Finite Group Databasebeta

← #6364484

Subgroups — #6364484

Order 512.

1479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62194C211yesmaximal, characteristic
2#61906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19831C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19830C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19738C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19553C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19478C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19406C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18969C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18869C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18841C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18030C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3392C2211yescharacteristic
41#3392C2211yescharacteristic
42#3385C2211yescharacteristic
43#3383—21no—
44#3383—21no—
45#3381C2211yescharacteristic
46#3381C2211yescharacteristic
47#3381C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3373C2211yescharacteristic
51#3372—21no—
52#3372—21no—
53#3372C2211yescharacteristic
54#3372C2211yescharacteristic
55#3365—21no—
56#3365—21no—
57#3364C2211yescharacteristic
58#3364C2211yescharacteristic
59#3364C2211yescharacteristic
60#3364C2211yescharacteristic
61#3363C2211yescharacteristic
62#3363C2211yescharacteristic
63#3361C2211yescharacteristic
64#3357C2211yescharacteristic
65#3357C2211yescharacteristic
66#3356C2211yescharacteristic
67#3354—21no—
68#3352—21no—
69#3345—21no—
70#3340C2211yescharacteristic
71#3338C2211yescharacteristic
72#3336—21no—
73#3335C2211yescharacteristic
74#3332C2211yescharacteristic
75#3331C2211yescharacteristic
76#3328C2211yescharacteristic
77#3327—21no—
78#3326—21no—
79#3321—21no—
80#3305C2211yescharacteristic
81#3302C2211yescharacteristic
82#3300—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3257—21no—
85#3253C2211yescharacteristic
86#3244—21no—
87#3233C2211yescharacteristic
88#3232—21no—
89#3232—21no—
90#3231C2211yescharacteristic
91#3230C2211yescharacteristic
92#3229C2211yescharacteristic
93#3228C2211yescharacteristic
94#3226C2211yescharacteristic
95#3218—21no—
96#3218C2211yescharacteristic
97#3210C2211yescharacteristic
98#3206—21no—
99#3206C2211yescharacteristic
100#3202—21no—
101#3201—21no—
102#3119—21no—
103#3112—21no—
104#3112C2211yescharacteristic
105#3108—21no—
106#3108—21no—
107#3108—21no—
108#3108C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3104C2211yescharacteristic
111#3103C2211yescharacteristic
112#3098—21no—
113#3097—21no—
114#3084—21no—
115#3078C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2984C2211yescharacteristic
118#2982C2211yescharacteristic
119#2979C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1685C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1683C2211yescharacteristic
142#1683C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1679C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1649C2211yescharacteristic
161#1649C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1647C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1646C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1644C2211yescharacteristic
173#1644C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1585C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219#562—41no—
220#559—21no—
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—41no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#556—41no—
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#555—21no—
238#555C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250#548—21no—
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547—41no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—41no—
258#542—41no—
259#540—21no—
260#539—41no—
261#537—21no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#532—21no—
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8—21no—
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529C2311yescharacteristic
275C2×#125—21no—
276C2×#125—41no—
277#520—21no—
278#520—21no—
279C2×C4×Q8—21no—
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#500—21no—
285#500C2311yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#499—21no—
290#499—21no—
291#499—21no—
292#499—21no—
293#499—21no—
294#498—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497—21no—
301#497—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#492—21no—
304#492—21no—
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#491—21no—
309#491—21no—
310#491—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#487—21no—
319#487—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#486—21no—
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—41no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483D411yescharacteristic
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#481D411yescharacteristic
362#481D411yescharacteristic
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#480D411yescharacteristic
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479D411yescharacteristic
385#479D411yescharacteristic
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478—21no—
392#478—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—41no—
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#476—21no—
406#476—21no—
407#476—21no—
408#476C2311yescharacteristic
409#476C2311yescharacteristic
