Finite Group Databasebeta

← #6364357

Subgroups — #6364357

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62046C211yesmaximal, characteristic
2#61865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19843C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19809C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19740C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19573C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19547C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19479C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18959C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18869C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18855C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35C2×Q82C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3396C2211yescharacteristic
38#3388—21no—
39#3387C2211yescharacteristic
40#3386C2211yescharacteristic
41#3385—21no—
42#3385—21no—
43#3385C2211yescharacteristic
44#3385C2211yescharacteristic
45#3383C2211yescharacteristic
46Q8×Q16—21no—
47Q8×Q16—21no—
48Q8×Q16C2211yescharacteristic
49Q8×Q16C2211yescharacteristic
50Q8×Q16C2211yescharacteristic
51Q8×Q16C2211yescharacteristic
52Q8×Q16C2211yescharacteristic
53Q8×Q16C2211yescharacteristic
54#3381—21no—
55Q8×SD16C2211yescharacteristic
56#3375—21no—
57#3375—21no—
58#3375C2211yescharacteristic
59#3375C2211yescharacteristic
60#3375C2211yescharacteristic
61#3375C2211yescharacteristic
62#3371—21no—
63#3368C2211yescharacteristic
64#3365—21no—
65#3365C2211yescharacteristic
66#3363—21no—
67#3363—21no—
68#3363C2211yescharacteristic
69#3363C2211yescharacteristic
70#3363C2211yescharacteristic
71#3363C2211yescharacteristic
72#3363C2211yescharacteristic
73#3362C2211yescharacteristic
74#3362C2211yescharacteristic
75#3362C2211yescharacteristic
76#3333C2211yescharacteristic
77#3330—21no—
78#3308—21no—
79#3299C2211yescharacteristic
80#3287C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3277—21no—
83#3269—21no—
84#3262—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3244—21no—
87#3241—21no—
88#3238—21no—
89#3238C2211yescharacteristic
90#3233C2211yescharacteristic
91#3230—21no—
92#3230—21no—
93#3230C2211yescharacteristic
94#3230C2211yescharacteristic
95#3228C2211yescharacteristic
96#3226—21no—
97#3226C2211yescharacteristic
98#3225—21no—
99#3210C2211yescharacteristic
100#3207C2211yescharacteristic
101#3206C2211yescharacteristic
102#3126—21no—
103#3124—21no—
104#3121—21no—
105#3112—21no—
106#3112C2211yescharacteristic
107#3108—21no—
108#3108C2211yescharacteristic
109#3104—21no—
110#3104—21no—
111#3104C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic
113#3103C2211yescharacteristic
114#3046—21no—
115#3037C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1696C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1683C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1678C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1645C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic
162#1645C2211yescharacteristic
163#1645C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1644C2211yescharacteristic
166#1641C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1637C2211yescharacteristic
169#1637C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic
171#1636C2211yescharacteristic
172#1636C2211yescharacteristic
173#1636C2211yescharacteristic
174#1633C2211yescharacteristic
175#1633C2211yescharacteristic
176#1633C2211yescharacteristic
177#1632C2211yescharacteristic
178#1631C2211yescharacteristic
179#1631C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1630C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1623C2211yescharacteristic
188#1623C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1623C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222#562—41no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227Q82—21no—
228Q82—21no—
229Q82—21no—
230Q82—21no—
231Q82—21no—
232Q82—41no—
233Q82C2311yescharacteristic
234Q82C2311yescharacteristic
235Q82C2311yescharacteristic
236Q82C2311yescharacteristic
237Q82C2311yescharacteristic
238Q82C2311yescharacteristic
239Q82C2311yescharacteristic
240#557—21no—
241#557—21no—
242#557—21no—
243#557—41no—
244#557C2311yescharacteristic
245#557C2311yescharacteristic
246#557C2311yescharacteristic
247#554—21no—
248#554—21no—
249#554C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#544—21no—
259#544—41no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#540—21no—
265#539—41no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8—41no—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500—21no—
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500—21no—
297#500—21no—
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#500C2311yescharacteristic
303#499—21no—
304#499—21no—
305#498—21no—
306#498C2311yescharacteristic
307#497—21no—
308#495—21no—
309#494C2311yescharacteristic
310#493C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#490—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#487—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#486—21no—
336#486—21no—
337#486—21no—
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484D411yescharacteristic
352#484D411yescharacteristic
353#483—21no—
354#483D411yescharacteristic
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#481—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480D411yescharacteristic
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479D411yescharacteristic
371#479D411yescharacteristic
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477D411yescharacteristic
398#477D411yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#476—21no—
413#476—21no—
414#476—21no—
415#476—21no—
416#476C2311yescharacteristic
417#476C2311yescharacteristic
418#476C2311yescharacteristic
419#475—21no—
420#475—21no—
421#475C2311yescharacteristic
422#475C2311yescharacteristic
423#475C2311yescharacteristic
424#474—21no—
