Finite Group Databasebeta

← #6364182

Subgroups — #6364182

Order 512.

1579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19918C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19892C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19851C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19819C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19810C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19802C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19540C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19540C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19452C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19408C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18726C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18606C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18594C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17955C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17927C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3517C2211yescharacteristic, complemented
34#3514C2211yescharacteristic
35#3483C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3399C2211yescharacteristic
38#3397C2211yescharacteristic
39#3394C2211yescharacteristic
40#3392C2211yescharacteristic
41#3391C2211yescharacteristic
42#3386C2211yescharacteristic
43#3383C2211yescharacteristic, complemented
44#3375C2211yescharacteristic
45#3369C2211yescharacteristic
46#3368C2211yescharacteristic, complemented
47#3367C2211yescharacteristic
48#3363C2211yescharacteristic, complemented
49#3362C2211yescharacteristic, complemented
50#3359C2211yescharacteristic
51#3358C2211yescharacteristic
52#3355—21no—
53#3353C2211yescharacteristic, complemented
54#3346—21no—
55#3334C2211yescharacteristic
56#3333—21no—
57#3332C2211yescharacteristic
58#3329—21no—
59#3329C2211yescharacteristic
60#3328C2211yescharacteristic
61#3325C2211yescharacteristic
62#3321—21no—
63#3321—21no—
64#3319—21no—
65#3309—21no—
66#3305—21no—
67#3305C2211yescharacteristic
68#3304C2211yescharacteristic, complemented
69#3303—21no—
70#3303C2211yescharacteristic
71#3302C2211yescharacteristic
72#3287—21no—
73#3287C2211yescharacteristic, complemented
74#3284—21no—
75#3284C2211yescharacteristic, complemented
76D4×SD16C2211yescharacteristic
77#3278C2211yescharacteristic
78#3275—21no—
79#3274C2211yescharacteristic
80#3272C2211yescharacteristic
81#3271—21no—
82#3268—21no—
83#3266—21no—
84#3258—21no—
85#3257—21no—
86#3251—21no—
87#3251C2211yescharacteristic
88#3251C2211yescharacteristic
89#3247—21no—
90#3247C2211yescharacteristic
91#3247C2211yescharacteristic, complemented
92#3241—21no—
93#3226C2211yescharacteristic, complemented
94#3225—21no—
95#3213—21no—
96#3207—21no—
97#3207C2211yescharacteristic
98#3207C2211yescharacteristic, complemented
99#3206C2211yescharacteristic
100#3184C2211yescharacteristic
101#3141C2211yescharacteristic, complemented
102#3124—21no—
103#3123—21no—
104#3111—21no—
105#3102—21no—
106#3102C2211yescharacteristic
107#3102C2211yescharacteristic
108#3083—21no—
109#3079C2211yescharacteristic, complemented
110#3042—21no—
111#3040—21no—
112#3039C2211yescharacteristic
113#3035—21no—
114#3035C2211yescharacteristic
115#3035C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2993C2211yescharacteristic, complemented
118#2989C2211yescharacteristic
119#2988C2211yescharacteristic, complemented
120#1721C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic, complemented
125#1714C2211yescharacteristic, complemented
126#1711C2211yescharacteristic, complemented
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic, complemented
132#1702C2211yescharacteristic, complemented
133#1702C2211yescharacteristic, complemented
134#1701C2211yescharacteristic
135#1701C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1694C2211yescharacteristic, complemented
138#1693C2211yescharacteristic
139#1693C2211yescharacteristic
140#1688C2211yescharacteristic
141#1688C2211yescharacteristic, complemented
142#1687C2211yescharacteristic
143#1687C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic, complemented
145#1680C2211yescharacteristic, complemented
146#1679C2211yescharacteristic, complemented
147#1679C2211yescharacteristic, complemented
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic, complemented
150#1677C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1666C2211yescharacteristic
153#1666C2211yescharacteristic
154#1666C2211yescharacteristic, complemented
155#1666C2211yescharacteristic, complemented
156#1665C2211yescharacteristic
157#1665C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic, complemented
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1646C2211yescharacteristic
165#1646C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic, complemented
167#1645C2211yescharacteristic, complemented
168#1642C2211yescharacteristic
169#1642C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic, complemented
171#1641C2211yescharacteristic, complemented
172#1641C2211yescharacteristic, complemented
173#1641C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic, complemented
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic, complemented
