Finite Group Databasebeta

← #6363329

Subgroups — #6363329

Order 512.

1496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61492C211yesmaximal, characteristic
4#61373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20297C212yesmaximal, complemented
6#20295C212yesmaximal, complemented
7#19929C212yesmaximal, complemented
8#19894C212yesmaximal, complemented
9#19845C212yesmaximal, complemented
10#19838C212yesmaximal, complemented
11#19782C212yesmaximal, complemented
12#19780C212yesmaximal, complemented
13#19636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19348C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19325C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19317C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18861C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18845C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18829C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18829C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18037C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17967C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3518C2211yescharacteristic
25#3515C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic
28#3398C2211yescharacteristic
29#3386C2212yes—
30#3386C2212yes—
31#3385—21no—
32#3385—21no—
33#3385C2211yescharacteristic
34#3383C2212yes—
35Q8×Q16—21no—
36#3380—21no—
37Q8×D8C2212yes—
38#3374C2212yes—
39#3372C2212yes—
40#3363C2211yescharacteristic
41#3363C2212yes—
42#3360C2211yescharacteristic
43#3359C2212yes—
44#3357C2211yescharacteristic
45#3349—21no—
46#3329—22no—
47#3329C2212yes—
48#3328—22no—
49#3328C2212yes—
50#3320—22no—
51#3312—22no—
52#3303C2211yescharacteristic
53#3302—21no—
54#3300—21no—
55#3299C2211yescharacteristic
56#3299C2212yes—
57#3298C2212yes—
58#3276C2211yescharacteristic
59#3269—21no—
60#3237—21no—
61#3237C2211yescharacteristic
62#3237C2211yescharacteristic
63#3236—21no—
64#3229C2211yescharacteristic
65#3229C2211yescharacteristic
66#3218—21no—
67#3218—21no—
68#3218C2211yescharacteristic
69#3218C2211yescharacteristic
70#3181—21no—
71#3178—21no—
72#3172—21no—
73#3172C2211yescharacteristic
74#3170C2211yescharacteristic
75#3164—21no—
76C2×#500C2211yescharacteristic
77#3139—21no—
78#3139C2211yescharacteristic
79#3139C2211yescharacteristic
80C2×#491—21no—
81#3127—21no—
82#3124—21no—
83#3116C2211yescharacteristic
84#3116C2211yescharacteristic
85#3083—21no—
86#3083—21no—
87#3079C2211yescharacteristic
88#3079C2211yescharacteristic
89#2971C2211yescharacteristic
90#2970C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic
93#2951—21no—
94#2947—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1718C2212yes—
97#1718C2212yes—
98#1710C2212yes—
99#1707C2212yes—
100#1704C2212yes—
101#1703C2212yes—
102#1700C2212yes—
103#1699C2212yes—
104#1696C2212yes—
105#1694C2212yes—
106#1693C2212yes—
107#1690C2212yes—
108#1684C2212yes—
109#1684C2212yes—
110#1684C2212yes—
111#1683C2212yes—
112#1680C2212yes—
113#1679C2212yes—
114#1674C2212yes—
115#1673C2212yes—
116#1654C2212yes—
117#1653C2212yes—
118#1653C2212yes—
119#1653C2212yes—
120#1652C2212yes—
121#1651C2212yes—
122#1651C2212yes—
123#1651C2212yes—
124#1646C2212yes—
125#1645C2212yes—
126#1644C2212yes—
127#1643C2212yes—
128#1637C2212yes—
129#1637C2212yes—
130#1636C2212yes—
131#1636C2212yes—
132#1591C2212yes—
133#1590C2212yes—
134#1590C2212yes—
135#1584C2212yes—
136#1581C2212yes—
137#1579C2212yes—
138SD16⋊C8C2212yes—
139C8×SD16C2212yes—
140#1569C2211yescharacteristic
141#1568C2211yescharacteristic
142#1559C2211yescharacteristic
143#1559C2211yescharacteristic
144#1556C2211yescharacteristic
145#1556C2211yescharacteristic
146#1497C2211yescharacteristic
147#1495C2211yescharacteristic
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#135D411yescharacteristic
153Q82—21no—
154Q82—21no—
155Q82C2311yescharacteristic
156#557C2312yes—
157#557C2311yescharacteristic
158#557C2312yes—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—41no—
162#556C2311yescharacteristic
163#555—21no—
164#555C2311yescharacteristic
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—41no—
168#554—41no—
169#554C2311yescharacteristic
170#554C2311yescharacteristic
171#553—21no—
172#552—21no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8C2312yes—
178D4×Q8C2311yescharacteristic
179D4×Q8C2312yes—
180#548—21no—
181#547—21no—
182#547C2311yescharacteristic
183#544—21no—
184#544—21no—
185#544—41no—
186#544—41no—
187#542—21no—
188#542—41no—
189#541—21no—
190#539—41no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529C2311yescharacteristic
204C2×#125—21no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#520—21no—
208#519—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211#501—21no—
212#501—21no—
213#501—21no—
214#501—22no—
215#501—22no—
216#501D411yescharacteristic
217#500—22no—
218#500—21no—
219#500—21no—
220#500C2311yescharacteristic
221#500C2312yes—
222#500C2312yes—
223#499—22no—
