Subgroups — #6364779

Order 512.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3385	—	2	2	no	—
29	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
30	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3370	—	2	2	no	—
32	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3340	—	2	1	no	—
35	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3335	—	2	1	no	—
37	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3329	—	2	1	no	—
39	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3325	C₂²	1	2	yes	—
41	#3324	—	2	1	no	—
42	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3319	—	2	2	no	—
44	#3303	C₂²	1	2	yes	—
45	#3298	—	2	1	no	—
46	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3295	—	2	1	no	—
48	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
50	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
54	#3272	C₂²	1	2	yes	—
55	#3264	—	2	2	no	—
56	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3243	—	2	2	no	—
61	#3235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3214	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3200	—	2	2	no	—
68	#3198	—	2	2	no	—
69	#3187	—	2	2	no	—
70	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3118	—	2	2	no	—
74	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3057	—	2	2	no	—
78	C₂×#465	—	2	2	no	—
79	#3008	—	2	2	no	—
80	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1496	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
148	C₂×#131	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
150	#563	—	4	1	no	—
151	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	#556	—	2	1	no	—
155	#556	C₂³	1	2	yes	—
156	#555	—	2	1	no	—
157	#555	—	2	1	no	—
158	#555	C₂³	1	2	yes	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	4	1	no	—
162	#554	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#547	—	2	1	no	—
168	#547	C₂³	1	2	yes	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	4	1	no	—
171	D₄²	—	2	1	no	—
172	D₄²	—	2	1	no	—
173	D₄²	—	2	1	no	—
174	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	#544	—	2	1	no	—
177	#543	—	4	1	no	—
178	#542	—	2	2	no	—
179	#542	—	4	1	no	—
180	#537	—	2	1	no	—
181	#536	—	2	2	no	—
182	#535	—	2	2	no	—
183	#535	—	2	2	no	—
184	#535	—	4	1	no	—
185	#534	—	4	1	no	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	#518	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#501	—	2	1	no	—
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	—	2	2	no	—
200	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#496	—	2	1	no	—
208	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#490	—	2	1	no	—
216	#489	—	2	1	no	—
217	#489	—	2	2	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#485	—	2	2	no	—
234	#485	—	2	2	no	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#485	—	2	2	no	—
237	#484	—	2	1	no	—
238	#483	—	2	2	no	—
239	#483	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	4	1	no	—
245	#481	—	2	1	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#480	D₄	1	2	yes	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	4	1	no	—
253	#477	—	2	1	no	—
254	#477	—	2	2	no	—
255	#477	C₂³	1	2	yes	—
256	#476	—	2	1	no	—
257	#476	—	2	2	no	—
258	#476	C₂³	1	2	yes	—
259	#476	C₂³	1	2	yes	—
260	#476	C₂³	1	2	yes	—
261	#475	—	2	1	no	—
262	#475	C₂³	1	2	yes	—
263	#474	—	2	1	no	—
264	#474	—	2	2	no	—
265	#474	—	2	2	no	—
266	#474	D₄	1	2	yes	—
267	#474	C₂³	1	2	yes	—
268	#474	C₂³	1	2	yes	—
269	#474	C₂³	1	2	yes	—
270	#469	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#468	—	2	2	no	—
275	#468	—	2	2	no	—
276	#466	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	1	no	—
280	#465	—	2	1	no	—
281	#465	—	2	1	no	—
282	#465	—	2	1	no	—
283	#465	—	2	2	no	—
284	#465	—	2	2	no	—
285	#465	—	2	2	no	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	D₄	1	2	yes	—
291	#465	D₄	1	2	yes	—
292	#464	—	4	1	no	—
293	#463	—	2	2	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#463	—	2	2	no	—
296	#461	—	2	1	no	—
297	#461	—	2	1	no	—
298	#461	C₂³	1	2	yes	—
299	#461	C₂³	1	2	yes	—
300	#461	C₂³	1	2	yes	—
301	#461	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	—	2	1	no	—
303	#460	—	2	1	no	—
304	#460	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	D₄	1	2	yes	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#452	—	4	1	no	—
310	#450	—	2	1	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#448	—	2	2	no	—
321	#448	—	2	2	no	—
322	#448	—	2	2	no	—
323	#448	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	1	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	D₄	1	2	yes	—