179#1635C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic, complemented
182#1627C2211yescharacteristic
183#1627C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic, complemented
186#1625C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic
199#1586C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic, complemented
203#1582C2211yescharacteristic, complemented
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1570C2211yescharacteristic, complemented
209#1570C2211yescharacteristic, complemented
210#1560C2211yescharacteristic, complemented
211#1547C2211yescharacteristic
212#1547C2211yescharacteristic, complemented
213C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
214#1489C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic, complemented
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic, complemented
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C22×SD16—21no—
228#563—41no—
229#559C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#555—21no—
236#555—21no—
237#555—21no—
238#555—41no—
239#555C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#553—21no—
242#553—21no—
243#553—41no—
244#551—41no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550—21no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252#550C2311yescharacteristic
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#548—21no—
258#547—21no—
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#544—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#541—21no—
268#540—21no—
269#540—41no—
270#539—41no—
271#538—41no—
272#536—21no—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532—41no—
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529C2311yescharacteristic
284#529C2311yescharacteristic
285C2×#124—21no—
286#520—21no—
287#518—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41C2311yescharacteristic
291C4×#41C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#498C2311yescharacteristic
297#497—21no—
298#496—21no—
299#496—21no—
300#495—21no—
301#493—21no—
302#493C2311yescharacteristic
303#493C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#492—21no—
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#490—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—41no—
315#487—21no—
316#487—21no—
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#486—21no—
324#486—21no—
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485D411yescharacteristic
338#485D411yescharacteristic
339#484—21no—
340#482—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482D411yescharacteristic
345#482D411yescharacteristic
346#481—21no—
347#480—21no—
348#480—21no—
349#480—21no—
350#480—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479D411yescharacteristic
354#479D411yescharacteristic
355#478—21no—
356#478—21no—
357#478—21no—
358#478—21no—
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478D411yescharacteristic
362#478D411yescharacteristic
363#477—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#477C2311yescharacteristic
368#477C2311yescharacteristic
369#476—21no—
370#476—21no—
371#476C2311yescharacteristic
372#476C2311yescharacteristic
373#475—21no—
374#475—21no—
375#475C2311yescharacteristic
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#474—21no—
380#474—21no—
381#474—21no—
382#474—21no—
383#474C2311yescharacteristic
384#474C2311yescharacteristic
385#474C2311yescharacteristic
386#474C2311yescharacteristic
387#470—21no—
388#469—21no—
389#469—21no—
390#469—21no—
391#469—21no—
392#469—21no—
393#469—41no—
394#468—21no—
395#468—21no—
396#468—21no—
397#468—21no—
398#468—21no—
399#468—21no—
400#467—21no—
401#466—21no—
402#466—21no—
403#466—21no—
404#466—21no—
405#466—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#465—21no—
410#465—21no—
411#465—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464D411yescharacteristic
419#464D411yescharacteristic
420#463—21no—
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463D411yescharacteristic
435#463D411yescharacteristic
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462C2311yescharacteristic
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#462C2311yescharacteristic
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461—21no—
447#461—21no—
448#461C2311yescharacteristic
449#461C2311yescharacteristic
450#461C2311yescharacteristic
451#461C2311yescharacteristic
452#460—21no—
453#460—21no—
454#460—21no—
455#460—21no—
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#459—21no—
463#459—21no—
464#459—21no—
465#459—21no—
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452D411yescharacteristic
477#452D411yescharacteristic
478#451—21no—
479#450—21no—
480#450—21no—
481#449—21no—
482#449—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449D411yescharacteristic
494#449D411yescharacteristic
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#447—21no—
501#447—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#442—21no—
511#442—41no—
512#441—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×D8—21no—
532C4×D8—21no—
533C4×D8C2311yescharacteristic
534C4×D8C2311yescharacteristic
535#436—21no—
536#436—21no—
