Finite Group Databasebeta

← #6364680

Subgroups — #6364680

Order 512.

1477 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19863C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19842C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19781C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19738C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19543C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19500C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18932C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18901C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18825C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18033C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3544C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3395C2211yescharacteristic
37#3394—21no—
38#3394C2211yescharacteristic
39#3393—21no—
40#3393C2211yescharacteristic
41#3392C2211yescharacteristic
42#3387C2211yescharacteristic
43#3385C2211yescharacteristic
44#3383C2211yescharacteristic
45#3381C2211yescharacteristic
46#3381C2211yescharacteristic
47#3380C2211yescharacteristic
48#3372C2211yescharacteristic
49#3372C2211yescharacteristic
50#3365—21no—
51#3365C2211yescharacteristic
52#3365C2211yescharacteristic
53#3364—21no—
54#3364C2211yescharacteristic
55#3363C2211yescharacteristic
56#3363C2211yescharacteristic
57#3361C2211yescharacteristic
58#3359C2211yescharacteristic
59#3358C2211yescharacteristic
60#3357C2211yescharacteristic
61#3356C2211yescharacteristic
62#3356C2211yescharacteristic
63#3355—21no—
64#3353C2211yescharacteristic
65#3352—21no—
66#3351—21no—
67#3343—21no—
68#3343—21no—
69#3340C2211yescharacteristic
70#3338C2211yescharacteristic
71#3336—21no—
72#3333C2211yescharacteristic
73#3332C2211yescharacteristic
74#3331C2211yescharacteristic
75#3330—21no—
76#3329C2211yescharacteristic
77#3327—21no—
78#3326—21no—
79#3315—21no—
80#3312—21no—
81#3303C2211yescharacteristic
82#3299C2211yescharacteristic
83#3298—21no—
84#3258—21no—
85#3258—21no—
86#3256—21no—
87#3252C2211yescharacteristic
88#3251C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3242—21no—
91#3242—21no—
92#3232—21no—
93#3231C2211yescharacteristic
94#3230C2211yescharacteristic
95#3229C2211yescharacteristic
96#3228C2211yescharacteristic
97#3212—21no—
98#3212C2211yescharacteristic
99#3210—21no—
100#3210C2211yescharacteristic
101#3206C2211yescharacteristic
102#3124—21no—
103#3121—21no—
104#3108C2211yescharacteristic
105#3107—21no—
106#3107C2211yescharacteristic
107#3102—21no—
108#3102—21no—
109#3102C2211yescharacteristic
110#3083—21no—
111#3082—21no—
112#3080—21no—
113#3079C2211yescharacteristic
114#3078C2211yescharacteristic
115C2×#477C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2993C2211yescharacteristic
118#2991C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1691C2211yescharacteristic
136#1691C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1684C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1681C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1673C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1644C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1643C2211yescharacteristic
175#1643C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1636C2211yescharacteristic
184#1631C2211yescharacteristic
185#1631C2211yescharacteristic
186#1630C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1624C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1589C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1581C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1548C2211yescharacteristic
212#1547C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1487C2211yescharacteristic
216#1482C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#559—21no—
221#559C2311yescharacteristic
222Q82C2311yescharacteristic
223#557—21no—
224#557C2311yescharacteristic
225#557C2311yescharacteristic
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#555C2311yescharacteristic
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#553—21no—
238#553—21no—
239#553—41no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—41no—
246#552—41no—
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250#548—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#539—41no—
263#536—41no—
264#533—21no—
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#532—21no—
268#532C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—41no—
274#529C2311yescharacteristic
275#529C2311yescharacteristic
276C2×#125—21no—
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#500C2311yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#499—21no—
290#499—21no—
291#499—21no—
292#499—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#495—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#494—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#492—21no—
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#491—21no—
307#491—21no—
308#488—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#487—21no—
314#487—21no—
315#487—21no—
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#486—21no—
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—41no—
337#485D411yescharacteristic
338#484—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483D411yescharacteristic
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482D411yescharacteristic
355#481—21no—
356#480—21no—
357#480—21no—
358#480D411yescharacteristic
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—41no—
373#479D411yescharacteristic
374#479D411yescharacteristic
375#479D411yescharacteristic
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478D411yescharacteristic
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#474—21no—
416#474—21no—
