Finite Group Databasebeta

← #6364487

Subgroups — #6364487

Order 512.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19880C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19855C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19841C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19826C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19798C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19737C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19554C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19537C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19478C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19406C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18956C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18869C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18841C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18030C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35C2×#559C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3403—21no—
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3396—21no—
41#3396—21no—
42#3396C2211yescharacteristic
43#3396C2211yescharacteristic
44#3394C2211yescharacteristic
45#3394C2211yescharacteristic
46#3394C2211yescharacteristic
47#3394C2211yescharacteristic
48#3385C2211yescharacteristic, complemented
49Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
50#3375C2211yescharacteristic
51#3375C2211yescharacteristic
52#3373C2211yescharacteristic, complemented
53#3370—21no—
54#3370—21no—
55#3365—21no—
56#3365—21no—
57#3361C2211yescharacteristic
58#3361C2211yescharacteristic
59#3361C2211yescharacteristic
60#3361C2211yescharacteristic
61#3361C2211yescharacteristic
62#3361C2211yescharacteristic
63#3361C2211yescharacteristic, complemented
64#3357C2211yescharacteristic, complemented
65#3357C2211yescharacteristic, complemented
66#3356C2211yescharacteristic, complemented
67#3354—21no—
68#3352—21no—
69#3345—21no—
70#3340C2211yescharacteristic, complemented
71#3338C2211yescharacteristic, complemented
72#3336—21no—
73#3335C2211yescharacteristic, complemented
74#3332C2211yescharacteristic, complemented
75#3331C2211yescharacteristic, complemented
76#3328C2211yescharacteristic, complemented
77#3327—21no—
78#3326—21no—
79#3321—21no—
80#3305C2211yescharacteristic, complemented
81#3302C2211yescharacteristic, complemented
82#3300—21no—
83#3299C2211yescharacteristic, complemented
84#3257—21no—
85#3253C2211yescharacteristic
86#3244—21no—
87#3233C2211yescharacteristic
88#3231C2211yescharacteristic
89#3228C2211yescharacteristic
90#3217C2211yescharacteristic
91#3213—21no—
92#3211—21no—
93#3211—21no—
94#3211—21no—
95#3210C2211yescharacteristic
96#3208C2211yescharacteristic
97#3208C2211yescharacteristic
98#3205C2211yescharacteristic
99#3205C2211yescharacteristic
100#3202—21no—
101#3201—21no—
102#3119—21no—
103#3114—21no—
104#3112C2211yescharacteristic
105#3108C2211yescharacteristic
106#3105—21no—
107#3105—21no—
108#3104C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3103C2211yescharacteristic
111#3100—21no—
112#3098—21no—
113#3097—21no—
114#3084—21no—
115#3078C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2984C2211yescharacteristic
118#2982C2211yescharacteristic
119#2979C2211yescharacteristic
120#1722C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1717C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1700C2211yescharacteristic, complemented
130#1698C2211yescharacteristic
131#1697C2211yescharacteristic
132#1697C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic, complemented
135#1692C2211yescharacteristic, complemented
136#1687C2211yescharacteristic
137#1687C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic, complemented
141#1682C2211yescharacteristic, complemented
142#1682C2211yescharacteristic, complemented
143#1680C2211yescharacteristic, complemented
144#1678C2211yescharacteristic
145#1678C2211yescharacteristic, complemented
146#1678C2211yescharacteristic, complemented
147#1677C2211yescharacteristic
148#1677C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic, complemented
151#1676C2211yescharacteristic, complemented
152#1676C2211yescharacteristic, complemented
153#1672C2211yescharacteristic, complemented
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1672C2211yescharacteristic, complemented
156#1667C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1645C2211yescharacteristic, complemented
161#1644C2211yescharacteristic, complemented
162#1641C2211yescharacteristic, complemented
163#1640C2211yescharacteristic
164#1640C2211yescharacteristic
165#1640C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic, complemented
168#1638C2211yescharacteristic, complemented
169#1638C2211yescharacteristic, complemented
170#1633C2211yescharacteristic, complemented
171#1632C2211yescharacteristic, complemented
172#1632C2211yescharacteristic, complemented
173#1632C2211yescharacteristic, complemented
174#1631C2211yescharacteristic, complemented
175#1630C2211yescharacteristic
176#1630C2211yescharacteristic
177#1630C2211yescharacteristic
178#1630C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic, complemented
180#1628C2211yescharacteristic, complemented
181#1628C2211yescharacteristic, complemented
