Finite Group Databasebeta

← #6364354

Subgroups — #6364354

Order 512.

1483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62043C211yesmaximal, characteristic
2#61865C211yesmaximal, characteristic
3#61838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12SD16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19845C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19844C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19809C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19738C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19571C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19547C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19479C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19400C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18959C211yesmaximal, characteristic
27#18881C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18863C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35C2×Q82C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3395C2211yescharacteristic
38#3388—21no—
39#3387—21no—
40#3387—21no—
41#3387C2211yescharacteristic
42#3387C2211yescharacteristic
43#3387C2211yescharacteristic
44#3386C2211yescharacteristic
45#3383C2211yescharacteristic
46Q8×Q16—21no—
47Q8×Q16—21no—
48Q8×Q16C2211yescharacteristic
49Q8×Q16C2211yescharacteristic
50Q8×Q16C2211yescharacteristic
51Q8×Q16C2211yescharacteristic
52#3381—21no—
53Q8×SD16C2211yescharacteristic
54Q8×SD16C2211yescharacteristic
55Q8×SD16C2211yescharacteristic
56#3375C2211yescharacteristic
57#3374C2211yescharacteristic
58#3371—21no—
59#3369—21no—
60#3369—21no—
61#3369C2211yescharacteristic
62#3369C2211yescharacteristic
63#3368C2211yescharacteristic
64#3365—21no—
65#3365C2211yescharacteristic
66#3365C2211yescharacteristic
67#3363—21no—
68#3363—21no—
69#3363C2211yescharacteristic
70#3363C2211yescharacteristic
71#3363C2211yescharacteristic
72#3363C2211yescharacteristic
73#3363C2211yescharacteristic
74#3363C2211yescharacteristic
75#3362C2211yescharacteristic
76#3328C2211yescharacteristic
77#3327—21no—
78#3315—21no—
79#3304C2211yescharacteristic
80D4×Q16C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3276—21no—
83#3270—21no—
84#3258—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3244—21no—
87#3241—21no—
88#3238—21no—
89#3238C2211yescharacteristic
90#3233C2211yescharacteristic
91#3231C2211yescharacteristic
92#3230—21no—
93#3230—21no—
94#3230C2211yescharacteristic
95#3230C2211yescharacteristic
96#3229—21no—
97#3229C2211yescharacteristic
98#3228C2211yescharacteristic
99#3223—21no—
100#3210C2211yescharacteristic
101#3206C2211yescharacteristic
102#3126—21no—
103#3121—21no—
104#3121—21no—
105#3113—21no—
106#3113C2211yescharacteristic
107#3108—21no—
108#3108C2211yescharacteristic
109#3104—21no—
110#3104—21no—
111#3104C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic
113#3103C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115#3037C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1695C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1683C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1675C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1645C2211yescharacteristic
172#1645C2211yescharacteristic
173#1645C2211yescharacteristic
174#1645C2211yescharacteristic
175#1645C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1636C2211yescharacteristic
184#1631C2211yescharacteristic
185#1631C2211yescharacteristic
186#1630C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1623C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1623C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1544C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C22×Q16—21no—
222#562—41no—
223#559—21no—
224#559C2311yescharacteristic
225Q82—21no—
226Q82—21no—
227Q82—21no—
228Q82—21no—
229Q82—21no—
230Q82—41no—
231Q82C2311yescharacteristic
232Q82C2311yescharacteristic
233Q82C2311yescharacteristic
234Q82C2311yescharacteristic
235Q82C2311yescharacteristic
236Q82C2311yescharacteristic
237#557—21no—
238#557—21no—
239#557—21no—
240#557—21no—
241#557—41no—
242#557C2311yescharacteristic
243#557C2311yescharacteristic
244#557C2311yescharacteristic
245#557C2311yescharacteristic
246#557C2311yescharacteristic
247#556—21no—
248#556C2311yescharacteristic
249#554—21no—
250#552—21no—
251#552—41no—
252#550C2311yescharacteristic
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#547—21no—
258#544—21no—
259#544—41no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—41no—
264#540—21no—
265#539—41no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8—41no—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#519—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500—21no—
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#498—21no—
303#498—21no—
304#498—21no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#497—21no—
310#494—21no—
311#494C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#491—21no—
316#490—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#486—21no—
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—41no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484D411yescharacteristic
353#484D411yescharacteristic
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483—21no—
358#483D411yescharacteristic
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#481—21no—
364#480—21no—
365#480D411yescharacteristic
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—41no—
373#479D411yescharacteristic
374#479D411yescharacteristic
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477D411yescharacteristic
399#477D411yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#476—21no—
410#476—21no—
411#476—21no—
412#476—21no—
413#476C2311yescharacteristic
414#476C2311yescharacteristic
415#476C2311yescharacteristic
416#475—21no—
417#475—21no—
418#475—21no—
419#475—21no—
420#475—21no—
421#475—21no—
422#475—21no—
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475—21no—
426#475—21no—
427#475C2311yescharacteristic
428#475C2311yescharacteristic
429#475C2311yescharacteristic
430#475C2311yescharacteristic
431#475C2311yescharacteristic
432#475C2311yescharacteristic
