Subgroups — #6363957

Order 512.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 999 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3401	—	2	2	no	—
29	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3384	—	2	2	no	—
33	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3376	—	2	2	no	—
35	#3373	—	2	2	no	—
36	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3325	—	2	2	no	—
41	#3324	C₂²	1	2	yes	—
42	#3324	C₂²	1	2	yes	—
43	#3295	—	2	2	no	—
44	#3295	C₂²	1	2	yes	—
45	#3295	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	#3274	C₂²	1	2	yes	—
50	#3274	C₂²	1	2	yes	—
51	#3272	—	2	2	no	—
52	#3244	—	2	2	no	—
53	#3237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3224	—	2	2	no	—
56	#3216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3194	—	2	2	no	—
63	#3187	—	2	2	no	—
64	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3125	—	2	2	no	—
67	#3118	—	2	2	no	—
68	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3003	—	2	2	no	—
75	C₂×#450	—	2	2	no	—
76	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1629	C₂²	1	2	yes	—
111	#1629	C₂²	1	2	yes	—
112	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1619	C₂²	1	2	yes	—
119	#1619	C₂²	1	2	yes	—
120	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
126	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
146	#563	—	4	1	no	—
147	#559	—	2	2	no	—
148	#559	C₂³	1	2	yes	complemented
149	Q₈²	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#556	—	2	1	no	—
151	#556	—	2	1	no	—
152	#556	C₂³	1	2	yes	—
153	#555	—	2	1	no	—
154	#554	—	2	1	no	—
155	#554	—	2	2	no	—
156	#554	—	4	1	no	—
157	#554	C₂³	1	2	yes	—
158	#553	—	4	1	no	—
159	#550	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#547	—	2	1	no	—
165	D₄²	—	2	2	no	—
166	D₄²	—	2	2	no	—
167	D₄²	—	4	1	no	—
168	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	#544	—	2	1	no	—
171	#543	—	4	1	no	—
172	#542	—	2	2	no	—
173	#542	—	2	2	no	—
174	#538	—	4	1	no	—
175	#536	—	4	1	no	—
176	#535	—	2	1	no	—
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#525	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#120	—	4	1	no	—
188	#520	—	2	1	no	—
189	#518	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#501	—	2	1	no	—
193	#501	—	2	2	no	—
194	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#498	—	2	2	no	—
197	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#497	—	2	1	no	—
199	#496	—	2	2	no	—
200	#496	—	4	1	no	—
201	#495	—	2	2	no	—
202	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#492	—	2	1	no	—
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#491	—	2	1	no	—
216	#489	—	2	1	no	—
217	#489	—	2	2	no	—
218	#489	—	2	2	no	—
219	#488	—	2	2	no	—
220	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#486	—	2	1	no	—
223	#486	—	2	1	no	—
224	#486	—	2	2	no	—
225	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#485	—	2	2	no	—
234	#483	—	2	1	no	—
235	#483	D₄	1	2	yes	—
236	#483	D₄	1	2	yes	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#481	—	2	1	no	—
241	#481	—	2	1	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#481	—	2	2	no	—
244	#480	—	2	1	no	—
245	#479	—	2	2	no	—
246	#478	—	2	2	no	—
247	#478	—	2	2	no	—
248	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#476	—	2	2	no	—
250	#476	—	2	2	no	—
251	#476	—	2	2	no	—
252	#476	D₄	1	2	yes	—
253	#476	D₄	1	2	yes	—
254	#476	C₂³	1	2	yes	—
255	#476	C₂³	1	2	yes	—
256	#476	C₂³	1	2	yes	—
257	#475	—	2	2	no	—
258	#475	—	2	2	no	—
259	#475	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#474	—	2	2	no	—
261	#474	C₂³	1	2	yes	—
262	#469	—	2	2	no	—
263	#469	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#468	—	4	1	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#464	—	2	2	no	—
