Finite Group Databasebeta

← #6364043

Subgroups — #6364043

Order 512.

1509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19914C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19879C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19876C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19822C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19714C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19534C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19421C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19413C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18743C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18587C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18560C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17952C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17926C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3520C2211yescharacteristic
34#3509C2211yescharacteristic
35#3475C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400—21no—
38#3400C2211yescharacteristic, complemented
39#3398C2211yescharacteristic
40#3397C2211yescharacteristic, complemented
41#3394C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic, complemented
43#3392C2211yescharacteristic, complemented
44#3381C2211yescharacteristic
45#3381C2211yescharacteristic
46#3376—21no—
47#3374C2211yescharacteristic, complemented
48#3373C2211yescharacteristic
49#3372—21no—
50#3367C2211yescharacteristic, complemented
51#3364C2211yescharacteristic
52#3364C2211yescharacteristic
53#3364C2211yescharacteristic, complemented
54#3359C2211yescharacteristic
55#3359C2211yescharacteristic, complemented
56#3356C2211yescharacteristic
57#3354C2211yescharacteristic
58#3353C2211yescharacteristic
59#3353C2211yescharacteristic
60#3352—21no—
61#3351—21no—
62#3340C2211yescharacteristic
63#3340C2211yescharacteristic
64#3336—21no—
65#3336—21no—
66#3332C2211yescharacteristic
67#3331—21no—
68#3331C2211yescharacteristic
69#3330C2211yescharacteristic
70#3329C2211yescharacteristic
71#3328C2211yescharacteristic
72#3327—21no—
73#3326—21no—
74#3316—21no—
75#3302C2211yescharacteristic
76#3302C2211yescharacteristic
77#3298C2211yescharacteristic
78#3296—21no—
79#3296—21no—
80#3284C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3275—21no—
83#3267—21no—
84#3263—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3249C2211yescharacteristic
87#3248—21no—
88#3233—21no—
89#3233C2211yescharacteristic
90#3231C2211yescharacteristic
91#3229C2211yescharacteristic
92#3225—21no—
93#3225—21no—
94#3221—21no—
95#3218C2211yescharacteristic
96#3210C2211yescharacteristic
97#3206C2211yescharacteristic
98#3197—21no—
99#3196—21no—
100#3182C2211yescharacteristic
101#3165C2211yescharacteristic
102#3126—21no—
103#3125—21no—
104#3121—21no—
105#3115C2211yescharacteristic
106#3107—21no—
107#3107C2211yescharacteristic
108#3102C2211yescharacteristic
109#3101C2211yescharacteristic
110#3095—21no—
111#3093—21no—
112#3076—21no—
113C2×#474C2211yescharacteristic
114#3046—21no—
115#3036C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2988C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2975C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1719C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1716C2211yescharacteristic, complemented
124#1714C2211yescharacteristic, complemented
125#1714C2211yescharacteristic, complemented
126#1710C2211yescharacteristic, complemented
127#1705C2211yescharacteristic, complemented
128#1700C2211yescharacteristic, complemented
129#1700C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1699C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic, complemented
140#1685C2211yescharacteristic
141#1685C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1682C2211yescharacteristic, complemented
147#1681C2211yescharacteristic, complemented
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1674C2211yescharacteristic, complemented
153#1674C2211yescharacteristic, complemented
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic, complemented
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1669C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic, complemented
167#1652C2211yescharacteristic, complemented
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic, complemented
170#1650C2211yescharacteristic, complemented
171#1649C2211yescharacteristic
172#1649C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic, complemented
174#1648C2211yescharacteristic, complemented
175#1648C2211yescharacteristic, complemented
176#1648C2211yescharacteristic, complemented
177#1647C2211yescharacteristic
178#1647C2211yescharacteristic
179#1647C2211yescharacteristic
180#1646C2211yescharacteristic
181#1643C2211yescharacteristic
182#1641C2211yescharacteristic, complemented
183#1640C2211yescharacteristic, complemented
184#1637C2211yescharacteristic, complemented
185#1636C2211yescharacteristic, complemented
186#1631C2211yescharacteristic, complemented
187#1630C2211yescharacteristic, complemented
188#1628C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1624C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic, complemented
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic, complemented
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1490C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222#562—41no—
223#559—21no—
224#559C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#556—21no—
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#555C2311yescharacteristic
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554C2311yescharacteristic
238#553—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—41no—
245#551—41no—
246#551—41no—
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250#548—21no—
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#546—21no—
257#546—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#541—41no—
262#540—21no—
263#539—41no—
264#539—41no—
265#536—21no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—41no—
276#529C2311yescharacteristic
277#525—21no—
278#525—21no—
279C2×C22⋊Q8—21no—
280#520—21no—
281#519—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286#501—41no—
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#499—21no—
293#499—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497—21no—
301#497—21no—
302#496—21no—
303#495—21no—
304#495—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#492—21no—
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#491—21no—
312#491—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485D411yescharacteristic
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483D411yescharacteristic
352#483D411yescharacteristic
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482D411yescharacteristic
361#481—21no—
362#481—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479D411yescharacteristic
