Finite Group Databasebeta

← #6364361

Subgroups — #6364361

Order 512.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62043C211yesmaximal, characteristic
2#61884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61865C211yesmaximal, characteristic
4#61842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19849C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19847C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19830C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19744C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19539C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19479C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19400C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18970C211yesmaximal, characteristic
27#18881C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18863C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3395—21no—
38#3395—21no—
39#3395C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3395C2211yescharacteristic
43#3395C2211yescharacteristic
44#3390—21no—
45#3390—21no—
46#3388—21no—
47#3387C2211yescharacteristic
48#3386C2211yescharacteristic
49#3386C2211yescharacteristic
50#3386C2211yescharacteristic
51#3383C2211yescharacteristic
52#3383C2211yescharacteristic
53#3383C2211yescharacteristic
54#3381—21no—
55Q8×SD16C2211yescharacteristic
56#3377—21no—
57#3377—21no—
58#3375C2211yescharacteristic
59#3374C2211yescharacteristic
60#3374C2211yescharacteristic
61#3374C2211yescharacteristic
62#3371—21no—
63#3368C2211yescharacteristic
64#3365—21no—
65#3365C2211yescharacteristic
66#3365C2211yescharacteristic
67#3364C2211yescharacteristic
68#3364C2211yescharacteristic
69#3363—21no—
70#3363—21no—
71#3363C2211yescharacteristic
72#3363C2211yescharacteristic
73#3363C2211yescharacteristic
74#3363C2211yescharacteristic
75#3362C2211yescharacteristic
76#3328C2211yescharacteristic
77#3327—21no—
78#3315—21no—
79#3304C2211yescharacteristic
80D4×Q16C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3276—21no—
83#3270—21no—
84#3258—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3244—21no—
87#3241—21no—
88#3239C2211yescharacteristic
89#3236—21no—
90#3233C2211yescharacteristic
91#3232—21no—
92#3231C2211yescharacteristic
93#3230C2211yescharacteristic
94#3228C2211yescharacteristic
95#3226C2211yescharacteristic
96#3223—21no—
97#3210C2211yescharacteristic
98#3209—21no—
99#3209—21no—
100#3209C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3126—21no—
103#3121—21no—
104#3121—21no—
105#3117—21no—
106#3113C2211yescharacteristic
107#3108C2211yescharacteristic
108#3104—21no—
109#3104—21no—
110#3104—21no—
111#3104C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic
113#3103C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115#3037C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1711C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1689C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1683C2211yescharacteristic
142#1682C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1674C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1670C2211yescharacteristic
155#1670C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1669C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1648C2211yescharacteristic
169#1648C2211yescharacteristic
170#1648C2211yescharacteristic
171#1648C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1648C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1645C2211yescharacteristic
179#1645C2211yescharacteristic
180#1641C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1636C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1546C2211yescharacteristic
213#1544C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C22×Q16—21no—
222#562—41no—
223#559—21no—
224#559C2311yescharacteristic
225Q82—21no—
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#557—41no—
237#557—41no—
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#557C2311yescharacteristic
242#557C2311yescharacteristic
243#557C2311yescharacteristic
244#557C2311yescharacteristic
245#557C2311yescharacteristic
246#557C2311yescharacteristic
247#556—21no—
248#556C2311yescharacteristic
249#554—21no—
250#552—21no—
251#552—41no—
252#550C2311yescharacteristic
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#547—21no—
258#544—21no—
259#544—41no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—41no—
264#540—21no—
265#539—41no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278C2×#125—21no—
279C2×#125—41no—
280#519—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#498—21no—
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#497—21no—
305#494—21no—
306#494—21no—
307#494—21no—
308#494—21no—
309#494—21no—
310#494—21no—
311#494C2311yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#490—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#486—21no—
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—41no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484D411yescharacteristic
352#484D411yescharacteristic
353#483—21no—
354#483D411yescharacteristic
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#480—41no—
362#480D411yescharacteristic
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—41no—
376#479D411yescharacteristic
377#479D411yescharacteristic
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477D411yescharacteristic
396#477D411yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#476—21no—
401#476—21no—
402#476C2311yescharacteristic
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#474—21no—
416#474—41no—
