Subgroups — #6363932

Order 512.

1845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	2	no	—
29	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3391	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3370	—	2	2	no	—
32	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3325	—	2	2	no	—
36	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3306	—	2	2	no	—
39	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3294	—	2	2	no	—
41	#3294	C₂²	1	2	yes	—
42	#3294	C₂²	1	2	yes	—
43	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×D₈	—	2	2	no	—
45	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3272	—	2	2	no	—
51	#3267	—	2	2	no	—
52	#3220	—	2	2	no	—
53	#3216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3204	—	2	2	no	—
62	#3194	—	2	2	no	—
63	#3186	—	2	2	no	—
64	#3184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3119	—	2	2	no	—
67	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3012	—	2	2	no	—
74	#3003	—	2	2	no	—
75	C₂×#447	—	2	2	no	—
76	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
126	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
146	C₂×#135	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
149	#562	—	4	1	no	—
150	#559	—	2	2	no	—
151	#556	C₂³	1	2	yes	—
152	#555	—	2	1	no	—
153	#554	—	2	1	no	—
154	#554	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#553	—	4	1	no	—
156	#550	—	2	1	no	—
157	#550	C₂³	1	2	yes	—
158	#550	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#547	—	2	1	no	—
160	#547	—	2	1	no	—
161	#547	—	2	1	no	—
162	#547	—	2	1	no	—
163	#547	C₂³	1	2	yes	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	4	1	no	—
166	D₄²	—	2	1	no	—
167	D₄²	—	2	2	no	—
168	D₄²	—	2	2	no	—
169	D₄²	—	4	1	no	—
170	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#538	—	4	1	no	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#537	—	2	1	no	—
177	#537	—	4	1	no	—
178	#535	—	2	1	no	—
179	#534	—	4	1	no	—
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#525	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#120	—	4	1	no	—
191	#520	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#497	—	2	1	no	—
196	#496	—	2	2	no	—
197	#496	—	2	1	no	—
198	#496	—	4	1	no	—
199	#493	—	2	2	no	—
200	#493	—	2	1	no	—
201	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#492	—	2	1	no	—
211	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#490	—	2	2	no	—
216	#489	—	2	1	no	—
217	#489	—	2	1	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#486	—	2	1	no	—
222	#486	—	2	1	no	—
223	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#483	—	2	2	no	—
232	#483	D₄	1	2	yes	—
233	#482	—	2	2	no	—
234	#482	—	2	2	no	—
235	#481	—	2	1	no	—
236	#481	—	2	1	no	—
237	#481	—	2	2	no	—
238	#480	—	2	1	no	—
239	#480	—	2	1	no	—
240	#480	—	2	2	no	—
241	#480	—	2	2	no	—
242	#480	D₄	1	2	yes	—
243	#479	—	2	2	no	—
244	#478	—	2	2	no	—
245	#476	D₄	1	2	yes	—
246	#476	C₂³	1	2	yes	—
247	#476	C₂³	1	2	yes	—
248	#474	D₄	1	2	yes	—
249	#474	C₂³	1	2	yes	—
250	#474	C₂³	1	2	yes	—
251	#470	—	2	2	no	—
252	#469	—	2	2	no	—
253	#469	—	2	2	no	—
254	#469	—	2	2	no	—
255	#469	—	4	1	no	—
256	#468	—	2	2	no	—
257	#468	—	2	2	no	—
258	#466	—	2	2	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#466	—	2	2	no	—
261	#466	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#462	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#461	D₄	1	2	yes	—
270	#461	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#460	—	2	2	no	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#459	—	2	2	no	—
276	#459	—	2	2	no	—
277	#459	—	2	2	no	—
278	#459	—	2	2	no	—
279	#459	—	2	2	no	—
280	#459	D₄	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	C₂³	1	2	yes	—
283	#459	C₂³	1	2	yes	—
284	#459	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	C₂³	1	2	yes	—
286	#459	C₂³	1	2	yes	—
287	#459	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#452	—	2	2	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#450	—	2	2	no	—
