Finite Group Databasebeta

← #6364365

Subgroups — #6364365

Order 512.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61870C211yesmaximal, characteristic
3#61854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Q162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19842C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19798C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19744C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19574C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19531C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19419C211yesmaximal, characteristic
26#18939C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18915C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18817C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18797C211yesmaximal, characteristic
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17921C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3550C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3387—21no—
37#3387C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic
39#3387C2211yescharacteristic
40#3386—21no—
41#3386—21no—
42#3386—21no—
43#3385—21no—
44#3385C2211yescharacteristic
45#3385C2211yescharacteristic
46#3385C2211yescharacteristic
47Q8×Q16C2211yescharacteristic
48Q8×Q16C2211yescharacteristic
49Q8×Q16C2211yescharacteristic
50Q8×Q16C2211yescharacteristic
51Q8×Q16C2211yescharacteristic
52Q8×Q16C2211yescharacteristic
53Q8×Q16C2211yescharacteristic
54Q8×SD16C2211yescharacteristic
55Q8×D8—21no—
56#3377—21no—
57#3377—21no—
58#3375C2211yescharacteristic
59#3375C2211yescharacteristic
60#3375C2211yescharacteristic
61#3375C2211yescharacteristic
62#3374—21no—
63#3374C2211yescharacteristic
64#3372—21no—
65#3372C2211yescharacteristic
66#3367—21no—
67#3365C2211yescharacteristic
68#3365C2211yescharacteristic
69#3364—21no—
70#3363C2211yescharacteristic
71#3363C2211yescharacteristic
72#3363C2211yescharacteristic
73#3361C2211yescharacteristic
74#3361C2211yescharacteristic
75#3359C2211yescharacteristic
76#3338—21no—
77#3338—21no—
78#3338C2211yescharacteristic
79#3338C2211yescharacteristic
80#3299—21no—
81#3299—21no—
82#3299C2211yescharacteristic
83#3299C2211yescharacteristic
84#3249—21no—
85#3249C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3243—21no—
88#3243—21no—
89#3243—21no—
90#3237—21no—
91#3237C2211yescharacteristic
92#3237C2211yescharacteristic
93#3231—21no—
94#3231C2211yescharacteristic
95#3230—21no—
96#3230C2211yescharacteristic
97#3230C2211yescharacteristic
98#3228C2211yescharacteristic
99#3226C2211yescharacteristic
100#3210C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3124—21no—
103#3124—21no—
104#3121—21no—
105#3121—21no—
106#3116—21no—
107#3116C2211yescharacteristic
108#3112C2211yescharacteristic
109#3107—21no—
110#3107C2211yescharacteristic
111#3106C2211yescharacteristic
112#3104—21no—
113#3104C2211yescharacteristic
114C2×#477—21no—
115C2×#477C2211yescharacteristic
116#2988C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2984C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1711C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1696C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1681C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic
155#1676C2211yescharacteristic
156#1675C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1672C2211yescharacteristic
159#1671C2211yescharacteristic
160#1645C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic
162#1645C2211yescharacteristic
163#1645C2211yescharacteristic
164#1643C2211yescharacteristic
165#1643C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1637C2211yescharacteristic
169#1636C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic
171#1636C2211yescharacteristic
172#1636C2211yescharacteristic
173#1636C2211yescharacteristic
174#1633C2211yescharacteristic
175#1633C2211yescharacteristic
176#1633C2211yescharacteristic
177#1633C2211yescharacteristic
178#1633C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1633C2211yescharacteristic
181#1633C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1630C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1587C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1585C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1558C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1551C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#559C2311yescharacteristic
221#559C2311yescharacteristic
222Q82—21no—
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—41no—
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556—21no—
240#556—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—41no—
246#554C2311yescharacteristic
247#554C2311yescharacteristic
248#554C2311yescharacteristic
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8—41no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—41no—
