Finite Group Databasebeta

← #6363333

Subgroups — #6363333

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61495C211yesmaximal, characteristic
4#61374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20317C212yesmaximal, complemented
6#20315C212yesmaximal, complemented
7#19932C212yesmaximal, complemented
8#19897C212yesmaximal, complemented
9#19881C212yesmaximal, complemented
10#19877C212yesmaximal, complemented
11#19809C212yesmaximal, complemented
12#19805C212yesmaximal, complemented
13#19622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19323C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19321C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18861C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18851C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18829C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18816C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18039C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17967C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3518C2211yescharacteristic
25#3517C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic
28#3397C2211yescharacteristic
29#3395C2212yes—
30#3392C2212yes—
31#3387—21no—
32#3387C2211yescharacteristic
33#3387C2212yes—
34#3384—21no—
35#3384C2212yes—
36Q8×Q16C2212yes—
37#3381—21no—
38#3381C2212yes—
39Q8×SD16—21no—
40Q8×SD16C2212yes—
41Q8×SD16C2212yes—
42#3364C2211yescharacteristic
43#3362C2211yescharacteristic
44#3357—22no—
45#3357C2212yes—
46#3356—22no—
47#3356C2212yes—
48#3354C2211yescharacteristic
49#3350—21no—
50#3305C2211yescharacteristic
51#3304—21no—
52#3301—21no—
53#3298C2211yescharacteristic
54#3278—22no—
55#3278C2211yescharacteristic
56#3278C2212yes—
57#3276—22no—
58#3276C2212yes—
59#3271—21no—
60#3238—21no—
61#3238C2211yescharacteristic
62#3237—21no—
63#3237C2211yescharacteristic
64#3229C2211yescharacteristic
65#3218—21no—
66#3218C2211yescharacteristic
67#3216—21no—
68#3216C2211yescharacteristic
69#3206C2211yescharacteristic
70#3179—21no—
71#3172—21no—
72#3172—21no—
73#3172C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic
75#3165—21no—
76#3165C2211yescharacteristic
77#3163—21no—
78C2×#498C2211yescharacteristic
79#3152—21no—
80#3152C2211yescharacteristic
81#3126—21no—
82#3125—21no—
83#3116C2211yescharacteristic
84#3115C2211yescharacteristic
85#3084—21no—
86#3084—21no—
87#3079C2211yescharacteristic
88#3079C2211yescharacteristic
89#2971C2211yescharacteristic
90#2971C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic
93#2952—21no—
94#2947—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1716C2212yes—
97#1714C2212yes—
98#1707C2212yes—
99#1705C2212yes—
100#1695C2212yes—
101#1692C2212yes—
102#1692C2212yes—
103#1691C2212yes—
104#1691C2212yes—
105#1689C2212yes—
106#1686C2212yes—
107#1685C2212yes—
108#1680C2212yes—
109#1678C2212yes—
110#1676C2212yes—
111#1672C2212yes—
112#1672C2212yes—
113#1671C2212yes—
114#1670C2212yes—
115#1666C2212yes—
116#1653C2212yes—
117#1652C2212yes—
118#1651C2212yes—
119#1651C2212yes—
120#1646C2212yes—
121#1645C2212yes—
122#1645C2212yes—
123#1644C2212yes—
124#1637C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1636C2212yes—
127#1635C2212yes—
128#1631C2212yes—
129#1631C2212yes—
130#1623C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1591C2212yes—
133#1590C2212yes—
134#1589C2212yes—
135#1583C2212yes—
136#1583C2212yes—
137#1579C2212yes—
138SD16⋊C8C2212yes—
139C8×Q16C2212yes—
140#1569C2211yescharacteristic
141#1568C2211yescharacteristic
142#1559C2211yescharacteristic
143#1558C2211yescharacteristic
144#1557C2211yescharacteristic
145#1556C2211yescharacteristic
146#1497C2211yescharacteristic
147#1495C2211yescharacteristic
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—22no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156Q82—21no—
157Q82C2311yescharacteristic
158Q82C2312yes—
159#557—21no—
160#557C2311yescharacteristic
161#557C2312yes—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—41no—
165#556C2311yescharacteristic
166#555—21no—
167#555C2311yescharacteristic
168#554—22no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#554C2312yes—
172#553—21no—
173#553—41no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550C2311yescharacteristic
177#550C2311yescharacteristic
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—22no—
180D4×Q8—41no—
181D4×Q8C2311yescharacteristic
182D4×Q8C2312yes—
183#548—21no—
184#547—21no—
185#547C2311yescharacteristic
186#544—21no—
187#544—21no—
188#544—41no—
