Finite Group Databasebeta

← #6364132

Subgroups — #6364132

Order 512.

1569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19888C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19874C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19781C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19762C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19719C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19537C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19535C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19448C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19398C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18743C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18568C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18564C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18556C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17954C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17925C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3508C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic, complemented
40#3399—21no—
41#3399C2211yescharacteristic
42#3399C2211yescharacteristic
43#3396C2211yescharacteristic
44#3396C2211yescharacteristic, complemented
45#3391C2211yescharacteristic
46Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
47#3381—21no—
48#3381C2211yescharacteristic, complemented
49#3380—21no—
50#3380C2211yescharacteristic, complemented
51Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
52#3375C2211yescharacteristic
53#3375C2211yescharacteristic
54#3375C2211yescharacteristic, complemented
55#3373C2211yescharacteristic
56#3370—21no—
57#3368C2211yescharacteristic
58#3366—21no—
59#3365—21no—
60#3365C2211yescharacteristic
61#3365C2211yescharacteristic, complemented
62#3363C2211yescharacteristic, complemented
63#3362C2211yescharacteristic, complemented
64#3361—21no—
65#3361C2211yescharacteristic, complemented
66#3358C2211yescharacteristic
67#3358C2211yescharacteristic, complemented
68#3333C2211yescharacteristic
69#3333C2211yescharacteristic
70#3333C2211yescharacteristic, complemented
71#3330—21no—
72#3314—21no—
73#3314—21no—
74#3308—21no—
75#3299C2211yescharacteristic, complemented
76#3287C2211yescharacteristic, complemented
77#3278C2211yescharacteristic
78#3278C2211yescharacteristic
79#3278C2211yescharacteristic, complemented
80#3277—21no—
81#3269—21no—
82#3266—21no—
83#3266—21no—
84#3262—21no—
85#3254—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3249C2211yescharacteristic
88#3233—21no—
89#3233C2211yescharacteristic
90#3228—21no—
91#3228C2211yescharacteristic
92#3225—21no—
93#3224—21no—
94#3220—21no—
95#3217C2211yescharacteristic
96#3216—21no—
97#3208C2211yescharacteristic
98#3207C2211yescharacteristic
99#3205C2211yescharacteristic
100#3182C2211yescharacteristic
101#3151C2211yescharacteristic
102#3124—21no—
103#3122—21no—
104#3118—21no—
105#3115C2211yescharacteristic
106#3112—21no—
107#3106—21no—
108#3106C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3102—21no—
111#3102C2211yescharacteristic
112#3046—21no—
113#3037—21no—
114#3037C2211yescharacteristic
115C2×#460C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1721C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1706C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic, complemented
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic, complemented
132#1698C2211yescharacteristic, complemented
133#1698C2211yescharacteristic, complemented
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1688C2211yescharacteristic, complemented
139#1687C2211yescharacteristic, complemented
140#1686C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic, complemented
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic, complemented
149#1682C2211yescharacteristic, complemented
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic, complemented
153#1676C2211yescharacteristic, complemented
154#1668C2211yescharacteristic
155#1668C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1649C2211yescharacteristic, complemented
161#1649C2211yescharacteristic, complemented
162#1648C2211yescharacteristic, complemented
163#1648C2211yescharacteristic, complemented
164#1645C2211yescharacteristic, complemented
165#1644C2211yescharacteristic, complemented
166#1641C2211yescharacteristic, complemented
167#1640C2211yescharacteristic, complemented
168#1637C2211yescharacteristic, complemented
169#1636C2211yescharacteristic, complemented
170#1631C2211yescharacteristic
171#1631C2211yescharacteristic
172#1631C2211yescharacteristic, complemented
173#1630C2211yescharacteristic
174#1630C2211yescharacteristic
175#1630C2211yescharacteristic, complemented
176#1627C2211yescharacteristic, complemented
177#1626C2211yescharacteristic, complemented
178#1623C2211yescharacteristic
179#1623C2211yescharacteristic
180#1623C2211yescharacteristic, complemented
181#1622C2211yescharacteristic
182#1622C2211yescharacteristic
183#1622C2211yescharacteristic, complemented
184#1621C2211yescharacteristic
185#1621C2211yescharacteristic
186#1621C2211yescharacteristic
187#1621C2211yescharacteristic
188#1620C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1589C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1584C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1581C2211yescharacteristic, complemented
204#1579C2211yescharacteristic, complemented
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1545C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
224C2×#135—21no—
225C22×SD16—21no—
226#562—41no—
227#559—21no—
228#559—21no—
229#559—21no—
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233#559C2311yescharacteristic
