Finite Group Databasebeta

← #6364717

Subgroups — #6364717

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62104C211yesmaximal, characteristic
3#62000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19830C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19822C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19808C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19797C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19736C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19583C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19533C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19499C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18975C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18844C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18785C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18031C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17921C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3515C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3482C2211yescharacteristic
36#3395C2211yescharacteristic
37#3395C2211yescharacteristic
38#3388—21no—
39#3387—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3385C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43#3383C2211yescharacteristic
44#3381C2211yescharacteristic
45#3381C2211yescharacteristic
46#3381C2211yescharacteristic
47Q8×SD16C2211yescharacteristic
48#3376—21no—
49#3374C2211yescharacteristic
50#3374C2211yescharacteristic
51#3369—21no—
52#3367C2211yescharacteristic
53#3364C2211yescharacteristic
54#3364C2211yescharacteristic
55#3363C2211yescharacteristic
56#3360C2211yescharacteristic
57#3359C2211yescharacteristic
58#3359C2211yescharacteristic
59#3359C2211yescharacteristic
60#3356C2211yescharacteristic
61#3349—21no—
62#3338C2211yescharacteristic
63#3337—21no—
64#3336—21no—
65#3336—21no—
66#3335C2211yescharacteristic
67#3334C2211yescharacteristic
68#3331C2211yescharacteristic
69#3328—21no—
70#3328—21no—
71#3328C2211yescharacteristic
72#3328C2211yescharacteristic
73#3315—21no—
74#3302—21no—
75#3302C2211yescharacteristic
76#3301—21no—
77#3300—21no—
78#3299C2211yescharacteristic
79#3298C2211yescharacteristic
80#3276—21no—
81#3276—21no—
82#3276C2211yescharacteristic
83#3276C2211yescharacteristic
84#3261—21no—
85#3255—21no—
86#3255C2211yescharacteristic
87#3250—21no—
88#3249C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3242—21no—
92#3242—21no—
93#3239C2211yescharacteristic
94#3232—21no—
95#3231C2211yescharacteristic
96#3231C2211yescharacteristic
97#3231C2211yescharacteristic
98#3230C2211yescharacteristic
99#3229C2211yescharacteristic
100#3209—21no—
101#3209C2211yescharacteristic
102#3125—21no—
103#3120—21no—
104#3120—21no—
105#3116C2211yescharacteristic
106#3108—21no—
107#3107—21no—
108#3107C2211yescharacteristic
109#3102C2211yescharacteristic
110#3083—21no—
111#3076C2211yescharacteristic
112#3076C2211yescharacteristic
113C2×#479—21no—
114#3039—21no—
115#3039C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2991C2211yescharacteristic
118#2988C2211yescharacteristic
119#2985C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1695C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1689C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1680C2211yescharacteristic
142#1680C2211yescharacteristic
143#1680C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1679C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic
167#1649C2211yescharacteristic
168#1649C2211yescharacteristic
169#1648C2211yescharacteristic
170#1648C2211yescharacteristic
171#1648C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1644C2211yescharacteristic
179#1644C2211yescharacteristic
180#1644C2211yescharacteristic
181#1643C2211yescharacteristic
182#1643C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1636C2211yescharacteristic
189#1636C2211yescharacteristic
190#1636C2211yescharacteristic
191#1635C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1587C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1586C2211yescharacteristic
197#1585C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1570C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1454C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222#563—41no—
223Q82—21no—
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#554—21no—
237#554—41no—
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#552—41no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544—41no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—41no—
266#539—41no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8—21no—
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—41no—
278#529C2311yescharacteristic
279C2×#125—21no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#499—21no—
299#498—21no—
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#494—21no—
306#494—21no—
307#494C2311yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#491—21no—
310#491—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#487—21no—
317#487—21no—
318#487—21no—
319#487—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—41no—
342#485D411yescharacteristic
343#485D411yescharacteristic
344#485D411yescharacteristic
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—41no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482D411yescharacteristic
357#481—21no—
358#481—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—41no—
381#479D411yescharacteristic
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478D411yescharacteristic
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—41no—
