Finite Group Databasebeta

← #6364339

Subgroups — #6364339

Order 512.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19805C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19805C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19795C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19779C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19766C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19739C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19563C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19512C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19471C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19413C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18947C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18923C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18826C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18809C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18030C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17920C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3499C2211yescharacteristic
34#3497C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3386—21no—
37#3386C2211yescharacteristic
38#3384—21no—
39#3384C2211yescharacteristic
40Q8×SD16C2211yescharacteristic
41Q8×SD16C2211yescharacteristic
42Q8×SD16C2211yescharacteristic
43Q8×D8C2211yescharacteristic
44#3368—21no—
45#3368C2211yescharacteristic
46#3366—21no—
47#3366C2211yescharacteristic
48#3362C2211yescharacteristic
49#3359C2211yescharacteristic
50#3359C2211yescharacteristic
51#3358C2211yescharacteristic
52#3335—21no—
53#3335—21no—
54#3335C2211yescharacteristic
55#3335C2211yescharacteristic
56#3332C2211yescharacteristic
57#3332C2211yescharacteristic
58#3331—21no—
59#3330C2211yescharacteristic
60#3330C2211yescharacteristic
61#3316—21no—
62#3316—21no—
63#3299—21no—
64#3298—21no—
65#3298—21no—
66#3298C2211yescharacteristic
67#3298C2211yescharacteristic
68#3298C2211yescharacteristic
69#3298C2211yescharacteristic
70#3298C2211yescharacteristic
71#3298C2211yescharacteristic
72#3284—21no—
73#3284C2211yescharacteristic
74#3284C2211yescharacteristic
75#3283C2211yescharacteristic
76#3283C2211yescharacteristic
77#3278—21no—
78#3276C2211yescharacteristic
79#3276C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3271—21no—
84#3246—21no—
85#3246C2211yescharacteristic
86#3235—21no—
87#3235C2211yescharacteristic
88#3231C2211yescharacteristic
89#3229—21no—
90#3229C2211yescharacteristic
91#3228—21no—
92#3228C2211yescharacteristic
93#3227C2211yescharacteristic
94#3214C2211yescharacteristic
95#3210C2211yescharacteristic
96#3209C2211yescharacteristic
97#3206C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3204—21no—
100#3201—21no—
101#3201—21no—
102#3115—21no—
103#3115C2211yescharacteristic
104#3113C2211yescharacteristic
105#3107C2211yescharacteristic
106#3106—21no—
107#3106C2211yescharacteristic
108#3103—21no—
109#3103C2211yescharacteristic
110C2×#475—21no—
111C2×#475C2211yescharacteristic
112#3013—21no—
113#3013—21no—
114#3013—21no—
115#3013—21no—
116#2988C2211yescharacteristic
117#2984C2211yescharacteristic
118#2981C2211yescharacteristic
119#2979C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1701C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1699C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1693C2211yescharacteristic
135#1691C2211yescharacteristic
136#1691C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1690C2211yescharacteristic
140#1682C2211yescharacteristic
141#1681C2211yescharacteristic
142#1681C2211yescharacteristic
143#1680C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1679C2211yescharacteristic
147#1679C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1673C2211yescharacteristic
151#1671C2211yescharacteristic
152#1671C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1670C2211yescharacteristic
155#1670C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1669C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic
163#1654C2211yescharacteristic
164#1653C2211yescharacteristic
165#1651C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1651C2211yescharacteristic
169#1651C2211yescharacteristic
170#1651C2211yescharacteristic
171#1651C2211yescharacteristic
172#1649C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1644C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1642C2211yescharacteristic
181#1642C2211yescharacteristic
182#1642C2211yescharacteristic
183#1642C2211yescharacteristic
184#1635C2211yescharacteristic
185#1635C2211yescharacteristic
186#1635C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1625C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1586C2211yescharacteristic
197#1585C2211yescharacteristic
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1581C2211yescharacteristic
