Finite Group Databasebeta

← #6364092

Subgroups — #6364092

Order 512.

1551 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19935C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19874C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19867C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19849C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19835C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19729C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19538C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19524C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19434C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19413C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18742C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18580C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18576C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18558C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17953C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17927C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3508C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3402—21no—
38#3401—21no—
39#3400C2211yescharacteristic, complemented
40#3400C2211yescharacteristic, complemented
41#3399—21no—
42#3399C2211yescharacteristic
43#3399C2211yescharacteristic
44#3398C2211yescharacteristic, complemented
45#3398C2211yescharacteristic, complemented
46#3397C2211yescharacteristic, complemented
47#3396C2211yescharacteristic
48#3396C2211yescharacteristic
49#3396C2211yescharacteristic
50#3395C2211yescharacteristic, complemented
51#3391C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3374C2211yescharacteristic, complemented
54#3374C2211yescharacteristic, complemented
55#3373C2211yescharacteristic
56#3373C2211yescharacteristic, complemented
57#3371—21no—
58#3370—21no—
59#3368C2211yescharacteristic
60#3368C2211yescharacteristic, complemented
61#3367C2211yescharacteristic, complemented
62#3366—21no—
63#3365C2211yescharacteristic
64#3365C2211yescharacteristic
65#3365C2211yescharacteristic
66#3365C2211yescharacteristic, complemented
67#3358C2211yescharacteristic
68#3328C2211yescharacteristic, complemented
69#3327—21no—
70#3315—21no—
71#3304C2211yescharacteristic
72#3304C2211yescharacteristic
73#3304C2211yescharacteristic, complemented
74#3297—21no—
75#3297—21no—
76#3287C2211yescharacteristic
77#3287C2211yescharacteristic
78D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
79#3282—21no—
80#3282—21no—
81#3278C2211yescharacteristic, complemented
82#3276—21no—
83#3270—21no—
84#3258—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3247—21no—
87#3246C2211yescharacteristic
88#3224—21no—
89#3223—21no—
90#3220—21no—
91#3219—21no—
92#3217C2211yescharacteristic
93#3216—21no—
94#3212—21no—
95#3212C2211yescharacteristic
96#3210C2211yescharacteristic
97#3210C2211yescharacteristic
98#3205C2211yescharacteristic
99#3205C2211yescharacteristic
100#3184C2211yescharacteristic
101#3138C2211yescharacteristic
102#3122—21no—
103#3121—21no—
104#3118—21no—
105#3116—21no—
106#3115C2211yescharacteristic
107#3111—21no—
108#3107C2211yescharacteristic
109#3106—21no—
110#3104C2211yescharacteristic
111#3102C2211yescharacteristic
112#3044—21no—
113#3037C2211yescharacteristic
114#3035—21no—
115C2×#460C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2988C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2983C2211yescharacteristic
120#1721C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1709C2211yescharacteristic
127#1709C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic, complemented
134#1702C2211yescharacteristic, complemented
135#1701C2211yescharacteristic
136#1690C2211yescharacteristic, complemented
137#1690C2211yescharacteristic, complemented
138#1688C2211yescharacteristic
139#1688C2211yescharacteristic
140#1688C2211yescharacteristic
141#1688C2211yescharacteristic
142#1688C2211yescharacteristic
143#1687C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic, complemented
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic, complemented
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1670C2211yescharacteristic, complemented
153#1669C2211yescharacteristic, complemented
154#1668C2211yescharacteristic
155#1667C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic, complemented
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1652C2211yescharacteristic, complemented
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1642C2211yescharacteristic
165#1642C2211yescharacteristic
166#1642C2211yescharacteristic, complemented
167#1641C2211yescharacteristic
168#1641C2211yescharacteristic
169#1641C2211yescharacteristic, complemented
170#1640C2211yescharacteristic
171#1640C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1640C2211yescharacteristic, complemented
176#1628C2211yescharacteristic
177#1628C2211yescharacteristic
178#1628C2211yescharacteristic, complemented
179#1627C2211yescharacteristic
180#1627C2211yescharacteristic
181#1627C2211yescharacteristic, complemented
182#1626C2211yescharacteristic
183#1626C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic, complemented
187#1626C2211yescharacteristic, complemented
188#1621C2211yescharacteristic, complemented
189#1621C2211yescharacteristic, complemented
190#1620C2211yescharacteristic, complemented
191#1620C2211yescharacteristic, complemented
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1591C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1584C2211yescharacteristic, complemented
202#1583C2211yescharacteristic, complemented
203#1582C2211yescharacteristic, complemented
204#1580C2211yescharacteristic, complemented
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic
209#1570C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1545C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224C22×SD16—21no—
225#562—41no—
226#559—21no—
227#559—21no—