182#1627C2211yescharacteristic
183#1627C2211yescharacteristic
184#1625C2211yescharacteristic
185#1625C2211yescharacteristic
186#1624C2211yescharacteristic
187#1624C2211yescharacteristic
188#1622C2211yescharacteristic
189#1622C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic, complemented
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1592C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic, complemented
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1585C2211yescharacteristic, complemented
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1583C2211yescharacteristic, complemented
200#1583C2211yescharacteristic, complemented
201#1582C2211yescharacteristic, complemented
202#1579C2211yescharacteristic, complemented
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
205C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1574C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1545C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219#562—41no—
220#559—21no—
221#559—21no—
222#559—21no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559—21no—
226#559—41no—
227#559C2311yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229#559C2311yescharacteristic
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232Q82C2311yescharacteristic
233#557—21no—
234#556—41no—
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#555—21no—
238#555C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250#548—21no—
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547—41no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—41no—
258#542—41no—
259#540—21no—
260#539—41no—
261#537—21no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#532—21no—
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269C2×#127C2311yescharacteristic
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529C2311yescharacteristic
274C2×#124—21no—
275C2×#124—21no—
276C2×#123—41no—
277#520—21no—
278#520—21no—
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283#501—21no—
284#500C2311yescharacteristic
285#500C2311yescharacteristic
286#499—21no—
287#498—21no—
288#498C2311yescharacteristic
289#498C2311yescharacteristic
290#496—21no—
291#496—21no—
292#496—21no—
293#495—21no—
294#495—21no—
295#495—21no—
296#495—21no—
297#495—21no—
298#495—21no—
299#494C2311yescharacteristic
300#493—21no—
301#493C2311yescharacteristic
302#493C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#490—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#486—21no—
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483D411yescharacteristic
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481D411yescharacteristic
359#481D411yescharacteristic
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480D411yescharacteristic
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479D411yescharacteristic
370#479D411yescharacteristic
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#475—21no—
396#475D411yescharacteristic
397#475D411yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474C2311yescharacteristic
405#470—21no—
406#470—21no—
407#470—21no—
408#469—21no—
409#469—21no—
410#469—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#467—21no—
414#467—21no—
415#467—21no—
416#466—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—41no—
426#464D411yescharacteristic
427#464D411yescharacteristic
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#460—21no—
451#460—21no—
452#460—41no—
453#460D411yescharacteristic
454#460D411yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#460C2311yescharacteristic
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459—21no—
462#459—21no—
463#459—21no—
464#459C2311yescharacteristic
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—41no—
475#451—21no—
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451D411yescharacteristic
480#450—21no—
481#450—21no—
482#450—21no—
483#450—41no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#448—21no—
487#448D411yescharacteristic
488#448D411yescharacteristic
489#448D411yescharacteristic
490#447—21no—
491#447—21no—
492#447—21no—
493#447—21no—
494#447—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8—21no—
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#442—21no—
510#442—21no—
511#442—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8—21no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543#436—21no—
544#436—21no—
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#435—21no—
549C8×D4—21no—
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#432—21no—
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431—21no—
558#431—21no—
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568#427—21no—
569C2×#107—21no—
570C2×#106—21no—
571#424—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#417—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579C2×#103—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637C23×C4—41no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—41no—
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693#127—21no—
694#127—21no—
695#127—21no—
696#127—21no—
697#127C2×D411yescharacteristic
698#127C2411yescharacteristic
699#127C2411yescharacteristic
700#127C2411yescharacteristic
