Finite Group Databasebeta

← #6363790

Subgroups — #6363790

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61850C211yesmaximal, characteristic
3#61818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20075C212yesmaximal, complemented
6#20047C212yesmaximal, complemented
7#20000C212yesmaximal, complemented
8SD16×Q16C212yesmaximal, complemented
9#19837C212yesmaximal, complemented
10#19813C212yesmaximal, complemented
11#19798C212yesmaximal, complemented
12#19769C212yesmaximal, complemented
13#19716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19406C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19394C211yesmaximal, characteristic
18#18725C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18613C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18601C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18534C211yesmaximal, characteristic
22#17925C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17924C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic
25#3502C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3387C2212yescomplemented
29#3386—22no—
30#3385C2212yes—
31#3384—22no—
32Q8×Q16C2212yescomplemented
33Q8×SD16—22no—
34Q8×SD16C2212yes—
35Q8×SD16C2212yes—
36Q8×SD16C2212yes—
37#3377—22no—
38#3376—22no—
39#3375C2212yescomplemented
40#3373C2212yes—
41#3365C2212yescomplemented
42#3361C2212yes—
43#3359—22no—
44#3359C2212yes—
45#3359C2212yes—
46#3299—22no—
47#3299C2212yes—
48#3299C2212yes—
49D4×Q16—22no—
50D4×Q16C2212yes—
51D4×Q16C2212yes—
52#3244—22no—
53#3243—22no—
54#3237C2211yescharacteristic
55#3237C2211yescharacteristic
56#3229—22no—
57#3229C2211yescharacteristic
58#3229C2211yescharacteristic
59#3228C2211yescharacteristic
60#3228C2211yescharacteristic
61#3209C2211yescharacteristic
62#3209C2211yescharacteristic
63#3189—22no—
64#3185C2211yescharacteristic
65#3141C2211yescharacteristic
66#3121—22no—
67#3118—22no—
68#3112C2211yescharacteristic
69#3109C2211yescharacteristic
70#3104C2211yescharacteristic
71#3104C2211yescharacteristic
72#3101—22no—
73#3101C2211yescharacteristic
74#3101C2211yescharacteristic
75C2×#451—22no—
76#2985C2211yescharacteristic
77#2985C2211yescharacteristic
78#2982C2211yescharacteristic
79#2972C2211yescharacteristic
80#1723C2211yescharacteristic, complemented
81#1720C2211yescharacteristic, complemented
82#1720C2211yescharacteristic, complemented
83#1720C2211yescharacteristic, complemented
84#1718C2211yescharacteristic, complemented
85#1716C2211yescharacteristic, complemented
86#1711C2211yescharacteristic, complemented
87#1707C2211yescharacteristic, complemented
88#1704C2212yescomplemented
89#1700C2212yescomplemented
90#1692C2212yescomplemented
91#1690C2212yescomplemented
92#1684C2212yescomplemented
93#1682C2212yescomplemented
94#1681C2212yes—
95#1680C2212yescomplemented
96#1678C2212yescomplemented
97#1677C2212yes—
98#1676C2212yescomplemented
99#1675C2212yes—
100#1672C2212yescomplemented
101#1672C2212yescomplemented
102#1671C2212yes—
103#1670C2212yescomplemented
104#1653C2212yescomplemented
105#1651C2212yes—
106#1645C2212yescomplemented
107#1645C2212yescomplemented
108#1645C2212yescomplemented
109#1643C2212yes—
110#1640C2212yescomplemented
111#1640C2212yescomplemented
112#1637C2212yes—
113#1637C2212yes—
114#1637C2212yes—
115#1636C2212yescomplemented
116#1633C2212yescomplemented
117#1632C2212yes—
118#1627C2212yes—
119#1627C2212yes—
120#1587C2212yescomplemented
121#1585C2212yes—
122#1584C2212yescomplemented
123#1582C2212yes—
124#1579C2212yescomplemented
125SD16⋊C8C2212yes—
126C8×Q16C2212yescomplemented
127C8×SD16C2212yes—
128#1572C2211yescharacteristic
129#1572C2211yescharacteristic
130#1556C2211yescharacteristic
