Finite Group Databasebeta

← #6364462

Subgroups — #6364462

Order 512.

1545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19871C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19867C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19842C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19840C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19785C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19735C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19568C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19506C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19470C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19419C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18940C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18898C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18819C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18796C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17920C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3508C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3399—21no—
39#3399C2211yescharacteristic
40#3399C2211yescharacteristic
41#3398C2211yescharacteristic, complemented
42#3397C2211yescharacteristic, complemented
43#3396C2211yescharacteristic
44#3396C2211yescharacteristic
45#3394C2211yescharacteristic, complemented
46#3393C2211yescharacteristic, complemented
47#3391—21no—
48#3391C2211yescharacteristic
49#3391C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3372C2211yescharacteristic, complemented
52#3371—21no—
53#3366—21no—
54#3366C2211yescharacteristic
55#3366C2211yescharacteristic
56#3366C2211yescharacteristic, complemented
57#3365C2211yescharacteristic
58#3365C2211yescharacteristic
59#3361—21no—
60#3361C2211yescharacteristic
61#3361C2211yescharacteristic
62#3361C2211yescharacteristic, complemented
63#3360C2211yescharacteristic, complemented
64#3356C2211yescharacteristic, complemented
65#3356C2211yescharacteristic, complemented
66#3343—21no—
67#3343—21no—
68#3338C2211yescharacteristic, complemented
69#3338C2211yescharacteristic, complemented
70#3333C2211yescharacteristic, complemented
71#3333C2211yescharacteristic, complemented
72#3315—21no—
73#3315—21no—
74#3304C2211yescharacteristic
75#3304C2211yescharacteristic
76#3304C2211yescharacteristic, complemented
77#3304C2211yescharacteristic, complemented
78#3297—21no—
79#3297—21no—
80#3287C2211yescharacteristic
81#3287C2211yescharacteristic
82#3282—21no—
83#3282—21no—
84#3247—21no—
85#3246C2211yescharacteristic
86#3237C2211yescharacteristic
87#3228C2211yescharacteristic
88#3220—21no—
89#3220—21no—
90#3219—21no—
91#3214C2211yescharacteristic
92#3212—21no—
93#3212—21no—
94#3210C2211yescharacteristic
95#3208C2211yescharacteristic
96#3207C2211yescharacteristic
97#3205C2211yescharacteristic
98#3205C2211yescharacteristic
99#3205C2211yescharacteristic
100#3201—21no—
101#3201—21no—
102#3122—21no—
103#3122—21no—
104#3116C2211yescharacteristic
105#3112C2211yescharacteristic
106#3111—21no—
107#3106—21no—
108#3106C2211yescharacteristic
109#3106C2211yescharacteristic
110#3104C2211yescharacteristic
111#3102—21no—
112#3098—21no—
113#3098—21no—
114#3035—21no—
115C2×#460C2211yescharacteristic
116#2988C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2981C2211yescharacteristic
120#1721C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1715C2211yescharacteristic
126#1709C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1701C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic, complemented
134#1690C2211yescharacteristic, complemented
135#1688C2211yescharacteristic
136#1688C2211yescharacteristic
137#1687C2211yescharacteristic
138#1687C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic, complemented
140#1684C2211yescharacteristic, complemented
141#1682C2211yescharacteristic, complemented
142#1681C2211yescharacteristic
143#1681C2211yescharacteristic
144#1681C2211yescharacteristic, complemented
145#1678C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic, complemented
148#1678C2211yescharacteristic, complemented
149#1677C2211yescharacteristic, complemented
150#1676C2211yescharacteristic, complemented
151#1675C2211yescharacteristic, complemented
152#1672C2211yescharacteristic, complemented
153#1671C2211yescharacteristic, complemented
154#1670C2211yescharacteristic, complemented
155#1668C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1667C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic, complemented
160#1643C2211yescharacteristic, complemented
161#1643C2211yescharacteristic, complemented
162#1642C2211yescharacteristic
163#1642C2211yescharacteristic
164#1642C2211yescharacteristic, complemented
165#1642C2211yescharacteristic, complemented
166#1640C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic, complemented
169#1636C2211yescharacteristic, complemented
170#1631C2211yescharacteristic
171#1631C2211yescharacteristic
172#1631C2211yescharacteristic, complemented
173#1630C2211yescharacteristic
174#1630C2211yescharacteristic
175#1630C2211yescharacteristic, complemented
176#1628C2211yescharacteristic
177#1628C2211yescharacteristic
178#1628C2211yescharacteristic
179#1628C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic, complemented
181#1626C2211yescharacteristic, complemented
182#1622C2211yescharacteristic
183#1622C2211yescharacteristic
184#1622C2211yescharacteristic
185#1622C2211yescharacteristic