292	#450	—	2	2	no	—
293	#450	—	2	2	no	—
294	#450	—	2	2	no	—
295	#450	D₄	1	2	yes	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#449	—	2	2	no	—
298	#449	—	2	2	no	—
299	#449	—	2	2	no	—
300	#449	—	2	2	no	—
301	#449	—	2	2	no	—
302	#449	—	2	2	no	—
303	#447	—	2	1	no	—
304	#447	—	2	1	no	—
305	#447	—	2	1	no	—
306	#447	—	2	1	no	—
307	#447	—	2	2	no	—
308	#447	—	2	2	no	—
309	#447	—	2	2	no	—
310	#447	—	2	2	no	—
311	#447	—	2	2	no	—
312	#447	—	2	2	no	—
313	#447	—	2	2	no	—
314	#447	—	2	2	no	—
315	#447	—	2	2	no	—
316	#447	—	2	2	no	—
317	#447	—	2	2	no	—
318	#447	—	2	2	no	—
319	#447	D₄	1	2	yes	—
320	#446	—	2	2	no	—
321	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
322	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
323	#442	—	2	2	no	—
324	#442	—	2	2	no	—
325	#442	—	2	2	no	—
326	#442	—	4	1	no	—
327	#440	—	2	2	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
329	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₈	—	2	2	no	—
332	C₄×D₈	—	2	2	no	—
333	C₄×D₈	—	2	2	no	—
334	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
336	#436	—	2	2	no	—
337	#436	C₂³	1	2	yes	—
338	#436	C₂³	1	2	yes	—
339	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#435	—	2	2	no	—
341	C₈×D₄	—	2	2	no	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
344	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
345	#433	—	2	2	no	—
346	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#418	—	2	2	no	—
353	#418	—	2	2	no	—
354	#417	—	2	2	no	—
355	C₂×#102	—	2	2	no	—
356	C₂×#102	—	2	2	no	—
357	C₂×#102	—	2	2	no	—
358	#408	—	2	2	no	—
359	#407	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
363	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
364	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
365	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
366	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
367	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
368	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
369	#331	C₂³	1	2	yes	—
370	#331	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
372	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
373	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
376	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
382	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂⁵	—	4	1	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	1	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	1	no	—
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	2	1	no	—
395	C₂×#41	—	4	1	no	—
396	C₂×#41	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
422	#135	—	8	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	4	1	no	—
448	C₂×D₈	—	4	1	no	—
449	C₂×D₈	—	4	1	no	—
450	C₂×D₈	—	8	4	no	—
451	C₂×D₈	—	8	4	no	—
452	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#127	—	2	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	—	2	1	no	—
470	#127	—	2	1	no	—
471	#127	—	2	1	no	—
472	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#126	—	4	2	no	—
479	#125	—	2	2	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	1	no	—
483	#124	—	2	1	no	—
484	#124	—	2	1	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#124	—	4	2	no	—
487	#123	—	4	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	1	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	—	4	2	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	—	4	1	no	—
526	#121	—	4	1	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	1	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#120	—	4	2	no	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	#120	—	4	2	no	—
535	#120	—	4	2	no	—
536	#120	—	4	2	no	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	2	2	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	#106	—	2	2	no	—
582	#106	—	2	2	no	—
583	#106	—	4	1	no	—
