Finite Group Databasebeta

← #6364710

Subgroups — #6364710

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19874C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19834C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19831C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19830C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19804C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19742C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19576C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19540C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19397C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18942C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18890C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18812C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18031C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17919C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic, complemented
34#3514C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3396—21no—
38#3396C2211yescharacteristic
39#3396C2211yescharacteristic, complemented
40#3394—21no—
41#3394C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic
43#3394C2211yescharacteristic
44#3392C2211yescharacteristic, complemented
45#3391C2211yescharacteristic
46#3387C2211yescharacteristic, complemented
47Q8×SD16C2211yescharacteristic
48#3373C2211yescharacteristic
49#3367C2211yescharacteristic
50#3365C2211yescharacteristic
51#3365C2211yescharacteristic, complemented
52#3364C2211yescharacteristic
53#3363C2211yescharacteristic, complemented
54#3362C2211yescharacteristic
55#3361—21no—
56#3361C2211yescharacteristic, complemented
57#3360—21no—
58#3360C2211yescharacteristic
59#3359C2211yescharacteristic
60#3356C2211yescharacteristic, complemented
61#3345—21no—
62#3335—21no—
63#3335C2211yescharacteristic
64#3332C2211yescharacteristic
65#3329—21no—
66#3328C2211yescharacteristic
67#3328C2211yescharacteristic
68#3326—21no—
69#3324C2211yescharacteristic
70#3322—21no—
71#3321—21no—
72#3316—21no—
73#3304C2211yescharacteristic, complemented
74#3302C2211yescharacteristic
75#3301—21no—
76D4×SD16C2211yescharacteristic
77#3278C2211yescharacteristic
78#3277—21no—
79#3275—21no—
80#3275—21no—
81#3274C2211yescharacteristic
82#3272C2211yescharacteristic
83#3266—21no—
84#3263—21no—
85#3258—21no—
86#3256—21no—
87#3251C2211yescharacteristic
88#3251C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3227C2211yescharacteristic, complemented
92#3226C2211yescharacteristic, complemented
93#3225—21no—
94#3212—21no—
95#3212C2211yescharacteristic, complemented
96#3211—21no—
97#3207—21no—
98#3207C2211yescharacteristic
99#3207C2211yescharacteristic
100#3207C2211yescharacteristic, complemented
101#3206C2211yescharacteristic
102#3125—21no—
103#3123—21no—
104#3108C2211yescharacteristic
105#3106—21no—
106#3106C2211yescharacteristic
107#3102—21no—
108#3102—21no—
109#3102C2211yescharacteristic
110#3084—21no—
111C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
112#3042—21no—
113#3040—21no—
114#3039C2211yescharacteristic
115#3037C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic, complemented
117#2993C2211yescharacteristic
118#2991C2211yescharacteristic
119#2982C2211yescharacteristic, complemented
120#1721C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic, complemented
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic, complemented
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1701C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic, complemented
134#1691C2211yescharacteristic
135#1691C2211yescharacteristic
136#1688C2211yescharacteristic, complemented
137#1687C2211yescharacteristic
138#1687C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic, complemented
140#1682C2211yescharacteristic, complemented
141#1682C2211yescharacteristic, complemented
142#1681C2211yescharacteristic
143#1680C2211yescharacteristic, complemented
144#1680C2211yescharacteristic, complemented
145#1680C2211yescharacteristic, complemented
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1678C2211yescharacteristic, complemented
149#1677C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic, complemented
151#1672C2211yescharacteristic, complemented
152#1668C2211yescharacteristic
153#1666C2211yescharacteristic
154#1666C2211yescharacteristic
155#1666C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1650C2211yescharacteristic, complemented
163#1649C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic, complemented
165#1648C2211yescharacteristic, complemented
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1644C2211yescharacteristic, complemented
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic, complemented
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1640C2211yescharacteristic, complemented
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1630C2211yescharacteristic
179#1629C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic, complemented
182#1627C2211yescharacteristic
183#1627C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic, complemented
185#1625C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1586C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1583C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic, complemented
