Finite Group Databasebeta

← #6364200

Subgroups — #6364200

Order 512.

1497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61886C211yesmaximal, characteristic
4#61859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19909C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19865C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19785C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19544C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19526C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19455C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18567C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18565C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18559C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17954C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17925C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3396—21no—
37#3396C2211yescharacteristic
38#3394—21no—
39#3394C2211yescharacteristic
40#3392C2211yescharacteristic
41#3391C2211yescharacteristic
42#3390—21no—
43#3387C2211yescharacteristic
44#3387C2211yescharacteristic
45#3387C2211yescharacteristic
46#3386—21no—
47#3385C2211yescharacteristic
48#3385C2211yescharacteristic
49Q8×Q16C2211yescharacteristic
50Q8×Q16C2211yescharacteristic
51#3380C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3375C2211yescharacteristic
54#3375C2211yescharacteristic
55#3375C2211yescharacteristic
56#3372C2211yescharacteristic
57#3369C2211yescharacteristic
58#3367—21no—
59#3365C2211yescharacteristic
60#3363C2211yescharacteristic
61#3363C2211yescharacteristic
62#3362C2211yescharacteristic
63#3361—21no—
64#3361C2211yescharacteristic
65#3360—21no—
66#3360C2211yescharacteristic
67#3360C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3356C2211yescharacteristic
70#3356C2211yescharacteristic
71#3353—21no—
72#3346—21no—
73#3346—21no—
74#3343—21no—
75#3338C2211yescharacteristic
76#3333C2211yescharacteristic
77#3333C2211yescharacteristic
78#3333C2211yescharacteristic
79#3327—21no—
80#3316—21no—
81#3316—21no—
82#3313—21no—
83#3304C2211yescharacteristic
84#3258—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3252—21no—
87#3246C2211yescharacteristic
88#3243—21no—
89#3243—21no—
90#3242—21no—
91#3238—21no—
92#3238C2211yescharacteristic
93#3230C2211yescharacteristic
94#3228C2211yescharacteristic
95#3227C2211yescharacteristic
96#3212—21no—
97#3212C2211yescharacteristic
98#3207—21no—
99#3207C2211yescharacteristic
100#3182C2211yescharacteristic
101#3152C2211yescharacteristic
102#3124—21no—
103#3120—21no—
104#3120—21no—
105#3116—21no—
106#3116C2211yescharacteristic
107#3106—21no—
108#3106C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3102—21no—
111#3102C2211yescharacteristic
112#3083—21no—
113#3079—21no—
114#3078C2211yescharacteristic
115C2×#477C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1684C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic
155#1676C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1668C2211yescharacteristic
159#1668C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1643C2211yescharacteristic
166#1642C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1636C2211yescharacteristic
170#1633C2211yescharacteristic
171#1633C2211yescharacteristic
172#1633C2211yescharacteristic
173#1633C2211yescharacteristic
174#1632C2211yescharacteristic
175#1632C2211yescharacteristic
176#1632C2211yescharacteristic
177#1632C2211yescharacteristic
178#1631C2211yescharacteristic
179#1631C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1630C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1623C2211yescharacteristic
188#1623C2211yescharacteristic
189#1622C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—41no—
220#563—41no—
221#559—21no—
222#559—21no—
223#559C2311yescharacteristic
224#559C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#553—41no—
247#552—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—41no—
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—41no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—41no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—41no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—41no—
265#533—21no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#532—21no—
269#532—21no—
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8—21no—
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—41no—
277#529C2311yescharacteristic
278#520—21no—
279#520—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500—21no—
291#500—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#499—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#497—41no—
301#495—21no—
302#495—21no—
303#495—21no—
304#494C2311yescharacteristic
305#494C2311yescharacteristic
306#493—21no—
307#493C2311yescharacteristic
308#492—21no—
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#491—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#486—21no—
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485D411yescharacteristic
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484D411yescharacteristic
347#484D411yescharacteristic
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482D411yescharacteristic
357#481—21no—
358#481—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479D411yescharacteristic
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478D411yescharacteristic
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477D411yescharacteristic
392#477D411yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#476—21no—
406#476—21no—
407#476—21no—
408#476—21no—
409#476C2311yescharacteristic
410#476C2311yescharacteristic
