Finite Group Databasebeta

← #6364201

Subgroups — #6364201

Order 512.

1467 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61887C211yesmaximal, characteristic
4#61859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19906C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19781C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19544C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19527C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19454C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18581C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18575C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18559C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17954C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17925C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3395C2211yescharacteristic
37#3394—21no—
38#3394C2211yescharacteristic
39#3393—21no—
40#3393C2211yescharacteristic
41#3392C2211yescharacteristic
42#3390—21no—
43#3387C2211yescharacteristic
44#3387C2211yescharacteristic
45#3387C2211yescharacteristic
46#3386—21no—
47#3385C2211yescharacteristic
48#3385C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic
50Q8×Q16C2211yescharacteristic
51#3380C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3375C2211yescharacteristic
54#3375C2211yescharacteristic
55#3374C2211yescharacteristic
56#3372C2211yescharacteristic
57#3369C2211yescharacteristic
58#3367—21no—
59#3365—21no—
60#3365C2211yescharacteristic
61#3364—21no—
62#3364C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3360C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3358C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3356C2211yescharacteristic
70#3356C2211yescharacteristic
71#3352—21no—
72#3349—21no—
73#3346—21no—
74#3346—21no—
75#3342C2211yescharacteristic
76#3333C2211yescharacteristic
77#3333C2211yescharacteristic
78#3328—21no—
79#3328C2211yescharacteristic
80#3316—21no—
81#3316—21no—
82#3312—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3261—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3252—21no—
87#3246C2211yescharacteristic
88#3243—21no—
89#3242—21no—
90#3242—21no—
91#3238—21no—
92#3238C2211yescharacteristic
93#3231C2211yescharacteristic
94#3230C2211yescharacteristic
95#3227C2211yescharacteristic
96#3212—21no—
97#3212C2211yescharacteristic
98#3210—21no—
99#3210C2211yescharacteristic
100#3182C2211yescharacteristic
101#3139C2211yescharacteristic
102#3127—21no—
103#3124—21no—
104#3120—21no—
105#3116—21no—
106#3116C2211yescharacteristic
107#3107—21no—
108#3107C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3102—21no—
111#3102C2211yescharacteristic
112#3082—21no—
113#3079—21no—
114#3078C2211yescharacteristic
115C2×#477C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1693C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic
155#1676C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1670C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1645C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1642C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1637C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1636C2211yescharacteristic
184#1636C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#559—21no—
221#559C2311yescharacteristic
222Q82C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#553—41no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—41no—
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—41no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—41no—
258#542—21no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—41no—
263#541—41no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8—21no—
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—41no—
276#529C2311yescharacteristic
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#500—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#494—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#492—21no—
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#491—21no—
308#491—21no—
309#491—41no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#487—21no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#486—21no—
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485D411yescharacteristic
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484D411yescharacteristic
351#484D411yescharacteristic
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482D411yescharacteristic
357#481—21no—
358#481—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479D411yescharacteristic
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478D411yescharacteristic
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477D411yescharacteristic
391#477D411yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#476—21no—
402#476—21no—
403#476—21no—
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#476C2311yescharacteristic
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#475C2311yescharacteristic
420#474—21no—
421#474—21no—
422#474—21no—
423#474—21no—
424#474—21no—
425#474C2311yescharacteristic
426#470—21no—
427#470—21no—
428#470—21no—
429#470—21no—
430#470—21no—
431#470—21no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#468—41no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464D411yescharacteristic
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463D411yescharacteristic
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462D411yescharacteristic
460#462D411yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#461—21no—
467#461—21no—
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#460—21no—
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#459—21no—
478#459C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452D411yescharacteristic
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451D411yescharacteristic
490#451D411yescharacteristic
491#449—21no—
492#449D411yescharacteristic
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8—21no—
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—41no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×D8—21no—
544C4×D8—21no—
545C4×D8C2311yescharacteristic
546#436—21no—
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552#435—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554#433—21no—
555#433—21no—
556#433—21no—
557#432—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#431—21no—
560#431—21no—
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568#427—21no—
569C2×#107—21no—
570#424—21no—
571#423—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
574#419—21no—
575#419—21no—
576#419—41no—
577#417—21no—
578#417—21no—
579C2×#103—21no—
580C2×#103—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—41no—
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×D8—21no—
657C2×D8C2×D411yescharacteristic
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695#127—21no—
696#127C2411yescharacteristic
697#126—21no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125C2×D411yescharacteristic
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—41no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—41no—
874C2×C42C2411yescharacteristic
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—41no—
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—22no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—42no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—82no—
1068C2×Q8—162no—
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1102Q16—22no—
1103Q16—22no—
1104Q16—41no—
1105Q16—41no—
1106Q16—41no—
1107Q16—42no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114SD16—41no—
1115SD16—41no—
1116SD16—42no—
1117SD16—81no—
1118SD16—81no—
1119SD16—81no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—82no—
1125D8—41no—
1126D8—81no—
1127M16—81no—
1128M16—81no—
1129M16—81no—
1130M16—81no—
1131M16—81no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—81no—
1143C2×C8—81no—
1144C2×C8C22×D411yescharacteristic
1145C2×C8C22×D411yescharacteristic
1146C2×C8C22×D411yescharacteristic
1147C2×C8C22×D411yescharacteristic
1148C2×C8C22×D411yescharacteristic
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42C22×D411yescharacteristic
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1279C42C2511yescharacteristic
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—41no—
1283C23D4211yescharacteristic
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—42no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—81no—
1305Q8—82no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—81no—
1309Q8—82no—
1310Q8—161no—
1311Q8—161no—
1312Q8—161no—
1313Q8#57812yes—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—42no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—82no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—82no—
1327D4—161no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—161no—
1366C2×C4—161no—
1367C2×C4—161no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4D4211yescharacteristic
1371C2×C4D4211yescharacteristic
1372C2×C4D4211yescharacteristic
1373C2×C4C23×D411yescharacteristic
1374C2×C4C23×D411yescharacteristic
1375C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1376C8—21no—
1377C8—21no—
1378C8—21no—
1379C8—21no—
1380C8—21no—
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22C2×D4211yescharacteristic
1407C4—21no—
1408C4—22no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4C2×#57811yescharacteristic
1433C4#358411yescharacteristic
1434C4#358611yescharacteristic
1435C4#358611yescharacteristic
1436C2—41no—
1437C2—81no—
1438C2—81no—
1439C2—161no—
1440C2#6105711yescharacteristic
1441C2#6106111yescharacteristic
1442C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61887C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62192C2semidirect
2. #62112C2semidirect
4. #61859C2semidirect
5. #20237C2semidirect
6. #20236C2semidirect
7. #20188C2semidirect
8. #20184C2semidirect
9. #20128C2semidirect
10. #20111C2semidirect
11. #20100C2semidirect
12. #20047C2semidirect
13. #19959C2semidirect
14. #19941C2semidirect
15. #19932C2semidirect
16. #19906C2semidirect
17. #19866C2semidirect
18. #19846C2semidirect
19. #19818C2semidirect
20. #19781C2semidirect
21. #19723C2semidirect
22. #19544C2semidirect
23. #19527C2semidirect
24. #19454C2semidirect
25. #19405C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18581C2semidirect
28. #18575C2semidirect
29. #18559C2semidirect
30. #17954C2semidirect
31. #17925C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621922
#621122
#618872
#618592
#202372
#202362
#201882
#201842
#201282
#201112
#201002
#200472
#199592
#199412
#199322
#199062
#198662
#198462
#198182
#197812
#197232
#195442
#195272
#194542
#194052
#187442
#185812
#185752
#185592
#179542
#179252