Finite Group Databasebeta

← #6363969

Subgroups — #6363969

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61881C211yesmaximal, characteristic
2#61852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61588C211yesmaximal, characteristic
5#20204C212yesmaximal, complemented
6#20189C212yesmaximal, complemented
7#20111C212yesmaximal, complemented
8#20086C212yesmaximal, complemented
9#19924C212yesmaximal, complemented
10#19896C212yesmaximal, complemented
11#19829C212yesmaximal, complemented
12#19810C212yesmaximal, complemented
13#19717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19431C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19407C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18731C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18613C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18601C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18550C211yesmaximal, characteristic
22#17952C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17925C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3556C2211yescharacteristic
25#3502C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3392—22no—
29#3392C2212yes—
30#3392C2212yes—
31#3390—22no—
32#3388—22no—
33#3387C2212yescomplemented
34#3386C2212yescomplemented
35#3383C2212yescomplemented
36#3381C2212yescomplemented
37#3374—22no—
38#3374C2212yescomplemented
39#3372—22no—
40#3372C2212yescomplemented
41#3363C2212yescomplemented
42#3362—22no—
43#3362C2212yes—
44#3362C2212yes—
45#3359C2212yescomplemented
46#3333—22no—
47#3333C2212yes—
48#3333C2212yes—
49#3278—22no—
50#3278C2212yes—
51#3278C2212yes—
52#3242—22no—
53#3242—22no—
54#3237C2211yescharacteristic
55#3237C2211yescharacteristic
56#3231C2211yescharacteristic
57#3231C2211yescharacteristic
58#3208—22no—
59#3208C2211yescharacteristic
60#3208C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3208C2211yescharacteristic
63#3193—22no—
64#3185C2211yescharacteristic
65#3138C2211yescharacteristic
66#3127—22no—
67#3123—22no—
68#3113C2211yescharacteristic
69#3110C2211yescharacteristic
70#3104C2211yescharacteristic
71#3104C2211yescharacteristic
72#3101—22no—
73#3101C2211yescharacteristic
74#3101C2211yescharacteristic
75#3007—22no—
76#2985C2211yescharacteristic
77#2985C2211yescharacteristic
78#2982C2211yescharacteristic
79#2975C2211yescharacteristic
80#1720C2211yescharacteristic, complemented
81#1720C2211yescharacteristic, complemented
82#1719C2211yescharacteristic, complemented
83#1719C2211yescharacteristic, complemented
84#1714C2211yescharacteristic, complemented
85#1714C2211yescharacteristic, complemented
86#1708C2211yescharacteristic, complemented
87#1708C2211yescharacteristic, complemented
88#1703C2212yescomplemented
89#1699C2212yescomplemented
90#1698C2212yescomplemented
91#1698C2212yescomplemented
92#1693C2212yescomplemented
93#1691C2212yescomplemented
94#1686C2212yescomplemented
95#1686C2212yescomplemented
96#1684C2212yescomplemented
97#1680C2212yescomplemented
98#1678C2212yescomplemented
99#1678C2212yescomplemented
100#1674C2212yescomplemented
101#1672C2212yescomplemented
102#1666C2212yescomplemented
103#1666C2212yescomplemented
104#1653C2212yescomplemented
105#1651C2212yescomplemented
106#1645C2212yescomplemented
107#1643C2212yescomplemented
108#1642C2212yes—
109#1642C2212yes—
110#1641C2212yes—
111#1641C2212yes—
112#1637C2212yescomplemented
113#1636C2212yescomplemented
114#1633C2212yescomplemented
115#1632C2212yescomplemented
116#1626C2212yescomplemented
117#1626C2212yescomplemented
118#1626C2212yescomplemented
119#1626C2212yescomplemented
120#1592C2212yescomplemented
121#1590C2212yescomplemented
122#1588C2212yescomplemented
123#1587C2212yescomplemented
124#1584C2212yescomplemented
125#1583C2212yescomplemented
126#1579C2212yescomplemented
127C8×Q16C2212yescomplemented