433#475C2311yescharacteristic
434#474—21no—
435#474C2311yescharacteristic
436#470—21no—
437#470—21no—
438#470—21no—
439#468—21no—
440#467—21no—
441#465—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464D411yescharacteristic
453#464D411yescharacteristic
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462D411yescharacteristic
465#462D411yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#461—21no—
475#461—41no—
476#460—21no—
477#460—21no—
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451D411yescharacteristic
492#451D411yescharacteristic
493#451D411yescharacteristic
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—41no—
497#448D411yescharacteristic
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8—21no—
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516C8×Q8C2311yescharacteristic
517C8×Q8C2311yescharacteristic
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#441—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16—21no—
540C4×Q16—21no—
541C4×Q16—21no—
542C4×Q16—21no—
543C4×Q16—21no—
544C4×Q16C2311yescharacteristic
545C4×Q16C2311yescharacteristic
546C4×Q16C2311yescharacteristic
547C4×Q16C2311yescharacteristic
548C4×Q16C2311yescharacteristic
549C4×Q16C2311yescharacteristic
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16—21no—
552C4×SD16—21no—
553C4×SD16—21no—
554C4×SD16—21no—
555C4×SD16—21no—
556C4×SD16—21no—
557C4×SD16—21no—
558C4×SD16C2311yescharacteristic
559C4×SD16C2311yescharacteristic
560#436—21no—
561#436C2311yescharacteristic
562#435—21no—
563C8×D4C2311yescharacteristic
564#433—21no—
565#433—21no—
566#433—21no—
567#432—21no—
568#432C2311yescharacteristic
569#431—21no—
570#431—21no—
571#431—21no—
572#431C2311yescharacteristic
573#431C2311yescharacteristic
574#431C2311yescharacteristic
575#431C2311yescharacteristic
576#431C2311yescharacteristic
577#424—21no—
578#423C2311yescharacteristic
579#419—21no—
580#417—21no—
581#416—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—41no—
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634#137—82no—
635#137—82no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—82no—
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C22×C8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715#127—21no—
716#127C2411yescharacteristic
717#126—21no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125C2×D411yescharacteristic
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124C2×D411yescharacteristic
752#123—21no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2×D411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4C2411yescharacteristic
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—41no—
874C2×C42C2411yescharacteristic
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—41no—
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—41no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050C2×Q8—22no—
1051C2×Q8—22no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—22no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—161no—
1078C2×Q8—162no—
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108Q16—22no—
1109Q16—22no—
1110Q16—22no—
1111Q16—22no—
1112Q16—41no—
1113Q16—41no—
1114Q16—42no—
1115Q16—42no—
1116Q16—42no—
1117Q16—42no—
1118Q16—42no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124SD16—22no—
1125SD16—22no—
1126SD16—42no—
1127SD16—42no—
1128SD16—42no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—161no—
1133SD16—161no—
1134M16—81no—
1135M16—81no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—81no—
1147C2×C8C22×D411yescharacteristic
1148C2×C8C22×D411yescharacteristic
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42C22×D411yescharacteristic
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1281C42C2511yescharacteristic
1282C23—21no—
1283C23—41no—
1284C23D4211yescharacteristic
1285Q8—24no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—42no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—81no—
1307Q8—82no—
1308Q8—81no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—161no—
1312Q8—161no—
1313Q8—161no—
1314Q8—161no—
1315Q8—161no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8#57712yes—
1320Q8#57812yes—
1321Q8#57812yes—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—161no—
1331D4—161no—
1332D4—161no—
1333C2×C4—24no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4D4211yescharacteristic
1373C2×C4D4211yescharacteristic
1374C2×C4D4211yescharacteristic
1375C2×C4C23×D411yescharacteristic
1376C2×C4C23×D411yescharacteristic
1377C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1378C8—21no—
1379C8—21no—
1380C8—21no—
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22C2×D4211yescharacteristic
1406C4—22no—
1407C4—22no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—22no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4C2×#57711yescharacteristic
1433C4C2×#57811yescharacteristic
1434C4C2×#57811yescharacteristic
1435C4#358611yescharacteristic
1436C2—41no—
1437C2—81no—
1438C2—161no—
1439C2#6105311yescharacteristic
1440C2#6107511yescharacteristic
1441C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3554C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #61838C2semidirect
4. #61821C2semidirect
5. #20217C2semidirect
6. #20214C2semidirect
7. #20108C2semidirect
8. #20102C2semidirect
9. #20098C2semidirect
10. #20087C2semidirect
11. #20013C2semidirect
12. SD16×Q16C2semidirect
13. #19939C2semidirect
14. #19932C2semidirect
15. #19846C2semidirect
16. #19845C2semidirect
17. #19844C2semidirect
18. #19818C2semidirect
19. #19812C2semidirect
20. #19809C2semidirect
21. #19738C2semidirect
22. #19571C2semidirect
23. #19547C2semidirect
24. #19479C2semidirect
25. #19400C2semidirect
27. #18881C2semidirect
28. #18863C2semidirect
29. #18768C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17919C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620432
#618652
#618382
#618212
#202172
#202142
#201082
#201022
#200982
#200872
#200132
SD16×Q162
#199392
#199322
#198462
#198452
#198442
#198182
#198122
#198092
#197382
#195712
#195472
#194792
#194002
#189592
#188812
#188632
#187682
#180322
#179192