202#1580C2211yescharacteristic
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1556C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×2−1+4—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×#137—21no—
224C2×#137—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229#562—41no—
230Q82C2311yescharacteristic
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—41no—
238#554C2311yescharacteristic
239#550—21no—
240#550—21no—
241#550—21no—
242#550C2311yescharacteristic
243#550C2311yescharacteristic
244D4×Q8—21no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#548—41no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#547—41no—
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#547C2311yescharacteristic
262#547C2311yescharacteristic
263#547C2311yescharacteristic
264#547C2311yescharacteristic
265#540—41no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—21no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—41no—
272#536—21no—
273#536—41no—
274#533—21no—
275#533—21no—
276#533—41no—
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532—21no—
280#532—21no—
281#532—21no—
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8—21no—
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287C4×#41—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289C2×C4×Q8—21no—
290C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#500—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#498—21no—
298#498—21no—
299#498—21no—
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#496—21no—
307#494C2311yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#494C2311yescharacteristic
310#492—21no—
311#492C2311yescharacteristic
312#490—21no—
313#490—21no—
314#490—21no—
315#489—21no—
316#487—21no—
317#487—21no—
318#487—21no—
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#486—21no—
327#486—21no—
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#485—21no—
334#485—41no—
335#484—21no—
336#484—21no—
337#483—21no—
338#483—21no—
339#483—21no—
340#483—21no—
341#483—21no—
342#483—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482D411yescharacteristic
354#482D411yescharacteristic
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481—21no—
359#481—41no—
360#481D411yescharacteristic
361#481D411yescharacteristic
362#479—41no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#477—21no—
370#477D411yescharacteristic
371#476—21no—
372#476—21no—
373#476—21no—
374#476—21no—
375#476—21no—
376#476—41no—
377#476D411yescharacteristic
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#476C2311yescharacteristic
381#476C2311yescharacteristic
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475D411yescharacteristic
393#475D411yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474—21no—
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#469—21no—
414#469—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#467—21no—
418#467—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#462—21no—
434#462—21no—
435#462C2311yescharacteristic
436#462C2311yescharacteristic
437#462C2311yescharacteristic
438#461—21no—
439#461—21no—
440#461C2311yescharacteristic
441#461C2311yescharacteristic
442#461C2311yescharacteristic
443#461C2311yescharacteristic
444#461C2311yescharacteristic
445#461C2311yescharacteristic
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#461C2311yescharacteristic
449#460—21no—
450#460—21no—
451#460—21no—
452#460D411yescharacteristic
453#460D411yescharacteristic
454#460D411yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#459—21no—
457#459—21no—
458#459D411yescharacteristic
459#459C2311yescharacteristic
460#459C2311yescharacteristic
461#459C2311yescharacteristic
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#451—21no—
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451—21no—
481#451—21no—
482#449—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#449D411yescharacteristic
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#448D411yescharacteristic
502#448D411yescharacteristic
503#446—21no—
504#446—21no—
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×D8—21no—
534C4×D8—21no—
535C4×D8C2311yescharacteristic
536C4×D8C2311yescharacteristic
537#436—21no—
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#435—21no—
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#432—21no—
554#432C2311yescharacteristic
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431—21no—
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562C2×#106—21no—
563C2×#106—21no—
564C2×#106—21no—
565C2×C4⋊C8—21no—
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571C2×#103—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#408—21no—
579#408—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
