Subgroups — #6364762

Order 512.

1757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3357	—	2	1	no	—
29	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3334	—	2	1	no	—
31	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3319	—	2	2	no	—
35	#3314	—	2	2	no	—
36	#3305	—	2	1	no	—
37	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3295	—	2	1	no	—
40	#3294	—	2	1	no	—
41	#3294	—	2	1	no	—
42	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×D₈	—	2	1	no	—
48	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3274	—	2	1	no	—
51	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3268	—	2	2	no	—
55	#3264	—	2	2	no	—
56	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3203	—	2	2	no	—
67	#3198	—	2	2	no	—
68	#3198	—	2	2	no	—
69	#3186	—	2	2	no	—
70	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3062	—	2	2	no	—
77	C₂×#466	—	2	2	no	—
78	#3012	—	2	2	no	—
79	#3008	—	2	2	no	—
80	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
153	#562	—	4	1	no	—
154	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
155	#555	—	2	1	no	—
156	#555	—	2	1	no	—
157	#555	C₂³	1	2	yes	—
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#550	—	2	1	no	—
161	#550	—	2	1	no	—
162	#547	—	2	1	no	—
163	#547	—	2	1	no	—
164	#547	C₂³	1	2	yes	—
165	#547	C₂³	1	2	yes	—
166	#547	C₂³	1	2	yes	—
167	#547	C₂³	1	2	yes	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	4	1	no	—
171	#546	—	4	1	no	—
172	D₄²	—	2	1	no	—
173	D₄²	—	2	1	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	2	1	no	—
176	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#540	—	4	1	no	—
180	#537	—	2	2	no	—
181	#537	—	2	2	no	—
182	#537	—	2	1	no	—
183	#537	—	2	1	no	—
184	#535	—	2	2	no	—
185	#535	—	2	2	no	—
186	#535	—	4	1	no	—
187	#534	—	4	1	no	—
188	#534	—	4	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#496	—	2	1	no	—
205	#496	—	2	1	no	—
206	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#489	—	2	1	no	—
216	#489	—	2	1	no	—
217	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#485	—	2	2	no	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#484	—	2	1	no	—
234	#484	—	2	2	no	—
235	#482	—	2	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	4	1	no	—
238	#481	—	2	1	no	—
239	#481	—	2	2	no	—
240	#480	—	2	2	no	—
241	#480	—	2	2	no	—
242	#480	—	2	2	no	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#480	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	D₄	1	2	yes	—
247	#478	—	4	1	no	—
248	#477	—	2	1	no	—
249	#476	—	2	1	no	—
250	#476	C₂³	1	2	yes	—
251	#476	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	—	2	1	no	—
253	#474	—	2	1	no	—
254	#474	D₄	1	2	yes	—
255	#474	C₂³	1	2	yes	—
256	#474	C₂³	1	2	yes	—
257	#474	C₂³	1	2	yes	—
258	#474	C₂³	1	2	yes	—
259	#469	—	2	2	no	—
260	#469	—	2	2	no	—
261	#469	—	2	2	no	—
262	#468	—	2	2	no	—
263	#468	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#468	—	2	2	no	—
267	#467	—	2	2	no	—
268	#466	—	2	2	no	—
269	#466	—	2	1	no	—
270	#466	—	2	1	no	—
271	#466	—	2	2	no	—
272	#466	—	2	2	no	—
273	#466	—	2	2	no	—
274	#466	—	2	2	no	—
275	#466	—	2	2	no	—
276	#466	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#466	—	2	2	no	—
279	#466	D₄	1	2	yes	—
280	#466	D₄	1	2	yes	—
281	#465	—	2	1	no	—
282	#465	—	2	1	no	—
283	#465	—	2	2	no	—
284	#465	—	2	2	no	—
285	#464	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#463	—	4	1	no	—
288	#461	C₂³	1	2	yes	—
