Finite Group Databasebeta

← #6364195

Subgroups — #6364195

Order 512.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61816C211yesmaximal, characteristic
5#20235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19905C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19780C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19732C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19547C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19454C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18741C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18581C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18577C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18557C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17954C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17923C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3511C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3386C2211yescharacteristic
37#3385C2211yescharacteristic
38#3385C2211yescharacteristic
39#3383—21no—
40#3383C2211yescharacteristic
41#3381—21no—
42#3381C2211yescharacteristic
43#3381C2211yescharacteristic
44Q8×SD16C2211yescharacteristic
45Q8×D8C2211yescharacteristic
46#3372C2211yescharacteristic
47#3372C2211yescharacteristic
48#3372C2211yescharacteristic
49#3364—21no—
50#3364C2211yescharacteristic
51#3363C2211yescharacteristic
52#3360—21no—
53#3360C2211yescharacteristic
54#3359C2211yescharacteristic
55#3359C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic
57#3357C2211yescharacteristic
58#3357C2211yescharacteristic
59#3357C2211yescharacteristic
60#3353C2211yescharacteristic
61#3351—21no—
62#3349—21no—
63#3348—21no—
64#3346—21no—
65#3346—21no—
66#3343—21no—
67#3341C2211yescharacteristic
68#3340C2211yescharacteristic
69#3338C2211yescharacteristic
70#3331C2211yescharacteristic
71#3329—21no—
72#3329C2211yescharacteristic
73#3329C2211yescharacteristic
74#3329C2211yescharacteristic
75#3329C2211yescharacteristic
76#3320—21no—
77#3320—21no—
78#3320—21no—
79#3313—21no—
80#3308—21no—
81#3303C2211yescharacteristic
82#3299C2211yescharacteristic
83#3298C2211yescharacteristic
84#3260—21no—
85#3254—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3246C2211yescharacteristic
88#3242—21no—
89#3238C2211yescharacteristic
90#3237—21no—
91#3233—21no—
92#3233C2211yescharacteristic
93#3231—21no—
94#3231C2211yescharacteristic
95#3231C2211yescharacteristic
96#3230C2211yescharacteristic
97#3230C2211yescharacteristic
98#3203—21no—
99#3201—21no—
100#3185C2211yescharacteristic
101#3139C2211yescharacteristic
102#3126—21no—
103#3116C2211yescharacteristic
104#3112—21no—
105#3107—21no—
106#3107C2211yescharacteristic
107#3103C2211yescharacteristic
108#3102—21no—
109#3102C2211yescharacteristic
110#3098—21no—
111#3097—21no—
112#3082—21no—
113#3078—21no—
114#3078C2211yescharacteristic
115C2×#477C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2982C2211yescharacteristic
119#2981C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1710C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1693C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1683C2211yescharacteristic
150#1683C2211yescharacteristic
151#1683C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic
155#1676C2211yescharacteristic
156#1676C2211yescharacteristic
157#1675C2211yescharacteristic
158#1673C2211yescharacteristic
159#1673C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1646C2211yescharacteristic
165#1646C2211yescharacteristic
166#1646C2211yescharacteristic
167#1646C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1643C2211yescharacteristic
175#1643C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1637C2211yescharacteristic
181#1637C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1636C2211yescharacteristic
184#1636C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1634C2211yescharacteristic
189#1633C2211yescharacteristic
190#1632C2211yescharacteristic
191#1632C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1484C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#562—41no—
220Q82C2311yescharacteristic
221#557—21no—
222#557—21no—
223#557C2311yescharacteristic
224#557C2311yescharacteristic
225#557C2311yescharacteristic
226#556—21no—
227#556—21no—
228#556C2311yescharacteristic
229#555—21no—
230#555C2311yescharacteristic
231#555C2311yescharacteristic
232#555C2311yescharacteristic
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554—41no—
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—41no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—41no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—41no—
257#542—41no—
258#541—21no—
259#541—41no—
