Finite Group Databasebeta

← #6364452

Subgroups — #6364452

Order 512.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19869C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19842C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19833C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19740C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19565C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19546C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19472C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19406C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18973C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18868C211yesmaximal, characteristic
28#18840C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3400—21no—
38#3400—21no—
39#3400C2211yescharacteristic
40#3400C2211yescharacteristic
41#3400C2211yescharacteristic
42#3398C2211yescharacteristic
43#3395C2211yescharacteristic
44#3394C2211yescharacteristic
45#3393—21no—
46#3392C2211yescharacteristic
47#3392C2211yescharacteristic
48#3387C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic
50#3383C2211yescharacteristic
51#3383C2211yescharacteristic
52#3383C2211yescharacteristic
53Q8×Q16C2211yescharacteristic
54#3381—21no—
55#3381—21no—
56#3377—21no—
57#3375C2211yescharacteristic
58#3375C2211yescharacteristic
59#3372—21no—
60#3372—21no—
61#3372C2211yescharacteristic
62#3372C2211yescharacteristic
63#3372C2211yescharacteristic
64#3365C2211yescharacteristic
65#3365C2211yescharacteristic
66#3365C2211yescharacteristic
67#3365C2211yescharacteristic
68#3365C2211yescharacteristic
69#3364—21no—
70#3364—21no—
71#3364—21no—
72#3363C2211yescharacteristic
73#3363C2211yescharacteristic
74#3363C2211yescharacteristic
75#3361C2211yescharacteristic
76#3356C2211yescharacteristic
77#3353—21no—
78#3343—21no—
79#3338C2211yescharacteristic
80#3333C2211yescharacteristic
81#3327—21no—
82#3313—21no—
83#3304C2211yescharacteristic
84#3258—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3232—21no—
88#3232—21no—
89#3230C2211yescharacteristic
90#3229C2211yescharacteristic
91#3228C2211yescharacteristic
92#3226C2211yescharacteristic
93#3225—21no—
94#3223—21no—
95#3218—21no—
96#3218C2211yescharacteristic
97#3212C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic
99#3207C2211yescharacteristic
100#3206—21no—
101#3206C2211yescharacteristic
102#3124—21no—
103#3120—21no—
104#3120—21no—
105#3112—21no—
106#3112C2211yescharacteristic
107#3108—21no—
108#3108—21no—
109#3108—21no—
110#3108C2211yescharacteristic
111#3104C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic
113#3103C2211yescharacteristic
114#3083—21no—
115#3078C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1701C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1693C2211yescharacteristic
136#1690C2211yescharacteristic
137#1686C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1681C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1673C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1642C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#559—21no—
221#559C2311yescharacteristic
222#559C2311yescharacteristic
223#559C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—41no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556—21no—
244#556C2311yescharacteristic
245#554—21no—
246#554—21no—
247#554C2311yescharacteristic
248#554C2311yescharacteristic
249#552—21no—
250#552—41no—
251#550C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547—41no—
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—21no—
258#542—41no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#539—41no—
263#536—21no—
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#532—21no—
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8—21no—
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529C2311yescharacteristic
275C2×#125—21no—
276C2×#125—41no—
277#520—21no—
278#520—21no—
279C2×C4×Q8—21no—
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#500—21no—
285#500C2311yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#499—21no—
291#499—21no—
292#499—21no—
293#499—21no—
294#498—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497—21no—
301#495—21no—
302#495—21no—
303#494—21no—
304#494C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#492—21no—
307#492—21no—
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—41no—
346#484D411yescharacteristic
347#484D411yescharacteristic
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483D411yescharacteristic
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#481—21no—
356#480—21no—
357#480—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480D411yescharacteristic
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479D411yescharacteristic
376#479D411yescharacteristic
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—41no—
391#477D411yescharacteristic
392#477D411yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#475—21no—
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#474—21no—
411#474—21no—
412#474—21no—
413#474—21no—
414#474—21no—
415#470—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#467—21no—
420#465—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464D411yescharacteristic