224#498C2312yes—
225#498C2312yes—
226#497—21no—
227#497—21no—
228#497—21no—
229#497D411yescharacteristic
230#494C2311yescharacteristic
231#491—21no—
232#491—21no—
233#491—21no—
234#491—21no—
235#491—22no—
236#491—22no—
237#491—21no—
238#491—21no—
239#491—21no—
240#491—21no—
241#491D411yescharacteristic
242#489D411yescharacteristic
243#488—21no—
244#487—22no—
245#487—22no—
246#487—21no—
247#487C2312yes—
248#487C2312yes—
249#487C2311yescharacteristic
250#487C2311yescharacteristic
251#487C2312yes—
252#487C2312yes—
253#487C2312yes—
254#487C2312yes—
255#485—22no—
256#485—22no—
257#485—21no—
258#485—21no—
259#485—22no—
260#485—21no—
261#485—22no—
262#485—21no—
263#484—21no—
264#484—22no—
265#483—22no—
266#483—41no—
267#483—41no—
268#480—21no—
269#479—21no—
270#479—22no—
271#479—22no—
272#479—22no—
273#479—22no—
274#479—21no—
275#478—22no—
276#478—22no—
277#477—21no—
278#477—21no—
279#477—22no—
280#477—21no—
281#477—22no—
282#477—22no—
283#477C2312yes—
284#477C2311yescharacteristic
285#477C2311yescharacteristic
286#477C2312yes—
287#476—21no—
288#476—21no—
289#476C2311yescharacteristic
290#476C2311yescharacteristic
291#475—22no—
292#475—41no—
293#475—41no—
294#475C2312yes—
295#475C2312yes—
296#475C2312yes—
297#475C2312yes—
298#474—22no—
299#474—22no—
300#474—21no—
301#474C2312yes—
302#474C2312yes—
303#470—21no—
304#470—22no—
305#470D412yes—
306#468—21no—
307#468—22no—
308#468D412yes—
309#467—21no—
310#467—21no—
311#467—21no—
312#467—22no—
313#465—21no—
314#465—22no—
315#464—21no—
316#463—21no—
317#462—22no—
318#462—21no—
319#462—22no—
320#462—21no—
321#462C2312yes—
322#462C2311yescharacteristic
323#462C2311yescharacteristic
324#462C2312yes—
325#461—22no—
326#461—22no—
327#461C2312yes—
328#461C2311yescharacteristic
329#461C2311yescharacteristic
330#461C2312yes—
331#452—21no—
332#452—21no—
333#452—21no—
334#451—22no—
335#451—21no—
336#451—22no—
337#451—21no—
338#451—21no—
339#451—21no—
340#449—21no—
341#448—22no—
342#448—22no—
343#448—21no—
344#448—21no—
345#446—21no—
346#446C2312yes—
347#446C2312yes—
348#446C2311yescharacteristic
349C8×Q8—21no—
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C8×Q8C2312yes—
353#441—21no—
354#441—21no—
355#441—21no—
356#441—22no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361#440—21no—
362#440—22no—
363C4×Q16—22no—
364C4×Q16—22no—
365C4×Q16—21no—
366C4×Q16—21no—
367C4×Q16—21no—
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16C2312yes—
370C4×Q16C2311yescharacteristic
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16D411yescharacteristic
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16C2312yes—
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×SD16C2311yescharacteristic
378C4×D8—22no—
379C4×D8D411yescharacteristic
380C4×D8C2311yescharacteristic
381#436—22no—
382#436C2312yes—
383#436C2311yescharacteristic
384#435—22no—
385#435—21no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4C2312yes—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389#433—21no—
390#432—21no—
391#432—21no—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#428—21no—
398#428—21no—
399#427D411yescharacteristic
400C2×#107—21no—
401C2×#107—21no—
402#424—21no—
403#423C2311yescharacteristic
404#419—22no—
405#419—22no—
406#419—22no—
407#419—22no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#416—21no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—22no—
414C2×#103—22no—
415C2×#103—21no—
416#405—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41C2×D411yescharacteristic
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452#137—44no—
453#135—24no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16C2×D411yescharacteristic
461C2×Q16C2×D412yes—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16C2×D411yescharacteristic
467C2×SD16C2×D412yes—
468C2×SD16C2×D411yescharacteristic
469C2×D8C2×D411yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16C2×D412yes—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8C2×D411yescharacteristic
477C22×C8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—41no—
493C4⋊Q8—41no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8—41no—
496C4⋊Q8—41no—
497C4⋊Q8—42no—
498C4⋊Q8—42no—
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2412yes—
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507#126—21no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#126—41no—
513#126—41no—
514#126—41no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—42no—
529#125—42no—
530#125—41no—
531#125C2×D411yescharacteristic
532#124—21no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124C2×D411yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121C2×D411yescharacteristic
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2412yes—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2411yescharacteristic
620C4×D4C2411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117C2×D411yescharacteristic
