Finite Group Databasebeta

← #6364359

Subgroups — #6364359

Order 512.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62193C211yesmaximal, characteristic
2#61884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61836C211yesmaximal, characteristic
5#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19849C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19847C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19739C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19570C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19539C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19478C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19406C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18972C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18869C211yesmaximal, characteristic
28#18855C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic
36#3395—21no—
37#3395—21no—
38#3395C2211yescharacteristic
39#3395C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3390—21no—
43#3388—21no—
44#3388—21no—
45#3387C2211yescharacteristic
46#3387C2211yescharacteristic
47#3387C2211yescharacteristic
48#3387C2211yescharacteristic
49#3385C2211yescharacteristic
50#3383—21no—
51Q8×Q16C2211yescharacteristic
52Q8×Q16C2211yescharacteristic
53#3381C2211yescharacteristic
54#3381C2211yescharacteristic
55#3381C2211yescharacteristic
56#3377—21no—
57#3375C2211yescharacteristic
58#3374C2211yescharacteristic
59#3371—21no—
60#3371—21no—
61#3369C2211yescharacteristic
62#3368C2211yescharacteristic
63#3368C2211yescharacteristic
64#3365C2211yescharacteristic
65#3365C2211yescharacteristic
66#3365C2211yescharacteristic
67#3364—21no—
68#3364C2211yescharacteristic
69#3363—21no—
70#3363—21no—
71#3363C2211yescharacteristic
72#3363C2211yescharacteristic
73#3363C2211yescharacteristic
74#3363C2211yescharacteristic
75#3363C2211yescharacteristic
76#3356C2211yescharacteristic
77#3353—21no—
78#3343—21no—
79#3338C2211yescharacteristic
80#3333C2211yescharacteristic
81#3327—21no—
82#3313—21no—
83#3304C2211yescharacteristic
84#3258—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3243—21no—
88#3242—21no—
89#3239C2211yescharacteristic
90#3234—21no—
91#3233C2211yescharacteristic
92#3232—21no—
93#3231C2211yescharacteristic
94#3229C2211yescharacteristic
95#3228C2211yescharacteristic
96#3227C2211yescharacteristic
97#3210C2211yescharacteristic
98#3209—21no—
99#3209—21no—
100#3209C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3127—21no—
103#3121—21no—
104#3120—21no—
105#3117—21no—
106#3112C2211yescharacteristic
107#3108C2211yescharacteristic
108#3104—21no—
109#3104—21no—
110#3104C2211yescharacteristic
111#3104C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic
113#3103—21no—
114#3083—21no—
115#3078C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1689C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1683C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1653C2211yescharacteristic
165#1653C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic
167#1652C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1644C2211yescharacteristic
173#1644C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1633C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1623C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1546C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#559—21no—
221#559C2311yescharacteristic
222Q82—21no—
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—41no—
236#557—41no—
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#557C2311yescharacteristic
242#557C2311yescharacteristic
243#557C2311yescharacteristic
244#556—21no—
245#556—21no—
246#556C2311yescharacteristic
247#554—21no—
248#554C2311yescharacteristic
249#554C2311yescharacteristic
250#552—21no—
251#550C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547—41no—
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—41no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—41no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—41no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8—21no—
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529C2311yescharacteristic
275C2×#125—21no—
276C2×#125—41no—
277#520—21no—
278#519—21no—
279C2×C4×Q8—21no—
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#500—21no—
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#494—21no—
304#494—21no—
305#494—21no—
306#494—21no—
307#494—21no—
308#494C2311yescharacteristic
309#494C2311yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#491—21no—
313#490—21no—
314#490—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#487—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484D411yescharacteristic
351#484D411yescharacteristic
352#483—21no—
353#483—41no—
354#483D411yescharacteristic
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#481—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480D411yescharacteristic
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479D411yescharacteristic
380#479D411yescharacteristic
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477—21no—
400#477D411yescharacteristic
401#477D411yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#477C2311yescharacteristic
413#476—21no—
414#476—21no—
415#476C2311yescharacteristic
416#475—21no—
417#475—21no—
418#475—21no—
419#475—21no—
420#475—21no—
421#475—41no—
422#475C2311yescharacteristic
423#475C2311yescharacteristic
424#475C2311yescharacteristic
425#475C2311yescharacteristic
426#475C2311yescharacteristic
427#474—21no—
428#474—21no—
429#474—21no—
430#474C2311yescharacteristic
431#474C2311yescharacteristic
432#474C2311yescharacteristic
433#470—21no—
434#468—21no—
435#468—21no—
436#468—21no—
437#467—21no—
438#465—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—41no—
446#464D411yescharacteristic
447#464D411yescharacteristic
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462D411yescharacteristic
465#462D411yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#461—21no—
