Finite Group Databasebeta

← #6364499

Subgroups — #6364499

Order 512.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19852C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19822C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19808C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19791C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19783C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19734C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19557C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19513C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19475C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19413C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18946C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18913C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18820C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18808C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18030C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17920C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34#3497C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3399—21no—
37#3399C2211yescharacteristic
38#3397—21no—
39#3397C2211yescharacteristic
40#3392C2211yescharacteristic
41#3391C2211yescharacteristic
42#3381C2211yescharacteristic
43#3381C2211yescharacteristic
44#3373—21no—
45#3373C2211yescharacteristic
46#3367—21no—
47#3367C2211yescharacteristic
48#3361C2211yescharacteristic
49#3361C2211yescharacteristic
50#3359C2211yescharacteristic
51#3358C2211yescharacteristic
52#3356—21no—
53#3354C2211yescharacteristic
54#3354C2211yescharacteristic
55#3340C2211yescharacteristic
56#3340C2211yescharacteristic
57#3339—21no—
58#3339—21no—
59#3335—21no—
60#3335C2211yescharacteristic
61#3335C2211yescharacteristic
62#3332—21no—
63#3332C2211yescharacteristic
64#3332C2211yescharacteristic
65#3331C2211yescharacteristic
66#3331C2211yescharacteristic
67#3316—21no—
68#3316—21no—
69#3305C2211yescharacteristic
70#3305C2211yescharacteristic
71#3304—21no—
72#3303C2211yescharacteristic
73#3303C2211yescharacteristic
74#3301—21no—
75#3301—21no—
76#3298C2211yescharacteristic
77#3298C2211yescharacteristic
78#3284C2211yescharacteristic
79#3284C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3271—21no—
84#3247—21no—
85#3245C2211yescharacteristic
86#3233—21no—
87#3229C2211yescharacteristic
88#3228C2211yescharacteristic
89#3227C2211yescharacteristic
90#3227C2211yescharacteristic
91#3214—21no—
92#3214C2211yescharacteristic
93#3214C2211yescharacteristic
94#3210C2211yescharacteristic
95#3207—21no—
96#3207C2211yescharacteristic
97#3206C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3204—21no—
100#3204—21no—
101#3204—21no—
102#3115—21no—
103#3115C2211yescharacteristic
104#3113C2211yescharacteristic
105#3107C2211yescharacteristic
106#3106—21no—
107#3106—21no—
108#3106C2211yescharacteristic
109#3103C2211yescharacteristic
110#3099—21no—
111#3099—21no—
112#3076—21no—
113C2×#477C2211yescharacteristic
114#3013—21no—
115#3013—21no—
116#2988C2211yescharacteristic
117#2984C2211yescharacteristic
118#2981C2211yescharacteristic
119#2979C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1718C2211yescharacteristic
122#1717C2211yescharacteristic
123#1716C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1699C2211yescharacteristic
132#1697C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1692C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1691C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1687C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1682C2211yescharacteristic
143#1681C2211yescharacteristic
144#1681C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1679C2211yescharacteristic
147#1679C2211yescharacteristic
148#1677C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1671C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1670C2211yescharacteristic
155#1669C2211yescharacteristic
156#1667C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1647C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1646C2211yescharacteristic
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic
183#1631C2211yescharacteristic
184#1625C2211yescharacteristic
185#1625C2211yescharacteristic
186#1625C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1624C2211yescharacteristic
189#1624C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1586C2211yescharacteristic
197#1585C2211yescharacteristic
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1581C2211yescharacteristic
202#1580C2211yescharacteristic
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1572C2211yescharacteristic
210#1558C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224#562—41no—
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556C2311yescharacteristic
231#555C2311yescharacteristic
232#555C2311yescharacteristic
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#553—21no—
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—41no—
241#550—21no—
242#550—21no—
243#550—21no—
244#550C2311yescharacteristic
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250#548—21no—
251#548—21no—
252#548—21no—
253#548—41no—
254#548—41no—