584	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	4	1	no	—
621	#102	—	4	1	no	—
622	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#97	—	2	2	no	—
641	#97	—	2	1	no	—
642	#97	—	2	1	no	—
643	#97	—	2	1	no	—
644	C₄×C₈	—	2	2	no	—
645	C₄×C₈	—	2	1	no	—
646	C₄×C₈	—	2	1	no	—
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	1	no	—
659	C₂⁴	—	8	4	no	—
660	C₂⁴	—	8	4	no	—
661	C₂⁴	—	16	2	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	2	no	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	#41	—	8	2	no	—
670	#41	—	8	2	no	—
671	#41	—	8	2	no	—
672	#41	—	8	4	no	—
673	#41	—	16	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	8	no	—
735	C₂×D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×D₄	—	8	8	no	—
737	C₂×D₄	—	8	4	no	—
738	C₂×D₄	—	8	8	no	—
739	C₂×D₄	—	8	4	no	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	Q₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	2	4	no	—
764	SD₁₆	—	2	4	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	8	2	no	—
768	SD₁₆	—	8	2	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	D₈	—	4	2	no	—
774	D₈	—	4	2	no	—
775	D₈	—	4	4	no	—
776	D₈	—	4	4	no	—
777	D₈	—	4	4	no	—
778	D₈	—	8	2	no	—
779	D₈	—	8	2	no	—
780	D₈	—	8	2	no	—
781	D₈	—	8	2	no	—
782	D₈	—	8	2	no	—
783	D₈	—	8	2	no	—
784	D₈	—	8	2	no	—
785	D₈	—	8	2	no	—
786	D₈	—	8	2	no	—
787	D₈	—	8	2	no	—
788	D₈	—	8	2	no	—
789	D₈	—	8	2	no	—
790	D₈	—	8	2	no	—
791	M₁₆	—	4	2	no	—
792	M₁₆	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	8	2	no	—
794	M₁₆	—	8	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	8	1	no	—
869	C₂³	—	8	1	no	—
870	C₂³	—	8	1	no	—
871	C₂³	—	8	1	no	—
872	C₂³	—	8	4	no	—
873	C₂³	—	8	4	no	—
874	C₂³	—	8	4	no	—
875	C₂³	—	8	2	no	—
876	C₂³	—	8	2	no	—
877	C₂³	—	8	2	no	—
878	C₂³	—	8	4	no	—
879	C₂³	—	8	4	no	—
880	C₂³	—	16	2	no	—
881	C₂³	—	16	2	no	—
882	C₂³	—	16	2	no	—
883	C₂³	—	16	2	no	—
884	C₂³	—	16	16	no	—
885	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	8	1	no	—
891	Q₈	—	8	1	no	—
892	Q₈	—	8	1	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	8	1	no	—
911	D₄	—	8	1	no	—
912	D₄	—	8	1	no	—
913	D₄	—	8	1	no	—
914	D₄	—	8	1	no	—
915	D₄	—	8	1	no	—
916	D₄	—	8	1	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	4	no	—
922	D₄	—	8	4	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	8	4	no	—
925	D₄	—	8	4	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	16	1	no	—
929	D₄	—	16	2	no	—
930	D₄	—	16	2	no	—
931	D₄	—	16	2	no	—
932	D₄	—	16	2	no	—
933	D₄	—	16	2	no	—
934	D₄	—	16	1	no	—
935	D₄	#576	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	1	no	—
960	C₂×C₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	16	2	no	—
962	C₂×C₄	—	16	2	no	—
963	C₂×C₄	—	16	2	no	—
964	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	2	no	—
978	C₈	—	4	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	8	4	no	—
993	C₂²	—	8	4	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	8	1	no	—
1004	C₂²	—	8	1	no	—
1005	C₂²	—	8	1	no	—
1006	C₂²	—	8	1	no	—
1007	C₂²	—	8	1	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	16	8	no	—
1010	C₂²	—	16	8	no	—
1011	C₂²	—	16	4	no	—
1012	C₂²	—	32	4	no	—
1013	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	8	1	no	—
1024	C₄	—	8	1	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
1027	C₄	#3585	1	2	yes	—
1028	C₂	—	4	1	no	—
1029	C₂	—	4	4	no	—
1030	C₂	—	8	2	no	—
1031	C₂	—	8	2	no	—
1032	C₂	—	16	1	no	—
1033	C₂	—	16	1	no	—
1034	C₂	—	16	1	no	—
1035	C₂	—	16	1	no	—
1036	C₂	—	16	1	no	—
1037	C₂	#61049	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61910	C₂	semidirect
2. #61685	C₂	semidirect
3. #61582	C₂	semidirect
4. #61559	C₂	semidirect
5. #20164	C₂	semidirect
6. #20160	C₂	semidirect
7. #20057	C₂	semidirect
8. #20024	C₂	semidirect
9. #19901	C₂	semidirect
10. #19885	C₂	semidirect
11. #19773	C₂	semidirect
12. #19759	C₂	semidirect
13. #19727	C₂	semidirect
14. #19522	C₂	semidirect