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475D411yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#474—21no—
420#474D411yescharacteristic
421#474C2311yescharacteristic
422#474C2311yescharacteristic
423#474C2311yescharacteristic
424#474C2311yescharacteristic
425#474C2311yescharacteristic
426#470—21no—
427#470—21no—
428#470—21no—
429#470—21no—
430#470—21no—
431#470—21no—
432#470—21no—
433#470—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—21no—
439#467—21no—
440#466—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464D411yescharacteristic
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463D411yescharacteristic
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462D411yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#461—21no—
473#461—21no—
474#461—21no—
475#461—21no—
476#461D411yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#461C2311yescharacteristic
479#461C2311yescharacteristic
480#461C2311yescharacteristic
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452D411yescharacteristic
487#452D411yescharacteristic
488#452D411yescharacteristic
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495#451—21no—
496#449D411yescharacteristic
497#448—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#442—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×D8C2311yescharacteristic
540#436—21no—
541#436—21no—
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#435—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4—21no—
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552#433—21no—
553#433—21no—
554#433—21no—
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431—21no—
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#428—21no—
562#427—21no—
563#427—21no—
564C2×#107—21no—
565C2×#107—21no—
566C2×#106—21no—
567#424—21no—
568#423—21no—
569#423C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8—21no—
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#419—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579#416—21no—
580C2×#103—21no—
581C2×#103—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634#137—82no—
635#137—82no—
636#137—82no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×D8C2×D411yescharacteristic
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699#126—21no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124C2×D411yescharacteristic
744#123—21no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117C2×D411yescharacteristic
862#117C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—41no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—41no—
894#107—41no—
895#107—41no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—41no—
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—41no—
990#103—41no—
991#103—41no—
992#103—41no—
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—22no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108Q16—22no—
1109Q16—41no—
1110Q16—41no—
1111Q16—42no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123SD16—22no—
1124SD16—22no—
1125SD16—22no—
1126SD16—41no—
1127SD16—42no—
1128SD16—42no—
1129SD16—42no—
1130SD16—81no—
1131D8—41no—
1132M16—81no—
1133M16—81no—
1134M16—81no—
1135M16—81no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—81no—
1147C2×C8—81no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8—81no—
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42C22×D411yescharacteristic
1286C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1287C42C2511yescharacteristic
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—21no—
1291C23D4211yescharacteristic
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—81no—
1314Q8—82no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320Q8—161no—
1321Q8#57812yes—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—42no—
1328D4—42no—
1329D4—81no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4#57712yes—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4C23×D411yescharacteristic
1382C2×C4C23×D411yescharacteristic
1383C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C22—21no—
1403C22—22no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22C2×D4211yescharacteristic
1415C4—21no—
1416C4—21no—
1417C4—22no—
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4C2×#57711yescharacteristic
1441C4C2×#57811yescharacteristic
1442C4#358411yescharacteristic
1443C4#358611yescharacteristic
1444C2—41no—
1445C2—42no—
1446C2—81no—
1447C2—81no—
1448C2#6105511yescharacteristic
1449C2#6107611yescharacteristic
1450C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62104C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62217C2semidirect
3. #62000C2semidirect
4. #61858C2semidirect
5. #20248C2semidirect
6. #20165C2semidirect
7. #20120C2semidirect
8. #20093C2semidirect
9. #20047C2semidirect
10. #20029C2semidirect
11. #20007C2semidirect
12. #19998C2semidirect
13. #19920C2semidirect
14. #19895C2semidirect
15. #19881C2semidirect
16. #19830C2semidirect
17. #19822C2semidirect
18. #19818C2semidirect
19. #19808C2semidirect
20. #19797C2semidirect
21. #19736C2semidirect
22. #19583C2semidirect
23. #19533C2semidirect
24. #19499C2semidirect
25. #19415C2semidirect
26. #18975C2semidirect
27. #18885C2semidirect
28. #18844C2semidirect
29. #18785C2semidirect
30. #18031C2semidirect
31. #17921C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#622172
#621042
#620002
#618582
#202482
#201652
#201202
#200932
#200472
#200292
#200072
#199982
#199202
#198952
#198812
#198302
#198222
#198182
#198082
#197972
#197362
#195832
#195332
#194992
#194152
#189752
#188852
#188442
#187852
#180312
#179212