Finite Group Databasebeta

← #6364191

Subgroups — #6364191

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19902C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19839C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19811C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19776C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19454C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19387C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18741C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18590C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18587C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18561C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17954C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17922C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547C2211yescharacteristic
33#3520C2211yescharacteristic
34#3499C2211yescharacteristic
35#3475C2211yescharacteristic
36#3384C2211yescharacteristic
37#3384C2211yescharacteristic
38#3384C2211yescharacteristic
39Q8×D8C2211yescharacteristic
40#3367C2211yescharacteristic
41#3367C2211yescharacteristic
42#3367C2211yescharacteristic
43#3360C2211yescharacteristic
44#3357—21no—
45#3354C2211yescharacteristic
46#3354C2211yescharacteristic
47#3354C2211yescharacteristic
48#3346—21no—
49#3343—21no—
50#3343—21no—
51#3342C2211yescharacteristic
52#3340C2211yescharacteristic
53#3337—21no—
54#3336—21no—
55#3335C2211yescharacteristic
56#3334C2211yescharacteristic
57#3334C2211yescharacteristic
58#3331C2211yescharacteristic, complemented
59#3330C2211yescharacteristic
60#3330C2211yescharacteristic
61#3330C2211yescharacteristic
62#3329C2211yescharacteristic, complemented
63#3322—21no—
64#3319—21no—
65#3315—21no—
66#3312—21no—
67#3306—21no—
68#3306—21no—
69#3303C2211yescharacteristic
70#3303C2211yescharacteristic
71#3303C2211yescharacteristic, complemented
72#3302C2211yescharacteristic
73#3301—21no—
74#3300—21no—
75#3299C2211yescharacteristic
76#3299C2211yescharacteristic, complemented
77#3298C2211yescharacteristic
78D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
79#3283C2211yescharacteristic, complemented
80#3276C2211yescharacteristic, complemented
81#3276C2211yescharacteristic, complemented
82#3270—21no—
83#3269—21no—
84#3257—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3251—21no—
87#3246C2211yescharacteristic
88#3243—21no—
89#3239—21no—
90#3233C2211yescharacteristic
91#3231C2211yescharacteristic
92#3231C2211yescharacteristic
93#3229C2211yescharacteristic
94#3218C2211yescharacteristic
95#3209C2211yescharacteristic
96#3202—21no—
97#3201—21no—
98#3191—21no—
99#3190—21no—
100#3185C2211yescharacteristic
101#3165C2211yescharacteristic
102#3119—21no—
103#3116C2211yescharacteristic
104#3115—21no—
105#3107C2211yescharacteristic
106#3102C2211yescharacteristic
107#3100C2211yescharacteristic
108#3091—21no—
109C2×#485—21no—
110#3083—21no—
111#3079—21no—
112#3077C2211yescharacteristic
113C2×#474C2211yescharacteristic
114#3013—21no—
115#3011—21no—
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2981C2211yescharacteristic
119#2972C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1716C2211yescharacteristic, complemented
125#1716C2211yescharacteristic, complemented
126#1707C2211yescharacteristic, complemented
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1693C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1691C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1691C2211yescharacteristic, complemented
143#1691C2211yescharacteristic, complemented
144#1683C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1683C2211yescharacteristic, complemented
149#1683C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1673C2211yescharacteristic, complemented
153#1673C2211yescharacteristic, complemented
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic, complemented
156#1669C2211yescharacteristic
157#1669C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic
163#1654C2211yescharacteristic, complemented
164#1654C2211yescharacteristic, complemented
165#1654C2211yescharacteristic, complemented
166#1652C2211yescharacteristic
167#1652C2211yescharacteristic
168#1652C2211yescharacteristic
169#1651C2211yescharacteristic, complemented
170#1651C2211yescharacteristic, complemented
171#1651C2211yescharacteristic, complemented
172#1649C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1649C2211yescharacteristic, complemented
175#1649C2211yescharacteristic, complemented
176#1647C2211yescharacteristic
177#1647C2211yescharacteristic
178#1647C2211yescharacteristic, complemented
179#1647C2211yescharacteristic, complemented
180#1646C2211yescharacteristic
181#1646C2211yescharacteristic, complemented
182#1644C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic, complemented
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic, complemented
186#1635C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic, complemented
188#1634C2211yescharacteristic
189#1634C2211yescharacteristic, complemented
190#1632C2211yescharacteristic
191#1632C2211yescharacteristic, complemented
192#1592C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1589C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1586C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1581C2211yescharacteristic