289	#461	C₂³	1	2	yes	—
290	#461	C₂³	1	2	yes	—
291	#461	C₂³	1	2	yes	—
292	#460	—	2	1	no	—
293	#459	—	2	1	no	—
294	#459	—	2	1	no	—
295	#459	—	2	1	no	—
296	#459	D₄	1	2	yes	—
297	#459	C₂³	1	2	yes	—
298	#459	C₂³	1	2	yes	—
299	#459	C₂³	1	2	yes	—
300	#459	C₂³	1	2	yes	—
301	#459	C₂³	1	2	yes	—
302	#459	C₂³	1	2	yes	—
303	#452	—	2	2	no	—
304	#452	—	2	2	no	—
305	#452	—	2	2	no	—
306	#450	—	2	1	no	—
307	#450	—	2	2	no	—
308	#450	—	2	2	no	—
309	#450	—	2	2	no	—
310	#449	—	2	2	no	—
311	#449	—	2	2	no	—
312	#449	—	2	2	no	—
313	#449	—	2	2	no	—
314	#449	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	4	1	no	—
320	#447	—	2	1	no	—
321	#447	—	2	2	no	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	D₄	1	2	yes	—
331	#442	—	2	2	no	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×D₈	—	2	1	no	—
336	C₄×D₈	—	2	1	no	—
337	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#436	—	2	1	no	—
342	#436	C₂³	1	2	yes	—
343	#436	C₂³	1	2	yes	—
344	#436	C₂³	1	2	yes	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	C₈×D₄	—	2	1	no	—
348	C₈×D₄	—	2	1	no	—
349	C₈×D₄	—	2	1	no	—
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
355	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#428	—	2	2	no	—
360	C₂×#107	—	2	2	no	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#418	—	2	2	no	—
364	#417	—	2	2	no	—
365	#416	—	2	2	no	—
366	#416	—	2	2	no	—
367	C₂×#102	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	—	2	2	no	—
369	C₂×#102	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	—	2	2	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#335	C₂³	1	2	yes	—
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	#334	C₂³	1	2	yes	—
380	#333	C₂³	1	2	yes	—
381	#332	C₂³	1	2	yes	—
382	#332	C₂³	1	2	yes	—
383	#332	C₂³	1	2	yes	—
384	#332	C₂³	1	2	yes	—
385	#331	C₂³	1	2	yes	—
386	#331	C₂³	1	2	yes	—
387	#331	C₂³	1	2	yes	—
388	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	4	1	no	—
413	C₂×#41	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
430	#135	—	8	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	1	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	—	4	1	no	—
451	C₂×D₈	—	8	4	no	—
452	C₂×D₈	—	8	4	no	—
453	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#131	—	8	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#127	—	4	2	no	—
480	#127	—	4	1	no	—
481	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	4	1	no	—
489	#124	—	2	1	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	4	2	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#124	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	1	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	1	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#120	—	4	2	no	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	#120	—	4	2	no	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	1	no	—
572	C₄×D₄	—	4	1	no	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	4	1	no	—
598	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	4	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	#103	—	2	1	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	1	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	4	1	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	1	no	—
631	#102	—	2	1	no	—
632	#102	—	2	1	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	1	no	—
636	#102	—	2	1	no	—
