Finite Group Databasebeta

← #6364358

Subgroups — #6364358

Order 512.

1495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62046C211yesmaximal, characteristic
2#61884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19843C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19815C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19741C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19570C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19539C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19479C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18970C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18869C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18855C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3396C2211yescharacteristic
38#3395—21no—
39#3395—21no—
40#3395C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3395C2211yescharacteristic
43#3395C2211yescharacteristic
44#3388—21no—
45#3388—21no—
46#3388—21no—
47#3387C2211yescharacteristic
48#3387C2211yescharacteristic
49#3387C2211yescharacteristic
50#3386C2211yescharacteristic
51#3383C2211yescharacteristic
52#3381—21no—
53#3381C2211yescharacteristic
54#3381C2211yescharacteristic
55Q8×SD16C2211yescharacteristic
56#3375C2211yescharacteristic
57#3375C2211yescharacteristic
58#3371—21no—
59#3371—21no—
60#3371—21no—
61#3368C2211yescharacteristic
62#3368C2211yescharacteristic
63#3368C2211yescharacteristic
64#3365—21no—
65#3365C2211yescharacteristic
66#3365C2211yescharacteristic
67#3365C2211yescharacteristic
68#3363—21no—
69#3363—21no—
70#3363C2211yescharacteristic
71#3363C2211yescharacteristic
72#3363C2211yescharacteristic
73#3363C2211yescharacteristic
74#3363C2211yescharacteristic
75#3362C2211yescharacteristic
76#3333C2211yescharacteristic
77#3330—21no—
78#3308—21no—
79#3299C2211yescharacteristic
80#3287C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3277—21no—
83#3269—21no—
84#3262—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3244—21no—
87#3241—21no—
88#3239C2211yescharacteristic
89#3234—21no—
90#3233C2211yescharacteristic
91#3232—21no—
92#3228C2211yescharacteristic
93#3227C2211yescharacteristic
94#3226C2211yescharacteristic
95#3225—21no—
96#3210C2211yescharacteristic
97#3209—21no—
98#3209—21no—
99#3209C2211yescharacteristic
100#3209C2211yescharacteristic
101#3207C2211yescharacteristic
102#3126—21no—
103#3124—21no—
104#3121—21no—
105#3117—21no—
106#3112C2211yescharacteristic
107#3108C2211yescharacteristic
108#3104—21no—
109#3104—21no—
110#3104C2211yescharacteristic
111#3104C2211yescharacteristic
112#3103—21no—
113#3103C2211yescharacteristic
114#3046—21no—
115#3037C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1709C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1689C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1683C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1670C2211yescharacteristic
155#1669C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1649C2211yescharacteristic
161#1649C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1641C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1633C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1633C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1623C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1546C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222#562—41no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227Q82—21no—
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#557—21no—
237#557—21no—
238#557—41no—
239#557—41no—
240#557C2311yescharacteristic
241#557C2311yescharacteristic
242#557C2311yescharacteristic
243#557C2311yescharacteristic
244#557C2311yescharacteristic
245#557C2311yescharacteristic
246#557C2311yescharacteristic
247#554—21no—
248#554—21no—
249#554C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#544—21no—
259#544—41no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#540—21no—
265#539—41no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278C2×#125—21no—
279C2×#125—41no—
280#520—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#498—21no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#495—21no—
304#494—21no—
305#494—21no—
306#494—21no—
307#494—21no—
308#494—21no—
309#494C2311yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#494C2311yescharacteristic
312#493C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#490—21no—
316#490—21no—
317#490—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#486—21no—
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484D411yescharacteristic
349#484D411yescharacteristic
350#483D411yescharacteristic
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—41no—
361#480D411yescharacteristic
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479D411yescharacteristic
370#479D411yescharacteristic
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477D411yescharacteristic
389#477D411yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#476—21no—
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476C2311yescharacteristic
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#474—21no—
412#474—21no—
413#474—21no—
414#474—41no—
415#474C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#474C2311yescharacteristic
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#467—21no—
423#466—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—41no—
433#464D411yescharacteristic
434#464D411yescharacteristic