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic, complemented
204#1580C2211yescharacteristic
205#1580C2211yescharacteristic
206C8×D8C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1490C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1484C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224#562—41no—
225#556C2311yescharacteristic
226#556C2311yescharacteristic
227#555—21no—
228#555C2311yescharacteristic
229#555C2311yescharacteristic
230#554—21no—
231#554C2311yescharacteristic
232#554C2311yescharacteristic
233#553—21no—
234#553—21no—
235#552—21no—
236#552—21no—
237#552—21no—
238#552—21no—
239#551—41no—
240#551—41no—
241D4×Q8—21no—
242D4×Q8C2311yescharacteristic
243D4×Q8C2311yescharacteristic
244D4×Q8C2311yescharacteristic
245D4×Q8C2311yescharacteristic
246#548—21no—
247#548—21no—
248#547—21no—
249#547—21no—
250#547—21no—
251#547—41no—
252#547C2311yescharacteristic
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260#544—21no—
261#542—21no—
262#542—41no—
263#540—21no—
264#539—41no—
265#537—21no—
266#536—21no—
267#536—21no—
268#536—41no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—41no—
278#529C2311yescharacteristic
279#525—21no—
280#525—21no—
281C2×C22⋊Q8—21no—
282#520—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—41no—
291#500—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#499—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#497—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#494C2311yescharacteristic
308#491—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#487C2311yescharacteristic
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#485—21no—
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485D411yescharacteristic
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482D411yescharacteristic
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480D411yescharacteristic
365#480D411yescharacteristic
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479D411yescharacteristic
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478D411yescharacteristic
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474—21no—
402#474D411yescharacteristic
403#474D411yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—41no—
418#469—21no—
419#469—21no—
420#469—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#467—21no—
433#466—21no—
434#466—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#464D411yescharacteristic
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463D411yescharacteristic
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#461C2311yescharacteristic
458#461C2311yescharacteristic
459#461C2311yescharacteristic
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#460—21no—
464#460—21no—
465#459D411yescharacteristic
466#459D411yescharacteristic
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452D411yescharacteristic
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#447D411yescharacteristic
496#447D411yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501#442—21no—
502#442—21no—
503#442—21no—
504#441—21no—
505#441—41no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16C2311yescharacteristic
512C4×SD16—21no—
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16C2311yescharacteristic
515C4×SD16C2311yescharacteristic
516C4×D8—21no—
517C4×D8C2311yescharacteristic
518C4×D8C2311yescharacteristic
519C4×D8C2311yescharacteristic
520C4×D8C2311yescharacteristic
521C4×D8C2311yescharacteristic
522#436—21no—
523#436C2311yescharacteristic
524#436C2311yescharacteristic
525#436C2311yescharacteristic
526#436C2311yescharacteristic
527#436C2311yescharacteristic
528#435—21no—
529#435—21no—
530#435—21no—
531#435—21no—
532#435—21no—
533C8×D4—21no—
534C8×D4—21no—
535C8×D4C2311yescharacteristic
536C8×D4C2311yescharacteristic
537C8×D4C2311yescharacteristic
538C8×D4C2311yescharacteristic
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542#433—21no—
543#432—21no—
544#432C2311yescharacteristic
545#431C2311yescharacteristic
546#431C2311yescharacteristic
547#431C2311yescharacteristic
548#428—21no—
549#428—21no—
550#428—21no—
551#428—21no—
552#428—41no—
553#427—21no—
554#427—21no—
555C2×#107—21no—
556C2×#107—21no—
557C2×#107—21no—
558C2×#106—21no—
559#424—21no—
560#423—21no—
561#423C2311yescharacteristic
562C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
563#419—21no—
564#418—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#102—21no—
577#408—21no—
578#408—21no—
579C2×C22⋊C8—21no—
580C2×C22⋊C8—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610D4⋊C8C2311yescharacteristic
611D4⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—41no—
645C22×D4C2×D411yescharacteristic
646C23×C4—21no—
647#137—82no—
648#137—82no—
649#135—82no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—41no—
659C2×Q16—82no—
660C2×Q16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8C2×D411yescharacteristic
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674C2×D8C2×D411yescharacteristic
675C2×D8C2×D411yescharacteristic
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710#127C2×D411yescharacteristic
711#126—21no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125C2×D411yescharacteristic
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124C2×D411yescharacteristic