234Q82C2311yescharacteristic
235Q82C2311yescharacteristic
236#557—21no—
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—41no—
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#547—41no—
259#546—21no—
260#546—21no—
261#546—41no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—41no—
266#540—21no—
267#540—41no—
268#539—41no—
269#536—21no—
270#535—21no—
271#533—21no—
272#533—21no—
273#533—41no—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532—21no—
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281C2×#127C2311yescharacteristic
282#529—21no—
283#529C2311yescharacteristic
284#520—21no—
285#518—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8—21no—
289C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497—21no—
301#496—21no—
302#496—21no—
303#496—21no—
304#496—41no—
305#495—21no—
306#495—21no—
307#493—21no—
308#493C2311yescharacteristic
309#493C2311yescharacteristic
310#493C2311yescharacteristic
311#493C2311yescharacteristic
312#493C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#490—21no—
320#490—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#487—21no—
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#486—21no—
333#486—21no—
334#486—21no—
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485D411yescharacteristic
345#484—21no—
346#484D411yescharacteristic
347#484D411yescharacteristic
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482D411yescharacteristic
354#480—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#479—21no—
358#479D411yescharacteristic
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478D411yescharacteristic
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477D411yescharacteristic
374#477D411yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#475—21no—
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#474—21no—
390#474—21no—
391#474—21no—
392#474—21no—
393#474—21no—
394#474—21no—
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#468—21no—
398#468—21no—
399#468—21no—
400#468—21no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—41no—
406#467—21no—
407#467—21no—
408#467—21no—
409#466—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464D411yescharacteristic
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463D411yescharacteristic
432#462—21no—
433#462—21no—
434#462D411yescharacteristic
435#462D411yescharacteristic
436#462C2311yescharacteristic
437#462C2311yescharacteristic
438#462C2311yescharacteristic
439#462C2311yescharacteristic
440#461—21no—
441#461—21no—
442#461—21no—
443#461—21no—
444#460—21no—
445#460—21no—
446#460—21no—
447#460—21no—
448#460—21no—
449#460—21no—
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#459—21no—
463#459—21no—
464#459—21no—
465#459—21no—
466#459—21no—
467#459—21no—
468#459—21no—
469#459—21no—
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452D411yescharacteristic
481#451—21no—
482#451D411yescharacteristic
483#451D411yescharacteristic
484#450—21no—
485#450—21no—
486#450—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449D411yescharacteristic
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#447—21no—
498#447—21no—
499#447—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8—21no—
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516#442—21no—
517#442—21no—
518#442—21no—
519#442—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—41no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×D8—21no—
545C4×D8—21no—
546C4×D8—21no—
547C4×D8—21no—
548C4×D8—21no—
549C4×D8—21no—
550C4×D8—21no—
551C4×D8—21no—
552C4×D8C2311yescharacteristic
553#436—21no—
554#436C2311yescharacteristic
555#436C2311yescharacteristic
556#436C2311yescharacteristic
557#435—21no—
558#435—21no—
559#435—21no—
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#432—21no—
565#432C2311yescharacteristic
566#431—21no—
567#431—21no—
568#431C2311yescharacteristic
569#431C2311yescharacteristic
570#431C2311yescharacteristic
571#424—21no—
572#423—21no—
573#423C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#417—21no—
576#417—21no—
577#417—21no—
578#417—21no—
579C2×#103—21no—
580C2×#102—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#331C2311yescharacteristic
599#331C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641#137—82no—
642#137—82no—
643#137—82no—
644#137—82no—
645AGL(1,ℤ/8)—84no—
646#135—82no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—41no—
675C2×SD16—41no—
676C2×SD16—41no—
677C2×SD16—82no—
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—21no—
690C2×D8—41no—
691C2×D8—41no—
692C2×D8C2×D411yescharacteristic
693C2×M16—21no—
694C2×M16—21no—
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C2×M16—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717#127—21no—
718#127—21no—
719#127—21no—
720#127—21no—
721#127—21no—
722#127—21no—
723#127—21no—
724#127C2411yescharacteristic
725#127C2411yescharacteristic
726#127C2411yescharacteristic
727#127C2411yescharacteristic
728#126—21no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125C2×D411yescharacteristic
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124C2×D411yescharacteristic
758#123—21no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121C2×D411yescharacteristic
820#120—41no—
821#120—41no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—41no—
836C4×Q8—41no—
837C4×Q8—41no—
838C4×Q8C2×D411yescharacteristic
839C4×Q8C2×D411yescharacteristic
840C4×Q8C2×D411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4C2×D411yescharacteristic
880C4×D4C2411yescharacteristic
881C4×D4C2411yescharacteristic
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—41no—