260#540—21no—
261#537—21no—
262#537—21no—
263#536—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—41no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529C2311yescharacteristic
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#500—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#498—21no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#494C2311yescharacteristic
303#491—21no—
304#491—21no—
305#491—21no—
306#491—41no—
307#489—21no—
308#488—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#487—21no—
312#487—21no—
313#487—21no—
314#487C2311yescharacteristic
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485D411yescharacteristic
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482D411yescharacteristic
363#481D411yescharacteristic
364#481D411yescharacteristic
365#480—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#480—21no—
369#480—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479D411yescharacteristic
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478D411yescharacteristic
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477—21no—
400#477—21no—
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#476—21no—
412#476C2311yescharacteristic
413#476C2311yescharacteristic
414#476C2311yescharacteristic
415#476C2311yescharacteristic
416#476C2311yescharacteristic
417#476C2311yescharacteristic
418#475—21no—
419#475—21no—
420#475—21no—
421#475—21no—
422#475D411yescharacteristic
423#475D411yescharacteristic
424#475C2311yescharacteristic
425#475C2311yescharacteristic
426#475C2311yescharacteristic
427#475C2311yescharacteristic
428#474—21no—
429#474—21no—
430#474—21no—
431#474—21no—
432#474C2311yescharacteristic
433#474C2311yescharacteristic
434#474C2311yescharacteristic
435#474C2311yescharacteristic
436#470—21no—
437#470—41no—
438#468—21no—
439#468—21no—
440#468—21no—
441#468—21no—
442#468—21no—
443#468—21no—
444#468—21no—
445#468—21no—
446#468—21no—
447#468—21no—
448#468—21no—
449#467—21no—
450#467—21no—
451#466—21no—
452#465—21no—
453#465—21no—
454#465—21no—
455#465—21no—
456#465—21no—
457#464—21no—
458#464D411yescharacteristic
459#463—21no—
460#463D411yescharacteristic
461#462—21no—
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461—21no—
467#461—21no—
468#461—21no—
469#461C2311yescharacteristic
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#460—21no—
476#460—21no—
477#460D411yescharacteristic
478#460D411yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452D411yescharacteristic
483#451—21no—
484#449—21no—
485#449D411yescharacteristic
486#448—21no—
487#448—21no—
488#448—21no—
489#448—21no—
490#448—21no—
491#448D411yescharacteristic
492#448D411yescharacteristic
493#446C2311yescharacteristic
494#446C2311yescharacteristic
495#446C2311yescharacteristic
496C8×Q8—21no—
497C8×Q8—21no—
498C8×Q8C2311yescharacteristic
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503#441—21no—
504#441—41no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×D8—21no—
531C4×D8C2311yescharacteristic
532#436—21no—
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#435—21no—
539#435—21no—
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546#433—21no—
547#432—21no—
548#432C2311yescharacteristic
549#431—21no—
550#431—21no—
551#431C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#427—21no—
561#427—21no—
562C2×#107—21no—
563C2×#107—21no—
564#424—21no—
565#423—21no—
566#423C2311yescharacteristic
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#419—21no—
570#419—21no—
571#419—21no—
572#419—21no—
573#419—41no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#408—21no—
580#408—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—41no—
638C2×Q16C2×D411yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16C2×D411yescharacteristic
646C2×SD16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16C2×D411yescharacteristic
651C2×D8C2×D411yescharacteristic
652C2×M16—21no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C22×C8—21no—
660C22×C8—21no—
661C22×C8—21no—
662C22×C8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—41no—
675C4⋊Q8—41no—
676C4⋊Q8—41no—
677C4⋊Q8—41no—
678C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
679C4⋊Q8C2411yescharacteristic
680C4⋊Q8C2411yescharacteristic
681C4⋊Q8C2411yescharacteristic
682C4⋊Q8C2411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687#127C2×D411yescharacteristic
688#126—21no—
689#126—41no—
690#126—41no—
691#126—41no—
692#126—41no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#125—21no—
697#125—21no—
698#125—21no—
699#125—21no—
700#125—21no—
701#125—21no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—41no—
707#125—41no—
708#125—41no—
