Finite Group Databasebeta

← #6364197

Subgroups — #6364197

Order 512.

1453 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61922C211yesmaximal, characteristic
4#61824C211yesmaximal, characteristic
5#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19907C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19845C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19782C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19534C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19454C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18745C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18589C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18557C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17954C211yesmaximal, characteristic
31#17925C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3509C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3398—21no—
38#3398C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3393C2211yescharacteristic
42#3387C2211yescharacteristic
43#3387C2211yescharacteristic
44#3387C2211yescharacteristic
45#3383—21no—
46#3383C2211yescharacteristic
47#3383C2211yescharacteristic
48#3381—21no—
49#3381C2211yescharacteristic
50Q8×SD16C2211yescharacteristic
51Q8×D8C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3374—21no—
54#3374C2211yescharacteristic
55#3374C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3372C2211yescharacteristic
58#3369C2211yescharacteristic
59#3364—21no—
60#3364C2211yescharacteristic
61#3363C2211yescharacteristic
62#3363C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic
64#3360—21no—
65#3360C2211yescharacteristic
66#3360C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3356C2211yescharacteristic
70#3356C2211yescharacteristic
71#3352—21no—
72#3349—21no—
73#3344—21no—
74#3344—21no—
75#3342C2211yescharacteristic
76#3328—21no—
77#3328C2211yescharacteristic
78#3328C2211yescharacteristic
79#3328C2211yescharacteristic
80#3312—21no—
81#3312—21no—
82#3312—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3261—21no—
85#3255—21no—
86#3255C2211yescharacteristic
87#3249C2211yescharacteristic
88#3242—21no—
89#3237—21no—
90#3233—21no—
91#3233C2211yescharacteristic
92#3231—21no—
93#3231C2211yescharacteristic
94#3231C2211yescharacteristic
95#3229C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3223—21no—
98#3218C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3185C2211yescharacteristic
101#3165C2211yescharacteristic
102#3127—21no—
103#3127—21no—
104#3121—21no—
105#3116C2211yescharacteristic
106#3113—21no—
107#3107—21no—
108#3107C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3102—21no—
111#3102C2211yescharacteristic
112#3082—21no—
113#3078—21no—
114#3078C2211yescharacteristic
115C2×#475C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1693C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1684C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1674C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1670C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1653C2211yescharacteristic
165#1653C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic
167#1652C2211yescharacteristic
168#1652C2211yescharacteristic
169#1651C2211yescharacteristic
170#1651C2211yescharacteristic
171#1651C2211yescharacteristic
172#1650C2211yescharacteristic
173#1650C2211yescharacteristic
174#1650C2211yescharacteristic
175#1650C2211yescharacteristic
176#1648C2211yescharacteristic
177#1648C2211yescharacteristic
178#1648C2211yescharacteristic
179#1648C2211yescharacteristic
180#1645C2211yescharacteristic
181#1645C2211yescharacteristic
182#1644C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1636C2211yescharacteristic
188#1633C2211yescharacteristic
189#1633C2211yescharacteristic
190#1632C2211yescharacteristic
191#1632C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220Q82C2311yescharacteristic
221Q82C2311yescharacteristic
222#557—21no—
223#557—21no—
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—41no—
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—41no—
250#552—41no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#541—21no—
258#541—21no—
259#541—21no—
260#541—41no—
261#541—41no—
262#541—41no—
263#536—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—41no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529C2311yescharacteristic
277#519—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—41no—
287#500—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#497—21no—
305#497—21no—
306#497—21no—
307#495—21no—
308#494—21no—
309#494C2311yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#494C2311yescharacteristic
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#489—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#487—21no—
323#487—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485D411yescharacteristic
352#484—21no—
353#484D411yescharacteristic
354#484D411yescharacteristic
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483—21no—
358#483—21no—
359#483—21no—
360#482—21no—
361#482D411yescharacteristic
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479D411yescharacteristic
384#478—21no—
385#478D411yescharacteristic
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477D411yescharacteristic
391#477D411yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#476—21no—
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#475C2311yescharacteristic
420#475C2311yescharacteristic
421#475C2311yescharacteristic
422#474—21no—
423#474—21no—
424#474C2311yescharacteristic
425#474C2311yescharacteristic
426#470—21no—
427#470—21no—
428#470—21no—
429#470—21no—
430#470—21no—
431#470—21no—
432#470—21no—
433#470—21no—
434#470—41no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464D411yescharacteristic
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463D411yescharacteristic