273	#463	—	2	2	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#462	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#461	D₄	1	2	yes	—
280	#461	D₄	1	2	yes	—
281	#461	C₂³	1	2	yes	—
282	#460	—	2	2	no	—
283	#460	—	2	2	no	—
284	#460	C₂³	1	2	yes	—
285	#460	C₂³	1	2	yes	—
286	#460	C₂³	1	2	yes	—
287	#460	C₂³	1	2	yes	—
288	#460	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#459	—	2	2	no	—
290	#459	—	2	2	no	—
291	#459	C₂³	1	2	yes	—
292	#459	C₂³	1	2	yes	—
293	#459	C₂³	1	2	yes	—
294	#452	—	2	2	no	—
295	#450	—	2	1	no	—
296	#450	—	2	2	no	—
297	#450	—	2	2	no	—
298	#450	—	2	2	no	—
299	#450	—	2	2	no	—
300	#450	—	2	2	no	—
301	#450	—	2	2	no	—
302	#450	—	2	2	no	—
303	#450	—	2	2	no	—
304	#450	—	2	2	no	—
305	#450	D₄	1	2	yes	—
306	#450	D₄	1	2	yes	—
307	#449	—	2	2	no	—
308	#449	—	2	2	no	—
309	#449	—	2	2	no	—
310	#448	—	2	2	no	—
311	#448	—	2	2	no	—
312	#447	—	2	1	no	—
313	#447	—	2	1	no	—
314	#447	—	2	1	no	—
315	#447	—	2	2	no	—
316	#447	—	2	2	no	—
317	#447	—	2	2	no	—
318	#446	—	2	2	no	—
319	#446	—	2	2	no	—
320	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
321	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
322	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
323	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
324	#442	—	2	2	no	—
325	#442	—	2	2	no	—
326	#442	—	2	2	no	—
327	#442	—	2	2	no	—
328	#441	—	2	2	no	—
329	#440	—	2	2	no	—
330	#440	—	4	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
335	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×D₈	—	2	2	no	—
340	C₄×D₈	—	2	2	no	—
341	#436	—	2	2	no	—
342	#436	C₂³	1	2	yes	—
343	#436	C₂³	1	2	yes	—
344	C₈×D₄	—	2	2	no	—
345	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
347	#433	—	2	2	no	—
348	#433	—	2	2	no	—
349	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#418	—	2	2	no	—
356	#418	—	2	2	no	—
357	C₂×#102	—	2	2	no	—
358	C₂×#102	—	2	2	no	—
359	#407	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
363	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
364	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
365	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
366	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
367	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
368	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
369	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
370	#331	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
373	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂⁵	—	4	1	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	1	no	—
389	C₂×#41	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	4	1	no	—
438	C₂×D₈	—	4	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#127	—	2	2	no	—
458	#127	—	2	1	no	—
459	#127	—	2	1	no	—
460	#127	—	2	1	no	—
461	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#126	—	4	2	no	—
466	#126	—	4	2	no	—
467	#126	—	4	2	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	2	1	no	—
470	#125	—	2	1	no	—
471	#125	—	2	1	no	—
472	#125	—	4	1	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	—	2	1	no	—
477	#124	—	2	1	no	—
478	#124	—	4	2	no	—
479	#124	—	4	2	no	—
480	#123	—	4	2	no	—
481	#123	—	4	2	no	—
482	#123	—	4	2	no	—
483	#123	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	1	no	—
516	#121	—	4	1	no	—
517	#120	—	4	2	no	—
518	#120	—	4	2	no	—
519	#120	—	4	2	no	—
520	#120	—	4	2	no	—
521	#120	—	4	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	1	no	—
547	C₄×D₄	—	4	1	no	—
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	4	1	no	—
557	#117	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	#107	—	2	2	no	—
569	#107	—	2	2	no	—
570	#107	—	2	2	no	—
571	#107	—	4	1	no	—
572	#106	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	4	1	no	—