128#1572C2211yescharacteristic
129#1572C2211yescharacteristic
130#1555C2211yescharacteristic
131#1554C2211yescharacteristic
132#1554C2211yescharacteristic
133#1544C2211yescharacteristic
134#1491C2211yescharacteristic
135#1490C2211yescharacteristic
136#1485C2211yescharacteristic
137#1485C2211yescharacteristic
138#1453C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C2×#137—22no—
141C2×#137—22no—
142#564—41no—
143Q82—21no—
144Q82C2312yes—
145#557—21no—
146#557—21no—
147#557—21no—
148#557—21no—
149#557—21no—
150#557—22no—
151#557—41no—
152#557C2312yes—
153#557C2312yes—
154#557C2312yes—
155#554—21no—
156#554—22no—
157#554—41no—
158#554C2312yes—
159#550—22no—
160#550—22no—
161#550—41no—
162#550C2312yes—
163#550C2312yes—
164D4×Q8—21no—
165D4×Q8C2312yes—
166#544—21no—
167#544—21no—
168#544—41no—
169#543—41no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—41no—
173#533—22no—
174#533C2311yescharacteristic
175#533C2311yescharacteristic
176#533C2311yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179C2×#127—21no—
180C2×#127C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—41no—
184#519—21no—
185#518—21no—
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189#501—21no—
190#501—21no—
191#501—22no—
192#501—22no—
193#500C2311yescharacteristic
194#500C2311yescharacteristic
195#499—22no—
196#499—22no—
197#498C2311yescharacteristic
198#498C2311yescharacteristic
199#498C2311yescharacteristic
200#494C2311yescharacteristic
201#492—22no—
202#492—22no—
203#492—21no—
204#492—21no—
205#492C2311yescharacteristic
206#492C2311yescharacteristic
207#492C2311yescharacteristic
208#492C2311yescharacteristic
209#491—21no—
210#491—21no—
211#491—22no—
212#491—22no—
213#490—41no—
214#487—22no—
215#487—22no—
216#487C2311yescharacteristic
217#487C2311yescharacteristic
218#487C2311yescharacteristic
219#487C2311yescharacteristic
220#487C2311yescharacteristic
221#487C2311yescharacteristic
222#486—21no—
223#486—21no—
224#486—22no—
225#486—22no—
226#486C2311yescharacteristic
227#486C2311yescharacteristic
228#486C2311yescharacteristic
229#486C2311yescharacteristic
230#486C2311yescharacteristic
231#486C2311yescharacteristic
232#486C2311yescharacteristic
233#486C2311yescharacteristic
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#484—21no—
239#484—21no—
240#484D412yes—
241#483—21no—
242#483—21no—
243#483D412yes—
244#480—22no—
245#480—22no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#477—22no—
257#477—22no—
258#477D412yes—
259#477C2312yes—
260#477C2312yes—
261#477C2312yes—
262#476—22no—
263#476—22no—
264#476D412yes—
265#476C2312yes—
266#475—22no—
267#475—22no—
268#475C2312yes—
269#475C2312yes—
270#475C2312yes—
271#474C2312yes—
272#470—41no—
273#468—22no—
274#468—22no—
275#468—22no—
276#468—22no—
277#462—22no—
278#462—22no—
279#462D412yes—
280#462C2312yes—
281#462C2312yes—
282#461—22no—
283#461—22no—
284#461—22no—
285#461—22no—
286#461D412yes—
287#461C2312yes—
288#461C2312yes—
289#460—22no—
290#460—22no—
291#460—22no—
292#460—22no—
293#460—22no—
294#460—22no—
295#460C2312yes—
296#460C2312yes—
297#460C2312yes—
298#460C2312yes—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#452—22no—
303#451—21no—
304#451—21no—
305#451D412yes—
306#450—21no—
307#450—21no—
308#450—22no—
309#450—22no—
310#450—22no—
311#450—22no—
312#450D412yes—
313#448—22no—
314#448—22no—
315#446—22no—
316#446—22no—
317#446C2312yes—
318#446C2312yes—
319C8×Q8—22no—
320C8×Q8C2312yes—
321C8×Q8C2312yes—
322C8×Q8C2312yes—
323C8×Q8C2312yes—
324#441—22no—
325#441—22no—
326#441—22no—
327#441—41no—
328#440—22no—
329#440—22no—
330#440—22no—
331C4×Q16—22no—
332C4×Q16—22no—
333C4×Q16—22no—
334C4×Q16C2312yes—
335C4×Q16C2312yes—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—22no—
341C4×SD16—22no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16C2312yes—
344C4×SD16C2312yes—