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462D411yescharacteristic
464#462D411yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#461—21no—
474#461—21no—
475#461C2311yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#461C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452D411yescharacteristic
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451D411yescharacteristic
490#451D411yescharacteristic
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8—21no—
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—41no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×D8—21no—
545C4×D8C2311yescharacteristic
546#436—21no—
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552#435—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554#433—21no—
555#433—21no—
556#433—21no—
557#432—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#431—21no—
560#431—21no—
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568#428—41no—
569#427—21no—
570C2×#106—21no—
571#424—21no—
572#423—21no—
573#423C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#419—21no—
576#419—21no—
577#419—21no—
578#419—21no—
579C2×#103—21no—
580C2×#103—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41C2×D411yescharacteristic
627C22×Q8—21no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8C2×D411yescharacteristic
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×D8C2×D411yescharacteristic
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C22×C8—21no—
662C22×C8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693#126—21no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—41no—
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784#121C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—41no—
874C2×C42C2411yescharacteristic
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—41no—
888#107—41no—
889#107C2×D411yescharacteristic
890#107C2×D411yescharacteristic
891#107C2×D411yescharacteristic
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—41no—
916#106—41no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—41no—
991#103—41no—
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045C2×Q8—21no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—22no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—41no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—42no—
1063C2×Q8—42no—
1064C2×Q8—81no—
1065C2×Q8—81no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1092Q16—22no—
1093Q16—22no—
1094Q16—41no—
1095Q16—41no—
1096Q16—41no—
1097Q16—42no—
1098Q16—81no—
1099Q16—81no—
1100Q16—81no—
1101Q16—81no—
1102Q16—82no—
1103Q16—81no—
1104Q16—81no—
1105Q16—81no—
1106Q16—81no—
1107Q16—81no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110SD16—41no—
1111SD16—41no—
1112SD16—42no—
1113SD16—81no—
1114SD16—81no—
1115SD16—81no—
1116D8—41no—
1117M16—42no—
1118M16—81no—
1119M16—81no—
1120M16—81no—
1121M16—81no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—81no—
1133C2×C8—81no—
1134C2×C8C22×D411yescharacteristic
1135C2×C8C22×D411yescharacteristic
1136C2×C8C22×D411yescharacteristic
1137C2×C8C22×D411yescharacteristic
1138C2×C8C22×D411yescharacteristic
1139C2×C8C22×D411yescharacteristic
1140C2×C8C22×D411yescharacteristic
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—41no—
1177C4⋊C4—41no—
1178C4⋊C4—41no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4—41no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—41no—
1260C42—41no—
1261C42—41no—
1262C42—41no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42C22×D411yescharacteristic
1275C42C22×D411yescharacteristic
1276C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1277C42C2511yescharacteristic
1278C23—21no—
1279C23—21no—
1280C23D4211yescharacteristic
1281Q8—21no—
1282Q8—21no—
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—42no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—81no—
1306Q8—82no—
1307Q8—82no—
1308Q8—81no—
1309Q8—81no—
1310Q8—82no—
1311Q8—161no—
1312Q8—161no—
1313Q8#57812yes—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—42no—
1319D4—81no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—161no—
1359C2×C4—161no—
1360C2×C4D4211yescharacteristic
1361C2×C4D4211yescharacteristic
1362C2×C4D4211yescharacteristic
1363C2×C4C23×D411yescharacteristic
1364C2×C4C23×D411yescharacteristic
1365C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1366C8—22no—
1367C8—21no—
1368C8—21no—
1369C8—21no—
1370C8—21no—
1371C8—21no—
1372C8—21no—
1373C8—21no—
1374C8—21no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22C2×D4211yescharacteristic
1394C4—21no—
1395C4—22no—
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4C2×#57811yescharacteristic
1421C4#358411yescharacteristic
1422C4#358611yescharacteristic
1423C4#358611yescharacteristic
1424C2—41no—
1425C2—81no—
1426C2—81no—
1427C2#6105711yescharacteristic
1428C2#6106111yescharacteristic
1429C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#449D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62192C2semidirect
2. #62113C2semidirect
5. #20237C2semidirect
6. #20233C2semidirect
7. #20185C2semidirect
8. #20184C2semidirect
9. #20129C2semidirect
10. #20119C2semidirect
11. #20112C2semidirect
12. #20048C2semidirect
13. #19958C2semidirect
14. #19944C2semidirect
15. #19931C2semidirect
16. #19907C2semidirect
17. #19866C2semidirect
18. #19845C2semidirect
19. #19818C2semidirect
20. #19782C2semidirect
21. #19720C2semidirect
22. #19545C2semidirect
23. #19534C2semidirect
24. #19454C2semidirect
25. #19399C2semidirect
26. #18745C2semidirect
27. #18592C2semidirect
28. #18589C2semidirect
29. #18557C2semidirect
31. #17925C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621922
#621132
#619222
#618242
#202372
#202332
#201852
#201842
#201292
#201192
#201122
#200482
#199582
#199442
#199312
#199072
#198662
#198452
#198182
#197822
#197202
#195452
#195342
#194542
#193992
#187452
#185922
#185892
#185572
#179542
#179252