329	#446	—	2	2	no	—
330	#446	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
332	#442	—	2	2	no	—
333	#442	—	2	2	no	—
334	#440	—	2	2	no	—
335	#440	—	2	2	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×D₈	—	2	2	no	—
344	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#436	—	2	1	no	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	—
348	#436	C₂³	1	2	yes	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	—	2	1	no	—
352	C₈×D₄	—	2	1	no	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
355	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	#433	—	2	2	no	—
358	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#427	—	2	2	no	—
363	C₂×#106	—	2	2	no	—
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#419	—	2	2	no	—
367	#418	—	2	2	no	—
368	#418	—	2	2	no	—
369	#416	—	2	2	no	—
370	C₂×#103	—	2	2	no	—
371	C₂×#102	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#335	C₂³	1	2	yes	—
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	#334	C₂³	1	2	yes	—
380	#333	C₂³	1	2	yes	—
381	#333	C₂³	1	2	yes	—
382	#332	C₂³	1	2	yes	—
383	#332	C₂³	1	2	yes	—
384	#332	C₂³	1	2	yes	—
385	#332	C₂³	1	2	yes	—
386	#331	C₂³	1	2	yes	—
387	#331	C₂³	1	2	yes	—
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	4	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	8	4	no	—
440	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#131	—	8	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#127	—	4	2	no	—
470	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#126	—	4	2	no	—
475	#126	—	4	2	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	1	no	—
478	#125	—	2	1	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	4	1	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	1	no	—
483	#124	—	2	1	no	—
484	#124	—	2	1	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#124	—	4	2	no	—
487	#124	—	4	2	no	—
488	#124	—	4	2	no	—
489	#124	—	4	2	no	—
490	#124	—	4	1	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	1	no	—
530	#121	—	4	1	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#120	—	4	2	no	—
536	#120	—	4	2	no	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	#120	—	4	2	no	—
540	#120	—	4	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	4	1	no	—
588	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	#106	—	2	1	no	—
591	#106	—	2	1	no	—
592	#106	—	2	1	no	—
593	#106	—	2	1	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	4	1	no	—
600	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	1	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	1	no	—
617	#103	—	2	1	no	—
618	#103	—	2	1	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	4	1	no	—
626	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	1	no	—
635	#102	—	2	1	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	1	no	—
638	#102	—	2	1	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	4	1	no	—
644	#102	—	4	1	no	—
645	#102	—	4	1	no	—
646	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#97	—	2	2	no	—
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	C₄×C₈	—	2	2	no	—
666	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₂⁴	—	2	1	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	8	1	no	—
679	#41	—	8	1	no	—
680	#41	—	8	2	no	—
681	#41	—	8	2	no	—
682	#41	—	8	2	no	—
683	#41	—	8	4	no	—
684	#41	—	16	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
700	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	8	no	—
733	C₂×D₄	—	16	2	no	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
753	Q₁₆	—	16	1	no	—
754	SD₁₆	—	4	2	no	—
755	SD₁₆	—	4	2	no	—
756	SD₁₆	—	4	2	no	—
757	SD₁₆	—	4	2	no	—
758	SD₁₆	—	4	4	no	—
759	SD₁₆	—	8	1	no	—
760	SD₁₆	—	8	1	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	16	1	no	—
768	D₈	—	2	4	no	—
769	D₈	—	2	4	no	—
770	D₈	—	4	4	no	—
771	D₈	—	8	2	no	—
772	D₈	—	8	2	no	—
773	M₁₆	—	8	2	no	—
774	M₁₆	—	8	2	no	—
775	M₁₆	—	8	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	4	1	no	—
783	C₂×C₈	—	4	1	no	—
784	C₂×C₈	—	4	4	no	—
785	C₂×C₈	—	4	4	no	—
786	C₂×C₈	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	8	1	no	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	1	no	—
856	C₄²	—	4	1	no	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	8	1	no	—
868	C₂³	—	8	1	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	—	16	2	no	—
871	C₂³	—	16	2	no	—
872	C₂³	—	16	2	no	—
873	C₂³	—	16	2	no	—
874	C₂³	—	16	2	no	—
875	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	8	1	no	—
885	Q₈	—	8	1	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	Q₈	—	8	1	no	—