411#476C2311yescharacteristic
412#476C2311yescharacteristic
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475—21no—
416#475—21no—
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#475C2311yescharacteristic
420#475C2311yescharacteristic
421#474—21no—
422#474—21no—
423#474—21no—
424#474—21no—
425#474—21no—
426#474—21no—
427#470—21no—
428#470—21no—
429#470—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#468—21no—
435#468—41no—
436#467—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464D411yescharacteristic
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463D411yescharacteristic
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462D411yescharacteristic
459#462D411yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#460—21no—
469#460—21no—
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459—21no—
477#459—21no—
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452D411yescharacteristic
487#451D411yescharacteristic
488#451D411yescharacteristic
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449D411yescharacteristic
494#446—21no—
495#446—21no—
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8—21no—
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—41no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543C4×D8—21no—
544C4×D8—21no—
545C4×D8—21no—
546C4×D8C2311yescharacteristic
547#436—21no—
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552#435—21no—
553#435—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432—21no—
559#432C2311yescharacteristic
560#431—21no—
561#431—21no—
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568#428—21no—
569C2×#107—21no—
570C2×#107—21no—
571#424—21no—
572#423—21no—
573#423C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#419—21no—
576#417—21no—
577#417—21no—
578#417—21no—
579#416—21no—
580C2×#103—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—41no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635#137—84no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8C2×D411yescharacteristic
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700#127—21no—
701#127—21no—
702#127C2411yescharacteristic
703#127C2411yescharacteristic
704#126—21no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125C2×D411yescharacteristic
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124C2×D411yescharacteristic
746#123—21no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—41no—
879C2×C42C2411yescharacteristic
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—41no—
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—41no—
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044#41—41no—
1045#41—41no—
1046#41—42no—
1047#41—42no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—82no—
1053#41—162no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—22no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—82no—
1070C2×Q8—162no—
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113Q16—22no—
1114Q16—22no—
1115Q16—41no—
1116Q16—41no—
1117Q16—41no—
1118Q16—42no—
1119Q16—82no—
1120Q16—81no—
1121Q16—82no—
1122SD16—41no—
1123SD16—41no—
1124SD16—42no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—82no—
1128SD16—82no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—82no—
1137D8—41no—
1138D8—81no—
1139D8—81no—
1140D8—81no—
1141D8—81no—
1142M16—42no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1286C42C2511yescharacteristic
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23D4211yescharacteristic
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—42no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—81no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—82no—
1314Q8—161no—
1315Q8—161no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8#57812yes—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—42no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—161no—
1340D4—161no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4C23×D411yescharacteristic
1389C2×C4C23×D411yescharacteristic
1390C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1391C8—22no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22C2×D4211yescharacteristic
1425C4—21no—
1426C4—22no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4C2×#57811yescharacteristic
1450C4#358411yescharacteristic
1451C4#358611yescharacteristic
1452C4#358611yescharacteristic
1453C2—41no—
1454C2—81no—
1455C2—81no—
1456C2—161no—
1457C2—161no—
1458C2#6105711yescharacteristic
1459C2#6106111yescharacteristic
1460C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61886C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62193C2semidirect
2. #62112C2semidirect
4. #61859C2semidirect
5. #20236C2semidirect
6. #20232C2semidirect
7. #20189C2semidirect
8. #20188C2semidirect
9. #20149C2semidirect
10. #20096C2semidirect
11. #20095C2semidirect
12. #20051C2semidirect
13. #19958C2semidirect
14. #19942C2semidirect
15. #19931C2semidirect
16. #19909C2semidirect
17. #19865C2semidirect
18. #19850C2semidirect
19. #19817C2semidirect
20. #19785C2semidirect
21. #19725C2semidirect
22. #19544C2semidirect
23. #19526C2semidirect
24. #19455C2semidirect
25. #19405C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18567C2semidirect
28. #18565C2semidirect
29. #18559C2semidirect
30. #17954C2semidirect
31. #17925C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621932
#621122
#618862
#618592
#202362
#202322
#201892
#201882
#201492
#200962
#200952
#200512
#199582
#199422
#199312
#199092
#198652
#198502
#198172
#197852
#197252
#195442
#195262
#194552
#194052
#187442
#185672
#185652
#185592
#179542
#179252