887#117—41no—
888#117C2×D411yescharacteristic
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—41no—
901C2×C42C2411yescharacteristic
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—41no—
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—41no—
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—41no—
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C24—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—42no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—82no—
1064#41—162no—
1065#41—162no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—81no—
1118C2×D4—81no—
1119C2×D4—82no—
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4C22×D411yescharacteristic
1144C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145Q16—22no—
1146Q16—22no—
1147Q16—41no—
1148Q16—41no—
1149Q16—41no—
1150Q16—42no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154SD16—41no—
1155SD16—41no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—42no—
1159SD16—42no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—82no—
1167SD16—82no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—82no—
1177D8—41no—
1178D8—42no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—81no—
1184D8—81no—
1185D8—82no—
1186D8—81no—
1187D8—81no—
1188D8—81no—
1189D8—82no—
1190M16—42no—
1191M16—81no—
1192M16—81no—
1193M16—81no—
1194M16—81no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8—81no—
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C8C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42C22×D411yescharacteristic
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1320C42C2511yescharacteristic
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—41no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—41no—
1327C23—82no—
1328C23—161no—
1329C23—161no—
1330C23D4211yescharacteristic
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—21no—
1342Q8—42no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—81no—
1348Q8—82no—
1349Q8—81no—
1350Q8—81no—
1351Q8—161no—
1352Q8—161no—
1353Q8—161no—
1354Q8#57612yes—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—42no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—82no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—81no—
1384D4—82no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—161no—
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4D4211yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C23×D411yescharacteristic
1444C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1445C8—22no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—21no—
1453C8—21no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—322no—
1485C22C2×D4211yescharacteristic
1486C4—21no—
1487C4—22no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4C2×#57611yescharacteristic
1509C4#358411yescharacteristic
1510C4#358611yescharacteristic
1511C4#358611yescharacteristic
1512C2—41no—
1513C2—81no—
1514C2—81no—
1515C2—161no—
1516C2—161no—
1517C2—161no—
1518C2—161no—
1519C2#6105611yescharacteristic
1520C2#6106111yescharacteristic
1521C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62046C2semidirect
2. #61965C2semidirect
3. #61920C2semidirect
4. #61823C2semidirect
5. #20265C2semidirect
6. #20264C2semidirect
7. #20205C2semidirect
8. #20201C2semidirect
9. #20154C2semidirect
10. #20115C2semidirect
11. #20087C2semidirect
12. #20079C2semidirect
13. #19965C2semidirect
14. #19942C2semidirect
15. #19909C2semidirect
16. #19888C2semidirect
17. #19874C2semidirect
18. #19846C2semidirect
19. #19781C2semidirect
20. #19762C2semidirect
21. #19719C2semidirect
22. #19537C2semidirect
23. #19535C2semidirect
24. #19448C2semidirect
25. #19398C2semidirect
26. #18743C2semidirect
27. #18568C2semidirect
28. #18564C2semidirect
29. #18556C2semidirect
30. #17954C2semidirect
31. #17925C2semidirect
39. #3400C22semidirect
44. #3396C22semidirect
46. Q8×Q16C22semidirect
48. #3381C22semidirect
50. #3380C22semidirect
51. Q8×SD16C22semidirect
54. #3375C22semidirect
61. #3365C22semidirect
62. #3363C22semidirect
63. #3362C22semidirect
65. #3361C22semidirect
67. #3358C22semidirect
70. #3333C22semidirect
75. #3299C22semidirect
76. #3287C22semidirect
79. #3278C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1703C22semidirect
131. #1698C22semidirect
132. #1698C22semidirect
133. #1698C22semidirect
135. #1697C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
138. #1688C22semidirect
139. #1687C22semidirect
141. #1686C22semidirect
143. #1685C22semidirect
148. #1682C22semidirect
149. #1682C22semidirect
152. #1676C22semidirect
153. #1676C22semidirect
160. #1649C22semidirect
161. #1649C22semidirect
162. #1648C22semidirect
163. #1648C22semidirect
164. #1645C22semidirect
165. #1644C22semidirect
166. #1641C22semidirect
167. #1640C22semidirect
168. #1637C22semidirect
169. #1636C22semidirect
172. #1631C22semidirect
175. #1630C22semidirect
176. #1627C22semidirect
177. #1626C22semidirect
180. #1623C22semidirect
183. #1622C22semidirect
192. #1592C22semidirect
193. #1592C22semidirect
194. #1591C22semidirect
195. #1589C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1585C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1584C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1581C22semidirect
204. #1579C22semidirect
205. #1579C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
207. C8×Q16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620462
#619652
#619202
#618232
#202652
#202642
#202052
#202012
#201542
#201152
#200872
#200792
#199652
#199422
#199092
#198882
#198742
#198462
#197812
#197622
#197192
#195372
#195352
#194482
#193982
#187432
#185682
#185642
#185562
#179542
#179252