15. #19506	C₂	semidirect
16. #19425	C₂	semidirect
17. #19389	C₂	semidirect
18. #18716	C₂	semidirect
19. #18614	C₂	semidirect
20. #18598	C₂	semidirect
21. #18524	C₂	semidirect
22. #17950	C₂	semidirect
23. #17924	C₂	semidirect
24. #3548	C₂²	semidirect
25. #3506	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
30. #3391	C₂²	semidirect
32. #3366	C₂²	semidirect
33. #3360	C₂²	semidirect
34. #3331	C₂²	semidirect
36. #3324	C₂²	semidirect
37. #3324	C₂²	semidirect
39. #3295	C₂²	semidirect
43. #3284	C₂²	semidirect
47. #3274	C₂²	semidirect
48. #3274	C₂²	semidirect
49. #3274	C₂²	semidirect
53. #3216	C₂²	semidirect
54. #3214	C₂²	semidirect
55. #3208	C₂²	semidirect
56. #3207	C₂²	semidirect
57. #3207	C₂²	semidirect
60. #3205	C₂²	semidirect
64. #3184	C₂²	semidirect
65. #3151	C₂²	semidirect
68. #3109	C₂²	semidirect
76. #2985	C₂²	semidirect
77. #2981	C₂²	semidirect
78. #2975	C₂²	semidirect
80. #1721	C₂²	semidirect
81. #1721	C₂²	semidirect
82. #1721	C₂²	semidirect
83. #1717	C₂²	semidirect
84. #1717	C₂²	semidirect
85. #1715	C₂²	semidirect
86. #1712	C₂²	semidirect
87. #1708	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1697	C₂²	semidirect
92. #1688	C₂²	semidirect
93. #1687	C₂²	semidirect
94. #1687	C₂²	semidirect
95. #1685	C₂²	semidirect
96. #1683	C₂²	semidirect
97. #1682	C₂²	semidirect
98. #1681	C₂²	semidirect
99. #1677	C₂²	semidirect
100. #1668	C₂²	semidirect
101. #1667	C₂²	semidirect
102. #1667	C₂²	semidirect
103. #1665	C₂²	semidirect
104. #1654	C₂²	semidirect
105. #1652	C₂²	semidirect
106. #1641	C₂²	semidirect
107. #1639	C₂²	semidirect
108. #1629	C₂²	semidirect
109. #1629	C₂²	semidirect
110. #1628	C₂²	semidirect
111. #1625	C₂²	semidirect
112. #1622	C₂²	semidirect
113. #1622	C₂²	semidirect
114. #1621	C₂²	semidirect
115. #1621	C₂²	semidirect
116. #1621	C₂²	semidirect
117. #1619	C₂²	semidirect
118. #1619	C₂²	semidirect
119. #1619	C₂²	semidirect
120. #1594	C₂²	semidirect
121. #1589	C₂²	semidirect
122. #1586	C₂²	semidirect
123. #1585	C₂²	semidirect
124. #1582	C₂²	semidirect
125. #1581	C₂²	semidirect
126. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
127. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
128. #1572	C₂²	semidirect
129. #1572	C₂²	semidirect
130. #1555	C₂²	semidirect
131. #1553	C₂²	semidirect
132. #1553	C₂²	semidirect
133. #1543	C₂²	semidirect
135. #1490	C₂²	semidirect
136. #1485	C₂²	semidirect
137. #1484	C₂²	semidirect
138. #1453	C₂²	semidirect
154. #554	C₂³	semidirect
158. #550	C₂³	semidirect
194. #498	C₂³	semidirect
207. #493	C₂³	semidirect
208. #493	C₂³	semidirect
209. #493	C₂³	semidirect
213. #492	C₂³	semidirect
214. #492	C₂³	semidirect
219. #487	C₂³	semidirect
220. #487	C₂³	semidirect
227. #486	C₂³	semidirect
228. #486	C₂³	semidirect
229. #486	C₂³	semidirect
230. #486	C₂³	semidirect
268. #462	C₂³	semidirect
270. #461	C₂³	semidirect
274. #460	C₂³	semidirect
287. #459	C₂³	semidirect
321. #446	C₂³	semidirect
322. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
339. #436	C₂³	semidirect
344. C₈×D₄	C₂³	semidirect
362. #335	C₂³	semidirect
363. #335	C₂³	semidirect
364. #334	C₂³	semidirect
365. #334	C₂³	semidirect
366. #333	C₂³	semidirect
367. #332	C₂³	semidirect
368. #332	C₂³	semidirect
371. #331	C₂³	semidirect
372. #331	C₂³	semidirect
373. #331	C₂³	semidirect
374. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
375. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
380. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
381. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
382. #322	C₂³	semidirect
383. #322	C₂³	semidirect
384. #322	C₂³	semidirect
385. C₈²	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61910	2
#61685	2
#61582	2
#61559	2
#20164	2
#20160	2
#20057	2
#20024	2
#19901	2
#19885	2
#19773	2
#19759	2
#19727	2
#19522	2
#19506	2
#19425	2
#19389	2
#18716	2
#18614	2
#18598	2
#18524	2
#17950	2
#17924	2