202#1579C2211yescharacteristic, complemented
203#1579C2211yescharacteristic, complemented
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1574C2211yescharacteristic, complemented
209#1570C2211yescharacteristic, complemented
210#1560C2211yescharacteristic, complemented
211#1549C2211yescharacteristic, complemented
212#1547C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic, complemented
215#1487C2211yescharacteristic, complemented
216#1482C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
224C22×SD16—21no—
225#563—41no—
226#559—21no—
227#559—21no—
228#559C2311yescharacteristic
229#559C2311yescharacteristic
230#559C2311yescharacteristic
231Q82C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#556—21no—
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#555—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#553—21no—
244#553—41no—
245#551—41no—
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—21no—
253#548—21no—
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—41no—
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—41no—
266#541—21no—
267#539—41no—
268#538—41no—
269#536—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—41no—
280#529C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282C2×#124—21no—
283#520—21no—
284#518—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#498—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#497—21no—
296#495—21no—
297#495—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#493—21no—
303#493C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#492—21no—
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#489—21no—
313#489—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#487—21no—
321#487—21no—
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#486—21no—
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485D411yescharacteristic
340#483—21no—
341#483—21no—
342#483D411yescharacteristic
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482D411yescharacteristic
347#481—21no—
348#481—21no—
349#481—21no—
350#481—21no—
351#480—41no—
352#480D411yescharacteristic
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479D411yescharacteristic
357#479D411yescharacteristic
358#479D411yescharacteristic
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478D411yescharacteristic
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477C2311yescharacteristic
369#477C2311yescharacteristic
370#476—21no—
371#476—21no—
372#476—21no—
373#476—21no—
374#476—21no—
375#476C2311yescharacteristic
376#476C2311yescharacteristic
377#475—21no—
378#475—21no—
379#475—21no—
380#475—21no—
381#475—21no—
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#474—41no—
389#474C2311yescharacteristic
390#474C2311yescharacteristic
391#470—21no—
392#470—21no—
393#470—21no—
394#469—21no—
395#469—21no—
396#469—21no—
397#469—21no—
398#468—21no—
399#468—21no—
400#468—21no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#467—21no—
404#466—21no—
405#465—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464D411yescharacteristic
419#464D411yescharacteristic
420#464D411yescharacteristic
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—41no—
440#463D411yescharacteristic
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#461—21no—
449#461—21no—
450#461—21no—
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#460—21no—
458#460—21no—
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#459—21no—
467#459—21no—
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452D411yescharacteristic
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451D411yescharacteristic
481#450—21no—
482#450—21no—
483#450—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—41no—
494#449D411yescharacteristic
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448D411yescharacteristic
500#447—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513#442—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8—21no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8C2311yescharacteristic
543#436—21no—
544#436—21no—
545#436—21no—
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#431—21no—
558#431—21no—
559#431—21no—
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565C2×#106—21no—
566C2×#106—21no—
567#424—21no—
568#424—21no—
569#423—21no—
570#423C2311yescharacteristic
571#423C2311yescharacteristic
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#419—21no—
576#418—21no—
577#417—21no—
578#417—21no—
579#416—21no—
580#416—21no—
581C2×#103—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642#137—82no—
643AGL(1,ℤ/8)—82no—
644AGL(1,ℤ/8)—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—41no—
672C2×SD16—82no—
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8C2×D411yescharacteristic
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C2×M16—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713#127—21no—
714#127—21no—
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#126—21no—
719#126—21no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125C2×D411yescharacteristic
737#125C2×D411yescharacteristic
