Finite Group Databasebeta

← #6364490

Subgroups — #6364490

Order 512.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19851C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19831C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19820C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19793C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19760C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19740C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19557C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19505C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19413C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18946C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18922C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18832C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18808C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18030C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17920C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34#3497C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3399—21no—
37#3399C2211yescharacteristic
38#3397—21no—
39#3397C2211yescharacteristic
40#3394C2211yescharacteristic
41#3394C2211yescharacteristic
42#3392C2211yescharacteristic
43#3391C2211yescharacteristic
44#3373—21no—
45#3373C2211yescharacteristic
46#3367—21no—
47#3367C2211yescharacteristic
48#3364C2211yescharacteristic
49#3364C2211yescharacteristic
50#3359C2211yescharacteristic
51#3358C2211yescharacteristic
52#3357—21no—
53#3353C2211yescharacteristic
54#3353C2211yescharacteristic
55#3338—21no—
56#3334C2211yescharacteristic
57#3334C2211yescharacteristic
58#3333—21no—
59#3332C2211yescharacteristic
60#3332C2211yescharacteristic
61#3330C2211yescharacteristic
62#3330C2211yescharacteristic
63#3316—21no—
64#3316—21no—
65#3305—21no—
66#3302C2211yescharacteristic
67#3302C2211yescharacteristic
68#3302C2211yescharacteristic
69#3302C2211yescharacteristic
70#3301—21no—
71#3301—21no—
72#3298C2211yescharacteristic
73#3298C2211yescharacteristic
74#3285—21no—
75#3285—21no—
76#3284C2211yescharacteristic
77#3284C2211yescharacteristic
78#3284C2211yescharacteristic
79#3284C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3271—21no—
84#3248—21no—
85#3245C2211yescharacteristic
86#3230C2211yescharacteristic
87#3228C2211yescharacteristic
88#3226C2211yescharacteristic
89#3226C2211yescharacteristic
90#3214—21no—
91#3214C2211yescharacteristic
92#3214C2211yescharacteristic
93#3212—21no—
94#3210C2211yescharacteristic
95#3207—21no—
96#3207C2211yescharacteristic
97#3206C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3204—21no—
100#3203—21no—
101#3203—21no—
102#3115—21no—
103#3115C2211yescharacteristic
104#3113C2211yescharacteristic
105#3107—21no—
106#3107C2211yescharacteristic
107#3106—21no—
108#3106C2211yescharacteristic
109#3103C2211yescharacteristic
110#3098—21no—
111#3098—21no—
112#3035—21no—
113C2×#462C2211yescharacteristic
114#3013—21no—
115#3013—21no—
116#2988C2211yescharacteristic
117#2984C2211yescharacteristic
118#2981C2211yescharacteristic
119#2979C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1701C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1699C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1687C2211yescharacteristic
137#1685C2211yescharacteristic
138#1685C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1682C2211yescharacteristic
141#1681C2211yescharacteristic
142#1681C2211yescharacteristic
143#1680C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1679C2211yescharacteristic
147#1679C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1674C2211yescharacteristic
152#1670C2211yescharacteristic
153#1669C2211yescharacteristic
154#1667C2211yescharacteristic
155#1666C2211yescharacteristic
156#1665C2211yescharacteristic
157#1665C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic
167#1649C2211yescharacteristic
168#1649C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic
171#1648C2211yescharacteristic
172#1647C2211yescharacteristic
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1642C2211yescharacteristic
177#1641C2211yescharacteristic
178#1641C2211yescharacteristic
179#1641C2211yescharacteristic
180#1641C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1628C2211yescharacteristic
186#1625C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1625C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1625C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1586C2211yescharacteristic
197#1585C2211yescharacteristic
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1581C2211yescharacteristic