701#126—21no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—41no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125C2×D411yescharacteristic
718#124—21no—
719#124—21no—
720#124—21no—
721#124—21no—
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—21no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#123—21no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—41no—
963#103C2×D411yescharacteristic
964#103C2×D411yescharacteristic
965#103C2×D411yescharacteristic
966#103C2×D411yescharacteristic
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—41no—
1002#102—41no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C24—41no—
1044#41—42no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—162no—
1051#41—161no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—161no—
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C2×D4C22×D411yescharacteristic
1102C2×D4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—162no—
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1127Q16—41no—
1128Q16—41no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—161no—
1134SD16—41no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—41no—
1138SD16—41no—
1139SD16—41no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—161no—
1149SD16—161no—
1150SD16—161no—
1151D8—81no—
1152D8—81no—
1153D8—81no—
1154D8—81no—
1155D8—81no—
1156D8—81no—
1157D8—81no—
1158D8—81no—
1159D8—81no—
1160D8—81no—
1161D8—81no—
1162D8—81no—
1163M16—81no—
1164M16—81no—
1165M16—81no—
1166M16—81no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8—81no—
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1298C42C2511yescharacteristic
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23D4211yescharacteristic
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—42no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—81no—
1328Q8—81no—
1329Q8—161no—
1330Q8—161no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—82no—
1360D4—82no—
1361D4—161no—
1362D4—161no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4D4211yescharacteristic
1412C2×C4D4211yescharacteristic
1413C2×C4D4211yescharacteristic
1414C2×C4C23×D411yescharacteristic
1415C2×C4C23×D411yescharacteristic
1416C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C22—21no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—164no—
1457C22C2×D4211yescharacteristic
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4#358411yescharacteristic
1481C4#358411yescharacteristic
1482C4#358411yescharacteristic
1483C4#358611yescharacteristic
1484C2—41no—
1485C2—81no—
1486C2—81no—
1487C2—81no—
1488C2—161no—
1489C2—161no—
1490C2—161no—
1491C2#6105211yescharacteristic
1492C2#6107811yescharacteristic
1493C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62194C2semidirect
2. #61898C2semidirect
3. #61885C2semidirect
4. #61787C2semidirect
5. #20262C2semidirect
6. #20236C2semidirect
7. #20157C2semidirect
8. #20148C2semidirect
9. #20139C2semidirect
10. #20095C2semidirect
11. #20012C2semidirect
12. #19999C2semidirect
13. #19949C2semidirect
14. #19921C2semidirect
15. #19882C2semidirect
16. #19880C2semidirect
17. #19855C2semidirect
18. #19841C2semidirect
19. #19826C2semidirect
20. #19798C2semidirect
21. #19737C2semidirect
22. #19554C2semidirect
23. #19537C2semidirect
24. #19478C2semidirect
25. #19406C2semidirect
26. #18956C2semidirect
27. #18869C2semidirect
28. #18841C2semidirect
29. #18751C2semidirect
30. #18030C2semidirect
31. #17919C2semidirect
48. #3385C22semidirect
49. Q8×SD16C22semidirect
52. #3373C22semidirect
63. #3361C22semidirect
64. #3357C22semidirect
65. #3357C22semidirect
66. #3356C22semidirect
70. #3340C22semidirect
71. #3338C22semidirect
73. #3335C22semidirect
74. #3332C22semidirect
75. #3331C22semidirect
76. #3328C22semidirect
80. #3305C22semidirect
81. #3302C22semidirect
83. #3299C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1700C22semidirect
134. #1696C22semidirect
135. #1692C22semidirect
140. #1684C22semidirect
141. #1682C22semidirect
142. #1682C22semidirect
143. #1680C22semidirect
145. #1678C22semidirect
146. #1678C22semidirect
150. #1676C22semidirect
151. #1676C22semidirect
152. #1676C22semidirect
153. #1672C22semidirect
154. #1672C22semidirect
155. #1672C22semidirect
160. #1645C22semidirect
161. #1644C22semidirect
162. #1641C22semidirect
167. #1640C22semidirect
168. #1638C22semidirect
169. #1638C22semidirect
170. #1633C22semidirect
171. #1632C22semidirect
172. #1632C22semidirect
173. #1632C22semidirect
174. #1631C22semidirect
179. #1630C22semidirect
180. #1628C22semidirect
181. #1628C22semidirect
190. #1622C22semidirect
191. #1622C22semidirect
192. #1592C22semidirect
193. #1590C22semidirect
194. #1588C22semidirect
195. #1588C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1585C22semidirect
198. #1584C22semidirect
199. #1583C22semidirect
200. #1583C22semidirect
201. #1582C22semidirect
202. #1579C22semidirect
203. SD16⋊C8C22semidirect
204. SD16⋊C8C22semidirect
205. C8×Q16C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621942
#618982
#618852
#617872
#202622
#202362
#201572
#201482
#201392
#200952
#200122
#199992
#199492
#199212
#198822
#198802
#198552
#198412
#198262
#197982
#197372
#195542
#195372
#194782
#194062
#189562
#188692
#188412
#187512
#180302
#179192