Finite Group Databasebeta

← #6364333

Subgroups — #6364333

Order 512.

1537 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62099C211yesmaximal, characteristic
2#61853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61665C211yesmaximal, characteristic
5#20197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12SD16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19830C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19805C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19796C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19736C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19562C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19528C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19471C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19418C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18949C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18827C211yesmaximal, characteristic
29#18809C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18030C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17921C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3550C2211yescharacteristic
33#3502C2211yescharacteristic
34#3499C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3387—21no—
37#3387—21no—
38#3387—21no—
39#3387C2211yescharacteristic
40#3386C2211yescharacteristic
41#3386C2211yescharacteristic
42#3385—21no—
43#3385C2211yescharacteristic
44Q8×Q16C2211yescharacteristic
45Q8×SD16C2211yescharacteristic
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×SD16C2211yescharacteristic
48Q8×SD16C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3374—21no—
51#3374C2211yescharacteristic
52#3372—21no—
53#3372C2211yescharacteristic
54#3371—21no—
55#3371—21no—
56#3369C2211yescharacteristic
57#3369C2211yescharacteristic
58#3364C2211yescharacteristic
59#3364C2211yescharacteristic
60#3363C2211yescharacteristic
61#3359C2211yescharacteristic
62#3359C2211yescharacteristic
63#3359C2211yescharacteristic
64#3335—21no—
65#3335—21no—
66#3335C2211yescharacteristic
67#3335C2211yescharacteristic
68#3328—21no—
69#3328C2211yescharacteristic
70#3328C2211yescharacteristic
71#3302—21no—
72#3302C2211yescharacteristic
73#3302C2211yescharacteristic
74#3298—21no—
75#3298—21no—
76#3298C2211yescharacteristic
77#3298C2211yescharacteristic
78D4×Q16—21no—
79D4×Q16C2211yescharacteristic
80D4×Q16C2211yescharacteristic
81#3276—21no—
82#3276C2211yescharacteristic
83#3276C2211yescharacteristic
84#3246—21no—
85#3246C2211yescharacteristic
86#3244—21no—
87#3244—21no—
88#3237—21no—
89#3237C2211yescharacteristic
90#3235C2211yescharacteristic
91#3231—21no—
92#3231C2211yescharacteristic
93#3231C2211yescharacteristic
94#3231C2211yescharacteristic
95#3230C2211yescharacteristic
96#3229—21no—
97#3229C2211yescharacteristic
98#3209C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3202—21no—
101#3202—21no—
102#3121—21no—
103#3121—21no—
104#3116—21no—
105#3116C2211yescharacteristic
106#3113C2211yescharacteristic
107#3107—21no—
108#3107C2211yescharacteristic
109#3107C2211yescharacteristic
110#3103—21no—
111#3103C2211yescharacteristic
112C2×#475—21no—
113C2×#475C2211yescharacteristic
114#3011—21no—
115#3011—21no—
116#2988C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2979C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1695C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1690C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1683C2211yescharacteristic
142#1683C2211yescharacteristic
143#1680C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1675C2211yescharacteristic
151#1674C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1670C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1651C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic
167#1649C2211yescharacteristic
168#1649C2211yescharacteristic
169#1648C2211yescharacteristic
170#1648C2211yescharacteristic
171#1648C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1645C2211yescharacteristic
179#1645C2211yescharacteristic
180#1645C2211yescharacteristic
181#1645C2211yescharacteristic
182#1644C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1637C2211yescharacteristic
189#1637C2211yescharacteristic
190#1635C2211yescharacteristic
191#1635C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1585C2211yescharacteristic
197#1585C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1556C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C22×Q16—21no—
223C22×Q16—21no—
224#563—41no—
225#559—21no—
226Q82—21no—
227Q82—21no—
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—41no—
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556—21no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554—41no—
245#554C2311yescharacteristic
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#544—21no—
261#544—41no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—41no—
265#536—21no—
266#536—21no—
267#536—21no—
268#536—41no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533—21no—
273#533—41no—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532—21no—
279#532C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8—21no—
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282#519—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8—21no—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#500—21no—
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#498—21no—
300#498—21no—
301#498—21no—
302#498—21no—
303#498—21no—
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#494—21no—
310#494C2311yescharacteristic
311#494C2311yescharacteristic
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#490—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#487—21no—
321#487—21no—
322#487—21no—
323#487—21no—
324#487—21no—
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—41no—
350#485D411yescharacteristic
351#485D411yescharacteristic
352#484—41no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483—21no—
358#483—21no—
