Finite Group Databasebeta

← #6364463

Subgroups — #6364463

Order 512.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61902C211yesmaximal, characteristic
4#61806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19870C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19839C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19834C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19744C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19568C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19514C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19471C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19418C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18952C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18909C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18831C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18808C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17920C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3550C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3400—21no—
39#3398C2211yescharacteristic
40#3398C2211yescharacteristic
41#3398C2211yescharacteristic
42#3397C2211yescharacteristic
43#3394—21no—
44#3394C2211yescharacteristic
45#3393C2211yescharacteristic
46#3393C2211yescharacteristic
47#3393C2211yescharacteristic
48#3383C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3372C2211yescharacteristic
52#3371—21no—
53#3369—21no—
54#3367C2211yescharacteristic
55#3367C2211yescharacteristic
56#3366C2211yescharacteristic
57#3365C2211yescharacteristic
58#3365C2211yescharacteristic
59#3363—21no—
60#3361C2211yescharacteristic
61#3360C2211yescharacteristic
62#3359C2211yescharacteristic
63#3359C2211yescharacteristic
64#3356C2211yescharacteristic
65#3356C2211yescharacteristic
66#3349—21no—
67#3349—21no—
68#3342C2211yescharacteristic
69#3342C2211yescharacteristic
70#3342C2211yescharacteristic
71#3342C2211yescharacteristic
72#3337—21no—
73#3337—21no—
74#3328C2211yescharacteristic
75#3328C2211yescharacteristic
76#3312—21no—
77#3312—21no—
78#3304C2211yescharacteristic
79#3304C2211yescharacteristic
80#3300—21no—
81#3300—21no—
82#3299C2211yescharacteristic
83#3299C2211yescharacteristic
84#3248—21no—
85#3246C2211yescharacteristic
86#3237C2211yescharacteristic
87#3233—21no—
88#3231C2211yescharacteristic
89#3230C2211yescharacteristic
90#3228C2211yescharacteristic
91#3226C2211yescharacteristic
92#3225—21no—
93#3225—21no—
94#3219—21no—
95#3214C2211yescharacteristic
96#3212—21no—
97#3210C2211yescharacteristic
98#3209C2211yescharacteristic
99#3206C2211yescharacteristic
100#3202—21no—
101#3202—21no—
102#3121—21no—
103#3121—21no—
104#3116C2211yescharacteristic
105#3113C2211yescharacteristic
106#3111—21no—
107#3107—21no—
108#3107C2211yescharacteristic
109#3106C2211yescharacteristic
110#3104C2211yescharacteristic
111#3102—21no—
112#3097—21no—
113#3097—21no—
114#3076—21no—
115C2×#475C2211yescharacteristic
116#2988C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2981C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1711C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1693C2211yescharacteristic
135#1693C2211yescharacteristic
136#1690C2211yescharacteristic
137#1690C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1683C2211yescharacteristic
143#1681C2211yescharacteristic
144#1681C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1673C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic
153#1673C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic
167#1650C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic
170#1650C2211yescharacteristic
171#1650C2211yescharacteristic
172#1650C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1648C2211yescharacteristic
176#1643C2211yescharacteristic
177#1643C2211yescharacteristic
178#1643C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1642C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1636C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1627C2211yescharacteristic
191#1627C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1581C2211yescharacteristic
202#1580C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1556C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#559—21no—
221#559—21no—
222#559—21no—
223#559C2311yescharacteristic
224Q82—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—41no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#553—41no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—41no—
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#542—21no—
256#542—21no—
257#542—41no—
258#541—41no—
259#539—41no—
260#536—21no—
261#536—21no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—41no—
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#500C2311yescharacteristic
285#500C2311yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#499—21no—
291#499—21no—
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#497—21no—
295#497—21no—
296#497—21no—
297#496—21no—
298#496—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#495—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#494C2311yescharacteristic
306#492—21no—
307#492C2311yescharacteristic
308#491—21no—
309#491—21no—
310#490—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#487—21no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—41no—
354#484D411yescharacteristic
355#484D411yescharacteristic
356#483—21no—
357#483—21no—
358#483—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—41no—
362#482D411yescharacteristic
363#482D411yescharacteristic
364#480—21no—
365#480—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—41no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—41no—
382#477D411yescharacteristic
383#477D411yescharacteristic
384#477D411yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#476—21no—
389#476D411yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474C2311yescharacteristic
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#467—21no—
414#467—21no—
415#467—21no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#467—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462D411yescharacteristic
449#462D411yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461C2311yescharacteristic
459#461C2311yescharacteristic
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#460—21no—
467#460D411yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#459—21no—
471#459D411yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#451—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451D411yescharacteristic
488#451D411yescharacteristic
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#449D411yescharacteristic
493#448—21no—
494#448—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502C8×Q8—21no—
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#442—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×D8—21no—
541C4×D8C2311yescharacteristic
542C4×D8C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#435—21no—
546#435—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4—21no—
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#433—21no—
555#432—21no—
556#432C2311yescharacteristic
557#432C2311yescharacteristic
558#431—21no—
559#431—21no—
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566#427—21no—
567#427—21no—
568#427—21no—
569#427—21no—
570C2×#106—21no—
571C2×C4⋊C8—21no—
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579C2×#103—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8C2×D411yescharacteristic
665C2×D8C2×D411yescharacteristic
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695#127—21no—
696#127C2×D411yescharacteristic
697#127C2411yescharacteristic
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121C2×D411yescharacteristic
794#121C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—41no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—41no—
893#107—41no—
894#107—41no—
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—41no—
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—41no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109Q16—41no—
1110Q16—41no—
1111Q16—41no—
1112Q16—41no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123SD16—41no—
1124SD16—41no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137D8—41no—
1138D8—41no—
1139D8—81no—
1140D8—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1290C42C2511yescharacteristic
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—41no—
1295C23D4211yescharacteristic
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—42no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—82no—
1323Q8—161no—
1324Q8—161no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—42no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—81no—
1337D4—81no—
1338D4—81no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—161no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22C2×D4211yescharacteristic
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4#358411yescharacteristic
1452C4#358411yescharacteristic
1453C4#358411yescharacteristic
1454C4#358611yescharacteristic
1455C2—41no—
1456C2—81no—
1457C2—81no—
1458C2—81no—
1459C2—161no—
1460C2#6105411yescharacteristic
1461C2#6107311yescharacteristic
1462C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61902C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62101C2semidirect
2. #61934C2semidirect
4. #61806C2semidirect
5. #20279C2semidirect
6. #20271C2semidirect
7. #20155C2semidirect
8. #20146C2semidirect
9. #20135C2semidirect
10. #20112C2semidirect
11. #20020C2semidirect
12. #20000C2semidirect
13. #19964C2semidirect
14. #19934C2semidirect
15. #19872C2semidirect
16. #19870C2semidirect
17. #19866C2semidirect
18. #19839C2semidirect
19. #19838C2semidirect
20. #19834C2semidirect
21. #19744C2semidirect
22. #19568C2semidirect
23. #19514C2semidirect
24. #19471C2semidirect
25. #19418C2semidirect
26. #18952C2semidirect
27. #18909C2semidirect
28. #18831C2semidirect
29. #18808C2semidirect
30. #18032C2semidirect
31. #17920C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621012
#619342
#619022
#618062
#202792
#202712
#201552
#201462
#201352
#201122
#200202
#200002
#199642
#199342
#198722
#198702
#198662
#198392
#198382
#198342
#197442
#195682
#195142
#194712
#194182
#189522
#189092
#188312
#188082
#180322
#179202