Finite Group Databasebeta

← #6364196

Subgroups — #6364196

Order 512.

1467 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61823C211yesmaximal, characteristic
5#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19906C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19865C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19849C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19786C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19535C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19455C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18745C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18573C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18557C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17954C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17925C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3509C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3398—21no—
38#3398C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3393C2211yescharacteristic
42#3387C2211yescharacteristic
43#3387C2211yescharacteristic
44#3387C2211yescharacteristic
45Q8×Q16C2211yescharacteristic
46Q8×Q16C2211yescharacteristic
47#3381—21no—
48#3381C2211yescharacteristic
49#3380—21no—
50#3380C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3375C2211yescharacteristic
54#3374—21no—
55#3374C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3372C2211yescharacteristic
58#3369C2211yescharacteristic
59#3365—21no—
60#3365C2211yescharacteristic
61#3365C2211yescharacteristic
62#3363C2211yescharacteristic
63#3362C2211yescharacteristic
64#3361—21no—
65#3361C2211yescharacteristic
66#3360C2211yescharacteristic
67#3358C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3356C2211yescharacteristic
70#3356C2211yescharacteristic
71#3353—21no—
72#3344—21no—
73#3344—21no—
74#3343—21no—
75#3338C2211yescharacteristic
76#3333C2211yescharacteristic
77#3328C2211yescharacteristic
78#3328C2211yescharacteristic
79#3327—21no—
80#3313—21no—
81#3312—21no—
82#3312—21no—
83#3304C2211yescharacteristic
84#3258—21no—
85#3255—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3249C2211yescharacteristic
88#3243—21no—
89#3237—21no—
90#3233—21no—
91#3233C2211yescharacteristic
92#3229C2211yescharacteristic
93#3228—21no—
94#3228C2211yescharacteristic
95#3228C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3223—21no—
98#3218C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3185C2211yescharacteristic
101#3141C2211yescharacteristic
102#3127—21no—
103#3121—21no—
104#3120—21no—
105#3116C2211yescharacteristic
106#3113—21no—
107#3106—21no—
108#3106C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3102—21no—
111#3102C2211yescharacteristic
112#3083—21no—
113#3078—21no—
114#3078C2211yescharacteristic
115C2×#475C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1699C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1670C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1645C2211yescharacteristic
168#1644C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1642C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1636C2211yescharacteristic
184#1633C2211yescharacteristic
185#1633C2211yescharacteristic
186#1632C2211yescharacteristic
187#1632C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#559—21no—
221#559C2311yescharacteristic
222Q82C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—41no—
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—41no—
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547—41no—
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—21no—
258#542—41no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#541—41no—
263#536—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—41no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529C2311yescharacteristic
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#500—21no—
287#500—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#499—21no—
291#499—21no—
292#499—21no—
293#498—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497—21no—
301#497—21no—
302#495—21no—
303#494—21no—
304#494C2311yescharacteristic
305#494C2311yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#491—21no—
308#491—21no—
309#491—21no—
310#491—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—41no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#487—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#486—21no—
329#486—21no—
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485D411yescharacteristic
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484D411yescharacteristic
347#484D411yescharacteristic
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482D411yescharacteristic
361#480—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479D411yescharacteristic
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478D411yescharacteristic
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477D411yescharacteristic
391#477D411yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#476—21no—
402#476—21no—
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475C2311yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#475C2311yescharacteristic
420#475C2311yescharacteristic
421#475C2311yescharacteristic
422#474—21no—
423#474—21no—
424#474—21no—
425#474C2311yescharacteristic
426#470—21no—
427#470—21no—
428#470—21no—
429#470—21no—
430#470—21no—
431#470—41no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#468—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#465—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464D411yescharacteristic
