Finite Group Databasebeta

← #6364675

Subgroups — #6364675

Order 512.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Q162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19828C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19784C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19744C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19585C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19551C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18933C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18911C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18813C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18033C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3544C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3518C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3385C2211yescharacteristic
37#3385C2211yescharacteristic
38Q8×Q16C2211yescharacteristic
39Q8×Q16C2211yescharacteristic
40Q8×Q16C2211yescharacteristic
41Q8×Q16C2211yescharacteristic
42#3381—21no—
43#3381C2211yescharacteristic
44#3380—21no—
45#3380C2211yescharacteristic
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×SD16C2211yescharacteristic
48#3375C2211yescharacteristic
49#3369C2211yescharacteristic
50#3365—21no—
51#3365C2211yescharacteristic
52#3363C2211yescharacteristic
53#3362C2211yescharacteristic
54#3361—21no—
55#3361C2211yescharacteristic
56#3361C2211yescharacteristic
57#3360C2211yescharacteristic
58#3359C2211yescharacteristic
59#3358C2211yescharacteristic
60#3357—21no—
61#3357C2211yescharacteristic
62#3357C2211yescharacteristic
63#3357C2211yescharacteristic
64#3356—21no—
65#3356C2211yescharacteristic
66#3353—21no—
67#3349—21no—
68#3343—21no—
69#3341C2211yescharacteristic
70#3338C2211yescharacteristic
71#3334—21no—
72#3333C2211yescharacteristic
73#3329—21no—
74#3329C2211yescharacteristic
75#3329C2211yescharacteristic
76#3328—21no—
77#3328C2211yescharacteristic
78#3327—21no—
79#3308—21no—
80#3308—21no—
81#3305C2211yescharacteristic
82#3300—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3262—21no—
85#3262—21no—
86#3252—21no—
87#3252C2211yescharacteristic
88#3252C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3243—21no—
91#3243—21no—
92#3233—21no—
93#3233C2211yescharacteristic
94#3231—21no—
95#3231C2211yescharacteristic
96#3230C2211yescharacteristic
97#3228—21no—
98#3228C2211yescharacteristic
99#3226C2211yescharacteristic
100#3210C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3124—21no—
103#3121—21no—
104#3108—21no—
105#3108C2211yescharacteristic
106#3106—21no—
107#3106C2211yescharacteristic
108#3102—21no—
109#3102C2211yescharacteristic
110#3083—21no—
111#3082—21no—
112#3079C2211yescharacteristic
113#3078—21no—
114#3078C2211yescharacteristic
115C2×#477C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2993C2211yescharacteristic
118#2991C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1711C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1699C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1697C2211yescharacteristic
132#1697C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1695C2211yescharacteristic
135#1695C2211yescharacteristic
136#1695C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1684C2211yescharacteristic
144#1683C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1681C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic
155#1676C2211yescharacteristic
156#1676C2211yescharacteristic
157#1676C2211yescharacteristic
158#1675C2211yescharacteristic
159#1671C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic
162#1645C2211yescharacteristic
163#1644C2211yescharacteristic
164#1643C2211yescharacteristic
165#1643C2211yescharacteristic
166#1642C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1637C2211yescharacteristic
170#1637C2211yescharacteristic
171#1637C2211yescharacteristic
172#1636C2211yescharacteristic
173#1636C2211yescharacteristic
174#1634C2211yescharacteristic
175#1634C2211yescharacteristic
176#1633C2211yescharacteristic
177#1633C2211yescharacteristic
178#1633C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1633C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1632C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1624C2211yescharacteristic
191#1623C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1589C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1581C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1560C2211yescharacteristic
211#1550C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#559—21no—
221#559C2311yescharacteristic
222Q82C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226#557—21no—
227#557C2311yescharacteristic
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556—41no—