189#544—41no—
190#542—21no—
191#542—41no—
192#540—21no—
193#540—41no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—21no—
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529C2311yescharacteristic
208#520—21no—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#519—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214#501—21no—
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#501—21no—
220#501—21no—
221#501D411yescharacteristic
222#500—22no—
223#500C2312yes—
224#499—22no—
225#498—22no—
226#498—22no—
227#498—21no—
228#498—21no—
229#498C2311yescharacteristic
230#498C2312yes—
231#498C2312yes—
232#498C2312yes—
233#498C2312yes—
234#497—21no—
235#497—21no—
236#497—21no—
237#497—21no—
238#497D411yescharacteristic
239#496—21no—
240#494—22no—
241#494C2312yes—
242#492—22no—
243#492C2312yes—
244#492C2311yescharacteristic
245#492C2312yes—
246#491—21no—
247#491—21no—
248#491D411yescharacteristic
249#489—21no—
250#489—21no—
251#489D411yescharacteristic
252#488—21no—
253#487C2311yescharacteristic
254#487C2312yes—
255#487C2312yes—
256#486—21no—
257#486C2311yescharacteristic
258#485—22no—
259#485—21no—
260#485—22no—
261#485—22no—
262#483—21no—
263#483—21no—
264#483—22no—
265#483—41no—
266#482—21no—
267#482—21no—
268#482—21no—
269#481—21no—
270#480—21no—
271#480—22no—
272#479—21no—
273#479—22no—
274#479—22no—
275#479—21no—
276#478—22no—
277#478—22no—
278#477—21no—
279#477—22no—
280#477—22no—
281#477C2312yes—
282#477C2312yes—
283#477C2312yes—
284#477C2311yescharacteristic
285#476—21no—
286#476—21no—
287#476—22no—
288#476—22no—
289#476—22no—
290#476C2312yes—
291#476C2311yescharacteristic
292#476C2312yes—
293#475—21no—
294#475—22no—
295#475—22no—
296#475—22no—
297#475—21no—
298#475—41no—
299#475C2312yes—
300#475C2312yes—
301#475C2311yescharacteristic
302#474—21no—
303#474C2312yes—
304#474C2311yescharacteristic
305#470—22no—
306#470—22no—
307#470D412yes—
308#469—21no—
309#468—22no—
310#468—21no—
311#468—22no—
312#468D412yes—
313#466—21no—
314#465—21no—
315#465—21no—
316#465—21no—
317#464—21no—
318#463—21no—
319#462—22no—
320#462—22no—
321#462C2311yescharacteristic
322#462C2312yes—
323#462C2312yes—
324#461—22no—
325#461—41no—
326#461C2311yescharacteristic
327#461C2312yes—
328#460—21no—
329#460—21no—
330#460—22no—
331#460C2311yescharacteristic
332#460C2312yes—
333#459C2311yescharacteristic
334#452—21no—
335#452—22no—
336#452—21no—
337#452—22no—
338#452—22no—
339#451—21no—
340#451—22no—
341#449—21no—
342#449—21no—
343#448—21no—
344#448—21no—
345#448—21no—
346#448—22no—
347#448—41no—
348#446—21no—
349#446C2312yes—
350#446C2311yescharacteristic
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8C2311yescharacteristic
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2312yes—
355C8×Q8C2312yes—
356#442—22no—
357#442—21no—
358#441—22no—
359#441—21no—
360#441—21no—
361#440—21no—
362#440—21no—
363#440—21no—
364C4×Q16—22no—
365C4×Q16—22no—
366C4×Q16—21no—
367C4×Q16D411yescharacteristic
368C4×Q16C2312yes—
369C4×Q16C2311yescharacteristic
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—21no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16—21no—
377C4×SD16D411yescharacteristic
378C4×SD16D411yescharacteristic
379C4×SD16C2312yes—
380C4×SD16C2311yescharacteristic
381C4×SD16C2311yescharacteristic
382C4×D8D411yescharacteristic
383C4×D8C2311yescharacteristic
384#436—22no—
385#436—22no—
386#436C2311yescharacteristic
387#436C2312yes—
388#436C2312yes—
389#435—21no—
390C8×D4—21no—
391C8×D4C2311yescharacteristic
392#433—21no—
393#432—21no—
394#432—21no—
395#432C2311yescharacteristic
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#431C2311yescharacteristic
399#428—22no—
400#428—21no—
401#428—21no—
402#428—21no—
403#428—22no—
404#428—22no—
405#427D411yescharacteristic
406C2×#106—21no—
407C2×#106—21no—
408#424—21no—
409#423C2311yescharacteristic
410#417—21no—
411#417—21no—
412#416—21no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#103—21no—
416#405—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—41no—
455#137—44no—
456#137—84no—
457#137—84no—
458#137—84no—
459#135—24no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16C2×D412yes—
466C2×Q16C2×D411yescharacteristic
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—21no—
480C2×D8C2×D411yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16C2×D412yes—
486C22×C8—21no—
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8—42no—
509C4⋊Q8—42no—
510C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—41no—