637	#102	—	2	1	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	4	1	no	—
645	#102	—	4	1	no	—
646	#102	—	4	1	no	—
647	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#97	—	2	1	no	—
668	#97	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	4	no	—
683	#41	—	8	1	no	—
684	#41	—	8	1	no	—
685	#41	—	8	2	no	—
686	#41	—	8	2	no	—
687	#41	—	8	2	no	—
688	#41	—	8	2	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	#41	—	8	2	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	8	4	no	—
696	#41	—	8	4	no	—
697	#41	—	16	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	4	no	—
753	C₂×D₄	—	8	4	no	—
754	C₂×D₄	—	8	8	no	—
755	C₂×D₄	—	8	8	no	—
756	C₂×D₄	—	16	2	no	—
757	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	Q₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	4	2	no	—
781	SD₁₆	—	4	4	no	—
782	SD₁₆	—	8	1	no	—
783	SD₁₆	—	8	2	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	16	1	no	—
789	D₈	—	2	4	no	—
790	D₈	—	2	4	no	—
791	D₈	—	4	2	no	—
792	D₈	—	4	2	no	—
793	D₈	—	4	2	no	—
794	D₈	—	4	4	no	—
795	D₈	—	8	1	no	—
796	D₈	—	8	2	no	—
797	D₈	—	8	2	no	—
798	D₈	—	8	2	no	—
799	D₈	—	8	2	no	—
800	D₈	—	8	2	no	—
801	D₈	—	8	2	no	—
802	D₈	—	16	1	no	—
803	M₁₆	—	4	4	no	—
804	M₁₆	—	8	2	no	—
805	M₁₆	—	8	2	no	—
806	M₁₆	—	8	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	4	1	no	—
814	C₂×C₈	—	4	1	no	—
815	C₂×C₈	—	4	4	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	—	8	2	no	—
819	C₂×C₈	—	8	2	no	—
820	C₂×C₈	—	8	1	no	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄²	—	4	2	no	—
876	C₄²	—	4	1	no	—
877	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	—	2	4	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	8	1	no	—
890	C₂³	—	8	1	no	—
891	C₂³	—	8	4	no	—
892	C₂³	—	8	4	no	—
893	C₂³	—	16	2	no	—
894	C₂³	—	16	2	no	—
895	C₂³	—	16	2	no	—
896	C₂³	—	16	2	no	—
897	C₂³	—	16	2	no	—
898	C₂³	—	16	2	no	—
899	C₂³	—	16	2	no	—
900	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	2	no	—
906	Q₈	—	8	1	no	—
907	Q₈	—	8	1	no	—
908	Q₈	—	8	1	no	—
909	Q₈	—	8	1	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	8	1	no	—
929	D₄	—	8	1	no	—
930	D₄	—	8	1	no	—
931	D₄	—	8	1	no	—
932	D₄	—	8	1	no	—
933	D₄	—	8	1	no	—
934	D₄	—	8	1	no	—
935	D₄	—	8	1	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	2	no	—
939	D₄	—	8	4	no	—
940	D₄	—	8	4	no	—
941	D₄	—	8	4	no	—
942	D₄	—	8	4	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	16	2	no	—
946	D₄	—	16	2	no	—
947	D₄	—	16	2	no	—
948	D₄	—	16	2	no	—
949	D₄	—	16	1	no	—
950	D₄	—	16	2	no	—
951	D₄	—	16	2	no	—
952	D₄	—	16	2	no	—
953	D₄	#576	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	4	no	—
981	C₂×C₄	—	8	4	no	—
982	C₂×C₄	—	16	2	no	—
983	C₂×C₄	—	16	2	no	—
984	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	1	no	—
992	C₈	—	2	1	no	—
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	8	4	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	1	no	—
1024	C₂²	—	8	1	no	—
1025	C₂²	—	8	1	no	—
1026	C₂²	—	8	1	no	—
1027	C₂²	—	32	4	no	—
1028	C₂²	—	32	4	no	—
1029	C₂²	—	32	4	no	—
1030	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄	—	8	1	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	1	no	—
1044	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
1045	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	—	4	1	no	—
1048	C₂	—	4	4	no	—
1049	C₂	—	8	2	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	16	1	no	—
1053	C₂	—	16	1	no	—
1054	C₂	—	16	1	no	—