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432—21no—
554#431—21no—
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#428—21no—
558#428—21no—
559C2×#107—21no—
560#424—21no—
561#424—21no—
562#423—21no—
563#423C2311yescharacteristic
564#423C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8—21no—
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#419—21no—
570#419—21no—
571#418—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—41no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579#416—21no—
580#416—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#334C2311yescharacteristic
583#334C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41C2×D411yescharacteristic
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643#137—82no—
644#137—82no—
645AGL(1,ℤ/8)—82no—
646AGL(1,ℤ/8)—82no—
647#135—82no—
648#135—82no—
649#135—82no—
650#135—82no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—82no—
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—21no—
690C2×D8—41no—
691C2×D8C2×D411yescharacteristic
692C2×D8C2×D411yescharacteristic
693C2×M16—21no—
694C2×M16—21no—
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C2×M16—21no—
698C2×M16—21no—
699C2×M16—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—41no—
716C4⋊Q8—41no—
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720C4⋊Q8C2411yescharacteristic
721C4⋊Q8C2411yescharacteristic
722#127—21no—
723#127—21no—
724#127—21no—
725#127—21no—
726#127—41no—
727#127—41no—
728#127C2411yescharacteristic
729#127C2411yescharacteristic
730#127C2411yescharacteristic
731#126—21no—
732#126—21no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#126—41no—
738#126—41no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125C2×D411yescharacteristic
746#125C2×D411yescharacteristic
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124C2×D411yescharacteristic
763#124C2×D411yescharacteristic
764#123—21no—
765#123—21no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121C2×D411yescharacteristic
825#121C2×D411yescharacteristic
826#120—41no—
827#120—41no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4C2×D411yescharacteristic
875C4×D4C2×D411yescharacteristic
876C4×D4C2411yescharacteristic
877C4×D4C2411yescharacteristic
878C4×D4C2411yescharacteristic
879C4×D4C2411yescharacteristic
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117C2×D411yescharacteristic
893#117C2×D411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—41no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—41no—
905C2×C42C2411yescharacteristic
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—41no—
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
946C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—41no—
1014#102—41no—
1015#102—41no—
1016#102—41no—
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021#102C2×D411yescharacteristic
1022#102C2×D411yescharacteristic
1023#102C2×D411yescharacteristic
1024#102C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1035C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1036C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041#97—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8—21no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—22no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—82no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072#41—81no—
1073#41—81no—
1074#41—162no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—42no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4—81no—
1127C2×D4C22×D411yescharacteristic
1128C2×D4C22×D411yescharacteristic
1129C2×D4C22×D411yescharacteristic
1130C2×D4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4C22×D411yescharacteristic
1153C22×C4C22×D411yescharacteristic
1154C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1155Q16—22no—
1156Q16—41no—
1157Q16—42no—
1158Q16—42no—
1159Q16—81no—
1160Q16—81no—
1161SD16—22no—
1162SD16—41no—
1163SD16—41no—
1164SD16—41no—
1165SD16—42no—
1166SD16—42no—
1167SD16—42no—
1168SD16—42no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178SD16—81no—
1179SD16—81no—
1180SD16—81no—
1181SD16—81no—
1182SD16—81no—
1183D8—41no—
1184D8—41no—
1185D8—81no—
1186D8—81no—
1187D8—81no—
1188D8—81no—
1189D8—81no—
1190D8—81no—
1191D8—81no—
1192D8—81no—
1193D8—81no—
1194D8—81no—
1195D8—82no—
1196M16—81no—
1197M16—81no—
1198M16—81no—
1199M16—81no—
1200M16—81no—
1201M16—81no—
1202M16—81no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—81no—
1214C2×C8—81no—
1215C2×C8—81no—
1216C2×C8—81no—
1217C2×C8—81no—
1218C2×C8—81no—
1219C2×C8C22×D411yescharacteristic
1220C2×C8C22×D411yescharacteristic
1221C2×C8C22×D411yescharacteristic
1222C2×C8C22×D411yescharacteristic
1223C2×C8C22×D411yescharacteristic
1224C2×C8C22×D411yescharacteristic
1225C2×C8C22×D411yescharacteristic
1226C2×C8C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1269C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1270C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1271C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1272C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C42—21no—
1314C42—21no—
1315C42—21no—
1316C42—21no—
1317C42—21no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—41no—