888	Q₈	—	8	1	no	—
889	Q₈	—	16	2	no	—
890	Q₈	—	16	2	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	8	1	no	—
905	D₄	—	8	1	no	—
906	D₄	—	8	1	no	—
907	D₄	—	8	1	no	—
908	D₄	—	8	1	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	—	8	4	no	—
912	D₄	—	8	4	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	16	2	no	—
915	D₄	—	16	2	no	—
916	D₄	—	16	2	no	—
917	D₄	—	16	1	no	—
918	D₄	—	16	2	no	—
919	D₄	#577	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	8	1	no	—
945	C₂×C₄	—	8	4	no	—
946	C₂×C₄	—	16	2	no	—
947	C₂×C₄	—	16	2	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	1	no	—
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	2	2	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	—	4	2	no	—
965	C₈	—	4	2	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	8	4	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	32	4	no	—
987	C₂²	—	32	4	no	—
988	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	8	1	no	—
999	C₄	—	8	1	no	—
1000	C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	—	8	1	no	—
1004	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
1005	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	4	1	no	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	8	2	no	—
1010	C₂	—	8	2	no	—
1011	C₂	—	16	1	no	—
1012	C₂	—	16	1	no	—
1013	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#61079	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61679	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62326	C₂	semidirect
2. #62243	C₂	semidirect
3. #61849	C₂	semidirect
5. #20081	C₂	semidirect
6. #20060	C₂	semidirect
7. #20054	C₂	semidirect
8. #20042	C₂	semidirect
9. #19823	C₂	semidirect
10. #19803	C₂	semidirect
11. #19791	C₂	semidirect
12. #19763	C₂	semidirect
13. #19709	C₂	semidirect
14. #19525	C₂	semidirect
15. #19517	C₂	semidirect
16. #19334	C₂	semidirect
17. #19257	C₂	semidirect
18. #18952	C₂	semidirect
19. #18935	C₂	semidirect
20. #18846	C₂	semidirect
21. #18839	C₂	semidirect
22. #17990	C₂	semidirect
23. #17907	C₂	semidirect
24. #3550	C₂²	semidirect
26. #3501	C₂²	semidirect
29. #3384	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
32. #3367	C₂²	semidirect
33. #3360	C₂²	semidirect
35. #3340	C₂²	semidirect
37. #3335	C₂²	semidirect
39. #3329	C₂²	semidirect
42. #3324	C₂²	semidirect
46. #3298	C₂²	semidirect
48. #3295	C₂²	semidirect
51. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
52. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. #3254	C₂²	semidirect
59. #3246	C₂²	semidirect
61. #3235	C₂²	semidirect
62. #3231	C₂²	semidirect
63. #3228	C₂²	semidirect
65. #3210	C₂²	semidirect
71. #3167	C₂²	semidirect
72. #3167	C₂²	semidirect
74. #3110	C₂²	semidirect
80. #2985	C₂²	semidirect
82. #2931	C₂²	semidirect
83. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
84. #1720	C₂²	semidirect
85. #1719	C₂²	semidirect
86. #1718	C₂²	semidirect
87. #1717	C₂²	semidirect
88. #1716	C₂²	semidirect
89. #1715	C₂²	semidirect
90. #1714	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1693	C₂²	semidirect
95. #1691	C₂²	semidirect
96. #1688	C₂²	semidirect
97. #1685	C₂²	semidirect
98. #1683	C₂²	semidirect
99. #1681	C₂²	semidirect
100. #1679	C₂²	semidirect
101. #1679	C₂²	semidirect
102. #1678	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1671	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1666	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1651	C₂²	semidirect
110. #1650	C₂²	semidirect
111. #1647	C₂²	semidirect
112. #1646	C₂²	semidirect
113. #1639	C₂²	semidirect
114. #1639	C₂²	semidirect
115. #1639	C₂²	semidirect
116. #1637	C₂²	semidirect
117. #1634	C₂²	semidirect
118. #1632	C₂²	semidirect
119. #1629	C₂²	semidirect
120. #1628	C₂²	semidirect
121. #1627	C₂²	semidirect
122. #1627	C₂²	semidirect
123. #1622	C₂²	semidirect
124. #1588	C₂²	semidirect
125. #1586	C₂²	semidirect
126. #1586	C₂²	semidirect
127. #1585	C₂²	semidirect
128. #1583	C₂²	semidirect
129. #1582	C₂²	semidirect
130. #1580	C₂²	semidirect
131. #1580	C₂²	semidirect
132. #1570	C₂²	semidirect
133. #1568	C₂²	semidirect
134. #1559	C₂²	semidirect
135. #1557	C₂²	semidirect
136. #1552	C₂²	semidirect
137. #1551	C₂²	semidirect
138. #1497	C₂²	semidirect
140. #1486	C₂²	semidirect
141. #1480	C₂²	semidirect
142. #1452	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62326	2
#62243	2
#61849	2
#61679	2
#20081	2
#20060	2
#20054	2
#20042	2
#19823	2
#19803	2
#19791	2
#19763	2
#19709	2
#19525	2
#19517	2
#19334	2
#19257	2
#18952	2
#18935	2
#18846	2
#18839	2
#17990	2
#17907	2