436#464D411yescharacteristic
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—41no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462D411yescharacteristic
447#462D411yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#460—21no—
468#460—21no—
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451D411yescharacteristic
485#451D411yescharacteristic
486#451D411yescharacteristic
487#449—21no—
488#449—41no—
489#448—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8—21no—
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515#441—21no—
516#441—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16C2311yescharacteristic
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×Q16C2311yescharacteristic
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×Q16C2311yescharacteristic
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16—21no—
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16—21no—
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16—21no—
552C4×SD16—21no—
553C4×SD16—21no—
554C4×SD16C2311yescharacteristic
555C4×SD16C2311yescharacteristic
556C4×D8—21no—
557#436—21no—
558#436C2311yescharacteristic
559#435—21no—
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#432—21no—
565#432C2311yescharacteristic
566#431—21no—
567#431—21no—
568#431—21no—
569#431C2311yescharacteristic
570#431C2311yescharacteristic
571#431C2311yescharacteristic
572#431C2311yescharacteristic
573#431C2311yescharacteristic
574#428—21no—
575#428—21no—
576C2×#107—21no—
577#424—21no—
578#423C2311yescharacteristic
579#419—21no—
580#417—21no—
581#416—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—41no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×D8—21no—
666C2×D8—41no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C22×C8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697#127—21no—
698#127C2411yescharacteristic
699#127C2411yescharacteristic
700#126—21no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125C2×D411yescharacteristic
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124C2×D411yescharacteristic
754#123—21no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4C2411yescharacteristic
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—41no—
879C2×C42C2411yescharacteristic
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—41no—
895#107—41no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103—41no—
974#103—41no—
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—42no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—162no—
1048#41—161no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—22no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—81no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1103Q16—22no—
1104Q16—22no—
1105Q16—41no—
1106Q16—41no—
1107Q16—41no—
1108Q16—41no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116SD16—41no—
1117SD16—41no—
1118SD16—42no—
1119SD16—42no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—161no—
1135D8—81no—
1136D8—161no—
1137M16—81no—
1138M16—81no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C42C2511yescharacteristic
1285C23—21no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23D4211yescharacteristic
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—42no—
1303Q8—42no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—82no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8#57812yes—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—82no—
1330D4—81no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—161no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4D4211yescharacteristic
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4C23×D411yescharacteristic
1381C2×C4C23×D411yescharacteristic
1382C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22C2×D4211yescharacteristic
1414C4—21no—
1415C4—21no—
1416C4—22no—
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4C2×#57811yescharacteristic
1440C4#358411yescharacteristic
1441C4#358411yescharacteristic
1442C4#358611yescharacteristic
1443C2—41no—
1444C2—81no—
1445C2—161no—
1446C2—161no—
1447C2#6105411yescharacteristic
1448C2#6107611yescharacteristic
1449C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18868C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62193C2semidirect
2. #61929C2semidirect
3. #61906C2semidirect
4. #61822C2semidirect
5. #20280C2semidirect
6. #20279C2semidirect
7. #20149C2semidirect
8. #20121C2semidirect
9. #20111C2semidirect
10. #20102C2semidirect
11. #20008C2semidirect
12. #20004C2semidirect
13. #19965C2semidirect
14. #19938C2semidirect
15. #19873C2semidirect
16. #19869C2semidirect
17. #19846C2semidirect
18. #19842C2semidirect
19. #19833C2semidirect
20. #19818C2semidirect
21. #19740C2semidirect
22. #19565C2semidirect
23. #19546C2semidirect
24. #19472C2semidirect
25. #19406C2semidirect
26. #18973C2semidirect
28. #18840C2semidirect
29. #18779C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17919C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621932
#619292
#619062
#618222
#202802
#202792
#201492
#201212
#201112
#201022
#200082
#200042
#199652
#199382
#198732
#198692
#198462
#198422
#198332
#198182
#197402
#195652
#195462
#194722
#194062
#189732
#188682
#188402
#187792
#180322
#179192