258#544—41no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#536—41no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—41no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500—21no—
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500—21no—
297#500—21no—
298#500—21no—
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#500C2311yescharacteristic
303#500C2311yescharacteristic
304#500C2311yescharacteristic
305#498—21no—
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#494C2311yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485D411yescharacteristic
349#485D411yescharacteristic
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—21no—
359#484—21no—
360#484D411yescharacteristic
361#484D411yescharacteristic
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#480—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477—21no—
400#477—21no—
401#477—21no—
402#477—21no—
403#477—21no—
404#477—21no—
405#477—21no—
406#477D411yescharacteristic
407#477D411yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#477C2311yescharacteristic
413#477C2311yescharacteristic
414#477C2311yescharacteristic
415#477C2311yescharacteristic
416#477C2311yescharacteristic
417#477C2311yescharacteristic
418#477C2311yescharacteristic
419#477C2311yescharacteristic
420#477C2311yescharacteristic
421#477C2311yescharacteristic
422#477C2311yescharacteristic
423#477C2311yescharacteristic
424#477C2311yescharacteristic
425#477C2311yescharacteristic
426#476—21no—
427#476C2311yescharacteristic
428#476C2311yescharacteristic
429#475—21no—
430#475—21no—
431#475—21no—
432#475—21no—
433#475—21no—
434#475D411yescharacteristic
435#475C2311yescharacteristic
436#475C2311yescharacteristic
437#475C2311yescharacteristic
438#475C2311yescharacteristic
439#474—21no—
440#474—21no—
441#474—21no—
442#474—21no—
443#474—21no—
444#474—21no—
445#474—21no—
446#474—21no—
447#474—21no—
448#474D411yescharacteristic
449#467—21no—
450#467—21no—
451#467—21no—
452#467—21no—
453#467—21no—
454#467—21no—
455#464—21no—
456#464—21no—
457#464—21no—
458#464—21no—
459#464—21no—
460#464—21no—
461#464—41no—
462#463—21no—
463#463—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462—21no—
467#462—21no—
468#462—21no—
469#462—41no—
470#462D411yescharacteristic
471#462D411yescharacteristic
472#462D411yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#462C2311yescharacteristic
475#462C2311yescharacteristic
476#461—21no—
477#461—21no—
478#461D411yescharacteristic
479#461C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#460C2311yescharacteristic
483#459C2311yescharacteristic
484#452—21no—
485#452—41no—
486#452D411yescharacteristic
487#452D411yescharacteristic
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—41no—
491#451D411yescharacteristic
492#451D411yescharacteristic
493#449—21no—
494#448—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16—21no—
540C4×Q16—21no—
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×Q16C2311yescharacteristic
544C4×Q16C2311yescharacteristic
545C4×Q16C2311yescharacteristic
546C4×Q16C2311yescharacteristic
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16—21no—
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16—21no—
552C4×SD16C2311yescharacteristic
553C4×SD16C2311yescharacteristic
554C4×D8—21no—
555C4×D8—21no—
556C4×D8—21no—
557C8×D4—21no—
558C8×D4—21no—
559C8×D4C2311yescharacteristic
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#433—21no—
565#432—21no—
566#432C2311yescharacteristic
567#432C2311yescharacteristic
568#431—21no—
569#431—21no—
570#431C2311yescharacteristic
571#431C2311yescharacteristic
572#431C2311yescharacteristic
573#431C2311yescharacteristic
574C2×#107—21no—
575C2×#107—21no—
576C2×#107—21no—
577C2×C4⋊C8—21no—
578C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
579C2×#103—21no—
580C2×#103—21no—
581C2×#103—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41C2×D411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—41no—
631C22×Q8—41no—
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—41no—
637C2×Q16—41no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16C2×D411yescharacteristic
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—41no—
650C2×SD16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×D8—21no—
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—21no—
656C4⋊Q8—21no—
657C4⋊Q8—21no—
658C4⋊Q8—21no—
659C4⋊Q8—21no—
660C4⋊Q8—21no—
661C4⋊Q8—21no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—41no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701#127C2411yescharacteristic
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—41no—
751C22⋊Q8—41no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776#121—21no—
777#121—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8—41no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2411yescharacteristic