202#1580C2211yescharacteristic
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1556C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C22×Q16—21no—
227#562—41no—
228#559—21no—
229#559C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#556—21no—
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#555—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#553—21no—
240#553—41no—
241#553—41no—
242#550—21no—
243#550—21no—
244#550—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—21no—
253#548—21no—
254#548—21no—
255#548—21no—
256#548—41no—
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#547C2311yescharacteristic
262#547C2311yescharacteristic
263#542—41no—
264#540—41no—
265#537—21no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—21no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—41no—
272#533—21no—
273#533C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283#529—21no—
284#529—41no—
285#520—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#496—21no—
298#496—21no—
299#496—21no—
300#496—21no—
301#495—21no—
302#495—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#493—21no—
305#493C2311yescharacteristic
306#492—21no—
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#487—21no—
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#486—21no—
325#486—21no—
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#484—21no—
338#484—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—41no—
350#482D411yescharacteristic
351#482D411yescharacteristic
352#481—21no—
353#481—21no—
354#481D411yescharacteristic
355#481D411yescharacteristic
356#480—21no—
357#480—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—41no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#478—41no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477D411yescharacteristic
370#476—21no—
371#476D411yescharacteristic
372#475—21no—
373#475D411yescharacteristic
374#475D411yescharacteristic
375#475C2311yescharacteristic
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#474—21no—
380#474—21no—
381#474—41no—
382#474C2311yescharacteristic
383#474C2311yescharacteristic
384#474C2311yescharacteristic
385#474C2311yescharacteristic
386#474C2311yescharacteristic
387#474C2311yescharacteristic
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2311yescharacteristic
390#470—21no—
391#470—21no—
392#469—21no—
393#469—21no—
394#468—21no—
395#468—21no—
396#468—21no—
397#468—21no—
398#467—21no—
399#467—21no—
400#467—21no—
401#467—21no—
402#466—21no—
403#466—21no—
404#466—21no—
405#466—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#465—21no—
410#465—21no—
411#465—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#463—21no—
419#463—21no—
420#463—21no—
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#463—21no—
426#462—21no—
427#462—21no—
428#462C2311yescharacteristic
429#462C2311yescharacteristic
430#462C2311yescharacteristic
431#462C2311yescharacteristic
432#462C2311yescharacteristic
433#462C2311yescharacteristic
434#462C2311yescharacteristic
435#461—21no—
436#461—21no—
437#461—21no—
438#461—21no—
439#461C2311yescharacteristic
440#461C2311yescharacteristic
441#461C2311yescharacteristic
442#461C2311yescharacteristic
443#461C2311yescharacteristic
444#460—21no—
445#460—21no—
446#460D411yescharacteristic
447#460D411yescharacteristic
448#460D411yescharacteristic
449#460C2311yescharacteristic
450#459—21no—
451#459—21no—
452#459—21no—
453#459—21no—
454#459—21no—
455#459D411yescharacteristic
456#459C2311yescharacteristic
457#459C2311yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#459C2311yescharacteristic
460#459C2311yescharacteristic
461#459C2311yescharacteristic
462#459C2311yescharacteristic
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#449—21no—
480#449—21no—
481#449—21no—
482#449—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449D411yescharacteristic
495#449D411yescharacteristic
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448D411yescharacteristic
501#448D411yescharacteristic
502#446—21no—
503#446—21no—
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#442—21no—
511#442—21no—
512#442—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×D8—21no—
533C4×D8—21no—
534C4×D8C2311yescharacteristic
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436—21no—
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552#432—21no—
553#432C2311yescharacteristic
554#432C2311yescharacteristic
555#431—21no—
556#431—21no—
557#431C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#428—21no—