425#474—21no—
426#474—21no—
427#474—21no—
428#474—21no—
429#474—21no—
430#474—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#474C2311yescharacteristic
434#468—21no—
435#468—21no—
436#468—21no—
437#468—21no—
438#467—21no—
439#466—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—41no—
449#464D411yescharacteristic
450#464D411yescharacteristic
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462D411yescharacteristic
461#462D411yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#461—21no—
467#461—21no—
468#461—41no—
469#460—21no—
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460—21no—
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—41no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451D411yescharacteristic
487#451D411yescharacteristic
488#451D411yescharacteristic
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—41no—
497#448D411yescharacteristic
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8—21no—
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516C8×Q8C2311yescharacteristic
517C8×Q8C2311yescharacteristic
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16—21no—
540C4×Q16—21no—
541C4×Q16—21no—
542C4×Q16—21no—
543C4×Q16—21no—
544C4×Q16C2311yescharacteristic
545C4×Q16C2311yescharacteristic
546C4×Q16C2311yescharacteristic
547C4×Q16C2311yescharacteristic
548C4×Q16C2311yescharacteristic
549C4×Q16C2311yescharacteristic
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16—21no—
552C4×SD16—21no—
553C4×SD16—21no—
554C4×SD16—21no—
555C4×SD16—21no—
556C4×SD16—21no—
557C4×SD16C2311yescharacteristic
558C4×SD16C2311yescharacteristic
559C4×D8—21no—
560#436—21no—
561#436C2311yescharacteristic
562#435—21no—
563C8×D4C2311yescharacteristic
564#433—21no—
565#433—21no—
566#433—21no—
567#432—21no—
568#432C2311yescharacteristic
569#431—21no—
570#431—21no—
571#431—21no—
572#431C2311yescharacteristic
573#431C2311yescharacteristic
574#431C2311yescharacteristic
575#431C2311yescharacteristic
576#431C2311yescharacteristic
577#424—21no—
578#423C2311yescharacteristic
579#417—21no—
580#417—21no—
581C2×#103—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—41no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636#137—82no—
637#137—82no—
638#135—82no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C22×C8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717#127—21no—
718#127—21no—
719#127C2411yescharacteristic
720#127C2411yescharacteristic
721#126—21no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124C2×D411yescharacteristic
750#123—21no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4C2411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—41no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—41no—
972#103—41no—
973#103—41no—
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—42no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—162no—
1053#41—161no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—22no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—22no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—161no—
1079C2×Q8—162no—
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118Q16—22no—
1119Q16—22no—
1120Q16—22no—
1121Q16—22no—
1122Q16—41no—
1123Q16—41no—
1124Q16—42no—
1125Q16—42no—
1126Q16—42no—
1127Q16—81no—
1128Q16—161no—
1129SD16—22no—
1130SD16—22no—
1131SD16—42no—
1132SD16—42no—
1133SD16—42no—
1134SD16—42no—
1135SD16—42no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—161no—
1142SD16—161no—
1143SD16—161no—
1144D8—81no—
1145D8—81no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C42C2511yescharacteristic
1286C23—21no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23D4211yescharacteristic
1290Q8—24no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—42no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—81no—
1308Q8—81no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—161no—
1313Q8—161no—
1314Q8—161no—
1315Q8—161no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320Q8—161no—
1321Q8#57712yes—
1322Q8#57812yes—
1323Q8#57812yes—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—82no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—81no—
1338D4—82no—
1339D4—161no—
1340D4—161no—
1341D4—161no—
1342D4—161no—
1343C2×C4—24no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4C23×D411yescharacteristic
1388C2×C4C23×D411yescharacteristic
1389C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22C2×D4211yescharacteristic
1421C4—22no—
1422C4—22no—
1423C4—21no—
1424C4—21no—
1425C4—22no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4C2×#57711yescharacteristic
1447C4C2×#57811yescharacteristic
1448C4C2×#57811yescharacteristic
1449C4#358611yescharacteristic
1450C2—41no—
1451C2—81no—
1452C2—161no—
1453C2—161no—
1454C2#6105311yescharacteristic
1455C2#6107511yescharacteristic
1456C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62046C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61865C2semidirect
3. #61844C2semidirect
4. #61821C2semidirect
5. #20219C2semidirect
6. #20217C2semidirect
7. #20121C2semidirect
8. #20117C2semidirect
9. #20096C2semidirect
10. #20086C2semidirect
11. #20008C2semidirect
12. #19986C2semidirect
13. #19942C2semidirect
14. #19929C2semidirect
15. #19850C2semidirect
16. #19846C2semidirect
17. #19843C2semidirect
18. #19817C2semidirect
19. #19813C2semidirect
20. #19809C2semidirect
21. #19740C2semidirect
22. #19573C2semidirect
23. #19547C2semidirect
24. #19479C2semidirect
25. #19401C2semidirect
26. #18959C2semidirect
27. #18869C2semidirect
28. #18855C2semidirect
29. #18768C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17919C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620462
#618652
#618442
#618212
#202192
#202172
#201212
#201172
#200962
#200862
#200082
#199862
#199422
#199292
#198502
#198462
#198432
#198172
#198132
#198092
#197402
#195732
#195472
#194792
#194012
#189592
#188692
#188552
#187682
#180322
#179192