737#123—21no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121C2×D411yescharacteristic
809#121C2×D411yescharacteristic
810#121C2×D411yescharacteristic
811#120—41no—
812#120—41no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2×D411yescharacteristic
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848C4×D4C2411yescharacteristic
849C4×D4C2411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—41no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—41no—
906#107—41no—
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—41no—
930#106—41no—
931#106—41no—
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1035C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—84no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—84no—
1068#41—84no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—84no—
1090C2×Q8—81no—
1091C2×Q8—81no—
1092C2×Q8—81no—
1093C2×Q8—81no—
1094C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1095C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4—22no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4—81no—
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4C22×D411yescharacteristic
1147C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1148Q16—41no—
1149Q16—42no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154Q16—82no—
1155Q16—81no—
1156Q16—81no—
1157Q16—81no—
1158SD16—41no—
1159SD16—41no—
1160SD16—42no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168D8—22no—
1169D8—22no—
1170D8—41no—
1171D8—41no—
1172D8—41no—
1173M16—42no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42C22×D411yescharacteristic
1313C42C22×D411yescharacteristic
1314C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1315C42C2511yescharacteristic
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—42no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23D4211yescharacteristic
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—81no—
1343Q8—81no—
1344Q8—81no—
1345Q8—82no—
1346Q8—82no—
1347Q8—82no—
1348Q8—161no—
1349Q8—161no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—42no—
1362D4—42no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4#57812yes—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1436C8—22no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C22—21no—
1455C22—22no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—162no—
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4C2×#57811yescharacteristic
1500C4#358411yescharacteristic
1501C4#358511yescharacteristic
1502C4#358511yescharacteristic
1503C2—41no—
1504C2—42no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2—81no—
1509C2—81no—
1510C2#6105711yescharacteristic
1511C2#6105811yescharacteristic
1512C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62190C2semidirect
2. #62107C2semidirect
3. #61703C2semidirect
4. #61693C2semidirect
5. #20227C2semidirect
6. #20223C2semidirect
7. #20179C2semidirect
8. #20178C2semidirect
9. #20134C2semidirect
10. #20042C2semidirect
11. #20031C2semidirect
12. #20029C2semidirect
13. #19954C2semidirect
14. #19933C2semidirect
15. #19927C2semidirect
16. #19902C2semidirect
17. #19859C2semidirect
18. #19839C2semidirect
19. #19811C2semidirect
20. #19776C2semidirect
21. #19720C2semidirect
22. #19545C2semidirect
23. #19518C2semidirect
24. #19454C2semidirect
25. #19387C2semidirect
26. #18741C2semidirect
27. #18590C2semidirect
28. #18587C2semidirect
29. #18561C2semidirect
30. #17954C2semidirect
31. #17922C2semidirect
58. #3331C22semidirect
62. #3329C22semidirect
71. #3303C22semidirect
76. #3299C22semidirect
78. D4×Q16C22semidirect
79. #3283C22semidirect
80. #3276C22semidirect
81. #3276C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
122. #1718C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1716C22semidirect
125. #1716C22semidirect
126. #1707C22semidirect
127. #1707C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1703C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
132. #1699C22semidirect
133. #1699C22semidirect
134. #1699C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1694C22semidirect
137. #1693C22semidirect
138. #1692C22semidirect
139. #1692C22semidirect
140. #1691C22semidirect
141. #1691C22semidirect
142. #1691C22semidirect
143. #1691C22semidirect
148. #1683C22semidirect
149. #1683C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1673C22semidirect
153. #1673C22semidirect
154. #1672C22semidirect
155. #1671C22semidirect
163. #1654C22semidirect
164. #1654C22semidirect
165. #1654C22semidirect
169. #1651C22semidirect
170. #1651C22semidirect
171. #1651C22semidirect
174. #1649C22semidirect
175. #1649C22semidirect
178. #1647C22semidirect
179. #1647C22semidirect
181. #1646C22semidirect
183. #1643C22semidirect
185. #1637C22semidirect
187. #1635C22semidirect
189. #1634C22semidirect
191. #1632C22semidirect
192. #1592C22semidirect
193. #1592C22semidirect
194. #1591C22semidirect
195. #1589C22semidirect
196. #1588C22semidirect
199. #1585C22semidirect
200. #1584C22semidirect
203. #1581C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621902
#621072
#617032
#616932
#202272
#202232
#201792
#201782
#201342
#200422
#200312
#200292
#199542
#199332
#199272
#199022
#198592
#198392
#198112
#197762
#197202
#195452
#195182
#194542
#193872
#187412
#185902
#185872
#185612
#179542
#179222