562#428—21no—
563C2×#107—21no—
564C2×#107—21no—
565C2×C4⋊C8—21no—
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#408—21no—
579#408—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#332C2311yescharacteristic
591#332C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—41no—
642C2×#41—41no—
643C2×#41—41no—
644C2×#41C2×D411yescharacteristic
645C22×Q8—21no—
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—21no—
648C22×Q8—41no—
649C22×Q8C2×D411yescharacteristic
650#137—82no—
651#137—82no—
652#135—82no—
653#135—82no—
654#135—82no—
655#135—82no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—82no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16—21no—
678C2×SD16—21no—
679C2×SD16—21no—
680C2×SD16C2×D411yescharacteristic
681C2×SD16C2×D411yescharacteristic
682C2×SD16C2×D411yescharacteristic
683C2×SD16C2×D411yescharacteristic
684C2×SD16C2×D411yescharacteristic
685C2×SD16C2×D411yescharacteristic
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—21no—
690C2×D8—21no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—21no—
694C2×D8—21no—
695C2×D8C2×D411yescharacteristic
696C2×D8C2×D411yescharacteristic
697C2×M16—21no—
698C2×M16—21no—
699C2×M16—21no—
700C2×M16—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—21no—
706C22×C8—21no—
707C22×C8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720C4⋊Q8C2411yescharacteristic
721C4⋊Q8C2411yescharacteristic
722#127—21no—
723#127—21no—
724#127—21no—
725#127—41no—
726#127C2×D411yescharacteristic
727#127C2×D411yescharacteristic
728#127C2411yescharacteristic
729#127C2411yescharacteristic
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828#121C2×D411yescharacteristic
829#121C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8C2×D411yescharacteristic
841C4×Q8C2×D411yescharacteristic
842C4×Q8C2×D411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4C2×D411yescharacteristic
875C4×D4C2411yescharacteristic
876C4×D4C2411yescharacteristic
877C4×D4C2411yescharacteristic
878C4×D4C2411yescharacteristic
879C4×D4C2411yescharacteristic
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—41no—
886#117—41no—
887#117—41no—
888#117C2×D411yescharacteristic
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—41no—
902C2×C42C2411yescharacteristic
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—41no—
916#107—41no—
917#107—41no—
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—41no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1035C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1036C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8—21no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—84no—
1069#41—84no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072#41—81no—
1073#41—81no—
1074#41—81no—
1075#41—81no—
1076#41—81no—
1077#41—81no—
1078#41—81no—
1079#41—81no—
1080#41—81no—
1081#41—81no—
1082#41—84no—
1083C2×Q8—21no—
1084C2×Q8—21no—
1085C2×Q8—21no—
1086C2×Q8—22no—
1087C2×Q8—21no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—41no—
1094C2×Q8—41no—
1095C2×Q8—41no—
1096C2×Q8—41no—
1097C2×Q8—42no—
1098C2×Q8—42no—
1099C2×Q8—81no—
1100C2×Q8—81no—
1101C2×Q8—81no—
1102C2×Q8—81no—
1103C2×Q8—84no—
1104C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1105C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1106C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—41no—
1125C2×D4—41no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—41no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—41no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4C22×D411yescharacteristic
1137C2×D4C22×D411yescharacteristic
1138C2×D4C22×D411yescharacteristic
1139C2×D4C22×D411yescharacteristic
1140C2×D4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4C22×D411yescharacteristic
1166C22×C4C22×D411yescharacteristic
1167C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1168Q16—42no—
1169Q16—42no—
1170Q16—42no—
1171Q16—42no—
1172Q16—81no—
1173Q16—81no—
1174Q16—81no—
1175Q16—81no—
1176Q16—81no—
1177SD16—22no—
1178SD16—22no—
1179SD16—41no—
1180SD16—41no—
1181SD16—41no—
1182SD16—41no—
1183SD16—81no—
1184SD16—81no—
1185SD16—81no—
1186SD16—81no—
1187SD16—81no—
1188SD16—81no—
1189SD16—81no—
1190SD16—81no—
1191SD16—81no—
1192SD16—81no—
1193SD16—81no—
1194SD16—81no—
1195SD16—81no—
1196SD16—81no—
1197D8—41no—
1198D8—41no—
1199D8—81no—
1200D8—81no—
1201D8—81no—
1202D8—81no—
1203D8—81no—
1204D8—81no—
1205D8—81no—
1206D8—81no—
1207D8—81no—
1208M16—81no—
1209M16—81no—
1210M16—81no—
1211M16—81no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—81no—
1223C2×C8—81no—