417#474C2311yescharacteristic
418#474C2311yescharacteristic
419#474C2311yescharacteristic
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—21no—
423#468—21no—
424#467—21no—
425#465—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464D411yescharacteristic
437#464D411yescharacteristic
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462D411yescharacteristic
459#462D411yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#461—21no—
473#460—21no—
474#460—21no—
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451D411yescharacteristic
493#451D411yescharacteristic
494#451D411yescharacteristic
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448D411yescharacteristic
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8—21no—
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516C8×Q8C2311yescharacteristic
517C8×Q8C2311yescharacteristic
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16—21no—
540C4×Q16—21no—
541C4×Q16—21no—
542C4×Q16—21no—
543C4×Q16—21no—
544C4×Q16—21no—
545C4×Q16—21no—
546C4×Q16C2311yescharacteristic
547C4×Q16C2311yescharacteristic
548C4×Q16C2311yescharacteristic
549C4×Q16C2311yescharacteristic
550C4×Q16C2311yescharacteristic
551C4×Q16C2311yescharacteristic
552C4×SD16—21no—
553C4×SD16—21no—
554C4×SD16—21no—
555C4×SD16—21no—
556C4×SD16—21no—
557C4×SD16—21no—
558C4×SD16C2311yescharacteristic
559C4×SD16C2311yescharacteristic
560#436—21no—
561#436C2311yescharacteristic
562#435—21no—
563C8×D4C2311yescharacteristic
564#433—21no—
565#433—21no—
566#433—21no—
567#432—21no—
568#432C2311yescharacteristic
569#431—21no—
570#431—21no—
571#431—21no—
572#431C2311yescharacteristic
573#431C2311yescharacteristic
574#431C2311yescharacteristic
575#431C2311yescharacteristic
576#431C2311yescharacteristic
577#424—21no—
578#423C2311yescharacteristic
579#419—21no—
580#417—21no—
581#416—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633#137—82no—
634#137—82no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—82no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×Q16C2×D411yescharacteristic
659C2×Q16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C22×C8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706#127—21no—
707#127C2411yescharacteristic
708#126—21no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125C2×D411yescharacteristic
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124C2×D411yescharacteristic
757#123—21no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8—41no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2×D411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2411yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—41no—
880C2×C42C2411yescharacteristic
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—41no—
894#107—41no—
895#107—41no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—41no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050C2×Q8—22no—
1051C2×Q8—22no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—42no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1104Q16—22no—
1105Q16—22no—
1106Q16—41no—
1107Q16—41no—
1108Q16—41no—
1109Q16—41no—
1110Q16—42no—
1111Q16—42no—
1112Q16—42no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128SD16—22no—
1129SD16—22no—
1130SD16—42no—
1131SD16—42no—
1132SD16—42no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136M16—81no—
1137M16—81no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42C22×D411yescharacteristic
1286C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1287C42C2511yescharacteristic
1288C23—21no—
1289C23—41no—
1290C23D4211yescharacteristic
1291Q8—24no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—82no—
1320Q8—82no—
1321Q8—161no—
1322Q8—161no—
1323Q8—161no—
1324Q8#57812yes—
1325Q8#57812yes—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—161no—
1335D4—161no—
1336D4—161no—
1337C2×C4—24no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4D4211yescharacteristic
1377C2×C4D4211yescharacteristic
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4C23×D411yescharacteristic
1380C2×C4C23×D411yescharacteristic
1381C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22C2×D4211yescharacteristic
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—21no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4C2×#57811yescharacteristic
1437C4C2×#57811yescharacteristic
1438C4#358411yescharacteristic
1439C4#358511yescharacteristic
1440C2—41no—
1441C2—81no—
1442C2—161no—
1443C2#6105311yescharacteristic
1444C2#6107711yescharacteristic
1445C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3554C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61884C2semidirect
4. #61842C2semidirect
5. #20221C2semidirect
6. #20218C2semidirect
7. #20121C2semidirect
8. #20120C2semidirect
9. #20099C2semidirect
10. #20086C2semidirect
11. #20010C2semidirect
12. #20005C2semidirect
13. #19941C2semidirect
14. #19928C2semidirect
15. #19873C2semidirect
16. #19849C2semidirect
17. #19847C2semidirect
18. #19830C2semidirect
19. #19818C2semidirect
20. #19812C2semidirect
21. #19744C2semidirect
22. #19572C2semidirect
23. #19539C2semidirect
24. #19479C2semidirect
25. #19400C2semidirect
27. #18881C2semidirect
28. #18863C2semidirect
29. #18760C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17919C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620432
#618842
#618652
#618422
#202212
#202182
#201212
#201202
#200992
#200862
#200102
#200052
#199412
#199282
#198732
#198492
#198472
#198302
#198182
#198122
#197442
#195722
#195392
#194792
#194002
#189702
#188812
#188632
#187602
#180322
#179192