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462D411yescharacteristic
455#462D411yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#461—21no—
465#461—21no—
466#460—21no—
467#460—21no—
468#460—21no—
469#460—21no—
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—41no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451D411yescharacteristic
488#451D411yescharacteristic
489#451D411yescharacteristic
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448D411yescharacteristic
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8—21no—
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516C8×Q8C2311yescharacteristic
517C8×Q8C2311yescharacteristic
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16—21no—
540C4×Q16—21no—
541C4×Q16—21no—
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×Q16C2311yescharacteristic
544C4×Q16C2311yescharacteristic
545C4×Q16C2311yescharacteristic
546C4×Q16C2311yescharacteristic
547C4×Q16C2311yescharacteristic
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16—21no—
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16—21no—
552C4×SD16—21no—
553C4×SD16—21no—
554C4×SD16—21no—
555C4×SD16—21no—
556C4×SD16—21no—
557C4×SD16C2311yescharacteristic
558C4×SD16C2311yescharacteristic
559C4×D8—21no—
560#436—21no—
561#436C2311yescharacteristic
562#435—21no—
563C8×D4C2311yescharacteristic
564#433—21no—
565#433—21no—
566#433—21no—
567#432—21no—
568#432C2311yescharacteristic
569#431—21no—
570#431—21no—
571#431—21no—
572#431C2311yescharacteristic
573#431C2311yescharacteristic
574#431C2311yescharacteristic
575#431C2311yescharacteristic
576#431C2311yescharacteristic
577#424—21no—
578#423C2311yescharacteristic
579#417—21no—
580#417—21no—
581C2×#103—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635#137—82no—
636#137—82no—
637#135—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—41no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C22×C8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708#127—21no—
709#127—21no—
710#127C2411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#126—21no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125C2×D411yescharacteristic
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124C2×D411yescharacteristic
755#123—21no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8—41no—
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2×D411yescharacteristic
834C4×Q8C2×D411yescharacteristic
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4C2411yescharacteristic
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—41no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—41no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—41no—
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—42no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—162no—
1053#41—161no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—22no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114Q16—22no—
1115Q16—22no—
1116Q16—41no—
1117Q16—41no—
1118Q16—41no—
1119Q16—41no—
1120Q16—42no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—161no—
1133SD16—22no—
1134SD16—22no—
1135SD16—42no—
1136SD16—42no—
1137SD16—42no—
1138SD16—42no—
1139SD16—42no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—161no—
1146D8—81no—
1147D8—81no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1291C42C2511yescharacteristic
1292C23—21no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23D4211yescharacteristic
1296Q8—24no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—82no—
1322Q8—161no—
1323Q8—161no—
1324Q8—161no—
1325Q8—161no—
1326Q8#57812yes—
1327Q8#57812yes—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—81no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—161no—
1344D4—161no—
1345D4—161no—
1346D4—161no—
1347C2×C4—24no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4D4211yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C2×C4C23×D411yescharacteristic
1393C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22C2×D4211yescharacteristic
1425C4—22no—
1426C4—22no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4C2×#57811yescharacteristic
1451C4C2×#57811yescharacteristic
1452C4#358411yescharacteristic
1453C4#358511yescharacteristic
1454C2—41no—
1455C2—81no—
1456C2—161no—
1457C2—161no—
1458C2#6105311yescharacteristic
1459C2#6107711yescharacteristic
1460C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62046C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61884C2semidirect
3. #61865C2semidirect
4. #61836C2semidirect
5. #20218C2semidirect
6. #20216C2semidirect
7. #20118C2semidirect
8. #20102C2semidirect
9. #20101C2semidirect
10. #20087C2semidirect
11. #20015C2semidirect
12. #20001C2semidirect
13. #19943C2semidirect
14. #19931C2semidirect
15. #19873C2semidirect
16. #19850C2semidirect
17. #19843C2semidirect
18. #19829C2semidirect
19. #19818C2semidirect
20. #19815C2semidirect
21. #19741C2semidirect
22. #19570C2semidirect
23. #19539C2semidirect
24. #19479C2semidirect
25. #19401C2semidirect
26. #18970C2semidirect
27. #18869C2semidirect
28. #18855C2semidirect
29. #18760C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17919C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620462
#618842
#618652
#618362
#202182
#202162
#201182
#201022
#201012
#200872
#200152
#200012
#199432
#199312
#198732
#198502
#198432
#198292
#198182
#198152
#197412
#195702
#195392
#194792
#194012
#189702
#188692
#188552
#187602
#180322
#179192