Finite Group Databasebeta

← #6364228

Subgroups — #6364228

Order 512.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61923C211yesmaximal, characteristic
4#61824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19897C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19881C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19834C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19801C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19714C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19533C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19449C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19397C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18743C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18589C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18556C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17955C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17925C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3509C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3397C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic
43#3392C2211yescharacteristic
44#3387C2211yescharacteristic
45#3387C2211yescharacteristic
46#3383—21no—
47#3383C2211yescharacteristic
48#3381—21no—
49#3381C2211yescharacteristic
50Q8×SD16C2211yescharacteristic
51Q8×D8C2211yescharacteristic
52#3376—21no—
53#3374C2211yescharacteristic
54#3374C2211yescharacteristic
55#3374C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3372—21no—
58#3367C2211yescharacteristic
59#3365C2211yescharacteristic
60#3364—21no—
61#3364C2211yescharacteristic
62#3364C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic
64#3360—21no—
65#3360C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3356C2211yescharacteristic
70#3344—21no—
71#3344—21no—
72#3328C2211yescharacteristic
73#3328C2211yescharacteristic
74#3328C2211yescharacteristic
75#3327—21no—
76#3315—21no—
77#3312—21no—
78#3312—21no—
79#3304C2211yescharacteristic
80D4×Q16C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3276—21no—
83#3270—21no—
84#3258—21no—
85#3255—21no—
86#3255C2211yescharacteristic
87#3249C2211yescharacteristic
88#3237—21no—
89#3233—21no—
90#3233C2211yescharacteristic
91#3231—21no—
92#3231C2211yescharacteristic
93#3229C2211yescharacteristic
94#3225—21no—
95#3223—21no—
96#3221—21no—
97#3218C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic
99#3206C2211yescharacteristic
100#3182C2211yescharacteristic
101#3165C2211yescharacteristic
102#3126—21no—
103#3121—21no—
104#3121—21no—
105#3115C2211yescharacteristic
106#3113—21no—
107#3107—21no—
108#3107C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3102—21no—
111#3102C2211yescharacteristic
112#3078—21no—
113C2×#475C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115#3037C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1716C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1694C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1689C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic
170#1650C2211yescharacteristic
171#1650C2211yescharacteristic
172#1649C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1648C2211yescharacteristic
176#1648C2211yescharacteristic
177#1648C2211yescharacteristic
178#1648C2211yescharacteristic
179#1648C2211yescharacteristic
180#1645C2211yescharacteristic
181#1644C2211yescharacteristic
182#1641C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1637C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1586C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1570C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C22×Q16—21no—
222#562—41no—
223#559—21no—
224#559C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—41no—
244#554C2311yescharacteristic
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—41no—
249#552—41no—
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#547—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#541—41no—
263#540—21no—
264#539—41no—
265#536—21no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533—41no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#519—21no—
281#519—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—41no—
289#500—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498—21no—
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#497—21no—
304#497—21no—
305#497—21no—
306#496—21no—
307#495—21no—
308#494—21no—
309#494C2311yescharacteristic
310#492—21no—
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485D411yescharacteristic
349#484D411yescharacteristic
350#484D411yescharacteristic
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482D411yescharacteristic
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479D411yescharacteristic
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478D411yescharacteristic
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477D411yescharacteristic
381#477D411yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#476—21no—
386#476C2311yescharacteristic
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—21no—
418#468—21no—
419#468—41no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#465—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464D411yescharacteristic
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463D411yescharacteristic
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462D411yescharacteristic
450#462D411yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461—21no—
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452D411yescharacteristic
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451D411yescharacteristic
489#451D411yescharacteristic
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—41no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×D8—21no—
548C4×D8C2311yescharacteristic
549#436—21no—
550#436C2311yescharacteristic
551#436C2311yescharacteristic
552#436C2311yescharacteristic
553#435—21no—
554#435—21no—
555#435—21no—
556C8×D4C2311yescharacteristic
557#433—21no—
558#433—21no—
559#433—21no—
560#432—21no—
561#432C2311yescharacteristic
562#431—21no—
563#431—21no—
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#428—21no—
568#428—21no—
569#428—41no—
570C2×#106—21no—
571#424—21no—
572#423—21no—
573#423C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#419—21no—
576#419—21no—
577#419—21no—
578#417—21no—
579#416—21no—
580C2×#103—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634#137—82no—
635#137—82no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—82no—
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×D8—21no—
669C2×D8C2×D411yescharacteristic
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703#127—21no—
704#127C2411yescharacteristic
705#126—21no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125C2×D411yescharacteristic
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124C2×D411yescharacteristic
749#123—21no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2×D411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—41no—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—41no—
895#107—41no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—41no—
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—41no—
1047#41—41no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—42no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109Q16—22no—
1110Q16—22no—
1111Q16—41no—
1112Q16—41no—
1113Q16—41no—
1114Q16—42no—
1115Q16—42no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125SD16—41no—
1126SD16—41no—
1127SD16—42no—
1128SD16—42no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—82no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140D8—41no—
1141D8—81no—
1142M16—42no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1294C42C2511yescharacteristic
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—41no—
1298C23D4211yescharacteristic
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—42no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—81no—
1324Q8—82no—
1325Q8—82no—
1326Q8—81no—
1327Q8—82no—
1328Q8—161no—
1329Q8—161no—
1330Q8#57712yes—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—42no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—161no—
1343D4—161no—
1344D4—161no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1393C8—22no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22C2×D4211yescharacteristic
1424C4—21no—
1425C4—22no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4C2×#57711yescharacteristic
1450C4#358411yescharacteristic
1451C4#358611yescharacteristic
1452C4#358611yescharacteristic
1453C2—41no—
1454C2—81no—
1455C2—81no—
1456C2—161no—
1457C2#6105511yescharacteristic
1458C2#6106111yescharacteristic
1459C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61923C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62113C2semidirect
2. #62043C2semidirect
4. #61824C2semidirect
5. #20281C2semidirect
6. #20248C2semidirect
7. #20221C2semidirect
8. #20169C2semidirect
9. #20147C2semidirect
10. #20120C2semidirect
11. #20102C2semidirect
12. #20062C2semidirect
13. #19952C2semidirect
14. #19920C2semidirect
15. #19920C2semidirect
16. #19897C2semidirect
17. #19881C2semidirect
18. #19834C2semidirect
19. #19801C2semidirect
20. #19769C2semidirect
21. #19714C2semidirect
22. #19545C2semidirect
23. #19533C2semidirect
24. #19449C2semidirect
25. #19397C2semidirect
26. #18743C2semidirect
27. #18592C2semidirect
28. #18589C2semidirect
29. #18556C2semidirect
30. #17955C2semidirect
31. #17925C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621132
#620432
#619232
#618242
#202812
#202482
#202212
#201692
#201472
#201202
#201022
#200622
#199522
#199202
#198972
#198812
#198342
#198012
#197692
#197142
#195452
#195332
#194492
#193972
#187432
#185922
#185892
#185562
#179552
#179252