228#559—21no—
229#559C2311yescharacteristic
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233#557—21no—
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#554—21no—
243#553—21no—
244#553—41no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#548—21no—
257#547—21no—
258#546—21no—
259#546—21no—
260#546—41no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#541—21no—
264#541—41no—
265#540—21no—
266#540—41no—
267#539—41no—
268#536—21no—
269#535—21no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278C2×#127C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—41no—
282#529C2311yescharacteristic
283#519—21no—
284#518—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289#498C2311yescharacteristic
290#497—21no—
291#497—21no—
292#497—21no—
293#497—21no—
294#496—21no—
295#496—21no—
296#496—21no—
297#496—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#494—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#493—21no—
306#493C2311yescharacteristic
307#493C2311yescharacteristic
308#493C2311yescharacteristic
309#493C2311yescharacteristic
310#493C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#491—21no—
314#491—21no—
315#490—21no—
316#490—21no—
317#490—21no—
318#490—41no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#486—21no—
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485D411yescharacteristic
345#484D411yescharacteristic
346#484D411yescharacteristic
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482D411yescharacteristic
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479D411yescharacteristic
355#478—21no—
356#478—21no—
357#478—21no—
358#478—21no—
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478D411yescharacteristic
362#477—21no—
363#477D411yescharacteristic
364#477D411yescharacteristic
365#476—21no—
366#476—21no—
367#476—21no—
368#475—21no—
369#475C2311yescharacteristic
370#475C2311yescharacteristic
371#475C2311yescharacteristic
372#475C2311yescharacteristic
373#475C2311yescharacteristic
374#475C2311yescharacteristic
375#474—21no—
376#474C2311yescharacteristic
377#474C2311yescharacteristic
378#470—21no—
379#470—21no—
380#470—21no—
381#469—41no—
382#468—21no—
383#467—21no—
384#466—21no—
385#466—21no—
386#465—21no—
387#465—21no—
388#465—21no—
389#465—21no—
390#465—21no—
391#464—21no—
392#464—21no—
393#464—21no—
394#464—21no—
395#464—21no—
396#464—21no—
397#464—21no—
398#464—21no—
399#464—21no—
400#464—21no—
401#464—21no—
402#464—21no—
403#464—21no—
404#464—21no—
405#464D411yescharacteristic
406#463—21no—
407#463—21no—
408#463—21no—
409#463—21no—
410#463—21no—
411#463—21no—
412#463—21no—
413#463—21no—
414#463—21no—
415#463—21no—
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463D411yescharacteristic
419#462—21no—
420#462—21no—
421#462—21no—
422#462—21no—
423#462—21no—
424#462—21no—
425#462—21no—
426#462D411yescharacteristic
427#462D411yescharacteristic
428#462C2311yescharacteristic
429#462C2311yescharacteristic
430#462C2311yescharacteristic
431#462C2311yescharacteristic
432#462C2311yescharacteristic
433#462C2311yescharacteristic
434#461—21no—
435#461—21no—
436#461—21no—
437#461C2311yescharacteristic
438#461C2311yescharacteristic
439#460—21no—
440#460—21no—
441#460—21no—
442#460—21no—
443#460—21no—
444#460C2311yescharacteristic
445#460C2311yescharacteristic
446#460C2311yescharacteristic
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#460C2311yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#459—21no—
457#459—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459—21no—
462#459—21no—
463#459—21no—
464#459—21no—
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452D411yescharacteristic
480#451—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451D411yescharacteristic
484#451D411yescharacteristic
485#450—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449D411yescharacteristic
493#448—21no—
494#447—21no—
495#447—21no—
496#447—21no—
497#447—21no—
498#447—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509#446C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515#442—21no—
516#442—21no—
517#442—21no—
518#442—21no—
519#442—21no—
520#442—41no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×Q16C2311yescharacteristic
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×D8—21no—
547C4×D8—21no—
548C4×D8—21no—
549C4×D8—21no—
550C4×D8—21no—
551C4×D8C2311yescharacteristic
552#436—21no—
553#436C2311yescharacteristic
554#435—21no—
555C8×D4—21no—
556C8×D4—21no—
557C8×D4C2311yescharacteristic
558C8×D4C2311yescharacteristic
559C8×D4C2311yescharacteristic
560#433—21no—
561#433—21no—
562#433—21no—
563#432—21no—
564#432—21no—
565#432C2311yescharacteristic
566#431—21no—
567#431C2311yescharacteristic
568#431C2311yescharacteristic
569#431C2311yescharacteristic
570#424—21no—
571#423C2311yescharacteristic
572C2×C4⋊C8—21no—
573C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
574#419—21no—
575#418—41no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579#416—21no—
580C2×#102—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#332C2311yescharacteristic
591#332C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#331C2311yescharacteristic
599#331C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8C2×D411yescharacteristic
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642#135—82no—
643#135—82no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—82no—
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×Q16C2×D411yescharacteristic
659C2×Q16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16—21no—
678C2×SD16—82no—
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×SD16C2×D411yescharacteristic
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—21no—
690C2×D8—21no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—41no—
694C2×D8C2×D411yescharacteristic
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C2×M16—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715#127—21no—