6282−1+4—82no—
6292−1+4—82no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—41no—
642C2×#41—41no—
643C2×#41—41no—
644C2×#41—41no—
645C2×#41—41no—
646C2×#41—41no—
647C2×#41C2×D411yescharacteristic
648C22×Q8—21no—
649C22×Q8—21no—
650C22×Q8—21no—
651C22×Q8—21no—
652C22×Q8—21no—
653C22×Q8—21no—
654C22×Q8—41no—
655C22×Q8—41no—
656C22×Q8C2×D411yescharacteristic
657#137—82no—
658#137—82no—
659#137—82no—
660#137—82no—
661#135—82no—
662#135—82no—
663#135—82no—
664#135—82no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16—21no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—21no—
669C2×Q16—21no—
670C2×Q16—21no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—21no—
673C2×Q16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16—21no—
678C2×SD16—21no—
679C2×SD16—21no—
680C2×SD16—21no—
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—21no—
683C2×SD16—21no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—21no—
686C2×SD16C2×D411yescharacteristic
687C2×SD16C2×D411yescharacteristic
688C2×SD16C2×D411yescharacteristic
689C2×SD16C2×D411yescharacteristic
690C2×SD16C2×D411yescharacteristic
691C2×SD16C2×D411yescharacteristic
692C2×D8—21no—
693C2×D8—21no—
694C2×D8—21no—
695C2×D8C2×D411yescharacteristic
696C2×D8C2×D411yescharacteristic
697C2×M16—21no—
698C2×M16—21no—
699C2×M16—21no—
700C2×M16—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—21no—
706C22×C8—21no—
707C22×C8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—41no—
722C4⋊Q8—41no—
723C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
724C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
725C4⋊Q8C2411yescharacteristic
726C4⋊Q8C2411yescharacteristic
727C4⋊Q8C2411yescharacteristic
728C4⋊Q8C2411yescharacteristic
729C4⋊Q8C2411yescharacteristic
730C4⋊Q8C2411yescharacteristic
731C4⋊Q8C2411yescharacteristic
732#127—21no—
733#127—21no—
734#127—41no—
735#127C2×D411yescharacteristic
736#127C2×D411yescharacteristic
737#127C2411yescharacteristic
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828#121C2×D411yescharacteristic
829#121C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8—41no—
843C4×Q8C2×D411yescharacteristic
844C4×Q8C2×D411yescharacteristic
845C4×Q8C2×D411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4C2×D411yescharacteristic
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874C4×D4C2411yescharacteristic
875C4×D4C2411yescharacteristic
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—41no—
897C2×C42C2411yescharacteristic
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—41no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—41no—
926#106—41no—
927#106—41no—
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931#106C2×D411yescharacteristic
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102—41no—
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021#102C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8—21no—
1034C22⋊C8—21no—
1035C22⋊C8—21no—
1036C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1037C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1038C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1039C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1040#97—21no—
1041#97—21no—
1042#97—21no—
1043#97—21no—
1044C4×C8—21no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8—21no—
1047C4×C8—21no—
1048C4×C8—21no—
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C4×C8C2411yescharacteristic
1053C4×C8C2411yescharacteristic
1054C4×C8C2411yescharacteristic
1055#41—22no—
1056#41—22no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—42no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—84no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072#41—84no—
1073#41—84no—
1074#41—81no—
1075#41—81no—
1076#41—81no—
1077#41—81no—
1078#41—81no—
1079#41—81no—
1080#41—81no—
1081#41—81no—
1082#41—84no—
1083#41—84no—
1084#41—84no—
1085C2×Q8—21no—
1086C2×Q8—21no—
1087C2×Q8—21no—
1088C2×Q8—22no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—41no—
1097C2×Q8—41no—
1098C2×Q8—41no—
1099C2×Q8—41no—
1100C2×Q8—41no—
1101C2×Q8—41no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—42no—
1105C2×Q8—42no—
1106C2×Q8—42no—
1107C2×Q8—42no—
1108C2×Q8—42no—
1109C2×Q8—81no—
1110C2×Q8—81no—
1111C2×Q8—84no—
1112C2×Q8—81no—
1113C2×Q8—81no—
1114C2×Q8—81no—
1115C2×Q8—81no—
1116C2×Q8—81no—
1117C2×Q8—84no—
1118C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1119C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1120C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—41no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—41no—
1143C2×D4—41no—
1144C2×D4C22×D411yescharacteristic
1145C2×D4C22×D411yescharacteristic
1146C2×D4C22×D411yescharacteristic
1147C2×D4C22×D411yescharacteristic
1148C2×D4C22×D411yescharacteristic