597	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	4	1	no	—
621	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#97	—	2	2	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	#97	—	2	1	no	—
638	#97	—	2	1	no	—
639	#97	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	—	2	2	no	—
641	C₄×C₈	—	2	2	no	—
642	C₄×C₈	—	2	1	no	—
643	C₄×C₈	—	2	1	no	—
644	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	1	no	—
655	C₂⁴	—	8	4	no	—
656	C₂⁴	—	8	4	no	—
657	C₂⁴	—	16	2	no	—
658	#41	—	8	2	no	—
659	#41	—	8	2	no	—
660	#41	—	8	2	no	—
661	#41	—	8	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
673	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	2	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	8	no	—
714	C₂×D₄	—	8	8	no	—
715	C₂×D₄	—	8	4	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	8	2	no	—
737	SD₁₆	—	2	4	no	—
738	SD₁₆	—	2	4	no	—
739	SD₁₆	—	4	2	no	—
740	SD₁₆	—	4	2	no	—
741	SD₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	8	2	no	—
743	SD₁₆	—	8	2	no	—
744	SD₁₆	—	8	2	no	—
745	SD₁₆	—	8	2	no	—
746	SD₁₆	—	8	2	no	—
747	SD₁₆	—	8	2	no	—
748	SD₁₆	—	8	2	no	—
749	SD₁₆	—	8	2	no	—
750	SD₁₆	—	8	2	no	—
751	SD₁₆	—	8	2	no	—
752	SD₁₆	—	8	2	no	—
753	D₈	—	4	4	no	—
754	D₈	—	4	4	no	—
755	D₈	—	8	2	no	—
756	D₈	—	8	2	no	—
757	D₈	—	8	2	no	—
758	D₈	—	8	2	no	—
759	D₈	—	8	2	no	—
760	D₈	—	8	2	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	8	2	no	—
763	M₁₆	—	8	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	8	2	no	—
771	C₂×C₈	—	8	2	no	—
772	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	4	1	no	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	8	1	no	—
847	C₂³	—	8	1	no	—
848	C₂³	—	8	1	no	—
849	C₂³	—	8	1	no	—
850	C₂³	—	8	4	no	—
851	C₂³	—	8	4	no	—
852	C₂³	—	8	2	no	—
853	C₂³	—	8	2	no	—
854	C₂³	—	8	2	no	—
855	C₂³	—	8	4	no	—
856	C₂³	—	8	4	no	—
857	C₂³	—	16	2	no	—
858	C₂³	—	16	2	no	—
859	C₂³	—	16	16	no	—
860	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	8	1	no	—
868	Q₈	—	8	1	no	—
869	Q₈	—	8	1	no	—
870	Q₈	—	8	1	no	—
871	Q₈	—	16	2	no	—
872	Q₈	—	16	2	no	—
873	D₄	—	2	4	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	8	1	no	—
887	D₄	—	8	1	no	—
888	D₄	—	8	1	no	—
889	D₄	—	8	1	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	8	4	no	—
894	D₄	—	8	4	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	16	1	no	—
898	D₄	—	16	2	no	—
899	D₄	—	16	2	no	—
900	D₄	—	16	1	no	—
901	D₄	#577	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	1	no	—
924	C₂×C₄	—	8	1	no	—
925	C₂×C₄	—	16	2	no	—
926	C₂×C₄	—	16	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	—	16	2	no	—
929	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	C₈	—	2	2	no	—
936	C₈	—	2	2	no	—
937	C₈	—	2	2	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	4	1	no	—
941	C₈	—	4	2	no	—
942	C₈	—	4	2	no	—
943	C₈	—	4	2	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	8	4	no	—
955	C₂²	—	8	4	no	—
956	C₂²	—	8	1	no	—
957	C₂²	—	8	1	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	8	1	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	8	1	no	—
964	C₂²	—	8	1	no	—
965	C₂²	—	8	1	no	—
966	C₂²	—	8	1	no	—
967	C₂²	—	8	1	no	—
968	C₂²	—	16	8	no	—
969	C₂²	—	16	8	no	—
970	C₂²	—	16	4	no	—
971	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	8	1	no	—
983	C₄	—	8	1	no	—
984	C₄	—	8	1	no	—
985	C₄	—	8	1	no	—
986	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
987	C₄	#3585	1	2	yes	—
988	C₂	—	4	1	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	—	16	1	no	—
992	C₂	—	16	1	no	—
993	C₂	—	16	1	no	—
994	C₂	—	16	1	no	—
995	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61913	C₂	semidirect
2. #61850	C₂	semidirect
3. #61582	C₂	semidirect
4. #61560	C₂	semidirect
5. #20192	C₂	semidirect
6. #20177	C₂	semidirect
