Finite Group Databasebeta

← #6364376

Subgroups — #6364376

Order 512.

1496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19841C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19798C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19741C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19412C211yesmaximal, characteristic
26#18939C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18906C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18828C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18797C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17921C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3550C2211yescharacteristic
33#3507C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3402—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3396C2211yescharacteristic
41#3396C2211yescharacteristic
42#3395C2211yescharacteristic
43#3395C2211yescharacteristic
44#3389—21no—
45#3388—21no—
46#3387C2211yescharacteristic
47#3387C2211yescharacteristic
48#3387C2211yescharacteristic
49#3386C2211yescharacteristic
50#3384—21no—
51#3383C2211yescharacteristic
52#3381C2211yescharacteristic
53Q8×SD16—21no—
54Q8×SD16C2211yescharacteristic
55Q8×SD16C2211yescharacteristic
56#3377—21no—
57#3376—21no—
58#3375C2211yescharacteristic
59#3375C2211yescharacteristic
60#3375C2211yescharacteristic
61#3373C2211yescharacteristic
62#3373C2211yescharacteristic
63#3373C2211yescharacteristic
64#3369—21no—
65#3367—21no—
66#3367—21no—
67#3365C2211yescharacteristic
68#3365C2211yescharacteristic
69#3365C2211yescharacteristic
70#3363C2211yescharacteristic
71#3363C2211yescharacteristic
72#3363C2211yescharacteristic
73#3363C2211yescharacteristic
74#3361C2211yescharacteristic
75#3360—21no—
76#3299—21no—
77#3299—21no—
78#3299C2211yescharacteristic
79#3299C2211yescharacteristic
80D4×Q16—21no—
81D4×Q16—21no—
82D4×Q16C2211yescharacteristic
83D4×Q16C2211yescharacteristic
84#3249—21no—
85#3249C2211yescharacteristic
86#3244—21no—
87#3244—21no—
88#3240—21no—
89#3237C2211yescharacteristic
90#3233—21no—
91#3229C2211yescharacteristic
92#3228C2211yescharacteristic
93#3227C2211yescharacteristic
94#3226C2211yescharacteristic
95#3225—21no—
96#3225—21no—
97#3216C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic
99#3209—21no—
100#3209C2211yescharacteristic
101#3207C2211yescharacteristic
102#3125—21no—
103#3125—21no—
104#3124—21no—
105#3124—21no—
106#3115C2211yescharacteristic
107#3112C2211yescharacteristic
108#3111—21no—
109#3107C2211yescharacteristic
110#3106C2211yescharacteristic
111#3104—21no—
112#3104C2211yescharacteristic
113#3102—21no—
114C2×#462—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2988C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2984C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1709C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1690C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1683C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1670C2211yescharacteristic
155#1670C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1649C2211yescharacteristic
161#1649C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1640C2211yescharacteristic
171#1640C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1633C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1633C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1587C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1585C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1556C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1551C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C22×Q16—21no—
220C22×Q16—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#559C2311yescharacteristic
224#559C2311yescharacteristic
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227Q82—21no—
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556—21no—
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—21no—
246#554—41no—
247#554—41no—
248#554C2311yescharacteristic
249#552—41no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8—21no—
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257D4×Q8C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—41no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#539—41no—
265#536—21no—
266#536—41no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533—41no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8—21no—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529—21no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498—21no—
297#498—21no—
298#498—21no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#497—21no—
304#497—21no—
305#495—21no—
306#495—21no—
307#494—21no—
308#494—21no—
309#494C2311yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#494C2311yescharacteristic
312#493C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#491—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485D411yescharacteristic
347#485D411yescharacteristic
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484D411yescharacteristic
351#484D411yescharacteristic
352#483—21no—
353#483—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#480—21no—
361#480—41no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477D411yescharacteristic
383#477D411yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476—21no—
397#476—21no—
398#476C2311yescharacteristic
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475D411yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#474—21no—