520#127C2411yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#125—21no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—42no—
536#125—42no—
537#125C2×D411yescharacteristic
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124C2×D411yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2412yes—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634C4×D4C2411yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117C2×D411yescharacteristic
649#117C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D412yes—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—42no—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D412yes—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—42no—
720#103—42no—
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D412yes—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751#97—21no—
752#97—22no—
753#97—21no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97C2×D411yescharacteristic
757#97C2×D411yescharacteristic
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—82no—
774#41—81no—
775#41—82no—
776#41—82no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—161no—
795C2×Q8—162no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C2×D4C22×D411yescharacteristic
815C2×D4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835Q16—24no—
836Q16—42no—
837Q16—44no—
838Q16—82no—
839Q16—82no—
840Q16—82no—
841Q16#13714yescomplemented
842SD16—22no—
843SD16—22no—
844SD16—24no—
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—44no—
848SD16—81no—
849SD16—82no—
850SD16—81no—
851SD16—82no—
852SD16—82no—
853SD16—162no—
854D8—22no—
855D8—81no—
856M16—24no—
857M16—42no—
858M16—42no—
859M16—44no—
860M16—44no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8C22×D411yescharacteristic
871C2×C8C22×D411yescharacteristic
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D412yes—
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D412yes—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—22no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—42no—
966C42—42no—
967C42—41no—
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C42C2511yescharacteristic
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—41no—
976C23D4211yescharacteristic
977Q8—21no—
978Q8—21no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—22no—
982Q8—42no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—82no—
989Q8—82no—
990Q8—81no—
991Q8—82no—
992Q8—161no—
993Q8—161no—
994Q8—162no—
995Q8—162no—
996Q8C2×#13712yes—
997Q8C2×#13712yes—
998D4—21no—
999D4—21no—
1000D4—21no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—82no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—161no—
1012D4—161no—
1013D4—161no—
1014D4—161no—
1015D4—161no—
1016D4—161no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—161no—
1048C2×C4—161no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4—161no—
1053C2×C4—161no—
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—21no—
1063C8—22no—
1064C8—42no—
1065C8—41no—
1066C8—42no—
1067C8—41no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8C2×#13712yes—
1071C8#57714yes—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22C2×D4211yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—22no—
1090C4—22no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—41no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4—81no—
1108C4C22×#13711yescharacteristic
1109C4C2×#57712yes—
1110C4#358611yescharacteristic
1111C2—41no—
1112C2—81no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—161no—
1116C2D4×#13711yescharacteristic
1117C2#6108711yescharacteristic
1118C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61495C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62510C2semidirect
2. #62454C2semidirect
4. #61374C2semidirect
5. #20317C2semidirect
6. #20315C2semidirect
7. #19932C2semidirect
8. #19897C2semidirect
9. #19881C2semidirect
10. #19877C2semidirect
11. #19809C2semidirect
12. #19805C2semidirect
13. #19622C2semidirect
14. #19357C2semidirect
15. #19346C2semidirect
16. #19323C2semidirect
17. #19321C2semidirect
18. #18861C2semidirect
19. #18851C2semidirect
20. #18829C2semidirect
21. #18816C2semidirect
22. #18039C2semidirect
23. #17967C2semidirect
841. Q16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625102
#624542
#614952
#613742
#203172
#203152
#199322
#198972
#198812
#198772
#198092
#198052
#196222
#193572
#193462
#193232
#193212
#188612
#188512
#188292
#188162
#180392
#179672