Finite Group Databasebeta

← #6364485

Subgroups — #6364485

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62045C211yesmaximal, characteristic
2#61906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19858C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19848C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19807C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19790C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19734C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19553C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19479C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18967C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18869C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18841C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18030C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3546C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
36#3400—21no—
37#3400—21no—
38#3400C2211yescharacteristic, complemented
39#3400C2211yescharacteristic, complemented
40#3399C2211yescharacteristic
41#3394C2211yescharacteristic
42#3392C2211yescharacteristic
43#3392C2211yescharacteristic
44#3383—21no—
45#3383—21no—
46#3381C2211yescharacteristic
47#3381C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic, complemented
49#3381C2211yescharacteristic, complemented
50#3372—21no—
51#3372—21no—
52#3372C2211yescharacteristic
53#3372C2211yescharacteristic
54#3369C2211yescharacteristic
55#3365—21no—
56#3365—21no—
57#3364C2211yescharacteristic
58#3364C2211yescharacteristic
59#3364C2211yescharacteristic, complemented
60#3364C2211yescharacteristic, complemented
61#3363C2211yescharacteristic, complemented
62#3363C2211yescharacteristic, complemented
63#3362C2211yescharacteristic
64#3356C2211yescharacteristic
65#3353C2211yescharacteristic
66#3351—21no—
67#3342C2211yescharacteristic
68#3337—21no—
69#3335C2211yescharacteristic
70#3333C2211yescharacteristic
71#3332—21no—
72#3331C2211yescharacteristic
73#3324C2211yescharacteristic
74#3323—21no—
75#3306—21no—
76#3304C2211yescharacteristic
77#3296—21no—
78#3295C2211yescharacteristic
79#3295C2211yescharacteristic
80#3284C2211yescharacteristic
81#3275—21no—
82#3274C2211yescharacteristic
83#3271—21no—
84#3263—21no—
85#3253C2211yescharacteristic
86#3233C2211yescharacteristic
87#3232—21no—
88#3232—21no—
89#3229C2211yescharacteristic, complemented
90#3228C2211yescharacteristic
91#3227C2211yescharacteristic
92#3226C2211yescharacteristic
93#3224—21no—
94#3218—21no—
95#3218C2211yescharacteristic
96#3210C2211yescharacteristic, complemented
97#3207C2211yescharacteristic
98#3206—21no—
99#3206C2211yescharacteristic, complemented
100#3201—21no—
101#3200—21no—
102#3125—21no—
103#3112—21no—
104#3112C2211yescharacteristic, complemented
105#3108—21no—
106#3108—21no—
107#3108—21no—
108#3108C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic, complemented
110#3103C2211yescharacteristic
111#3103C2211yescharacteristic
112#3099—21no—
113#3096—21no—
114#3045—21no—
115#3037C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2984C2211yescharacteristic, complemented
118#2982C2211yescharacteristic, complemented
119#2979C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1718C2211yescharacteristic, complemented
122#1717C2211yescharacteristic
123#1716C2211yescharacteristic, complemented
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic, complemented
126#1711C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic, complemented
130#1702C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic, complemented
135#1692C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1691C2211yescharacteristic
138#1685C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic, complemented
140#1684C2211yescharacteristic, complemented
141#1684C2211yescharacteristic, complemented
142#1683C2211yescharacteristic
143#1683C2211yescharacteristic, complemented
144#1682C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic, complemented
146#1679C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic, complemented
151#1672C2211yescharacteristic, complemented
152#1672C2211yescharacteristic, complemented
153#1671C2211yescharacteristic
154#1668C2211yescharacteristic
155#1668C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic, complemented
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1653C2211yescharacteristic, complemented
165#1653C2211yescharacteristic, complemented
166#1652C2211yescharacteristic
167#1652C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1644C2211yescharacteristic
170#1641C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1639C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic, complemented
178#1633C2211yescharacteristic, complemented
179#1632C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic, complemented
182#1631C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic, complemented
184#1628C2211yescharacteristic
185#1628C2211yescharacteristic, complemented
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1592C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1585C2211yescharacteristic, complemented
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1583C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic, complemented
201#1582C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic, complemented
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1574C2211yescharacteristic, complemented
209#1572C2211yescharacteristic, complemented
210#1559C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic, complemented
213#1543C2211yescharacteristic, complemented
214#1496C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic, complemented
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic, complemented
218#1454C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222#560—41no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—41no—
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#556—41no—
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#554—21no—
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547—41no—
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—41no—
261#539—41no—
262#538—41no—
263#537—21no—
264#536—21no—
265#535—21no—
266#535—21no—
267#533C2311yescharacteristic
268#532—21no—
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8—21no—
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278C2×#125—21no—
279C2×#125—41no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#500—21no—
287#500C2311yescharacteristic
288#499—21no—
289#499—21no—
290#499—21no—
291#499—21no—
292#499—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497—21no—
301#496—21no—
302#495—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#492—21no—
306#492—21no—
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#489—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#487—21no—
321#487—21no—
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#486—21no—
329#486—21no—
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#483—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483D411yescharacteristic
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481—41no—
359#481D411yescharacteristic
360#481D411yescharacteristic
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480D411yescharacteristic
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479D411yescharacteristic
377#479D411yescharacteristic