345#436—22no—
346#436C2312yes—
347#436C2312yes—
348#433—22no—
349#433—22no—
350#432C2311yescharacteristic
351#432C2311yescharacteristic
352#431—22no—
353#431C2311yescharacteristic
354#431C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#418—41no—
358#417—22no—
359#417—22no—
360#407—22no—
361C4×M16C2311yescharacteristic
362#335C2312yes—
363#335C2312yes—
364#334C2312yes—
365#334C2312yes—
366#333C2312yes—
367#333C2312yes—
368#332C2312yes—
369#332C2312yes—
370#332C2312yes—
371#332C2312yes—
372#331C2312yes—
373#331C2312yes—
374Q8⋊C8C2312yes—
375Q8⋊C8C2312yes—
376Q8⋊C8C2312yes—
377Q8⋊C8C2312yes—
378Q8⋊C8C2312yes—
379Q8⋊C8C2312yes—
380D4⋊C8C2312yes—
381D4⋊C8C2312yes—
382#322C2311yescharacteristic
383#322C2311yescharacteristic
384#322C2311yescharacteristic
385C82C2311yescharacteristic
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—84no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—41no—
400#137—84no—
401#137—84no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—22no—
404C2×Q16—41no—
405C2×Q16C2×D412yes—
406C2×Q16C2×D412yes—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16C2×D412yes—
418C2×SD16C2×D412yes—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—42no—
429C4⋊Q8—41no—
430C4⋊Q8—41no—
431C4⋊Q8—42no—
432C4⋊Q8—41no—
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2411yescharacteristic
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127—42no—
449#127C2411yescharacteristic
450#127C2411yescharacteristic
451#126—42no—
452#126—42no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—42no—
463#125—42no—
464#125—42no—
465#125—42no—
466#125—42no—
467#125—42no—
468#125—42no—
469#125—42no—
470#125—41no—
471#125—41no—
472#125—41no—
473#125—42no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8C2×D412yes—
492C22⋊Q8C2×D412yes—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—42no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—42no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—41no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8C2×D412yes—
524C4×Q8C2412yes—
525C4×Q8C2412yes—
526C4×Q8C2412yes—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4C2×D412yes—
537C4×D4C2412yes—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—42no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—42no—
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42C2411yescharacteristic
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—22no—
557#107—22no—
558#107—22no—
559#107—22no—
560#107C2×D412yes—
561#107C2×D412yes—
562#106—22no—
563#106—22no—
564#106—22no—
565#106—22no—
566#106—22no—
567#106—22no—
568#106—41no—
569#106C2×D412yes—
570#106C2×D412yes—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8C2×D412yes—
578C4⋊C8C2×D412yes—
579C4⋊C8C2412yes—
580C4⋊C8C2412yes—
581C4⋊C8C2412yes—
582C4⋊C8C2412yes—
583#103—22no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—41no—
598#103—41no—
599#103C2×D412yes—
600#103C2×D412yes—
601#103C2×D412yes—
602#103C2×D412yes—
603#103C2×D412yes—
604#103C2×D412yes—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—41no—
618#102—41no—
619#102C2×D412yes—
620#102C2×D412yes—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8C2×D412yes—
628C22⋊C8C2×D412yes—
629#97—22no—
630#97—22no—
631#97—21no—
632#97—21no—
633#97—21no—
634C4×C8—22no—
635C4×C8—22no—
636C4×C8—22no—
637C4×C8—22no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8C2411yescharacteristic
641C4×C8C2411yescharacteristic
642C4×C8C2411yescharacteristic
643C4×C8C2411yescharacteristic
644C4×C8C2411yescharacteristic
645C4×C8C2411yescharacteristic
646C24—21no—
647C24—41no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—82no—
651#41—82no—
652#41—88no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8—82no—
667C2×Q8C22×D412yes—
668C2×Q8C22×D412yes—