413#474—21no—
414#474—21no—
415#474—41no—
416#474D411yescharacteristic
417#474C2311yescharacteristic
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—41no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462D411yescharacteristic
457#462D411yescharacteristic
458#462D411yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#461—21no—
468#461—21no—
469#461D411yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—41no—
481#452D411yescharacteristic
482#452D411yescharacteristic
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451D411yescharacteristic
492#451D411yescharacteristic
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#448—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509C8×Q8—21no—
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516C8×Q8C2311yescharacteristic
517C8×Q8C2311yescharacteristic
518#442—21no—
519#442—21no—
520#442—21no—
521#442—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532#440—21no—
533#440—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16—21no—
540C4×Q16—21no—
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×Q16C2311yescharacteristic
544C4×Q16C2311yescharacteristic
545C4×Q16C2311yescharacteristic
546C4×Q16C2311yescharacteristic
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16—21no—
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16—21no—
552C4×SD16—21no—
553C4×SD16—21no—
554C4×SD16C2311yescharacteristic
555C4×SD16C2311yescharacteristic
556C4×D8—21no—
557C4×D8—21no—
558C4×D8—21no—
559C4×D8—21no—
560C8×D4—21no—
561C8×D4—21no—
562C8×D4C2311yescharacteristic
563C8×D4C2311yescharacteristic
564#433—21no—
565#433—21no—
566#433—21no—
567#433—21no—
568#432—21no—
569#432C2311yescharacteristic
570#432C2311yescharacteristic
571#431—21no—
572#431—21no—
573#431C2311yescharacteristic
574#431C2311yescharacteristic
575#431C2311yescharacteristic
576#431C2311yescharacteristic
577C2×C4⋊C8—21no—
578C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
579C2×#103—21no—
580C2×#103—21no—
581C2×#103—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—41no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—41no—
648C2×Q16—82no—
649C2×Q16—82no—
650C2×Q16—82no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710#127C2411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—41no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—41no—
894#107—41no—
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—41no—
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—22no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—161no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—42no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—162no—
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114Q16—22no—
1115Q16—22no—
1116Q16—41no—
1117Q16—41no—
1118Q16—41no—
1119Q16—41no—
1120Q16—42no—
1121Q16—42no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—161no—
1133SD16—22no—
1134SD16—22no—
1135SD16—42no—
1136SD16—42no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—161no—
1144D8—42no—
1145D8—42no—
1146D8—81no—
1147D8—81no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1291C42C2511yescharacteristic
1292C23—21no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23D4211yescharacteristic
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—42no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—82no—
1323Q8—161no—
1324Q8—161no—
1325Q8—161no—
1326Q8—161no—
1327Q8—161no—
1328Q8—161no—
1329Q8#57812yes—
1330D4—24no—
1331D4—21no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—82no—
1343D4—161no—
1344D4#57812yes—
1345C2×C4—24no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4D4211yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C2×C4C23×D411yescharacteristic
1393C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C22—21no—
1413C22—22no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22C2×D4211yescharacteristic
1425C4—21no—
1426C4—22no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4C2×#57811yescharacteristic
1451C4C2×#57811yescharacteristic
1452C4#358411yescharacteristic
1453C4#358511yescharacteristic
1454C2—41no—
1455C2—42no—
1456C2—161no—
1457C2—161no—
1458C2#6105311yescharacteristic
1459C2#6107711yescharacteristic
1460C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#19412C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61952C2semidirect
2. #61917C2semidirect
3. #61871C2semidirect
4. #61845C2semidirect
5. #20216C2semidirect
6. #20208C2semidirect
7. #20115C2semidirect
8. #20102C2semidirect
9. #20101C2semidirect
10. #20075C2semidirect
11. #20015C2semidirect
12. #20001C2semidirect
13. #19935C2semidirect
14. #19931C2semidirect
15. #19873C2semidirect
16. #19850C2semidirect
17. #19841C2semidirect
18. #19818C2semidirect
19. #19812C2semidirect
20. #19798C2semidirect
21. #19741C2semidirect
22. #19575C2semidirect
23. #19523C2semidirect
24. #19474C2semidirect
26. #18939C2semidirect
27. #18906C2semidirect
28. #18828C2semidirect
29. #18797C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17921C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619522
#619172
#618712
#618452
#202162
#202082
#201152
#201022
#201012
#200752
#200152
#200012
#199352
#199312
#198732
#198502
#198412
#198182
#198122
#197982
#197412
#195752
#195232
#194742
#194122
#189392
#189062
#188282
#187972
#180322
#179212