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#542—41no—
261#540—41no—
262#537—21no—
263#537—21no—
264#537—21no—
265#537—21no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—41no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—21no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280#529—21no—
281#529—41no—
282#520—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#499—21no—
289#499—21no—
290#498—21no—
291#498C2311yescharacteristic
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#496—21no—
297#496—21no—
298#496—21no—
299#496—21no—
300#494C2311yescharacteristic
301#493—21no—
302#493C2311yescharacteristic
303#492—21no—
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#487—21no—
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#486—21no—
322#486—21no—
323#486C2311yescharacteristic
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#483—21no—
335#483—21no—
336#483—21no—
337#483—21no—
338#483—21no—
339#483—21no—
340#483—21no—
341#483—21no—
342#483—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—41no—
351#482D411yescharacteristic
352#482D411yescharacteristic
353#481—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#481—21no—
362#481—21no—
363#481D411yescharacteristic
364#481D411yescharacteristic
365#479—21no—
366#479—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—41no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477D411yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#476—21no—
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476D411yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475D411yescharacteristic
392#475D411yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#470—21no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#469—21no—
410#469—21no—
411#466—21no—
412#466—21no—
413#466—21no—
414#466—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#462C2311yescharacteristic
436#462C2311yescharacteristic
437#462C2311yescharacteristic
438#461—21no—
439#461—21no—
440#461—41no—
441#461C2311yescharacteristic
442#461C2311yescharacteristic
443#461C2311yescharacteristic
444#461C2311yescharacteristic
445#461C2311yescharacteristic
446#460—21no—
447#460—21no—
448#460D411yescharacteristic
449#460D411yescharacteristic
450#460D411yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#459—21no—
453#459—21no—
454#459—21no—
455#459—21no—
456#459—21no—
457#459D411yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#459C2311yescharacteristic
460#459C2311yescharacteristic
461#459C2311yescharacteristic
462#459C2311yescharacteristic
463#459C2311yescharacteristic
464#459C2311yescharacteristic
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#451—21no—
475#451—21no—
476#451—21no—
477#449—21no—
478#449—21no—
479#449—21no—
480#449—21no—
481#449—21no—
482#449—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449D411yescharacteristic
493#449D411yescharacteristic
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—41no—
497#448D411yescharacteristic
498#448D411yescharacteristic
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507#442—21no—
508#442—21no—
509#442—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×D8—21no—
528C4×D8—21no—
529C4×D8—21no—
530C4×D8—21no—
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533#436—21no—
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#435—21no—
539#435—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#432—21no—
550#432C2311yescharacteristic
551#432C2311yescharacteristic
552#431—21no—
553#431—21no—
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#428—21no—
560#427—21no—
561#427—21no—
562C2×#107—21no—
563C2×#106—21no—
564C2×#106—21no—
565C2×C4⋊C8—21no—
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#408—21no—
579#408—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—41no—
640C2×#41—41no—
641C2×#41—41no—
642C2×#41—41no—
643C2×#41C2×D411yescharacteristic
644C22×Q8—21no—
645C22×Q8—21no—
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—41no—
648C22×Q8C2×D411yescharacteristic
649#137—82no—
650#137—82no—
651#135—82no—
652#135—82no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16—41no—
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8C2×D411yescharacteristic
686C2×D8C2×D411yescharacteristic
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712#127—21no—
713#127—21no—
714#127—21no—
715#127—41no—
716#127C2×D411yescharacteristic
717#127C2×D411yescharacteristic
718#127C2411yescharacteristic
719#127C2411yescharacteristic
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121C2×D411yescharacteristic
817#121C2×D411yescharacteristic
818#121C2×D411yescharacteristic
819#121C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4C2×D411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868C4×D4C2411yescharacteristic
869C4×D4C2411yescharacteristic
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—41no—
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—41no—
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—41no—
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103—41no—
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—41no—
1005#102—41no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1032C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—84no—