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124C2×D411yescharacteristic
758#124C2×D411yescharacteristic
759#123—21no—
760#123—21no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121C2×D411yescharacteristic
816#121C2×D411yescharacteristic
817#120—41no—
818#120—41no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4C2×D411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874C4×D4C2411yescharacteristic
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117C2×D411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
893C2×C22⋊C4—41no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C22⋊C4—41no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—41no—
899C2×C42C2411yescharacteristic
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—41no—
905#107—41no—
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—161no—
1063#41—162no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—22no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139Q16—22no—
1140Q16—41no—
1141Q16—41no—
1142Q16—42no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147SD16—22no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—41no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—42no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—161no—
1170D8—41no—
1171D8—81no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—161no—
1181M16—81no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C42C22×D411yescharacteristic
1317C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C42C2511yescharacteristic
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—41no—
1325C23—82no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23D4211yescharacteristic
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—42no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—81no—
1348Q8—161no—
1349Q8—161no—
1350Q8—161no—
1351Q8—161no—
1352Q8#57712yes—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—42no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4D4211yescharacteristic
1434C2×C4D4211yescharacteristic
1435C2×C4D4211yescharacteristic
1436C2×C4C23×D411yescharacteristic
1437C2×C4C23×D411yescharacteristic
1438C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—322no—
1479C22C2×D4211yescharacteristic
1480C4—21no—
1481C4—22no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4C2×#57711yescharacteristic
1503C4#358411yescharacteristic
1504C4#358411yescharacteristic
1505C4#358511yescharacteristic
1506C2—41no—
1507C2—81no—
1508C2—81no—
1509C2—81no—
1510C2—161no—
1511C2—161no—
1512C2—161no—
1513C2#6105511yescharacteristic
1514C2#6107711yescharacteristic
1515C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62205C2semidirect
2. #62032C2semidirect
3. #62006C2semidirect
4. #61886C2semidirect
5. #20248C2semidirect
6. #20170C2semidirect
7. #20148C2semidirect
8. #20102C2semidirect
9. #20081C2semidirect
10. #20036C2semidirect
11. #20004C2semidirect
12. #19999C2semidirect
13. #19912C2semidirect
14. #19896C2semidirect
15. #19882C2semidirect
16. #19874C2semidirect
17. #19834C2semidirect
18. #19831C2semidirect
19. #19830C2semidirect
20. #19804C2semidirect
21. #19742C2semidirect
22. #19576C2semidirect
23. #19540C2semidirect
24. #19501C2semidirect
25. #19397C2semidirect
26. #18942C2semidirect
27. #18890C2semidirect
28. #18812C2semidirect
29. #18802C2semidirect
30. #18031C2semidirect
31. #17919C2semidirect
33. #3522C22semidirect
39. #3396C22semidirect
44. #3392C22semidirect
46. #3387C22semidirect
51. #3365C22semidirect
53. #3363C22semidirect
56. #3361C22semidirect
60. #3356C22semidirect
73. #3304C22semidirect
91. #3227C22semidirect
92. #3226C22semidirect
95. #3212C22semidirect
100. #3207C22semidirect
111. C2×#475C22semidirect
116. #2994C22semidirect
119. #2982C22semidirect
121. #1719C22semidirect
122. #1718C22semidirect
123. #1717C22semidirect
126. #1708C22semidirect
128. #1704C22semidirect
133. #1699C22semidirect
136. #1688C22semidirect
139. #1686C22semidirect
140. #1682C22semidirect
141. #1682C22semidirect
143. #1680C22semidirect
144. #1680C22semidirect
145. #1680C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1680C22semidirect
148. #1678C22semidirect
150. #1672C22semidirect
151. #1672C22semidirect
157. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
162. #1650C22semidirect
164. #1648C22semidirect
165. #1648C22semidirect
166. #1648C22semidirect
168. #1645C22semidirect
169. #1644C22semidirect
172. #1641C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
175. #1640C22semidirect
181. #1628C22semidirect
184. #1626C22semidirect
195. #1587C22semidirect
196. #1587C22semidirect
198. #1584C22semidirect
201. #1583C22semidirect
202. #1579C22semidirect
203. #1579C22semidirect
205. C8×Q16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1574C22semidirect
209. #1570C22semidirect
210. #1560C22semidirect
211. #1549C22semidirect
212. #1547C22semidirect
214. #1495C22semidirect
215. #1487C22semidirect
218. #1454C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#622052
#620322
#620062
#618862
#202482
#201702
#201482
#201022
#200812
#200362
#200042
#199992
#199122
#198962
#198822
#198742
#198342
#198312
#198302
#198042
#197422
#195762
#195402
#195012
#193972
#189422
#188902
#188122
#188022
#180312
#179192