Finite Group Databasebeta

← #6364488

Subgroups — #6364488

Order 512.

1495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19879C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19842C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19793C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19733C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19552C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19537C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19478C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19407C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18956C211yesmaximal, characteristic
27#18881C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18849C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18030C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35C2×#559C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3396—21no—
41#3396—21no—
42#3394C2211yescharacteristic
43#3394C2211yescharacteristic
44#3394C2211yescharacteristic
45#3394C2211yescharacteristic
46#3394C2211yescharacteristic
47#3394C2211yescharacteristic
48#3386C2211yescharacteristic, complemented
49#3381C2211yescharacteristic, complemented
50#3373C2211yescharacteristic
51#3373C2211yescharacteristic
52#3372C2211yescharacteristic, complemented
53#3371—21no—
54#3371—21no—
55#3365—21no—
56#3365—21no—
57#3365C2211yescharacteristic
58#3365C2211yescharacteristic
59#3361C2211yescharacteristic
60#3361C2211yescharacteristic
61#3361C2211yescharacteristic
62#3361C2211yescharacteristic
63#3359C2211yescharacteristic, complemented
64#3357C2211yescharacteristic, complemented
65#3356C2211yescharacteristic, complemented
66#3353C2211yescharacteristic, complemented
67#3352—21no—
68#3351—21no—
69#3348—21no—
70#3340C2211yescharacteristic, complemented
71#3340C2211yescharacteristic, complemented
72#3338C2211yescharacteristic, complemented
73#3336—21no—
74#3331C2211yescharacteristic, complemented
75#3329—21no—
76#3329C2211yescharacteristic, complemented
77#3328C2211yescharacteristic, complemented
78#3327—21no—
79#3320—21no—
80#3302C2211yescharacteristic, complemented
81#3300—21no—
82#3299C2211yescharacteristic, complemented
83#3298C2211yescharacteristic, complemented
84#3260—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3242—21no—
87#3233C2211yescharacteristic
88#3231C2211yescharacteristic
89#3231C2211yescharacteristic
90#3231C2211yescharacteristic
91#3217C2211yescharacteristic
92#3215—21no—
93#3211—21no—
94#3211—21no—
95#3211—21no—
96#3208C2211yescharacteristic
97#3208C2211yescharacteristic
98#3208C2211yescharacteristic
99#3205C2211yescharacteristic
100#3202—21no—
101#3201—21no—
102#3126—21no—
103#3114—21no—
104#3113C2211yescharacteristic
105#3108C2211yescharacteristic
106#3105—21no—
107#3105—21no—
108#3104C2211yescharacteristic
109#3104C2211yescharacteristic
110#3103C2211yescharacteristic
111#3101—21no—
112#3098—21no—
113#3097—21no—
114#3082—21no—
115#3078C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2984C2211yescharacteristic
118#2982C2211yescharacteristic
119#2979C2211yescharacteristic
120#1719C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1714C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1701C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1698C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic, complemented
135#1692C2211yescharacteristic, complemented
136#1686C2211yescharacteristic
137#1685C2211yescharacteristic
138#1685C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic, complemented
141#1684C2211yescharacteristic, complemented
142#1684C2211yescharacteristic, complemented
143#1681C2211yescharacteristic
144#1681C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic, complemented
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1678C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic, complemented
151#1674C2211yescharacteristic, complemented
152#1674C2211yescharacteristic, complemented
153#1672C2211yescharacteristic, complemented
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1672C2211yescharacteristic, complemented
156#1666C2211yescharacteristic
157#1665C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1652C2211yescharacteristic, complemented
162#1652C2211yescharacteristic, complemented
163#1652C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic, complemented
165#1650C2211yescharacteristic, complemented
166#1649C2211yescharacteristic, complemented
167#1648C2211yescharacteristic, complemented
168#1644C2211yescharacteristic, complemented
169#1644C2211yescharacteristic, complemented
170#1643C2211yescharacteristic, complemented
171#1643C2211yescharacteristic, complemented
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic, complemented
177#1637C2211yescharacteristic, complemented
178#1636C2211yescharacteristic, complemented
179#1636C2211yescharacteristic, complemented
180#1630C2211yescharacteristic
181#1630C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1625C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1624C2211yescharacteristic
189#1624C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic, complemented
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1585C2211yescharacteristic, complemented
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1583C2211yescharacteristic, complemented
200#1583C2211yescharacteristic, complemented
201#1582C2211yescharacteristic, complemented
202#1579C2211yescharacteristic, complemented
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
205C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1574C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1545C2211yescharacteristic
213#1544C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219#562—41no—
220#559—21no—
221#559—21no—
222#559—21no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559—41no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229#559C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#556—21no—
235#556—41no—
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#555—21no—
240#555C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—41no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—41no—
257#541—21no—
258#541—41no—
259#540—21no—
260#539—41no—
261#537—21no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#533—21no—
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269C2×#127C2311yescharacteristic
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529C2311yescharacteristic
274C2×#124—21no—
275C2×#124—21no—
276C2×#123—41no—
277#520—21no—
278#519—21no—
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283#501—21no—
284#500C2311yescharacteristic
285#500C2311yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#499—21no—
288#499—21no—
289#498C2311yescharacteristic
290#498C2311yescharacteristic
291#498C2311yescharacteristic
292#497—21no—
293#497—21no—
294#496—21no—
295#495—21no—
296#495—21no—
297#495—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#493—21no—
302#492C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#491—21no—
309#490—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#487—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#486—21no—