231#556C2311yescharacteristic
232#555—21no—
233#555C2311yescharacteristic
234#555C2311yescharacteristic
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—41no—
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#552—21no—
244#552—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249#548—21no—
250#548—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547—41no—
255#544—21no—
256#544—21no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—41no—
262#542—41no—
263#536—41no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—41no—
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#532—21no—
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529C2311yescharacteristic
276#529C2311yescharacteristic
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#500—21no—
286#500—21no—
287#500—21no—
288#500—21no—
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#498—21no—
299#498—21no—
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#494C2311yescharacteristic
303#494C2311yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#489—21no—
307#489—21no—
308#488—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#487—21no—
314#487—21no—
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#486—21no—
323#486—21no—
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485D411yescharacteristic
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#483—21no—
346#483D411yescharacteristic
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482D411yescharacteristic
355#480—21no—
356#480—21no—
357#480—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480D411yescharacteristic
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479D411yescharacteristic
373#479D411yescharacteristic
374#479D411yescharacteristic
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478D411yescharacteristic
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#476—21no—
412#476—21no—
413#476—21no—
414#476C2311yescharacteristic
415#476C2311yescharacteristic
416#476C2311yescharacteristic
417#476C2311yescharacteristic
418#476C2311yescharacteristic
419#476C2311yescharacteristic
420#476C2311yescharacteristic
421#475—21no—
422#475—21no—
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475—21no—
426#475C2311yescharacteristic
427#475C2311yescharacteristic
428#475C2311yescharacteristic
429#474—21no—
430#474—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#474—21no—
434#474—21no—
435#474—21no—
436#474C2311yescharacteristic
437#470—21no—
438#470—21no—
439#470—21no—
440#470—21no—
441#468—21no—
442#468—21no—
443#468—21no—
444#468—21no—
445#468—21no—
446#468—21no—
447#468—21no—
448#468—21no—
449#467—21no—
450#467—21no—
451#466—21no—
452#466—21no—
453#466—21no—
454#465—21no—
455#464—21no—
456#464—21no—
457#464—21no—
458#464—21no—
459#464—21no—
460#464—41no—
461#464D411yescharacteristic
462#464D411yescharacteristic
463#464D411yescharacteristic
464#463—21no—
465#463—21no—
466#463—21no—
467#463—21no—
468#463D411yescharacteristic
469#462—21no—
470#462—41no—
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#461—21no—
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#460—21no—
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#459—21no—
480#459C2311yescharacteristic
481#459C2311yescharacteristic
482#452—21no—
483#452—41no—
484#452D411yescharacteristic
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—41no—
488#451D411yescharacteristic
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497C8×Q8—21no—
498C8×Q8—21no—
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507#441—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×Q16C2311yescharacteristic
518C4×Q16C2311yescharacteristic
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×D8—21no—
532C4×D8—21no—
533C4×D8—21no—
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8C2311yescharacteristic
537#436—21no—
538#436—21no—
539#436—21no—
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#435—21no—
545#435—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#433—21no—
550#433—21no—
551#431—21no—
552#431—21no—
553#431—21no—
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564#427—21no—
565C2×#107—21no—
566C2×#107—21no—
567#424—21no—
568#424—21no—
569#423—21no—
570#423C2311yescharacteristic
571#423C2311yescharacteristic
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#419—21no—
576#419—21no—
577#417—21no—
578#417—21no—
579#416—21no—
580C2×#103—21no—
581C2×#103—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—41no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—41no—
648C2×SD16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×D8—21no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8C2×D411yescharacteristic
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C22×C8—21no—