475#460—21no—
476#460—21no—
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—41no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451D411yescharacteristic
491#451D411yescharacteristic
492#451D411yescharacteristic
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8—21no—
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16—21no—
540C4×Q16—21no—
541C4×Q16—21no—
542C4×Q16—21no—
543C4×Q16C2311yescharacteristic
544C4×Q16C2311yescharacteristic
545C4×Q16C2311yescharacteristic
546C4×Q16C2311yescharacteristic
547C4×Q16C2311yescharacteristic
548C4×Q16C2311yescharacteristic
549C4×SD16—21no—
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16—21no—
552C4×SD16—21no—
553C4×SD16—21no—
554C4×SD16—21no—
555C4×SD16C2311yescharacteristic
556C4×SD16C2311yescharacteristic
557#436—21no—
558#436C2311yescharacteristic
559#435—21no—
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#432—21no—
565#432C2311yescharacteristic
566#431—21no—
567#431—21no—
568#431—21no—
569#431C2311yescharacteristic
570#431C2311yescharacteristic
571#431C2311yescharacteristic
572#431C2311yescharacteristic
573#431C2311yescharacteristic
574#428—21no—
575#428—21no—
576C2×#107—21no—
577#424—21no—
578#423C2311yescharacteristic
579#419—21no—
580#417—21no—
581#416—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—41no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—41no—
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C22×C8—21no—
661C4⋊Q8—21no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698#127—21no—
699#127C2411yescharacteristic
700#126—21no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125C2×D411yescharacteristic
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#123—21no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—41no—
781#121—41no—
782#121C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4C2411yescharacteristic
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4—41no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—41no—
871C2×C42C2411yescharacteristic
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107C2×D411yescharacteristic
891#107C2×D411yescharacteristic
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#107C2×D411yescharacteristic
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—41no—
911#106—41no—
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—42no—
1044#41—81no—
1045#41—162no—
1046#41—161no—
1047C2×Q8—22no—
1048C2×Q8—22no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1097Q16—22no—
1098Q16—22no—
1099Q16—41no—
1100Q16—41no—
1101Q16—41no—
1102Q16—41no—
1103Q16—42no—
1104Q16—42no—
1105Q16—81no—
1106Q16—81no—
1107Q16—81no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—161no—
1116SD16—22no—
1117SD16—22no—
1118SD16—42no—
1119SD16—42no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—161no—
1123M16—81no—
1124M16—81no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—81no—
1136C2×C8C22×D411yescharacteristic
1137C2×C8C22×D411yescharacteristic
1138C2×C8C22×D411yescharacteristic
1139C2×C8C22×D411yescharacteristic
1140C2×C8C22×D411yescharacteristic
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C2×C8C22×D411yescharacteristic
1143C2×C8C22×D411yescharacteristic
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4—41no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—41no—
1258C42—41no—
1259C42—41no—
1260C42—41no—
1261C42—41no—
1262C42—41no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42C22×D411yescharacteristic
1272C42C22×D411yescharacteristic
1273C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1274C42C2511yescharacteristic
1275C23—21no—
1276C23—41no—
1277C23D4211yescharacteristic
1278Q8—24no—
1279Q8—21no—
1280Q8—21no—
1281Q8—21no—
1282Q8—21no—
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—81no—
1300Q8—81no—
1301Q8—81no—
1302Q8—81no—
1303Q8—81no—
1304Q8—82no—
1305Q8—161no—
1306Q8—161no—
1307Q8—161no—
1308Q8—161no—
1309Q8#57812yes—
1310Q8#57812yes—
1311D4—21no—
1312D4—21no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—81no—
1318D4—81no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—161no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—161no—
1358C2×C4—161no—
1359C2×C4—161no—
1360C2×C4—161no—
1361C2×C4D4211yescharacteristic
1362C2×C4D4211yescharacteristic
1363C2×C4D4211yescharacteristic
1364C2×C4C23×D411yescharacteristic
1365C2×C4C23×D411yescharacteristic
1366C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1367C8—21no—
1368C8—21no—
1369C8—21no—
1370C8—21no—
1371C8—21no—
1372C8—21no—
1373C8—21no—
1374C8—21no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22C2×D4211yescharacteristic
1395C4—22no—
1396C4—22no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4C2×#57811yescharacteristic
1422C4C2×#57811yescharacteristic
1423C4#358411yescharacteristic
1424C4#358611yescharacteristic
1425C2—41no—
1426C2—81no—
1427C2—161no—
1428C2#6105311yescharacteristic
1429C2#6107811yescharacteristic
1430C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3522C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61884C2semidirect
3. #61866C2semidirect
5. #20220C2semidirect
6. #20219C2semidirect
7. #20119C2semidirect
8. #20118C2semidirect
9. #20101C2semidirect
10. #20097C2semidirect
11. #20013C2semidirect
12. #20007C2semidirect
13. #19939C2semidirect
14. #19932C2semidirect
15. #19881C2semidirect
16. #19849C2semidirect
17. #19847C2semidirect
18. #19846C2semidirect
19. #19817C2semidirect
20. #19816C2semidirect
21. #19739C2semidirect
22. #19570C2semidirect
23. #19539C2semidirect
24. #19478C2semidirect
25. #19406C2semidirect
26. #18972C2semidirect
28. #18855C2semidirect
29. #18761C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17919C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621932
#618842
#618662
#618362
#202202
#202192
#201192
#201182
#201012
#200972
#200132
#200072
#199392
#199322
#198812
#198492
#198472
#198462
#198172
#198162
#197392
#195702
#195392
#194782
#194062
#189722
#188692
#188552
#187612
#180322
#179192