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—41no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483D411yescharacteristic
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#481D411yescharacteristic
362#481D411yescharacteristic
363#480—21no—
364#480D411yescharacteristic
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—41no—
374#479D411yescharacteristic
375#479D411yescharacteristic
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476C2311yescharacteristic
396#475—21no—
397#475D411yescharacteristic
398#475D411yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#467—21no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464D411yescharacteristic
432#464D411yescharacteristic
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#460—21no—
458#460—21no—
459#460—21no—
460#460—21no—
461#460—21no—
462#460—41no—
463#460D411yescharacteristic
464#460D411yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#452—21no—
474#452—21no—
475#451—21no—
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451D411yescharacteristic
481#450—21no—
482#450—21no—
483#450—21no—
484#450—21no—
485#450—21no—
486#450—41no—
487#448—21no—
488#448—21no—
489#448D411yescharacteristic
490#448D411yescharacteristic
491#448D411yescharacteristic
492#447—21no—
493#447—21no—
494#447—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8—21no—
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#442—21no—
510#442—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×D8—21no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543#436—21no—
544#436—21no—
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#435—21no—
549C8×D4—21no—
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#432—21no—
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431—21no—
558#431—21no—
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568#427—21no—
569#427—21no—
570C2×#107—21no—
571#424—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#419—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578C2×#103—21no—
579C2×#103—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4—21no—
634C22×D4—21no—
635C23×C4—41no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691#127—21no—
692#127—21no—
693#127—21no—
694#127C2×D411yescharacteristic
695#127C2411yescharacteristic
696#127C2411yescharacteristic
697#126—21no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125C2×D411yescharacteristic
724#124—21no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121C2×D411yescharacteristic
797#121C2×D411yescharacteristic
798#121C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—41no—
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—41no—
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—41no—
971#103—41no—
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—41no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C24—41no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—42no—
1064C2×Q8—81no—
1065C2×Q8—81no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—161no—
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—162no—
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1117Q16—41no—
1118Q16—41no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125SD16—41no—
1126SD16—41no—
1127SD16—41no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—41no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—161no—
1144SD16—161no—
1145D8—81no—
1146D8—81no—
1147D8—81no—
1148D8—81no—
1149D8—81no—
1150D8—81no—
1151M16—81no—
1152M16—81no—
1153M16—81no—
1154M16—81no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8—81no—
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1294C42C2511yescharacteristic
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—41no—
1299C23—41no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23D4211yescharacteristic
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—42no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—82no—
1328Q8—161no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4D4211yescharacteristic
1401C2×C4D4211yescharacteristic
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C2×C4C23×D411yescharacteristic
1404C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—164no—
1442C22C2×D4211yescharacteristic
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4#358411yescharacteristic
1467C4#358411yescharacteristic
1468C4#358411yescharacteristic
1469C4#358611yescharacteristic
1470C2—41no—
1471C2—81no—
1472C2—81no—
1473C2—81no—
1474C2—161no—
1475C2—161no—
1476C2#6105211yescharacteristic
1477C2#6107811yescharacteristic
1478C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18956C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62191C2semidirect
2. #61904C2semidirect
3. #61885C2semidirect
4. #61787C2semidirect
5. #20268C2semidirect
6. #20230C2semidirect
7. #20153C2semidirect
8. #20149C2semidirect
9. #20126C2semidirect
10. #20094C2semidirect
11. #20017C2semidirect
12. #20000C2semidirect
13. #19952C2semidirect
14. #19916C2semidirect
15. #19880C2semidirect
16. #19879C2semidirect
17. #19857C2semidirect
18. #19842C2semidirect
19. #19834C2semidirect
20. #19793C2semidirect
21. #19733C2semidirect
22. #19552C2semidirect
23. #19537C2semidirect
24. #19478C2semidirect
25. #19407C2semidirect
27. #18881C2semidirect
28. #18849C2semidirect
29. #18751C2semidirect
30. #18030C2semidirect
31. #17919C2semidirect
48. #3386C22semidirect
49. #3381C22semidirect
52. #3372C22semidirect
63. #3359C22semidirect
64. #3357C22semidirect
65. #3356C22semidirect
66. #3353C22semidirect
70. #3340C22semidirect
71. #3340C22semidirect
72. #3338C22semidirect
74. #3331C22semidirect
76. #3329C22semidirect
77. #3328C22semidirect
80. #3302C22semidirect
82. #3299C22semidirect
83. #3298C22semidirect
128. #1704C22semidirect
131. #1700C22semidirect
134. #1696C22semidirect
135. #1692C22semidirect
140. #1684C22semidirect
141. #1684C22semidirect
142. #1684C22semidirect
145. #1680C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1680C22semidirect
150. #1676C22semidirect
151. #1674C22semidirect
152. #1674C22semidirect
153. #1672C22semidirect
154. #1672C22semidirect
155. #1672C22semidirect
160. #1653C22semidirect
161. #1652C22semidirect
162. #1652C22semidirect
163. #1652C22semidirect
164. #1650C22semidirect
165. #1650C22semidirect
166. #1649C22semidirect
167. #1648C22semidirect
168. #1644C22semidirect
169. #1644C22semidirect
170. #1643C22semidirect
171. #1643C22semidirect
176. #1638C22semidirect
177. #1637C22semidirect
178. #1636C22semidirect
179. #1636C22semidirect
192. #1592C22semidirect
193. #1590C22semidirect
194. #1588C22semidirect
195. #1588C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1585C22semidirect
198. #1584C22semidirect
199. #1583C22semidirect
200. #1583C22semidirect
201. #1582C22semidirect
202. #1579C22semidirect
203. SD16⋊C8C22semidirect
204. SD16⋊C8C22semidirect
205. C8×Q16C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621912
#619042
#618852
#617872
#202682
#202302
#201532
#201492
#201262
#200942
#200172
#200002
#199522
#199162
#198802
#198792
#198572
#198422
#198342
#197932
#197332
#195522
#195372
#194782
#194072
#189562
#188812
#188492
#187512
#180302
#179192