7. #20082	C₂	semidirect
8. #20073	C₂	semidirect
9. #19912	C₂	semidirect
10. #19893	C₂	semidirect
11. #19825	C₂	semidirect
12. #19804	C₂	semidirect
13. #19719	C₂	semidirect
14. #19522	C₂	semidirect
15. #19520	C₂	semidirect
16. #19430	C₂	semidirect
17. #19389	C₂	semidirect
18. #18718	C₂	semidirect
19. #18615	C₂	semidirect
20. #18600	C₂	semidirect
21. #18524	C₂	semidirect
22. #17952	C₂	semidirect
23. #17924	C₂	semidirect
24. #3550	C₂²	semidirect
29. #3399	C₂²	semidirect
30. #3394	C₂²	semidirect
31. #3385	C₂²	semidirect
33. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. #3373	C₂²	semidirect
37. #3369	C₂²	semidirect
38. #3362	C₂²	semidirect
39. #3361	C₂²	semidirect
53. #3237	C₂²	semidirect
54. #3228	C₂²	semidirect
56. #3216	C₂²	semidirect
60. #3207	C₂²	semidirect
64. #3182	C₂²	semidirect
76. #2985	C₂²	semidirect
77. #2985	C₂²	semidirect
80. #1721	C₂²	semidirect
81. #1721	C₂²	semidirect
82. #1719	C₂²	semidirect
83. #1717	C₂²	semidirect
84. #1715	C₂²	semidirect
85. #1714	C₂²	semidirect
86. #1706	C₂²	semidirect
87. #1706	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1698	C₂²	semidirect
91. #1697	C₂²	semidirect
92. #1695	C₂²	semidirect
93. #1691	C₂²	semidirect
94. #1688	C₂²	semidirect
95. #1686	C₂²	semidirect
96. #1683	C₂²	semidirect
97. #1682	C₂²	semidirect
98. #1678	C₂²	semidirect
99. #1677	C₂²	semidirect
100. #1668	C₂²	semidirect
101. #1667	C₂²	semidirect
102. #1666	C₂²	semidirect
103. #1665	C₂²	semidirect
104. #1650	C₂²	semidirect
105. #1649	C₂²	semidirect
106. #1644	C₂²	semidirect
107. #1642	C₂²	semidirect
108. #1638	C₂²	semidirect
109. #1631	C₂²	semidirect
112. #1627	C₂²	semidirect
113. #1623	C₂²	semidirect
114. #1623	C₂²	semidirect
115. #1622	C₂²	semidirect
116. #1620	C₂²	semidirect
117. #1620	C₂²	semidirect
120. #1592	C₂²	semidirect
121. #1590	C₂²	semidirect
122. #1588	C₂²	semidirect
123. #1585	C₂²	semidirect
124. #1583	C₂²	semidirect
125. #1582	C₂²	semidirect
126. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
127. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
128. #1572	C₂²	semidirect
129. #1572	C₂²	semidirect
131. #1554	C₂²	semidirect
132. #1553	C₂²	semidirect
133. #1543	C₂²	semidirect
136. #1485	C₂²	semidirect
137. #1485	C₂²	semidirect
138. #1453	C₂²	semidirect
148. #559	C₂³	semidirect
149. Q₈²	C₂³	semidirect
194. #500	C₂³	semidirect
195. #500	C₂³	semidirect
197. #498	C₂³	semidirect
206. #493	C₂³	semidirect
213. #492	C₂³	semidirect
214. #492	C₂³	semidirect
220. #487	C₂³	semidirect
221. #487	C₂³	semidirect
229. #486	C₂³	semidirect
230. #486	C₂³	semidirect
231. #486	C₂³	semidirect
232. #486	C₂³	semidirect
248. #477	C₂³	semidirect
259. #475	C₂³	semidirect
278. #462	C₂³	semidirect
288. #460	C₂³	semidirect
320. #446	C₂³	semidirect
321. #446	C₂³	semidirect
322. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
323. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
362. #335	C₂³	semidirect
363. #335	C₂³	semidirect
364. #334	C₂³	semidirect
365. #334	C₂³	semidirect
366. #333	C₂³	semidirect
367. #333	C₂³	semidirect
368. #332	C₂³	semidirect
369. #332	C₂³	semidirect
372. #331	C₂³	semidirect
373. #331	C₂³	semidirect
374. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
375. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
376. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
377. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
382. #322	C₂³	semidirect
383. #322	C₂³	semidirect
384. #322	C₂³	semidirect
385. C₈²	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61913	2
#61850	2
#61582	2
#61560	2
#20192	2
#20177	2
#20082	2
#20073	2
#19912	2
#19893	2
#19825	2
#19804	2
#19719	2
#19522	2
#19520	2
#19430	2
#19389	2
#18718	2
#18615	2
#18600	2
#18524	2
#17952	2
#17924	2