359#483—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#481D411yescharacteristic
365#481D411yescharacteristic
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—41no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—41no—
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475D411yescharacteristic
415#475D411yescharacteristic
416#475D411yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#475C2311yescharacteristic
420#475C2311yescharacteristic
421#475C2311yescharacteristic
422#475C2311yescharacteristic
423#475C2311yescharacteristic
424#475C2311yescharacteristic
425#475C2311yescharacteristic
426#474—21no—
427#474D411yescharacteristic
428#474C2311yescharacteristic
429#474C2311yescharacteristic
430#474C2311yescharacteristic
431#470—21no—
432#470—21no—
433#470—21no—
434#470—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462D411yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461D411yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#461C2311yescharacteristic
471#460—21no—
472#460D411yescharacteristic
473#460D411yescharacteristic
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452D411yescharacteristic
481#452D411yescharacteristic
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448D411yescharacteristic
498#448D411yescharacteristic
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547#436—21no—
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550C8×D4—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556C8×D4C2311yescharacteristic
557#433—21no—
558#433—21no—
559#432—21no—
560#432C2311yescharacteristic
561#432C2311yescharacteristic
562#431—21no—
563#431—21no—
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#431C2311yescharacteristic
568C2×#106—21no—
569C2×#106—21no—
570C2×#106—21no—
571C2×C4⋊C8—21no—
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579C2×#103—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—41no—
642C22×Q8C2×D411yescharacteristic
643#137—82no—
644#137—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—82no—
658C2×Q16—82no—
659C2×Q16C2×D411yescharacteristic
660C2×Q16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718#127C2×D411yescharacteristic
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—41no—
798#121C2×D411yescharacteristic
799#121C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2×D411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—41no—
879C2×C42C2411yescharacteristic
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—41no—
891#107—41no—
892#107—41no—
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—41no—
989#103—41no—
990#103—41no—
991#103—41no—
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—22no—
1050#41—22no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—84no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—84no—
1059#41—84no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—22no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—84no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8—81no—
1091C2×Q8—81no—
1092C2×Q8—81no—
1093C2×Q8—81no—
1094C2×Q8—81no—
1095C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1096C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1097C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1098C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1099C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129Q16—22no—
1130Q16—22no—
1131Q16—42no—
1132Q16—42no—
1133Q16—42no—
1134Q16—42no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143SD16—22no—
1144SD16—22no—
1145SD16—22no—
1146SD16—22no—
1147SD16—41no—
1148SD16—41no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153M16—81no—
1154M16—81no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8—81no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1298C42C2511yescharacteristic
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23D4211yescharacteristic
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—42no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—82no—
1327Q8—82no—
1328Q8—82no—
1329Q8—81no—
1330Q8—81no—
1331Q8—82no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336Q8—161no—
1337Q8#57712yes—
1338Q8#57812yes—
1339D4—24no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—42no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4#57712yes—
1352C2×C4—24no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4D4211yescharacteristic
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C23×D411yescharacteristic
1402C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C22—21no—
1422C22—22no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22C2×D4211yescharacteristic
1434C4—21no—
1435C4—22no—
1436C4—21no—
1437C4—22no—
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4C2×#57711yescharacteristic
1460C4C2×#57711yescharacteristic
1461C4C2×#57811yescharacteristic
1462C4#358611yescharacteristic
1463C2—41no—
1464C2—42no—
1465C2—81no—
1466C2—81no—
1467C2#6105011yescharacteristic
1468C2#6107611yescharacteristic
1469C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3499C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61853C2semidirect
3. #61846C2semidirect
5. #20197C2semidirect
6. #20184C2semidirect
7. #20108C2semidirect
8. #20074C2semidirect
9. #20045C2semidirect
10. #20044C2semidirect
11. #19998C2semidirect
12. SD16×Q16C2semidirect
13. #19920C2semidirect
14. #19895C2semidirect
15. #19830C2semidirect
16. #19812C2semidirect
17. #19805C2semidirect
18. #19796C2semidirect
19. #19794C2semidirect
20. #19769C2semidirect
21. #19736C2semidirect
22. #19562C2semidirect
23. #19528C2semidirect
24. #19471C2semidirect
25. #19418C2semidirect
26. #18949C2semidirect
27. #18925C2semidirect
29. #18809C2semidirect
30. #18030C2semidirect
31. #17921C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620992
#618532
#618462
#616652
#201972
#201842
#201082
#200742
#200452
#200442
#199982
SD16×Q162
#199202
#198952
#198302
#198122
#198052
#197962
#197942
#197692
#197362
#195622
#195282
#194712
#194182
#189492
#189252
#188272
#188092
#180302
#179212