417#474—21no—
418#474C2311yescharacteristic
419#474C2311yescharacteristic
420#474C2311yescharacteristic
421#470—21no—
422#470—21no—
423#470—21no—
424#470—21no—
425#469—21no—
426#469—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464D411yescharacteristic
450#464D411yescharacteristic
451#464D411yescharacteristic
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463D411yescharacteristic
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461—21no—
467#461—21no—
468#461—41no—
469#461C2311yescharacteristic
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#460—21no—
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459—21no—
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452D411yescharacteristic
486#451—21no—
487#451D411yescharacteristic
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—41no—
494#448D411yescharacteristic
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497C8×Q8—21no—
498C8×Q8—21no—
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507#441—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16C2311yescharacteristic
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×D8—21no—
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8C2311yescharacteristic
537#436—21no—
538#436—21no—
539#436—21no—
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#435—21no—
545#435—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#433—21no—
550#433—21no—
551#431—21no—
552#431—21no—
553#431—21no—
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564#427—21no—
565C2×#107—21no—
566C2×#107—21no—
567#424—21no—
568#424—21no—
569#423—21no—
570#423C2311yescharacteristic
571#423C2311yescharacteristic
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#417—21no—
576#417—21no—
577#417—21no—
578#417—21no—
579#416—21no—
580C2×#103—21no—
581C2×#103—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8C2×D411yescharacteristic
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8C2411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689#127—21no—
690#127C2411yescharacteristic
691#126—21no—
692#126—21no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125C2×D411yescharacteristic
728#125C2×D411yescharacteristic
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124C2×D411yescharacteristic
738#124C2×D411yescharacteristic
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121C2×D411yescharacteristic
790#121C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×Q8C2411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—41no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—41no—
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103—41no—
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—42no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—162no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—22no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—42no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—161no—
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4C22×D411yescharacteristic
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107Q16—22no—
1108Q16—41no—
1109Q16—41no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116SD16—22no—
1117SD16—41no—
1118SD16—41no—
1119SD16—41no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—161no—
1129SD16—161no—
1130D8—41no—
1131D8—81no—
1132D8—81no—
1133M16—81no—
1134M16—81no—
1135M16—81no—
1136M16—81no—
1137M16—81no—
1138M16—81no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8—81no—
1151C2×C8—81no—
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C42C2511yescharacteristic
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—41no—
1289C23D4211yescharacteristic
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—42no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—82no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—161no—
1313Q8—161no—
1314Q8#57812yes—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—42no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—82no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—161no—
1333D4—161no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4D4211yescharacteristic
1382C2×C4C23×D411yescharacteristic
1383C2×C4C23×D411yescharacteristic
1384C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22C2×D4211yescharacteristic
1419C4—21no—
1420C4—22no—
1421C4—21no—
1422C4—21no—
1423C4—21no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4C2×#57811yescharacteristic
1444C4#358411yescharacteristic
1445C4#358411yescharacteristic
1446C4#358611yescharacteristic
1447C2—41no—
1448C2—81no—
1449C2—81no—
1450C2—81no—
1451C2—161no—
1452C2#6105711yescharacteristic
1453C2#6107811yescharacteristic
1454C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62204C2semidirect
2. #62181C2semidirect
3. #62154C2semidirect
4. #61887C2semidirect
5. #20235C2semidirect
6. #20188C2semidirect
7. #20149C2semidirect
8. #20110C2semidirect
9. #20109C2semidirect
10. #20100C2semidirect
11. #20013C2semidirect
12. #20007C2semidirect
13. #19959C2semidirect
14. #19904C2semidirect
15. #19880C2semidirect
16. #19863C2semidirect
17. #19842C2semidirect
18. #19838C2semidirect
19. #19818C2semidirect
20. #19781C2semidirect
21. #19738C2semidirect
22. #19586C2semidirect
23. #19543C2semidirect
24. #19500C2semidirect
25. #19405C2semidirect
26. #18932C2semidirect
27. #18901C2semidirect
28. #18825C2semidirect
29. #18791C2semidirect
30. #18033C2semidirect
31. #17919C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#622042
#621812
#621542
#618872
#202352
#201882
#201492
#201102
#201092
#201002
#200132
#200072
#199592
#199042
#198802
#198632
#198422
#198382
#198182
#197812
#197382
#195862
#195432
#195002
#194052
#189322
#189012
#188252
#187912
#180332
#179192