716#127—21no—
717#127—21no—
718#127—21no—
719#127—21no—
720#127—21no—
721#127—21no—
722#127C2411yescharacteristic
723#127C2411yescharacteristic
724#127C2411yescharacteristic
725#127C2411yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125C2×D411yescharacteristic
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—41no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124C2×D411yescharacteristic
766#123—21no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121C2×D411yescharacteristic
822#120—41no—
823#120—41no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8C2×D411yescharacteristic
842C4×Q8C2×D411yescharacteristic
843C4×Q8C2×D411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4C2×D411yescharacteristic
882C4×D4C2411yescharacteristic
883C4×D4C2411yescharacteristic
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117—41no—
894#117—41no—
895#117C2×D411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—41no—
898C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—41no—
904C2×C42C2411yescharacteristic
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103C2×D411yescharacteristic
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—162no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4C22×D411yescharacteristic
1139C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140Q16—41no—
1141Q16—41no—
1142Q16—41no—
1143Q16—41no—
1144Q16—41no—
1145Q16—42no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154Q16—81no—
1155SD16—41no—
1156SD16—41no—
1157SD16—42no—
1158SD16—42no—
1159SD16—42no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175D8—41no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—81no—
1184D8—81no—
1185D8—81no—
1186D8—81no—
1187D8—81no—
1188D8—82no—
1189M16—81no—
1190M16—81no—
1191M16—81no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42—41no—
1319C42—41no—
1320C42C22×D411yescharacteristic
1321C42C22×D411yescharacteristic
1322C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1323C42C2511yescharacteristic
1324C23—21no—
1325C23—21no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—41no—
1329C23—41no—
1330C23—82no—
1331C23—161no—
1332C23—161no—
1333C23D4211yescharacteristic
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—21no—
1342Q8—21no—
1343Q8—21no—
1344Q8—21no—
1345Q8—21no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—41no—
1354Q8—81no—
1355Q8—81no—
1356Q8—82no—
1357Q8—161no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—42no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—81no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—161no—
1439C2×C4—161no—
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4D4211yescharacteristic
1442C2×C4D4211yescharacteristic
1443C2×C4C23×D411yescharacteristic
1444C2×C4C23×D411yescharacteristic
1445C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—21no—
1453C8—21no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C8—41no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—21no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—322no—
1486C22C2×D4211yescharacteristic
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4#358411yescharacteristic
1510C4#358411yescharacteristic
1511C4#358511yescharacteristic
1512C4#358511yescharacteristic
1513C2—41no—
1514C2—81no—
1515C2—81no—
1516C2—161no—
1517C2—161no—
1518C2—161no—
1519C2—161no—
1520C2#6105411yescharacteristic
1521C2#6106311yescharacteristic
1522C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62043C2semidirect
2. #61953C2semidirect
3. #61920C2semidirect
4. #61897C2semidirect
5. #20282C2semidirect
6. #20278C2semidirect
7. #20276C2semidirect
8. #20272C2semidirect
9. #20151C2semidirect
10. #20151C2semidirect
11. #20066C2semidirect
12. #20036C2semidirect
13. #19963C2semidirect
14. #19963C2semidirect
15. #19943C2semidirect
16. #19935C2semidirect
17. #19874C2semidirect
18. #19867C2semidirect
19. #19849C2semidirect
20. #19835C2semidirect
21. #19729C2semidirect
22. #19538C2semidirect
23. #19524C2semidirect
24. #19434C2semidirect
25. #19413C2semidirect
26. #18742C2semidirect
27. #18580C2semidirect
28. #18576C2semidirect
29. #18558C2semidirect
30. #17953C2semidirect
31. #17927C2semidirect
39. #3400C22semidirect
40. #3400C22semidirect
44. #3398C22semidirect
45. #3398C22semidirect
46. #3397C22semidirect
50. #3395C22semidirect
53. #3374C22semidirect
54. #3374C22semidirect
56. #3373C22semidirect
60. #3368C22semidirect
61. #3367C22semidirect
66. #3365C22semidirect
68. #3328C22semidirect
73. #3304C22semidirect
78. D4×Q16C22semidirect
81. #3278C22semidirect
133. #1702C22semidirect
134. #1702C22semidirect
136. #1690C22semidirect
137. #1690C22semidirect
145. #1682C22semidirect
147. #1681C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1670C22semidirect
153. #1669C22semidirect
156. #1666C22semidirect
157. #1666C22semidirect
158. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
160. #1653C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1652C22semidirect
163. #1651C22semidirect
166. #1642C22semidirect
169. #1641C22semidirect
174. #1640C22semidirect
175. #1640C22semidirect
178. #1628C22semidirect
181. #1627C22semidirect
186. #1626C22semidirect
187. #1626C22semidirect
188. #1621C22semidirect
189. #1621C22semidirect
190. #1620C22semidirect
191. #1620C22semidirect
192. #1593C22semidirect
193. #1593C22semidirect
194. #1591C22semidirect
195. #1591C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1586C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1584C22semidirect
202. #1583C22semidirect
203. #1582C22semidirect
204. #1580C22semidirect
205. #1579C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620432
#619532
#619202
#618972
#202822
#202782
#202762
#202722
#201512
#200662
#200362
#199632
#199432
#199352
#198742
#198672
#198492
#198352
#197292
#195382
#195242
#194342
#194132
#187422
#185802
#185762
#185582
#179532
#179272