669C2×Q8C22×D412yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—162no—
690C2×D4C22×D412yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705Q16—24no—
706Q16—24no—
707Q16—44no—
708Q16—44no—
709Q16—82no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—44no—
713SD16—82no—
714SD16—82no—
715SD16—82no—
716SD16—82no—
717SD16—82no—
718SD16—82no—
719SD16—82no—
720SD16—82no—
721SD16—82no—
722M16—82no—
723M16—82no—
724M16—81no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8C22×D412yes—
732C2×C8C22×D412yes—
733C2×C8C22×D412yes—
734C2×C8C22×D412yes—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4C22×D412yes—
782C4⋊C4C22×D412yes—
783C4⋊C4C22×D412yes—
784C4⋊C4C22×D412yes—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—42no—
801C42—42no—
802C42—42no—
803C42—42no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C42C2511yescharacteristic
811C23—22no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23D4211yescharacteristic
821Q8—24no—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835Q8—162no—
836Q8—162no—
837Q8#57714yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—161no—
852D4—162no—
853D4—162no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—162no—
879C2×C4—162no—
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4C23×D411yescharacteristic
884C2×C4C23×D411yescharacteristic
885C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—22no—
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—42no—
893C8—42no—
894C8—42no—
895C8—42no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—162no—
909C22—164no—
910C22C2×D4211yescharacteristic
911C4—24no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4C2×#57712yes—
929C4#358612yes—
930C2—41no—
931C2—82no—
932C2—161no—
933C2—161no—
934C2#6105011yescharacteristic
935C2#6106111yescharacteristic
936C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#550C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61852C2semidirect
3. #61848C2semidirect
5. #20204C2semidirect
6. #20189C2semidirect
7. #20111C2semidirect
8. #20086C2semidirect
9. #19924C2semidirect
10. #19896C2semidirect
11. #19829C2semidirect
12. #19810C2semidirect
13. #19717C2semidirect
14. #19520C2semidirect
15. #19520C2semidirect
16. #19431C2semidirect
17. #19407C2semidirect
18. #18731C2semidirect
19. #18613C2semidirect
20. #18601C2semidirect
22. #17952C2semidirect
23. #17925C2semidirect
33. #3387C22semidirect
34. #3386C22semidirect
35. #3383C22semidirect
36. #3381C22semidirect
38. #3374C22semidirect
40. #3372C22semidirect
41. #3363C22semidirect
45. #3359C22semidirect
80. #1720C22semidirect
81. #1720C22semidirect
82. #1719C22semidirect
83. #1719C22semidirect
84. #1714C22semidirect
85. #1714C22semidirect
86. #1708C22semidirect
87. #1708C22semidirect
88. #1703C22semidirect
89. #1699C22semidirect
90. #1698C22semidirect
91. #1698C22semidirect
92. #1693C22semidirect
93. #1691C22semidirect
94. #1686C22semidirect
95. #1686C22semidirect
96. #1684C22semidirect
97. #1680C22semidirect
98. #1678C22semidirect
99. #1678C22semidirect
100. #1674C22semidirect
101. #1672C22semidirect
102. #1666C22semidirect
103. #1666C22semidirect
104. #1653C22semidirect
105. #1651C22semidirect
106. #1645C22semidirect
107. #1643C22semidirect
112. #1637C22semidirect
113. #1636C22semidirect
114. #1633C22semidirect
115. #1632C22semidirect
116. #1626C22semidirect
117. #1626C22semidirect
118. #1626C22semidirect
119. #1626C22semidirect
120. #1592C22semidirect
121. #1590C22semidirect
122. #1588C22semidirect
123. #1587C22semidirect
124. #1584C22semidirect
125. #1583C22semidirect
126. #1579C22semidirect
127. C8×Q16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618812
#618522
#618482
#615882
#202042
#201892
#201112
#200862
#199242
#198962
#198292
#198102
#197172
#195202
#194312
#194072
#187312
#186132
#186012
#185502
#179522
#179252