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—41no—
848#117—41no—
849#117—41no—
850#117—41no—
851#117—41no—
852#117C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—41no—
860C2×C4⋊C4—41no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—41no—
865C2×C42C2411yescharacteristic
866#107—21no—
867#107—21no—
868#107—21no—
869#107—21no—
870#107—21no—
871#107—21no—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—22no—
1044#41—22no—
1045#41—161no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—22no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—161no—
1070C2×Q8—162no—
1071C2×Q8—162no—
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101Q16—22no—
1102Q16—22no—
1103Q16—22no—
1104Q16—22no—
1105Q16—41no—
1106Q16—41no—
1107Q16—42no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—161no—
1111Q16—161no—
1112Q16—161no—
1113SD16—22no—
1114SD16—22no—
1115SD16—42no—
1116SD16—42no—
1117SD16—42no—
1118SD16—42no—
1119SD16—161no—
1120D8—42no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—81no—
1132C2×C8—81no—
1133C2×C8—81no—
1134C2×C8C22×D411yescharacteristic
1135C2×C8C22×D411yescharacteristic
1136C2×C8C22×D411yescharacteristic
1137C2×C8C22×D411yescharacteristic
1138C2×C8C22×D411yescharacteristic
1139C2×C8C22×D411yescharacteristic
1140C2×C8C22×D411yescharacteristic
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—41no—
1178C4⋊C4—41no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4—41no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—41no—
1229C22⋊C4—41no—
1230C22⋊C4—41no—
1231C22⋊C4—41no—
1232C22⋊C4—41no—
1233C22⋊C4—41no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—21no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—41no—
1254C42—41no—
1255C42—41no—
1256C42—41no—
1257C42—41no—
1258C42—41no—
1259C42—41no—
1260C42—41no—
1261C42—41no—
1262C42—41no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42C22×D411yescharacteristic
1266C42C22×D411yescharacteristic
1267C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1268C42C2511yescharacteristic
1269C23—21no—
1270C23—41no—
1271C23D4211yescharacteristic
1272Q8—21no—
1273Q8—21no—
1274Q8—21no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—21no—
1278Q8—21no—
1279Q8—21no—
1280Q8—21no—
1281Q8—21no—
1282Q8—21no—
1283Q8—21no—
1284Q8—42no—
1285Q8—42no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—81no—
1291Q8—82no—
1292Q8—81no—
1293Q8—81no—
1294Q8—81no—
1295Q8—81no—
1296Q8—81no—
1297Q8—82no—
1298Q8—161no—
1299Q8—161no—
1300Q8—161no—
1301Q8—161no—
1302Q8—161no—
1303Q8—161no—
1304Q8—161no—
1305Q8#57812yes—
1306Q8#57812yes—
1307D4—24no—
1308D4—21no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—81no—
1314D4—161no—
1315D4#57812yes—
1316C2×C4—24no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—161no—
1352C2×C4—161no—
1353C2×C4—161no—
1354C2×C4—161no—
1355C2×C4—161no—
1356C2×C4—161no—
1357C2×C4D4211yescharacteristic
1358C2×C4D4211yescharacteristic
1359C2×C4D4211yescharacteristic
1360C2×C4C23×D411yescharacteristic
1361C2×C4C23×D411yescharacteristic
1362C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1363C8—21no—
1364C8—21no—
1365C8—21no—
1366C8—21no—
1367C8—21no—
1368C8—21no—
1369C8—21no—
1370C8—21no—
1371C8—41no—
1372C8—41no—
1373C8—41no—
1374C8—41no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C22—21no—
1382C22—22no—
1383C22—21no—
1384C22—21no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22C2×D4211yescharacteristic
1391C4—21no—
1392C4—22no—
1393C4—21no—
1394C4—22no—
1395C4—21no—
1396C4—21no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4C2×#57811yescharacteristic
1418C4C2×#57811yescharacteristic
1419C4C2×#57811yescharacteristic
1420C4#358611yescharacteristic
1421C2—41no—
1422C2—42no—
1423C2—161no—
1424C2#6105311yescharacteristic
1425C2#6107611yescharacteristic
1426C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3106C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62100C2semidirect
3. #61854C2semidirect
4. #61846C2semidirect
5. #20216C2semidirect
6. #20213C2semidirect
7. #20117C2semidirect
8. #20098C2semidirect
9. #20095C2semidirect
10. #20047C2semidirect
11. Q162C2semidirect
12. #20000C2semidirect
13. #19941C2semidirect
14. #19930C2semidirect
15. #19846C2semidirect
16. #19842C2semidirect
17. #19817C2semidirect
18. #19817C2semidirect
19. #19813C2semidirect
20. #19798C2semidirect
21. #19744C2semidirect
22. #19574C2semidirect
23. #19531C2semidirect
24. #19477C2semidirect
26. #18939C2semidirect
27. #18915C2semidirect
28. #18817C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17921C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621002
#618702
#618542
#618462
#202162
#202132
#201172
#200982
#200952
#200472
Q1622
#200002
#199412
#199302
#198462
#198422
#198172
#198132
#197982
#197442
#195742
#195312
#194772
#194192
#189392
#189152
#188172
#187972
#180322
#179212