638#117C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42C2411yescharacteristic
655#107—22no—
656#107—22no—
657#107—22no—
658#107—22no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107C2×D411yescharacteristic
668#107C2×D411yescharacteristic
669#107C2×D412yes—
670#106—21no—
671#106—22no—
672#106—22no—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—21no—
676#106—42no—
677#106—42no—
678#106C2×D411yescharacteristic
679#106C2×D411yescharacteristic
680#106C2×D412yes—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8C2412yes—
690C4⋊C8C2412yes—
691C4⋊C8C2412yes—
692C4⋊C8C2411yescharacteristic
693C4⋊C8C2411yescharacteristic
694#103—21no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—42no—
723#103—42no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D412yes—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102C2×D411yescharacteristic
736#102C2×D411yescharacteristic
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D412yes—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748#97—22no—
749#97—21no—
750#97—22no—
751#97—21no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754#97C2×D411yescharacteristic
755#97C2×D411yescharacteristic
756C4×C8—22no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8C2×D411yescharacteristic
760C4×C8C2×D411yescharacteristic
761C4×C8C2412yes—
762C4×C8C2411yescharacteristic
763C4×C8C2412yes—
764C4×C8C2411yescharacteristic
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—42no—
770#41—81no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—81no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—82no—
792C2×Q8C22×D412yes—
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4C22×D411yescharacteristic
802C2×D4C22×D411yescharacteristic
803C2×D4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822Q16—22no—
823Q16—42no—
824Q16—42no—
825Q16—42no—
826Q16—81no—
827Q16—82no—
828Q16—82no—
829Q16—81no—
830SD16—22no—
831SD16—42no—
832SD16—42no—
833SD16—82no—
834SD16—82no—
835SD16—81no—
836SD16#13714yes—
837D8—22no—
838M16—42no—
839M16—42no—
840M16—42no—
841M16—82no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—82no—
851C2×C8—81no—
852C2×C8C22×D411yescharacteristic
853C2×C8C22×D411yescharacteristic
854C2×C8C22×D412yes—
855C2×C8C22×D411yescharacteristic
856C2×C8C22×D412yes—
857C2×C8C22×D411yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
912C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
913C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
914C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
915C4⋊C4C22×D412yes—
916C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—22no—
949C42—21no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
961C42C2511yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23D4211yescharacteristic
966Q8—21no—
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—21no—
971Q8—21no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—82no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984Q8—161no—
985Q8—161no—
986Q8—161no—
987Q8—162no—
988Q8—162no—
989Q8C2×#13712yes—
990D4—22no—
991D4—21no—
992D4—21no—
993D4—21no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—81no—
997D4—82no—
998D4—161no—
999D4C2×#13712yes—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4—161no—
1033C2×C4—162no—
1034C2×C4—162no—
1035C2×C4—161no—
1036C2×C4—161no—
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—22no—
1045C8—21no—
1046C8—21no—
1047C8—21no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—41no—
1052C8—42no—
1053C8—41no—
1054C8C2×#13712yes—
1055C22—21no—
1056C22—22no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22C2×D4211yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—22no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—42no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—82no—
1086C4—82no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4C22×#13711yescharacteristic
1090C4#358412yes—
1091C4#358611yescharacteristic
1092C2—41no—
1093C2—42no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2D4×#13711yescharacteristic
1097C2#6109011yescharacteristic
1098C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61492C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62589C2semidirect
2. #62577C2semidirect
4. #61373C2semidirect
5. #20297C2semidirect
6. #20295C2semidirect
7. #19929C2semidirect
8. #19894C2semidirect
9. #19845C2semidirect
10. #19838C2semidirect
11. #19782C2semidirect
12. #19780C2semidirect
13. #19636C2semidirect
14. #19358C2semidirect
15. #19348C2semidirect
16. #19325C2semidirect
17. #19317C2semidirect
18. #18861C2semidirect
19. #18845C2semidirect
20. #18829C2semidirect
21. #18829C2semidirect
22. #18037C2semidirect
23. #17967C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625892
#625772
#614922
#613732
#202972
#202952
#199292
#198942
#198452
#198382
#197822
#197802
#196362
#193582
#193482
#193252
#193172
#188612
#188452
#188292
#180372
#179672