709#125—41no—
710#125—41no—
711#125—41no—
712#125—41no—
713#125—41no—
714#125—41no—
715#125C2×D411yescharacteristic
716#124—21no—
717#124—21no—
718#124—41no—
719#124—41no—
720#124—41no—
721#124—41no—
722#124—41no—
723#124—41no—
724#124C2×D411yescharacteristic
725#123—21no—
726#123—41no—
727#123—41no—
728#123—41no—
729#123—41no—
730#123—41no—
731#123—41no—
732#123—41no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—41no—
749C22⋊Q8—41no—
750C22⋊Q8—41no—
751C22⋊Q8—41no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—41no—
776#121—41no—
777#121—41no—
778#121—41no—
779#121—41no—
780#121—41no—
781#121—41no—
782#121C2×D411yescharacteristic
783#121C2×D411yescharacteristic
784#121C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—41no—
803C4×Q8—41no—
804C4×Q8—41no—
805C4×Q8—41no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8—41no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2411yescharacteristic
813C4×Q8C2411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2411yescharacteristic
836C4×D4C2411yescharacteristic
837C4×D4C2411yescharacteristic
838C4×D4C2411yescharacteristic
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—41no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—41no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871#107—21no—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—41no—
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—41no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103—41no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—162no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—22no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—82no—
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112Q16—41no—
1113Q16—42no—
1114Q16—81no—
1115Q16—82no—
1116SD16—22no—
1117SD16—22no—
1118SD16—41no—
1119SD16—41no—
1120SD16—41no—
1121SD16—41no—
1122SD16—42no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128D8—41no—
1129M16—81no—
1130M16—81no—
1131M16—81no—
1132M16—81no—
1133M16—81no—
1134M16—81no—
1135M16—81no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—81no—
1147C2×C8—81no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42C22×D411yescharacteristic
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1279C42C2511yescharacteristic
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—21no—
1283C23—21no—
1284C23D4211yescharacteristic
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—42no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—81no—
1302Q8—82no—
1303Q8—82no—
1304Q8—81no—
1305Q8—81no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—82no—
1309Q8—161no—
1310Q8—161no—
1311Q8#57812yes—
1312D4—21no—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—42no—
1321D4—81no—
1322D4—81no—
1323D4—81no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—161no—
1327D4—161no—
1328D4—161no—
1329D4—161no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4D4211yescharacteristic
1377C2×C4D4211yescharacteristic
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4C23×D411yescharacteristic
1380C2×C4C23×D411yescharacteristic
1381C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22C2×D4211yescharacteristic
1416C4—21no—
1417C4—22no—
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—21no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4C2×#57811yescharacteristic
1441C4#358411yescharacteristic
1442C4#358611yescharacteristic
1443C4#358611yescharacteristic
1444C2—41no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2—81no—
1448C2—81no—
1449C2#6105711yescharacteristic
1450C2#6106011yescharacteristic
1451C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61816C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62191C2semidirect
2. #62114C2semidirect
3. #61824C2semidirect
5. #20235C2semidirect
6. #20231C2semidirect
7. #20183C2semidirect
8. #20182C2semidirect
9. #20127C2semidirect
10. #20110C2semidirect
11. #20110C2semidirect
12. #20046C2semidirect
13. #19956C2semidirect
14. #19938C2semidirect
15. #19929C2semidirect
16. #19905C2semidirect
17. #19864C2semidirect
18. #19838C2semidirect
19. #19816C2semidirect
20. #19780C2semidirect
21. #19732C2semidirect
22. #19547C2semidirect
23. #19518C2semidirect
24. #19454C2semidirect
25. #19405C2semidirect
26. #18741C2semidirect
27. #18581C2semidirect
28. #18577C2semidirect
29. #18557C2semidirect
30. #17954C2semidirect
31. #17923C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621912
#621142
#618242
#618162
#202352
#202312
#201832
#201822
#201272
#201102
#200462
#199562
#199382
#199292
#199052
#198642
#198382
#198162
#197802
#197322
#195472
#195182
#194542
#194052
#187412
#185812
#185772
#185572
#179542
#179232