1055	C₂	#61049	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#61079	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62342	C₂	semidirect
2. #62245	C₂	semidirect
3. #61684	C₂	semidirect
4. #61679	C₂	semidirect
5. #20055	C₂	semidirect
6. #20026	C₂	semidirect
7. #20023	C₂	semidirect
8. #20022	C₂	semidirect
9. #19776	C₂	semidirect
10. #19771	C₂	semidirect
11. #19758	C₂	semidirect
12. #19755	C₂	semidirect
13. #19708	C₂	semidirect
14. #19509	C₂	semidirect
15. #19508	C₂	semidirect
16. #19329	C₂	semidirect
17. #19257	C₂	semidirect
18. #18946	C₂	semidirect
19. #18934	C₂	semidirect
20. #18846	C₂	semidirect
21. #18838	C₂	semidirect
22. #17989	C₂	semidirect
23. #17907	C₂	semidirect
24. #3549	C₂²	semidirect
25. #3548	C₂²	semidirect
27. #3496	C₂²	semidirect
29. #3354	C₂²	semidirect
31. #3334	C₂²	semidirect
32. #3330	C₂²	semidirect
33. #3325	C₂²	semidirect
37. #3303	C₂²	semidirect
38. #3303	C₂²	semidirect
42. #3294	C₂²	semidirect
43. #3294	C₂²	semidirect
44. #3294	C₂²	semidirect
45. #3294	C₂²	semidirect
46. #3283	C₂²	semidirect
48. D₄×D₈	C₂²	semidirect
49. D₄×D₈	C₂²	semidirect
51. #3272	C₂²	semidirect
52. #3272	C₂²	semidirect
53. #3272	C₂²	semidirect
56. #3254	C₂²	semidirect
57. #3253	C₂²	semidirect
59. #3245	C₂²	semidirect
60. #3228	C₂²	semidirect
61. #3214	C₂²	semidirect
62. #3214	C₂²	semidirect
63. #3210	C₂²	semidirect
64. #3207	C₂²	semidirect
65. #3207	C₂²	semidirect
71. #3169	C₂²	semidirect
72. #3167	C₂²	semidirect
73. #3110	C₂²	semidirect
80. #2981	C₂²	semidirect
81. #2981	C₂²	semidirect
82. #2931	C₂²	semidirect
83. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
84. #1722	C₂²	semidirect
85. #1721	C₂²	semidirect
86. #1720	C₂²	semidirect
87. #1718	C₂²	semidirect
88. #1717	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1715	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1701	C₂²	semidirect
96. #1689	C₂²	semidirect
97. #1687	C₂²	semidirect
98. #1683	C₂²	semidirect
99. #1681	C₂²	semidirect
100. #1679	C₂²	semidirect
101. #1677	C₂²	semidirect
102. #1673	C₂²	semidirect
103. #1671	C₂²	semidirect
104. #1667	C₂²	semidirect
105. #1665	C₂²	semidirect
106. #1665	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1654	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
111. #1647	C₂²	semidirect
112. #1646	C₂²	semidirect
113. #1639	C₂²	semidirect
114. #1639	C₂²	semidirect
115. #1639	C₂²	semidirect
116. #1635	C₂²	semidirect
117. #1629	C₂²	semidirect
118. #1625	C₂²	semidirect
119. #1625	C₂²	semidirect
120. #1625	C₂²	semidirect
121. #1624	C₂²	semidirect
122. #1619	C₂²	semidirect
123. #1619	C₂²	semidirect
124. #1586	C₂²	semidirect
125. #1586	C₂²	semidirect
126. #1586	C₂²	semidirect
127. #1586	C₂²	semidirect
128. #1581	C₂²	semidirect
129. #1581	C₂²	semidirect
130. #1580	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. #1570	C₂²	semidirect
133. #1568	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1557	C₂²	semidirect
136. #1552	C₂²	semidirect
137. #1551	C₂²	semidirect
138. #1496	C₂²	semidirect
139. #1496	C₂²	semidirect
140. #1486	C₂²	semidirect
141. #1480	C₂²	semidirect
142. #1452	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62342	2
#62245	2
#61684	2
#61679	2
#20055	2
#20026	2
#20023	2
#20022	2
#19776	2
#19771	2
#19758	2
#19755	2
#19708	2
#19509	2
#19508	2
#19329	2
#19257	2
#18946	2
#18934	2
#18846	2
#18838	2
#17989	2
#17907	2