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463D411yescharacteristic
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462D411yescharacteristic
462#462D411yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#460—21no—
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#459—21no—
478#459C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452D411yescharacteristic
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451D411yescharacteristic
489#451D411yescharacteristic
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8—21no—
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—41no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543C4×D8—21no—
544C4×D8—21no—
545C4×D8C2311yescharacteristic
546#436—21no—
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552#435—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554#433—21no—
555#433—21no—
556#433—21no—
557#432—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#431—21no—
560#431—21no—
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568C2×#107—21no—
569C2×#106—21no—
570#424—21no—
571#423—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
574#419—21no—
575#419—21no—
576#419—21no—
577#417—21no—
578#417—41no—
579#416—21no—
580C2×#103—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—41no—
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×D8—21no—
657C2×D8C2×D411yescharacteristic
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693#127—21no—
694#127C2411yescharacteristic
695#126—21no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125C2×D411yescharacteristic
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124C2×D411yescharacteristic
741#123—21no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—41no—
874C2×C42C2411yescharacteristic
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107C2×D411yescharacteristic
890#107C2×D411yescharacteristic
891#107C2×D411yescharacteristic
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—41no—
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047#41—82no—
1048#41—162no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—22no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—42no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1102Q16—22no—
1103Q16—22no—
1104Q16—41no—
1105Q16—41no—
1106Q16—41no—
1107Q16—81no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—82no—
1117SD16—41no—
1118SD16—41no—
1119SD16—42no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125D8—41no—
1126D8—42no—
1127M16—81no—
1128M16—81no—
1129M16—81no—
1130M16—81no—
1131M16—81no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—81no—
1143C2×C8—81no—
1144C2×C8C22×D411yescharacteristic
1145C2×C8C22×D411yescharacteristic
1146C2×C8C22×D411yescharacteristic
1147C2×C8C22×D411yescharacteristic
1148C2×C8C22×D411yescharacteristic
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42C22×D411yescharacteristic
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1279C42C2511yescharacteristic
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—41no—
1283C23D4211yescharacteristic
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—42no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—81no—
1305Q8—82no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—81no—
1309Q8—82no—
1310Q8—161no—
1311Q8—161no—
1312Q8—161no—
1313Q8#57812yes—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—42no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—82no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—82no—
1327D4—161no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—161no—
1366C2×C4—161no—
1367C2×C4—161no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4D4211yescharacteristic
1371C2×C4D4211yescharacteristic
1372C2×C4D4211yescharacteristic
1373C2×C4C23×D411yescharacteristic
1374C2×C4C23×D411yescharacteristic
1375C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1376C8—21no—
1377C8—21no—
1378C8—21no—
1379C8—21no—
1380C8—21no—
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22C2×D4211yescharacteristic
1407C4—21no—
1408C4—22no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4C2×#57811yescharacteristic
1433C4#358411yescharacteristic
1434C4#358611yescharacteristic
1435C4#358611yescharacteristic
1436C2—41no—
1437C2—81no—
1438C2—81no—
1439C2—161no—
1440C2#6105711yescharacteristic
1441C2#6106111yescharacteristic
1442C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62193C2semidirect
2. #62113C2semidirect
3. #61922C2semidirect
5. #20233C2semidirect
6. #20232C2semidirect
7. #20189C2semidirect
8. #20185C2semidirect
9. #20155C2semidirect
10. #20116C2semidirect
11. #20108C2semidirect
12. #20052C2semidirect
13. #19959C2semidirect
14. #19941C2semidirect
15. #19932C2semidirect
16. #19906C2semidirect
17. #19865C2semidirect
18. #19849C2semidirect
19. #19817C2semidirect
20. #19786C2semidirect
21. #19716C2semidirect
22. #19545C2semidirect
23. #19535C2semidirect
24. #19455C2semidirect
25. #19399C2semidirect
26. #18745C2semidirect
27. #18584C2semidirect
28. #18573C2semidirect
29. #18557C2semidirect
30. #17954C2semidirect
31. #17925C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621932
#621132
#619222
#618232
#202332
#202322
#201892
#201852
#201552
#201162
#201082
#200522
#199592
#199412
#199322
#199062
#198652
#198492
#198172
#197862
#197162
#195452
#195352
#194552
#193992
#187452
#185842
#185732
#185572
#179542
#179252