Finite Group Databasebeta

← #6364696

Subgroups — #6364696

Order 512.

1495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61957C211yesmaximal, characteristic
4#61922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19860C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19847C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19786C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19744C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19527C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19411C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18975C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18859C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18765C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18033C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17921C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3517C2211yescharacteristic
34#3509C2211yescharacteristic
35#3482C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3398—21no—
38#3398C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3393C2211yescharacteristic
43#3392C2211yescharacteristic
44#3387C2211yescharacteristic
45#3383C2211yescharacteristic
46#3383C2211yescharacteristic
47#3383C2211yescharacteristic
48#3377—21no—
49#3374—21no—
50#3372C2211yescharacteristic
51#3369C2211yescharacteristic
52#3368C2211yescharacteristic
53#3364C2211yescharacteristic
54#3364C2211yescharacteristic
55#3363C2211yescharacteristic
56#3362C2211yescharacteristic
57#3360C2211yescharacteristic
58#3359C2211yescharacteristic
59#3358C2211yescharacteristic
60#3353C2211yescharacteristic
61#3353C2211yescharacteristic
62#3353C2211yescharacteristic
63#3352—21no—
64#3352—21no—
65#3350—21no—
66#3337—21no—
67#3335C2211yescharacteristic
68#3333C2211yescharacteristic
69#3328C2211yescharacteristic
70#3328C2211yescharacteristic
71#3327—21no—
72#3327—21no—
73#3317—21no—
74#3304—21no—
75#3304—21no—
76#3304C2211yescharacteristic
77#3304C2211yescharacteristic
78#3302—21no—
79#3302C2211yescharacteristic
80#3284—21no—
81#3284C2211yescharacteristic
82#3283—21no—
83#3283C2211yescharacteristic
84#3260—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3252—21no—
87#3248—21no—
88#3248C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3241—21no—
91#3233—21no—
92#3231C2211yescharacteristic
93#3230C2211yescharacteristic
94#3228C2211yescharacteristic
95#3226C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3223—21no—
98#3218C2211yescharacteristic
99#3210—21no—
100#3210C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3127—21no—
103#3121—21no—
104#3120—21no—
105#3116C2211yescharacteristic
106#3107C2211yescharacteristic
107#3104—21no—
108#3102—21no—
109#3102C2211yescharacteristic
110#3084—21no—
111#3079C2211yescharacteristic
112#3078—21no—
113#3076C2211yescharacteristic
114#3035—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2991C2211yescharacteristic
118#2988C2211yescharacteristic
119#2985C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1711C2211yescharacteristic
128#1701C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1693C2211yescharacteristic
136#1693C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1683C2211yescharacteristic
143#1683C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1674C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1670C2211yescharacteristic
155#1670C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1652C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1648C2211yescharacteristic
169#1648C2211yescharacteristic
170#1648C2211yescharacteristic
171#1648C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1644C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1642C2211yescharacteristic
181#1642C2211yescharacteristic
182#1641C2211yescharacteristic
183#1641C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1589C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1585C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1581C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222#563—41no—
223Q82C2311yescharacteristic
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#553—21no—
241#553—41no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#552—41no—
248#550—21no—
249#550—21no—
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—21no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—41no—
263#541—41no—
264#540—21no—
265#540—41no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—41no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8—21no—
286#501—21no—
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497—21no—
301#495—21no—
302#494—21no—
303#494—21no—
304#494C2311yescharacteristic
305#494C2311yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#492—21no—
308#492C2311yescharacteristic
309#491—21no—
310#491—21no—
311#490—21no—
312#489—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#487—21no—
317#487—21no—
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#486—21no—
326#486—21no—
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—41no—
337#485D411yescharacteristic
338#485D411yescharacteristic
339#485D411yescharacteristic
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#483—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482D411yescharacteristic
354#481—21no—
355#480—21no—
356#480—41no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—41no—
371#479D411yescharacteristic
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478D411yescharacteristic
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475D411yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#474—21no—
402#474—41no—
403#474D411yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#467—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464D411yescharacteristic
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463D411yescharacteristic
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462D411yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461D411yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#460—21no—
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#459—21no—
476#459C2311yescharacteristic
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452D411yescharacteristic
488#452D411yescharacteristic
489#452D411yescharacteristic
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495#449—21no—
496#449D411yescharacteristic
497#448—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×D8—21no—
539C4×D8C2311yescharacteristic
540#436—21no—
541#436—21no—
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#435—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4—21no—
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552#433—21no—
553#433—21no—
554#433—21no—
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431—21no—
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564#428—21no—
565#427—21no—
566C2×#106—21no—
567#424—21no—
568#423—21no—
569#423C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8—21no—
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#417—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579#416—21no—
580#416—21no—
581#416—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635#135—82no—
636#135—82no—
637#135—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×D8—21no—
669C2×D8C2×D411yescharacteristic
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701#127—21no—
702#127—21no—
703#127—41no—
704#127C2411yescharacteristic
705#126—21no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125C2×D411yescharacteristic
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#123—21no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2×D411yescharacteristic
875#117C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—41no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—41no—
900#107—41no—
901#107—41no—
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—41no—
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—42no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114Q16—22no—
1115Q16—22no—
1116Q16—41no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130SD16—41no—
1131SD16—41no—
1132SD16—41no—
1133SD16—41no—
1134SD16—42no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144D8—41no—
1145D8—42no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1297C42C2511yescharacteristic
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—41no—
1302C23D4211yescharacteristic
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—81no—
1325Q8—82no—
1326Q8—81no—
1327Q8—82no—
1328Q8—161no—
1329Q8#57812yes—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—42no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—82no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—82no—
1346D4—161no—
1347D4—161no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4D4211yescharacteristic
1395C2×C4D4211yescharacteristic
1396C2×C4D4211yescharacteristic
1397C2×C4C23×D411yescharacteristic
1398C2×C4C23×D411yescharacteristic
1399C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22C2×D4211yescharacteristic
1434C4—21no—
1435C4—22no—
1436C4—21no—
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4C2×#57811yescharacteristic
1459C4#358411yescharacteristic
1460C4#358411yescharacteristic
1461C4#358511yescharacteristic
1462C2—41no—
1463C2—81no—
1464C2—81no—
1465C2—81no—
1466C2—161no—
1467C2#6105711yescharacteristic
1468C2#6107711yescharacteristic
1469C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61957C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62221C2semidirect
2. #62146C2semidirect
4. #61922C2semidirect
5. #20224C2semidirect
6. #20184C2semidirect
7. #20140C2semidirect
8. #20112C2semidirect
9. #20111C2semidirect
10. #20077C2semidirect
11. #20010C2semidirect
12. #20005C2semidirect
13. #19955C2semidirect
14. #19906C2semidirect
15. #19869C2semidirect
16. #19860C2semidirect
17. #19847C2semidirect
18. #19818C2semidirect
19. #19794C2semidirect
20. #19786C2semidirect
21. #19744C2semidirect
22. #19590C2semidirect
23. #19527C2semidirect
24. #19498C2semidirect
25. #19411C2semidirect
26. #18975C2semidirect
27. #18886C2semidirect
28. #18859C2semidirect
29. #18765C2semidirect
30. #18033C2semidirect
31. #17921C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#622212
#621462
#619572
#619222
#202242
#201842
#201402
#201122
#201112
#200772
#200102
#200052
#199552
#199062
#198692
#198602
#198472
#198182
#197942
#197862
#197442
#195902
#195272
#194982
#194112
#189752
#188862
#188592
#187652
#180332
#179212