1066#41—84no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072#41—81no—
1073#41—81no—
1074#41—81no—
1075#41—84no—
1076#41—162no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—22no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—21no—
1083C2×Q8—21no—
1084C2×Q8—21no—
1085C2×Q8—21no—
1086C2×Q8—21no—
1087C2×Q8—41no—
1088C2×Q8—41no—
1089C2×Q8—41no—
1090C2×Q8—41no—
1091C2×Q8—42no—
1092C2×Q8—42no—
1093C2×Q8—81no—
1094C2×Q8—81no—
1095C2×Q8—84no—
1096C2×Q8—161no—
1097C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1098C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1099C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—41no—
1125C2×D4—41no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4C22×D411yescharacteristic
1130C2×D4C22×D411yescharacteristic
1131C2×D4C22×D411yescharacteristic
1132C2×D4C22×D411yescharacteristic
1133C2×D4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4C22×D411yescharacteristic
1159C22×C4C22×D411yescharacteristic
1160C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1161Q16—42no—
1162Q16—42no—
1163Q16—81no—
1164Q16—81no—
1165Q16—81no—
1166SD16—22no—
1167SD16—22no—
1168SD16—41no—
1169SD16—41no—
1170SD16—41no—
1171SD16—41no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178SD16—81no—
1179SD16—81no—
1180SD16—81no—
1181SD16—81no—
1182SD16—161no—
1183SD16—161no—
1184D8—41no—
1185D8—41no—
1186D8—81no—
1187D8—81no—
1188D8—81no—
1189D8—81no—
1190D8—81no—
1191D8—81no—
1192D8—81no—
1193D8—81no—
1194D8—81no—
1195M16—81no—
1196M16—81no—
1197M16—81no—
1198M16—81no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—81no—
1210C2×C8—81no—
1211C2×C8—81no—
1212C2×C8—81no—
1213C2×C8—81no—
1214C2×C8—81no—
1215C2×C8—81no—
1216C2×C8C22×D411yescharacteristic
1217C2×C8C22×D411yescharacteristic
1218C2×C8C22×D411yescharacteristic
1219C2×C8C22×D411yescharacteristic
1220C2×C8C22×D411yescharacteristic
1221C2×C8C22×D411yescharacteristic
1222C2×C8C22×D411yescharacteristic
1223C2×C8C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1269C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1270C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42—41no—
1319C42C22×D411yescharacteristic
1320C42C22×D411yescharacteristic
1321C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1322C42C2511yescharacteristic
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—21no—
1326C23—21no—
1327C23—21no—
1328C23—41no—
1329C23—41no—
1330C23D4211yescharacteristic
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—42no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—81no—
1346Q8—81no—
1347Q8—82no—
1348Q8—81no—
1349Q8—81no—
1350Q8—82no—
1351Q8—82no—
1352Q8#57712yes—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—42no—
1364D4—42no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—81no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—161no—
1440C2×C4—161no—
1441C2×C4—161no—
1442C2×C4—161no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4D4211yescharacteristic
1448C2×C4D4211yescharacteristic
1449C2×C4D4211yescharacteristic
1450C2×C4C23×D411yescharacteristic
1451C2×C4C23×D411yescharacteristic
1452C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1453C8—21no—
1454C8—21no—
1455C8—21no—
1456C8—21no—
1457C8—21no—
1458C8—21no—
1459C8—21no—
1460C8—21no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C8—41no—
1464C8—41no—
1465C8—41no—
1466C8—41no—
1467C8—41no—
1468C8—41no—
1469C8—41no—
1470C8—41no—
1471C22—21no—
1472C22—21no—
1473C22—21no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—81no—
1490C22—81no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—81no—
1495C22C2×D4211yescharacteristic
1496C4—21no—
1497C4—21no—
1498C4—22no—
1499C4—21no—
1500C4—21no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C4—81no—
1516C4—81no—
1517C4C2×#57711yescharacteristic
1518C4#358411yescharacteristic
1519C4#358411yescharacteristic
1520C4#358511yescharacteristic
1521C2—41no—
1522C2—81no—
1523C2—81no—
1524C2—81no—
1525C2—81no—
1526C2—81no—
1527C2—161no—
1528C2—161no—
1529C2#6105211yescharacteristic
1530C2#6107111yescharacteristic
1531C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62102C2semidirect
2. #61903C2semidirect
3. #61792C2semidirect
4. #61686C2semidirect
5. #20262C2semidirect
6. #20227C2semidirect
7. #20132C2semidirect
8. #20109C2semidirect
9. #20083C2semidirect
10. #20035C2semidirect
11. #19991C2semidirect
12. #19982C2semidirect
13. #19945C2semidirect
14. #19916C2semidirect
15. #19875C2semidirect
16. #19852C2semidirect
17. #19822C2semidirect
18. #19808C2semidirect
19. #19791C2semidirect
20. #19783C2semidirect
21. #19734C2semidirect
22. #19557C2semidirect
23. #19513C2semidirect
24. #19475C2semidirect
25. #19413C2semidirect
26. #18946C2semidirect
27. #18913C2semidirect
28. #18820C2semidirect
29. #18808C2semidirect
30. #18030C2semidirect
31. #17920C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621022
#619032
#617922
#616862
#202622
#202272
#201322
#201092
#200832
#200352
#199912
#199822
#199452
#199162
#198752
#198522
#198222
#198082
#197912
#197832
#197342
#195572
#195132
#194752
#194132
#189462
#189132
#188202
#188082
#180302
#179202