186#1622C2211yescharacteristic, complemented
187#1622C2211yescharacteristic, complemented
188#1621C2211yescharacteristic, complemented
189#1621C2211yescharacteristic, complemented
190#1621C2211yescharacteristic, complemented
191#1620C2211yescharacteristic, complemented
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1591C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic, complemented
195#1587C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1586C2211yescharacteristic, complemented
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1584C2211yescharacteristic, complemented
200#1583C2211yescharacteristic, complemented
201#1581C2211yescharacteristic, complemented
202#1580C2211yescharacteristic, complemented
203#1579C2211yescharacteristic, complemented
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
205C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1555C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1551C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C22×SD16—21no—
222#562—41no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#556—21no—
232#556—41no—
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#554—21no—
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#553—41no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#546—21no—
256#546—21no—
257#546—41no—
258#540—21no—
259#540—21no—
260#540—41no—
261#539—41no—
262#537—21no—
263#537—21no—
264#537—41no—
265#536—21no—
266#535—21no—
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275C2×#127C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—41no—
280#520—21no—
281#518—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#500C2311yescharacteristic
288#498C2311yescharacteristic
289#497—21no—
290#496—21no—
291#496—21no—
292#496—21no—
293#496—21no—
294#495—21no—
295#495—21no—
296#495—21no—
297#495—21no—
298#494C2311yescharacteristic
299#493—21no—
300#493—21no—
301#493—21no—
302#493C2311yescharacteristic
303#493C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#493C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#491—21no—
312#491—21no—
313#490—21no—
314#490—21no—
315#490—21no—
316#489—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#486—21no—
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484D411yescharacteristic
346#484D411yescharacteristic
347#483—21no—
348#483—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482D411yescharacteristic
357#482D411yescharacteristic
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#477D411yescharacteristic
374#477D411yescharacteristic
375#477D411yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#476—21no—
383#476D411yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#470—21no—
391#470—21no—
392#468—21no—
393#468—21no—
394#467—21no—
395#467—21no—
396#466—21no—
397#466—21no—
398#465—21no—
399#465—21no—
400#465—21no—
401#465—21no—
402#465—21no—
403#465—21no—
404#464—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#464—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#463—21no—
413#463—21no—
414#463—21no—
415#463—21no—
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463—21no—
419#463—21no—
420#463—21no—
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463—41no—
425#462—21no—
426#462D411yescharacteristic
427#462D411yescharacteristic
428#462C2311yescharacteristic
429#461—21no—
430#461—21no—
431#461C2311yescharacteristic
432#461C2311yescharacteristic
433#461C2311yescharacteristic
434#460—21no—
435#460—21no—
436#460—21no—
437#460—41no—
438#460D411yescharacteristic
439#460C2311yescharacteristic
440#460C2311yescharacteristic
441#460C2311yescharacteristic
442#460C2311yescharacteristic
443#460C2311yescharacteristic
444#460C2311yescharacteristic
445#460C2311yescharacteristic
446#460C2311yescharacteristic
447#460C2311yescharacteristic
448#459—21no—
449#459—21no—
450#459—21no—
451#459—21no—
452#459—21no—
453#459—21no—
454#459—21no—
455#459—21no—
456#459—21no—
457#459—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459D411yescharacteristic
462#459C2311yescharacteristic
463#459C2311yescharacteristic
464#459C2311yescharacteristic
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#451D411yescharacteristic
479#451D411yescharacteristic
480#450—41no—
481#449—21no—
482#449—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—41no—
489#449D411yescharacteristic
490#449D411yescharacteristic
491#448—21no—
492#447—21no—
493#447—21no—
494#447—21no—
495#447—21no—
496#447—21no—
497#447—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505C8×Q8—21no—
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×D8—21no—
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8—21no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543C4×D8—21no—
544C4×D8C2311yescharacteristic
545C4×D8C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#435—21no—
549#435—21no—
550C8×D4—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432—21no—
559#432C2311yescharacteristic
560#432C2311yescharacteristic
561#431—21no—
562#431—21no—
563#431C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#428—21no—
568#428—21no—
569C2×#107—21no—
570C2×#107—21no—
571C2×C4⋊C8—21no—
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579C2×#102—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#331C2311yescharacteristic
599#331C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41C2×D411yescharacteristic
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641#135—82no—