410#476C2311yescharacteristic
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475D411yescharacteristic
415#475D411yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#474—21no—
420#474C2311yescharacteristic
421#474C2311yescharacteristic
422#474C2311yescharacteristic
423#474C2311yescharacteristic
424#474C2311yescharacteristic
425#470—21no—
426#470—21no—
427#470—21no—
428#469—21no—
429#469—21no—
430#469—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#466—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—41no—
446#464D411yescharacteristic
447#464D411yescharacteristic
448#463—21no—
449#463—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#460—21no—
469#460—21no—
470#460D411yescharacteristic
471#460D411yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#459—21no—
475#459C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—41no—
480#451—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451D411yescharacteristic
486#449—21no—
487#449—21no—
488#448—21no—
489#448—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492#448D411yescharacteristic
493#448D411yescharacteristic
494#448D411yescharacteristic
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8—21no—
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#442—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×D8—21no—
543#436—21no—
544#436—21no—
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#435—21no—
549C8×D4—21no—
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#432—21no—
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431—21no—
558#431—21no—
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568#427—21no—
569C2×#107—21no—
570C2×#106—21no—
571#424—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#417—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579C2×#103—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—41no—
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×D8—21no—
660C2×D8—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691#127—21no—
692#127C2×D411yescharacteristic
693#127C2411yescharacteristic
694#126—21no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#125—21no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—41no—
712#125—41no—
713#125—41no—
714#125—41no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125C2×D411yescharacteristic
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124C2×D411yescharacteristic
738#123—21no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—41no—
782#121—41no—
783#121—41no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121C2×D411yescharacteristic
788#121C2×D411yescharacteristic
789#121C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—41no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—41no—
895#107—41no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—42no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—162no—
1050#41—161no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113Q16—41no—
1114Q16—41no—
1115Q16—42no—
1116Q16—42no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—161no—
1122SD16—22no—
1123SD16—22no—
1124SD16—41no—
1125SD16—41no—
1126SD16—41no—
1127SD16—41no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—161no—
1137D8—81no—
1138D8—81no—
1139M16—81no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C42C2511yescharacteristic
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—41no—
1289C23D4211yescharacteristic
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—42no—
1300Q8—42no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—82no—
1314Q8—161no—
1315Q8—161no—
1316Q8#57812yes—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—82no—
1330D4—81no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—82no—
1335D4—161no—
1336D4—161no—
1337D4—161no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4C23×D411yescharacteristic
1387C2×C4C23×D411yescharacteristic
1388C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22C2×D4211yescharacteristic
1423C4—21no—
1424C4—21no—
1425C4—22no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4C2×#57811yescharacteristic
1448C4#358411yescharacteristic
1449C4#358411yescharacteristic
1450C4#358611yescharacteristic
1451C2—41no—
1452C2—81no—
1453C2—81no—
1454C2—81no—
1455C2—161no—
1456C2#6105211yescharacteristic
1457C2#6107611yescharacteristic
1458C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62194C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61906C2semidirect
3. #61822C2semidirect
4. #61787C2semidirect
5. #20269C2semidirect
6. #20231C2semidirect
7. #20127C2semidirect
8. #20115C2semidirect
9. #20109C2semidirect
10. #20100C2semidirect
11. #20002C2semidirect
12. #20001C2semidirect
13. #19951C2semidirect
14. #19917C2semidirect
15. #19877C2semidirect
16. #19857C2semidirect
17. #19831C2semidirect
18. #19830C2semidirect
19. #19816C2semidirect
20. #19794C2semidirect
21. #19738C2semidirect
22. #19553C2semidirect
23. #19545C2semidirect
24. #19478C2semidirect
25. #19406C2semidirect
26. #18969C2semidirect
27. #18869C2semidirect
28. #18841C2semidirect
29. #18779C2semidirect
30. #18030C2semidirect
31. #17919C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621942
#619062
#618222
#617872
#202692
#202312
#201272
#201152
#201092
#201002
#200022
#200012
#199512
#199172
#198772
#198572
#198312
#198302
#198162
#197942
#197382
#195532
#195452
#194782
#194062
#189692
#188692
#188412
#187792
#180302
#179192