662C22×C8—21no—
663C22×C8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691#127—21no—
692#127C2411yescharacteristic
693#126—21no—
694#126—21no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—41no—
710#125—41no—
711#125—41no—
712#125—41no—
713#125—41no—
714#125C2×D411yescharacteristic
715#125C2×D411yescharacteristic
716#124—21no—
717#124—21no—
718#124—21no—
719#124—21no—
720#124—41no—
721#124—41no—
722#124—41no—
723#124—41no—
724#124—41no—
725#124—41no—
726#124—41no—
727#124—41no—
728#124C2×D411yescharacteristic
729#124C2×D411yescharacteristic
730#123—21no—
731#123—21no—
732#123—41no—
733#123—41no—
734#123—41no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—41no—
782#121—41no—
783#121—41no—
784#121C2×D411yescharacteristic
785#121C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—41no—
804C4×Q8—41no—
805C4×Q8—41no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8—41no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2411yescharacteristic
813C4×Q8C2411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×Q8C2411yescharacteristic
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2411yescharacteristic
840C4×D4C2411yescharacteristic
841C4×D4C2411yescharacteristic
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—41no—
871C2×C42C2411yescharacteristic
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—22no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047#41—161no—
1048#41—162no—
1049#41—162no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—22no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—161no—
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111Q16—22no—
1112Q16—22no—
1113Q16—41no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—161no—
1117Q16—161no—
1118Q16—161no—
1119SD16—22no—
1120SD16—22no—
1121SD16—41no—
1122SD16—41no—
1123SD16—42no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—161no—
1128D8—41no—
1129D8—42no—
1130D8—81no—
1131M16—81no—
1132M16—81no—
1133M16—81no—
1134M16—81no—
1135M16—81no—
1136M16—81no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—81no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42C22×D411yescharacteristic
1276C42C22×D411yescharacteristic
1277C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1278C42C2511yescharacteristic
1279C23—21no—
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—41no—
1283C23D4211yescharacteristic
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—42no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—82no—
1298Q8—82no—
1299Q8—81no—
1300Q8—81no—
1301Q8—81no—
1302Q8—81no—
1303Q8—81no—
1304Q8—161no—
1305Q8—161no—
1306Q8—161no—
1307Q8—161no—
1308Q8—161no—
1309Q8#57812yes—
1310Q8#57812yes—
1311D4—21no—
1312D4—21no—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—42no—
1318D4—42no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—82no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—82no—
1327D4—161no—
1328D4—161no—
1329D4—161no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4D4211yescharacteristic
1376C2×C4D4211yescharacteristic
1377C2×C4D4211yescharacteristic
1378C2×C4C23×D411yescharacteristic
1379C2×C4C23×D411yescharacteristic
1380C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22C2×D4211yescharacteristic
1415C4—21no—
1416C4—22no—
1417C4—21no—
1418C4—22no—
1419C4—21no—
1420C4—21no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4C2×#57811yescharacteristic
1440C4C2×#57811yescharacteristic
1441C4#358411yescharacteristic
1442C4#358611yescharacteristic
1443C2—41no—
1444C2—81no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2—161no—
1448C2#6105711yescharacteristic
1449C2#6107611yescharacteristic
1450C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62206C2semidirect
2. #62183C2semidirect
3. #62153C2semidirect
4. #61823C2semidirect
5. #20232C2semidirect
6. #20183C2semidirect
7. #20157C2semidirect
8. #20110C2semidirect
9. #20108C2semidirect
10. #20096C2semidirect
11. Q162C2semidirect
12. #20000C2semidirect
13. #19957C2semidirect
14. #19906C2semidirect
15. #19865C2semidirect
16. #19846C2semidirect
17. #19828C2semidirect
18. #19816C2semidirect
19. #19813C2semidirect
20. #19784C2semidirect
21. #19744C2semidirect
22. #19585C2semidirect
23. #19551C2semidirect
24. #19503C2semidirect
25. #19405C2semidirect
26. #18933C2semidirect
27. #18911C2semidirect
28. #18813C2semidirect
29. #18789C2semidirect
30. #18033C2semidirect
31. #17919C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#622062
#621832
#621532
#618232
#202322
#201832
#201572
#201102
#201082
#200962
Q1622
#200002
#199572
#199062
#198652
#198462
#198282
#198162
#198132
#197842
#197442
#195852
#195512
#195032
#194052
#189332
#189112
#188132
#187892
#180332
#179192