1322C42—41no—
1323C42—41no—
1324C42—41no—
1325C42—41no—
1326C42—41no—
1327C42C22×D411yescharacteristic
1328C42C22×D411yescharacteristic
1329C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1330C42C2511yescharacteristic
1331C23—21no—
1332C23—21no—
1333C23—21no—
1334C23—21no—
1335C23—41no—
1336C23—41no—
1337C23—41no—
1338C23—82no—
1339C23—161no—
1340C23—161no—
1341C23D4211yescharacteristic
1342Q8—21no—
1343Q8—21no—
1344Q8—21no—
1345Q8—21no—
1346Q8—21no—
1347Q8—21no—
1348Q8—21no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—41no—
1354Q8—41no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—81no—
1358Q8—161no—
1359Q8—161no—
1360Q8—161no—
1361Q8—161no—
1362Q8#57712yes—
1363D4—21no—
1364D4—21no—
1365D4—21no—
1366D4—21no—
1367D4—21no—
1368D4—21no—
1369D4—21no—
1370D4—21no—
1371D4—42no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—41no—
1381D4—41no—
1382D4—41no—
1383D4—41no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—81no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—81no—
1390D4—81no—
1391D4—81no—
1392D4—82no—
1393D4—82no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—161no—
1398D4—161no—
1399D4—161no—
1400D4—161no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—161no—
1405D4—161no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4—161no—
1449C2×C4—161no—
1450C2×C4—161no—
1451C2×C4—161no—
1452C2×C4—161no—
1453C2×C4D4211yescharacteristic
1454C2×C4D4211yescharacteristic
1455C2×C4D4211yescharacteristic
1456C2×C4C23×D411yescharacteristic
1457C2×C4C23×D411yescharacteristic
1458C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1459C8—21no—
1460C8—21no—
1461C8—21no—
1462C8—21no—
1463C8—21no—
1464C8—21no—
1465C8—21no—
1466C8—21no—
1467C8—41no—
1468C8—41no—
1469C8—41no—
1470C8—41no—
1471C8—41no—
1472C8—41no—
1473C8—41no—
1474C8—41no—
1475C8—41no—
1476C8—41no—
1477C22—21no—
1478C22—21no—
1479C22—21no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—81no—
1495C22—81no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22—81no—
1500C22—81no—
1501C22—322no—
1502C22C2×D4211yescharacteristic
1503C4—21no—
1504C4—22no—
1505C4—21no—
1506C4—21no—
1507C4—21no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—81no—
1520C4—81no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4C2×#57711yescharacteristic
1525C4#358411yescharacteristic
1526C4#358511yescharacteristic
1527C4#358511yescharacteristic
1528C2—41no—
1529C2—81no—
1530C2—81no—
1531C2—81no—
1532C2—81no—
1533C2—161no—
1534C2—161no—
1535C2—161no—
1536C2#6105511yescharacteristic
1537C2#6106311yescharacteristic
1538C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62186C2semidirect
2. #62032C2semidirect
3. #61975C2semidirect
4. #61958C2semidirect
5. #20272C2semidirect
6. #20241C2semidirect
7. #20214C2semidirect
8. #20170C2semidirect
9. #20121C2semidirect
10. #20066C2semidirect
11. #20036C2semidirect
12. #20027C2semidirect
13. #19947C2semidirect
14. #19923C2semidirect
15. #19918C2semidirect
16. #19892C2semidirect
17. #19851C2semidirect
18. #19819C2semidirect
19. #19810C2semidirect
20. #19802C2semidirect
21. #19722C2semidirect
22. #19540C2semidirect
23. #19540C2semidirect
24. #19452C2semidirect
25. #19408C2semidirect
26. #18726C2semidirect
27. #18606C2semidirect
28. #18594C2semidirect
29. #18553C2semidirect
30. #17955C2semidirect
31. #17927C2semidirect
33. #3517C22semidirect
43. #3383C22semidirect
46. #3368C22semidirect
48. #3363C22semidirect
49. #3362C22semidirect
53. #3353C22semidirect
68. #3304C22semidirect
73. #3287C22semidirect
75. #3284C22semidirect
91. #3247C22semidirect
93. #3226C22semidirect
98. #3207C22semidirect
101. #3141C22semidirect
109. #3079C22semidirect
117. #2993C22semidirect
119. #2988C22semidirect
122. #1718C22semidirect
124. #1717C22semidirect
125. #1714C22semidirect
126. #1711C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
131. #1703C22semidirect
132. #1702C22semidirect
133. #1702C22semidirect
136. #1694C22semidirect
137. #1694C22semidirect
141. #1688C22semidirect
144. #1680C22semidirect
145. #1680C22semidirect
146. #1679C22semidirect
147. #1679C22semidirect
149. #1678C22semidirect
154. #1666C22semidirect
155. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
160. #1654C22semidirect
161. #1653C22semidirect
166. #1645C22semidirect
167. #1645C22semidirect
170. #1642C22semidirect
171. #1641C22semidirect
172. #1641C22semidirect
173. #1641C22semidirect
176. #1638C22semidirect
178. #1636C22semidirect
181. #1628C22semidirect
185. #1626C22semidirect
193. #1593C22semidirect
195. #1590C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
202. #1582C22semidirect
203. #1582C22semidirect
205. #1579C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1570C22semidirect
209. #1570C22semidirect
210. #1560C22semidirect
212. #1547C22semidirect
213. C2×#332C22semidirect
215. #1489C22semidirect
217. #1483C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621862
#620322
#619752
#619582
#202722
#202412
#202142
#201702
#201212
#200662
#200362
#200272
#199472
#199232
#199182
#198922
#198512
#198192
#198102
#198022
#197222
#195402
#194522
#194082
#187262
#186062
#185942
#185532
#179552
#179272