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4C22×D411yescharacteristic
1175C22×C4C22×D411yescharacteristic
1176C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1177Q16—42no—
1178Q16—42no—
1179Q16—42no—
1180Q16—81no—
1181Q16—81no—
1182Q16—81no—
1183Q16—81no—
1184Q16—81no—
1185Q16—81no—
1186SD16—22no—
1187SD16—22no—
1188SD16—22no—
1189SD16—22no—
1190SD16—41no—
1191SD16—41no—
1192SD16—42no—
1193SD16—42no—
1194SD16—81no—
1195SD16—81no—
1196SD16—81no—
1197SD16—81no—
1198SD16—81no—
1199SD16—81no—
1200SD16—81no—
1201SD16—81no—
1202SD16—81no—
1203SD16—81no—
1204D8—22no—
1205D8—22no—
1206D8—42no—
1207D8—81no—
1208D8—81no—
1209M16—81no—
1210M16—81no—
1211M16—81no—
1212M16—81no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—81no—
1224C2×C8—81no—
1225C2×C8—81no—
1226C2×C8—81no—
1227C2×C8—81no—
1228C2×C8—81no—
1229C2×C8—81no—
1230C2×C8C22×D411yescharacteristic
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C2×C8C22×D411yescharacteristic
1235C2×C8C22×D411yescharacteristic
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1286C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—41no—
1330C42—41no—
1331C42—41no—
1332C42—41no—
1333C42C22×D411yescharacteristic
1334C42C22×D411yescharacteristic
1335C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1336C42C2511yescharacteristic
1337C23—21no—
1338C23—21no—
1339C23—21no—
1340C23—21no—
1341C23—21no—
1342C23—41no—
1343C23D4211yescharacteristic
1344Q8—21no—
1345Q8—21no—
1346Q8—21no—
1347Q8—21no—
1348Q8—42no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—41no—
1354Q8—41no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—41no—
1358Q8—41no—
1359Q8—41no—
1360Q8—41no—
1361Q8—81no—
1362Q8—81no—
1363Q8—82no—
1364Q8—82no—
1365Q8—82no—
1366Q8—82no—
1367Q8—81no—
1368Q8—82no—
1369Q8—82no—
1370Q8—161no—
1371Q8#57712yes—
1372Q8#57712yes—
1373D4—24no—
1374D4—21no—
1375D4—21no—
1376D4—21no—
1377D4—21no—
1378D4—21no—
1379D4—21no—
1380D4—21no—
1381D4—21no—
1382D4—21no—
1383D4—42no—
1384D4—41no—
1385D4—41no—
1386D4—41no—
1387D4—41no—
1388D4—81no—
1389D4—81no—
1390D4—81no—
1391D4—82no—
1392D4—81no—
1393D4—81no—
1394D4—81no—
1395D4—81no—
1396D4—81no—
1397D4—82no—
1398D4—82no—
1399D4—82no—
1400D4—82no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—161no—
1405D4—161no—
1406D4—161no—
1407D4#57712yes—
1408C2×C4—24no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—82no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—161no—
1457C2×C4—161no—
1458C2×C4—161no—
1459C2×C4—161no—
1460C2×C4—161no—
1461C2×C4D4211yescharacteristic
1462C2×C4D4211yescharacteristic
1463C2×C4D4211yescharacteristic
1464C2×C4C23×D411yescharacteristic
1465C2×C4C23×D411yescharacteristic
1466C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1467C8—21no—
1468C8—21no—
1469C8—21no—
1470C8—21no—
1471C8—21no—
1472C8—21no—
1473C8—21no—
1474C8—21no—
1475C8—41no—
1476C8—41no—
1477C8—41no—
1478C8—41no—
1479C8—41no—
1480C8—41no—
1481C8—41no—
1482C8—41no—
1483C8—41no—
1484C8—41no—
1485C22—21no—
1486C22—22no—
1487C22—21no—
1488C22—21no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—81no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22C2×D4211yescharacteristic
1507C4—21no—
1508C4—22no—
1509C4—21no—
1510C4—22no—
1511C4—21no—
1512C4—21no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—41no—
1520C4—41no—
1521C4—41no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4—81no—
1527C4—81no—
1528C4—81no—
1529C4C2×#57711yescharacteristic
1530C4C2×#57711yescharacteristic
1531C4C2×#57711yescharacteristic
1532C4#358511yescharacteristic
1533C2—41no—
1534C2—42no—
1535C2—81no—
1536C2—81no—
1537C2—81no—
1538C2—81no—
1539C2—161no—
1540C2#6105011yescharacteristic
1541C2#6107111yescharacteristic
1542C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62099C2semidirect
2. #61840C2semidirect
3. #61686C2semidirect
4. #61667C2semidirect
5. #20198C2semidirect
6. #20179C2semidirect
7. #20085C2semidirect
8. #20069C2semidirect
9. #20045C2semidirect
10. #20031C2semidirect
11. #19981C2semidirect
12. #19979C2semidirect
13. #19915C2semidirect
14. #19894C2semidirect
15. #19820C2semidirect
16. #19805C2semidirect
17. #19805C2semidirect
18. #19795C2semidirect
19. #19779C2semidirect
20. #19766C2semidirect
21. #19739C2semidirect
22. #19563C2semidirect
23. #19512C2semidirect
24. #19471C2semidirect
25. #19413C2semidirect
26. #18947C2semidirect
27. #18923C2semidirect
28. #18826C2semidirect
29. #18809C2semidirect
30. #18030C2semidirect
31. #17920C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620992
#618402
#616862
#616672
#201982
#201792
#200852
#200692
#200452
#200312
#199812
#199792
#199152
#198942
#198202
#198052
#197952
#197792
#197662
#197392
#195632
#195122
#194712
#194132
#189472
#189232
#188262
#188092
#180302
#179202