642#135—82no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—41no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16—82no—
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8C2×D411yescharacteristic
687C2×D8C2×D411yescharacteristic
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704#127—21no—
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127—21no—
710#127—21no—
711#127—21no—
712#127C2×D411yescharacteristic
713#127C2411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121C2×D411yescharacteristic
814#121C2×D411yescharacteristic
815#120—41no—
816#120—41no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4C2×D411yescharacteristic
870C4×D4C2411yescharacteristic
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—41no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—41no—
962#103C2×D411yescharacteristic
963#103C2×D411yescharacteristic
964#103C2×D411yescharacteristic
965#103C2×D411yescharacteristic
966#103C2×D411yescharacteristic
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—41no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—42no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—161no—
1064#41—162no—
1065#41—162no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—161no—
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144Q16—41no—
1145Q16—41no—
1146Q16—41no—
1147Q16—41no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151SD16—41no—
1152SD16—41no—
1153SD16—42no—
1154SD16—42no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—161no—
1168SD16—161no—
1169SD16—161no—
1170D8—41no—
1171D8—41no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—81no—
1184D8—81no—
1185D8—81no—
1186D8—81no—
1187D8—161no—
1188M16—81no—
1189M16—81no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42C22×D411yescharacteristic
1313C42C22×D411yescharacteristic
1314C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1315C42C2511yescharacteristic
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—41no—
1320C23—41no—
1321C23—41no—
1322C23—41no—
1323C23—82no—
1324C23—161no—
1325C23—161no—
1326C23D4211yescharacteristic
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—42no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—81no—
1343Q8—81no—
1344Q8—81no—
1345Q8—81no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—42no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—322no—
1487C22C2×D4211yescharacteristic
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4#358411yescharacteristic
1510C4#358411yescharacteristic
1511C4#358411yescharacteristic
1512C4#358511yescharacteristic
1513C2—41no—
1514C2—81no—
1515C2—81no—
1516C2—81no—
1517C2—161no—
1518C2—161no—
1519C2—161no—
1520C2—161no—
1521C2#6105411yescharacteristic
1522C2#6107411yescharacteristic
1523C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61953C2semidirect
2. #61932C2semidirect
3. #61902C2semidirect
4. #61810C2semidirect
5. #20283C2semidirect
6. #20270C2semidirect
7. #20155C2semidirect
8. #20154C2semidirect
9. #20146C2semidirect
10. #20065C2semidirect
11. #20012C2semidirect
12. #19995C2semidirect
13. #19963C2semidirect
14. #19937C2semidirect
15. #19882C2semidirect
16. #19871C2semidirect
17. #19867C2semidirect
18. #19842C2semidirect
19. #19840C2semidirect
20. #19785C2semidirect
21. #19735C2semidirect
22. #19568C2semidirect
23. #19506C2semidirect
24. #19470C2semidirect
25. #19419C2semidirect
26. #18940C2semidirect
27. #18898C2semidirect
28. #18819C2semidirect
29. #18796C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17920C2semidirect
41. #3398C22semidirect
42. #3397C22semidirect
45. #3394C22semidirect
46. #3393C22semidirect
51. #3372C22semidirect
56. #3366C22semidirect
62. #3361C22semidirect
63. #3360C22semidirect
64. #3356C22semidirect
65. #3356C22semidirect
68. #3338C22semidirect
69. #3338C22semidirect
70. #3333C22semidirect
71. #3333C22semidirect
76. #3304C22semidirect
77. #3304C22semidirect
128. #1704C22semidirect
133. #1698C22semidirect
134. #1690C22semidirect
139. #1686C22semidirect
140. #1684C22semidirect
141. #1682C22semidirect
144. #1681C22semidirect
147. #1678C22semidirect
148. #1678C22semidirect
149. #1677C22semidirect
150. #1676C22semidirect
151. #1675C22semidirect
152. #1672C22semidirect
153. #1671C22semidirect
154. #1670C22semidirect
159. #1666C22semidirect
160. #1643C22semidirect
161. #1643C22semidirect
164. #1642C22semidirect
165. #1642C22semidirect
168. #1638C22semidirect
169. #1636C22semidirect
172. #1631C22semidirect
175. #1630C22semidirect
180. #1628C22semidirect
181. #1626C22semidirect
186. #1622C22semidirect
187. #1622C22semidirect
188. #1621C22semidirect
189. #1621C22semidirect
190. #1621C22semidirect
191. #1620C22semidirect
192. #1593C22semidirect
193. #1591C22semidirect
194. #1588C22semidirect
195. #1587C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1586C22semidirect
198. #1584C22semidirect
199. #1584C22semidirect
200. #1583C22semidirect
201. #1581C22semidirect
202. #1580C22semidirect
203. #1579C22semidirect
204. SD16⋊C8C22semidirect
205. C8×Q16C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect
207. C8×D8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619532
#619322
#619022
#618102
#202832
#202702
#201552
#201542
#201462
#200652
#200122
#199952
#199632
#199372
#198822
#198712
#198672
#198422
#198402
#197852
#197352
#195682
#195062
#194702
#194192
#189402
#188982
#188192
#187962
#180322
#179202