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—41no—
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475D411yescharacteristic
401#475D411yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#470—21no—
411#470—21no—
412#469—21no—
413#469—21no—
414#469—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#467—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—41no—
435#464D411yescharacteristic
436#464D411yescharacteristic
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#461—21no—
450#461—21no—
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461C2311yescharacteristic
458#461C2311yescharacteristic
459#460—21no—
460#460—21no—
461#460—21no—
462#460D411yescharacteristic
463#460D411yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#459—21no—
471#459—21no—
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—41no—
479#451—21no—
480#451—21no—
481#451D411yescharacteristic
482#450—21no—
483#450—21no—
484#450—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#448—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#448D411yescharacteristic
496#448D411yescharacteristic
497#447—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#441—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546#436—21no—
547#436—21no—
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#432—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#431—21no—
560#431—21no—
561#431—21no—
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#428—21no—
568#428—21no—
569#427—21no—
570C2×#106—21no—
571#424—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573#418—21no—
574#417—21no—
575#417—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578C2×#102—21no—
579C2×#102—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638#137—82no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640#135—82no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—41no—
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—41no—
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702#127—21no—
703#127—21no—
704#127—41no—
705#127C2×D411yescharacteristic
706#127C2411yescharacteristic
707#127C2411yescharacteristic
708#126—21no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125C2×D411yescharacteristic
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124C2×D411yescharacteristic
750#123—21no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121C2×D411yescharacteristic
798#121C2×D411yescharacteristic
799#121C2×D411yescharacteristic
800#120—41no—
801#120—41no—
802#120—41no—
803#120—41no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—41no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—41no—
914#106—41no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—41no—
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—41no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—42no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—162no—
1058#41—161no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—22no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C2×D4C22×D411yescharacteristic
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1128Q16—41no—
1129Q16—41no—
1130Q16—42no—
1131Q16—42no—
1132Q16—42no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—161no—
1137SD16—22no—
1138SD16—22no—
1139SD16—41no—
1140SD16—41no—
1141SD16—41no—
1142SD16—41no—
1143SD16—42no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—161no—
1158D8—81no—
1159D8—81no—
1160D8—81no—
1161D8—81no—
1162M16—81no—
1163M16—81no—
1164M16—81no—
1165M16—81no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C42C2511yescharacteristic
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—161no—
1308C23—161no—
1309C23—161no—
1310C23D4211yescharacteristic
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—42no—
1321Q8—42no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—82no—
1334Q8—161no—
1335Q8#57712yes—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—82no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—82no—
1359D4—161no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362D4—161no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4D4211yescharacteristic
1411C2×C4D4211yescharacteristic
1412C2×C4D4211yescharacteristic
1413C2×C4C23×D411yescharacteristic
1414C2×C4C23×D411yescharacteristic
1415C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—21no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—322no—
1453C22C2×D4211yescharacteristic
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—22no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4C2×#57711yescharacteristic
1478C4#358411yescharacteristic
1479C4#358411yescharacteristic
1480C4#358611yescharacteristic
1481C2—41no—
1482C2—81no—
1483C2—81no—
1484C2—81no—
1485C2—161no—
1486C2—161no—
1487C2#6105211yescharacteristic
1488C2#6107511yescharacteristic
1489C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62045C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61906C2semidirect
3. #61822C2semidirect
4. #61786C2semidirect
5. #20265C2semidirect
6. #20235C2semidirect
7. #20142C2semidirect
8. #20119C2semidirect
9. #20106C2semidirect
10. #20088C2semidirect
11. #20005C2semidirect
12. #19982C2semidirect
13. #19952C2semidirect
14. #19913C2semidirect
15. #19876C2semidirect
16. #19858C2semidirect
17. #19848C2semidirect
18. #19829C2semidirect
19. #19807C2semidirect
20. #19790C2semidirect
21. #19734C2semidirect
22. #19553C2semidirect
23. #19545C2semidirect
24. #19479C2semidirect
25. #19401C2semidirect
26. #18967C2semidirect
27. #18869C2semidirect
28. #18841C2semidirect
29. #18778C2semidirect
30. #18030C2semidirect
31. #17919C2semidirect
35. C2×#557C22semidirect
38. #3400C22semidirect
39. #3400C22semidirect
48. #3381C22semidirect
49. #3381C22semidirect
59. #3364C22semidirect
60. #3364C22semidirect
61. #3363C22semidirect
62. #3363C22semidirect
89. #3229C22semidirect
96. #3210C22semidirect
99. #3206C22semidirect
104. #3112C22semidirect
109. #3104C22semidirect
117. #2984C22semidirect
118. #2982C22semidirect
121. #1718C22semidirect
123. #1716C22semidirect
125. #1714C22semidirect
127. #1705C22semidirect
129. #1703C22semidirect
131. #1700C22semidirect
134. #1694C22semidirect
135. #1692C22semidirect
136. #1692C22semidirect
139. #1685C22semidirect
140. #1684C22semidirect
141. #1684C22semidirect
143. #1683C22semidirect
145. #1680C22semidirect
150. #1674C22semidirect
151. #1672C22semidirect
152. #1672C22semidirect
156. #1666C22semidirect
157. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
164. #1653C22semidirect
165. #1653C22semidirect
168. #1645C22semidirect
173. #1640C22semidirect
177. #1638C22semidirect
178. #1633C22semidirect
181. #1632C22semidirect
183. #1630C22semidirect
185. #1628C22semidirect
191. #1622C22semidirect
192. #1592C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1585C22semidirect
198. #1584C22semidirect
200. #1583C22semidirect
202. #1579C22semidirect
205. C8×Q16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1574C22semidirect
209. #1572C22semidirect
210. #1559C22semidirect
212. #1549C22semidirect
213. #1543C22semidirect
215. #1487C22semidirect
217. #1479C22semidirect
218. #1454C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620452
#619062
#618222
#617862
#202652
#202352
#201422
#201192
#201062
#200882
#200052
#199822
#199522
#199132
#198762
#198582
#198482
#198292
#198072
#197902
#197342
#195532
#195452
#194792
#194012
#189672
#188692
#188412
#187782
#180302
#179192