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478D411yescharacteristic
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#476—21no—
381#476D411yescharacteristic
382#476D411yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#474—21no—
395#474—21no—
396#474C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#470—21no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#469—21no—
410#469—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—41no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#467—21no—
419#467—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464D411yescharacteristic
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463D411yescharacteristic
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461D411yescharacteristic
460#461D411yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#460—21no—
467#460—21no—
468#460C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452D411yescharacteristic
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#450D411yescharacteristic
485#450D411yescharacteristic
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449D411yescharacteristic
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506#442—21no—
507#442—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—41no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×D8C2311yescharacteristic
535#436—21no—
536#436—21no—
537#436—21no—
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#433—21no—
550#433—21no—
551#433—21no—
552#432C2311yescharacteristic
553#431—21no—
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—41no—
562#427—21no—
563#427—21no—
564C2×#107—21no—
565#424—21no—
566#423C2311yescharacteristic
567C2×C4⋊C8—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569#419—21no—
570#419—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#102—21no—
579#407—21no—
580#407—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×D4C2×D411yescharacteristic
636C23×C4—21no—
637#137—82no—
638AGL(1,ℤ/8)—82no—
639#135—82no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701#127—21no—
702#127C2411yescharacteristic
703#126—21no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124C2×D411yescharacteristic
742#123—21no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#120—41no—
805#120—41no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—41no—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—41no—
903#107—41no—
904#107—41no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—41no—
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—21no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—42no—
1050#41—42no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—81no—
1119C22×C4—81no—
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123Q16—41no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133SD16—41no—
1134SD16—41no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—41no—
1138SD16—41no—
1139SD16—42no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—82no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152D8—41no—
1153D8—42no—
1154D8—81no—
1155D8—81no—
1156M16—42no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159M16—81no—
1160M16—81no—
1161M16—81no—
1162M16—81no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1304C42C2511yescharacteristic
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—21no—
1308C23—21no—
1309C23—41no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23D4211yescharacteristic
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—82no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—42no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—161no—
1358D4—161no—
1359D4—161no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4D4211yescharacteristic
1410C2×C4D4211yescharacteristic
1411C2×C4D4211yescharacteristic
1412C2×C4C23×D411yescharacteristic
1413C2×C4C23×D411yescharacteristic
1414C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1415C8—22no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—162no—
1452C22C2×D4211yescharacteristic
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4#358411yescharacteristic
1477C4#358411yescharacteristic
1478C4#358511yescharacteristic
1479C4#358611yescharacteristic
1480C2—41no—
1481C2—81no—
1482C2—81no—
1483C2—81no—
1484C2—81no—
1485C2—161no—
1486C2#6105211yescharacteristic
1487C2#6106211yescharacteristic
1488C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62097C2semidirect
2. #62042C2semidirect
3. #61923C2semidirect
4. #61724C2semidirect
5. #20269C2semidirect
6. #20255C2semidirect
7. #20233C2semidirect
8. #20227C2semidirect
9. #20140C2semidirect
10. #20126C2semidirect
11. #20109C2semidirect
12. #20089C2semidirect
13. #19952C2semidirect
14. #19945C2semidirect
15. #19920C2semidirect
16. #19914C2semidirect
17. #19879C2semidirect
18. #19876C2semidirect
19. #19832C2semidirect
20. #19822C2semidirect
21. #19714C2semidirect
22. #19545C2semidirect
23. #19534C2semidirect
24. #19421C2semidirect
25. #19413C2semidirect
26. #18743C2semidirect
27. #18592C2semidirect
28. #18587C2semidirect
29. #18560C2semidirect
30. #17952C2semidirect
31. #17926C2semidirect
38. #3400C22semidirect
40. #3397C22semidirect
42. #3394C22semidirect
43. #3392C22semidirect
47. #3374C22semidirect
50. #3367C22semidirect
53. #3364C22semidirect
55. #3359C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1719C22semidirect
122. #1718C22semidirect
123. #1716C22semidirect
124. #1714C22semidirect
125. #1714C22semidirect
126. #1710C22semidirect
127. #1705C22semidirect
128. #1700C22semidirect
129. #1700C22semidirect
130. #1700C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
138. #1692C22semidirect
139. #1691C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
146. #1682C22semidirect
147. #1681C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
150. #1679C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1674C22semidirect
153. #1674C22semidirect
154. #1672C22semidirect
155. #1671C22semidirect
156. #1670C22semidirect
157. #1669C22semidirect
158. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
166. #1652C22semidirect
167. #1652C22semidirect
169. #1650C22semidirect
170. #1650C22semidirect
173. #1649C22semidirect
174. #1648C22semidirect
175. #1648C22semidirect
176. #1648C22semidirect
182. #1641C22semidirect
183. #1640C22semidirect
184. #1637C22semidirect
185. #1636C22semidirect
186. #1631C22semidirect
187. #1630C22semidirect
198. #1588C22semidirect
199. #1585C22semidirect
200. #1584C22semidirect
203. #1581C22semidirect
204. SD16⋊C8C22semidirect
205. SD16⋊C8C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
207. C8×D8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620972
#620422
#619232
#617242
#202692
#202552
#202332
#202272
#201402
#201262
#201092
#200892
#199522
#199452
#199202
#199142
#198792
#198762
#198322
#198222
#197142
#195452
#195342
#194212
#194132
#187432
#185922
#185872
#185602
#179522
#179262