131#1554C2211yescharacteristic
132#1554C2211yescharacteristic
133#1543C2211yescharacteristic
134#1491C2211yescharacteristic
135#1490C2211yescharacteristic
136#1485C2211yescharacteristic
137#1485C2211yescharacteristic
138#1453C2211yescharacteristic
139C23×Q8—21no—
140C22×Q16—22no—
141C22×Q16—22no—
142#563—41no—
143#559C2312yes—
144Q82—21no—
145Q82C2312yes—
146Q82C2312yes—
147#557—21no—
148#557—22no—
149#557—41no—
150#557C2312yes—
151#556—21no—
152#556—21no—
153#554—21no—
154#554—22no—
155#554—41no—
156#554C2312yes—
157D4×Q8—21no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—41no—
163D4×Q8C2312yes—
164D4×Q8C2312yes—
165D4×Q8C2312yes—
166#544—21no—
167#544—21no—
168#544—41no—
169#543—41no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#536—41no—
173#533—22no—
174#533C2311yescharacteristic
175#533C2311yescharacteristic
176#533C2311yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178#532C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—41no—
184#519—21no—
185#518—21no—
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189#501—21no—
190#501—21no—
191#501—22no—
192#501—22no—
193#500—22no—
194#500C2311yescharacteristic
195#500C2311yescharacteristic
196#498—21no—
197#498—22no—
198#498—22no—
199#498—22no—
200#498C2311yescharacteristic
201#498C2311yescharacteristic
202#498C2311yescharacteristic
203#498C2311yescharacteristic
204#498C2311yescharacteristic
205#494—21no—
206#494C2311yescharacteristic
207#494C2311yescharacteristic
208#494C2311yescharacteristic
209#491—21no—
210#491—21no—
211#489—22no—
212#489—22no—
213#489—41no—
214#488—22no—
215#488—22no—
216#487—21no—
217#487—21no—
218#487—22no—
219#487—22no—
220#487C2311yescharacteristic
221#487C2311yescharacteristic
222#487C2311yescharacteristic
223#487C2311yescharacteristic
224#487C2311yescharacteristic
225#487C2311yescharacteristic
226#487C2311yescharacteristic
227#487C2311yescharacteristic
228#486C2311yescharacteristic
229#486C2311yescharacteristic
230#486C2311yescharacteristic
231#486C2311yescharacteristic
232#486C2311yescharacteristic
233#486C2311yescharacteristic
234#485—22no—
235#485—22no—
236#484—21no—
237#484—22no—
238#484—22no—
239#484D412yes—
240#483—22no—
241#483—21no—
242#483—22no—
243#483D412yes—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#481—21no—
247#480—21no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478—22no—
253#478—22no—
254#477—22no—
255#477—22no—
256#477D412yes—
257#477C2312yes—
258#477C2312yes—
259#477C2312yes—
260#477C2312yes—
261#476—22no—
262#476—22no—
263#476—22no—
264#476—22no—
265#476D412yes—
266#476C2312yes—
267#476C2312yes—
268#475—22no—
269#475—22no—
270#475—22no—
271#475—22no—
272#475—22no—
273#475—22no—
274#475—22no—
275#475C2312yes—
276#475C2312yes—
277#475C2312yes—
278#475C2312yes—
279#474—22no—
280#474—22no—
281#470—41no—
282#467—22no—
283#467—22no—
284#467—22no—
285#467—22no—
286#464—22no—
287#464—22no—
288#463—22no—
289#463—22no—
290#462—22no—
291#462D412yes—
292#462C2312yes—
293#462C2312yes—
294#462C2312yes—
295#461—22no—
296#461—22no—
297#461D412yes—
298#461C2312yes—
299#460C2312yes—
300#459C2312yes—
301#451—21no—
302#451—22no—
303#451—22no—
304#451—22no—
305#451—22no—
306#451—22no—
307#451—22no—
308#451—22no—
309#451—22no—
310#451D412yes—
311#450—21no—
312#450D412yes—
313#448—21no—
314#447—21no—
315#446—22no—
316#446—22no—
317#446C2312yes—
318#446C2312yes—
319C8×Q8—22no—
320C8×Q8C2312yes—
321C8×Q8C2312yes—
322C8×Q8C2312yes—
323C8×Q8C2312yes—
324#442—22no—
325#442—22no—
326#441—22no—
327#441—41no—
328#440—22no—
329#440—22no—
330#440—22no—
331C4×Q16—22no—
332C4×Q16—22no—
333C4×Q16C2312yes—
334C4×Q16C2312yes—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—22no—