1224C2×C8—81no—
1225C2×C8—81no—
1226C2×C8—81no—
1227C2×C8—81no—
1228C2×C8—81no—
1229C2×C8C22×D411yescharacteristic
1230C2×C8C22×D411yescharacteristic
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C2×C8C22×D411yescharacteristic
1235C2×C8C22×D411yescharacteristic
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1277C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1278C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1279C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1280C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1281C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1282C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1283C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—21no—
1291C22⋊C4—21no—
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—41no—
1328C42—41no—
1329C42—41no—
1330C42—41no—
1331C42—41no—
1332C42C22×D411yescharacteristic
1333C42C22×D411yescharacteristic
1334C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1335C42C2511yescharacteristic
1336C23—21no—
1337C23—21no—
1338C23—21no—
1339C23—21no—
1340C23—21no—
1341C23—41no—
1342C23—41no—
1343C23D4211yescharacteristic
1344Q8—21no—
1345Q8—21no—
1346Q8—21no—
1347Q8—21no—
1348Q8—21no—
1349Q8—42no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—41no—
1354Q8—41no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—41no—
1358Q8—41no—
1359Q8—41no—
1360Q8—41no—
1361Q8—41no—
1362Q8—81no—
1363Q8—81no—
1364Q8—82no—
1365Q8—82no—
1366Q8—161no—
1367Q8#57612yes—
1368D4—21no—
1369D4—21no—
1370D4—21no—
1371D4—21no—
1372D4—21no—
1373D4—21no—
1374D4—21no—
1375D4—21no—
1376D4—21no—
1377D4—21no—
1378D4—42no—
1379D4—42no—
1380D4—41no—
1381D4—41no—
1382D4—41no—
1383D4—41no—
1384D4—41no—
1385D4—41no—
1386D4—41no—
1387D4—41no—
1388D4—81no—
1389D4—81no—
1390D4—81no—
1391D4—82no—
1392D4—82no—
1393D4—81no—
1394D4—81no—
1395D4—81no—
1396D4—81no—
1397D4—81no—
1398D4—81no—
1399D4—82no—
1400D4—82no—
1401D4—82no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—161no—
1405D4—161no—
1406D4—161no—
1407D4—161no—
1408D4—161no—
1409D4—161no—
1410D4—161no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—161no—
1455C2×C4—161no—
1456C2×C4—161no—
1457C2×C4—161no—
1458C2×C4—161no—
1459C2×C4—161no—
1460C2×C4—161no—
1461C2×C4—161no—
1462C2×C4D4211yescharacteristic
1463C2×C4D4211yescharacteristic
1464C2×C4D4211yescharacteristic
1465C2×C4C23×D411yescharacteristic
1466C2×C4C23×D411yescharacteristic
1467C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1468C8—21no—
1469C8—21no—
1470C8—21no—
1471C8—21no—
1472C8—21no—
1473C8—21no—
1474C8—21no—
1475C8—21no—
1476C8—41no—
1477C8—41no—
1478C8—41no—
1479C8—41no—
1480C8—41no—
1481C8—41no—
1482C8—41no—
1483C8—41no—
1484C8—41no—
1485C8—41no—
1486C22—21no—
1487C22—21no—
1488C22—21no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—41no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22C2×D4211yescharacteristic
1511C4—21no—
1512C4—21no—
1513C4—22no—
1514C4—21no—
1515C4—21no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—41no—
1520C4—41no—
1521C4—41no—
1522C4—41no—
1523C4—41no—
1524C4—41no—
1525C4—41no—
1526C4—81no—
1527C4—81no—
1528C4—81no—
1529C4—81no—
1530C4—81no—
1531C4—81no—
1532C4C2×#57611yescharacteristic
1533C4#358411yescharacteristic
1534C4#358411yescharacteristic
1535C4#358511yescharacteristic
1536C2—41no—
1537C2—81no—
1538C2—81no—
1539C2—81no—
1540C2—81no—
1541C2—81no—
1542C2—161no—
1543C2—161no—
1544C2#6105211yescharacteristic
1545C2#6107211yescharacteristic
1546C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61954C2semidirect
2. #61903C2semidirect
3. #61791C2semidirect
4. #61686C2semidirect
5. #20255C2semidirect
6. #20234C2semidirect
7. #20139C2semidirect
8. #20089C2semidirect
9. #20063C2semidirect
10. #20029C2semidirect
11. #19998C2semidirect
12. #19972C2semidirect
13. #19947C2semidirect
14. #19914C2semidirect
15. #19876C2semidirect
16. #19851C2semidirect
17. #19831C2semidirect
18. #19820C2semidirect
19. #19793C2semidirect
20. #19760C2semidirect
21. #19740C2semidirect
22. #19557C2semidirect
23. #19505C2semidirect
24. #19476C2semidirect
25. #19413C2semidirect
26. #18946C2semidirect
27. #18922C2semidirect
28. #18832C2semidirect
29. #18808C2semidirect
30. #18030C2semidirect
31. #17920C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619542
#619032
#617912
#616862
#202552
#202342
#201392
#200892
#200632
#200292
#199982
#199722
#199472
#199142
#198762
#198512
#198312
#198202
#197932
#197602
#197402
#195572
#195052
#194762
#194132
#189462
#189222
#188322
#188082
#180302
#179202