341C4×SD16—22no—
342C4×SD16C2312yes—
343C4×SD16C2312yes—
344C4×D8—22no—
345C8×D4—22no—
346C8×D4C2312yes—
347C8×D4C2312yes—
348#433—22no—
349#433—22no—
350#432C2311yescharacteristic
351#432C2311yescharacteristic
352#431—22no—
353#431C2311yescharacteristic
354#431C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#417—41no—
358C2×#103—22no—
359C2×#103—22no—
360C2×C22⋊C8—22no—
361C4×M16C2311yescharacteristic
362#335C2312yes—
363#335C2312yes—
364#334C2312yes—
365#334C2312yes—
366#333C2312yes—
367#333C2312yes—
368#333C2312yes—
369#332C2312yes—
370#332C2312yes—
371#332C2312yes—
372#332C2312yes—
373#331C2312yes—
374Q8⋊C8C2312yes—
375Q8⋊C8C2312yes—
376Q8⋊C8C2312yes—
377Q8⋊C8C2312yes—
378Q8⋊C8C2312yes—
379Q8⋊C8C2312yes—
380D4⋊C8C2312yes—
381D4⋊C8C2312yes—
382#322C2311yescharacteristic
383#322C2311yescharacteristic
384#322C2311yescharacteristic
385C82C2311yescharacteristic
386C2×#41—21no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8—42no—
393C22×Q8—41no—
394C22×Q8—84no—
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—41no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—22no—
404C2×Q16—41no—
405C2×Q16—84no—
406C2×Q16—84no—
407C2×Q16C2×D412yes—
408C2×Q16C2×D412yes—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16C2×D412yes—
412C2×SD16C2×D412yes—
413C2×D8—22no—
414C2×M16—21no—
415C22×C8—22no—
416C22×C8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—42no—
429C4⋊Q8—42no—
430C4⋊Q8—42no—
431C4⋊Q8—41no—
432C4⋊Q8—41no—
433C4⋊Q8—42no—
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445#127C2411yescharacteristic
446#126—42no—
447#126—42no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—42no—
455#125—42no—
456#125—41no—
457#125—41no—
458#125—42no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—42no—
463#123—42no—
464#123—42no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—42no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8C2×D412yes—
492C22⋊Q8C2×D412yes—
493#121—21no—
494#121—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—42no—
510C4×Q8—41no—
511C4×Q8—41no—
512C4×Q8C2×D412yes—
513C4×Q8C2412yes—
514C4×Q8C2412yes—
515C4×Q8C2412yes—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—42no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4C2×D412yes—
530C4×D4C2412yes—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—42no—
536#117—41no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C2411yescharacteristic
550#107—22no—
551#107—22no—
552#107—22no—
553#107—22no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107C2×D412yes—
557#107C2×D412yes—
558#106—22no—
559#106—22no—
560#106—22no—
561#106—22no—
562#106—22no—
563#106—22no—
564#106—22no—
565#106—22no—
566#106—22no—
567#106—22no—
568#106—41no—
569#106C2×D412yes—
570#106C2×D412yes—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8C2×D412yes—
578C4⋊C8C2×D412yes—
579C4⋊C8C2412yes—
580C4⋊C8C2412yes—
581C4⋊C8C2412yes—
582C4⋊C8C2412yes—
583#103—22no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—41no—
600#103—41no—
601#103—41no—
602#103—41no—
603#103C2×D412yes—
604#103C2×D412yes—
605#103C2×D412yes—
606#103C2×D412yes—
607#103C2×D412yes—
608#103C2×D412yes—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—41no—
618#102—41no—
619#102C2×D412yes—
620#102C2×D412yes—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8C2×D412yes—
628C22⋊C8C2×D412yes—
629#97—22no—
630#97—22no—
631#97—21no—
632#97—21no—
633#97—21no—
634C4×C8—22no—
635C4×C8—22no—
636C4×C8—22no—
637C4×C8—22no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8C2411yescharacteristic
641C4×C8C2411yescharacteristic
642C4×C8C2411yescharacteristic
643C4×C8C2411yescharacteristic
644C4×C8C2411yescharacteristic
645C4×C8C2411yescharacteristic
646C24—21no—
647#41—82no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8—84no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—88no—
674C2×Q8—162no—
675C2×Q8C22×D412yes—
676C2×Q8C22×D412yes—
677C2×Q8C22×D412yes—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4C22×D412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—24no—
704Q16—44no—
705Q16—82no—
706Q16—82no—
707Q16—82no—
708Q16—82no—
709Q16—82no—
710SD16—24no—
711SD16—24no—
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—44no—
715M16—81no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—82no—
723C2×C8—82no—
724C2×C8C22×D412yes—
725C2×C8C22×D412yes—
726C2×C8C22×D412yes—
727C2×C8C22×D412yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4C22×D412yes—
775C4⋊C4C22×D412yes—
776C4⋊C4C22×D412yes—
777C4⋊C4C22×D412yes—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—42no—
798C42—42no—
799C42—42no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C42C2511yescharacteristic
806C23—24no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23D4211yescharacteristic
812Q8—24no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—81no—
823Q8—81no—
824Q8—84no—
825Q8—84no—
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829Q8—82no—
830Q8—162no—
831Q8—162no—
832Q8—162no—
833Q8#57714yes—
834D4—24no—
835D4—22no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—81no—
839D4—161no—
840D4#57814yes—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—162no—
869C2×C4—162no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4C23×D411yescharacteristic
875C2×C4C23×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—24no—
890C22—21no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—84no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22C2×D4211yescharacteristic
898C4—24no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4C2×#57712yes—
917C4C2×#57812yes—
918C2—41no—
919C2—44no—
920C2—161no—
921C2#6105011yescharacteristic
922C2#6105311yescharacteristic
923C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3109C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61854C2semidirect
3. #61818C2semidirect
4. #61563C2semidirect
5. #20075C2semidirect
6. #20047C2semidirect
7. #20000C2semidirect
8. SD16×Q16C2semidirect
9. #19837C2semidirect
10. #19813C2semidirect
11. #19798C2semidirect
12. #19769C2semidirect
13. #19716C2semidirect
14. #19528C2semidirect
15. #19523C2semidirect
16. #19406C2semidirect
18. #18725C2semidirect
19. #18613C2semidirect
20. #18601C2semidirect
22. #17925C2semidirect
23. #17924C2semidirect
28. #3387C22semidirect
32. Q8×Q16C22semidirect
39. #3375C22semidirect
41. #3365C22semidirect
80. #1723C22semidirect
81. #1720C22semidirect
82. #1720C22semidirect
83. #1720C22semidirect
84. #1718C22semidirect
85. #1716C22semidirect
86. #1711C22semidirect
87. #1707C22semidirect
88. #1704C22semidirect
89. #1700C22semidirect
90. #1692C22semidirect
91. #1690C22semidirect
92. #1684C22semidirect
93. #1682C22semidirect
95. #1680C22semidirect
96. #1678C22semidirect
98. #1676C22semidirect
100. #1672C22semidirect
101. #1672C22semidirect
103. #1670C22semidirect
104. #1653C22semidirect
106. #1645C22semidirect
107. #1645C22semidirect
108. #1645C22semidirect
110. #1640C22semidirect
111. #1640C22semidirect
115. #1636C22semidirect
116. #1633C22semidirect
120. #1587C22semidirect
122. #1584C22semidirect
124. #1579C22semidirect
126. C8×Q16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618542
#618502
#618182
#615632
#200752
#200472
#200002
SD16×Q162
#198372
#198132
#197982
#197692
#197162
#195282
#195232
#194062
#193942
#187252
#186132
#186012
#185342
#179252
#179242