Finite Group Databasebeta

← #6364871

Subgroups — #6364871

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19867C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19849C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19847C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19837C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19835C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19701C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19522C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19521C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19364C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19269C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18971C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18958C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18830C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18818C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17991C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17909C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic
34#3509C2211yescharacteristic
35#3508C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3400—21no—
39#3400C2211yescharacteristic, complemented
40#3400C2211yescharacteristic, complemented
41#3400C2211yescharacteristic, complemented
42#3399—21no—
43#3399C2211yescharacteristic
44#3399C2211yescharacteristic
45#3397C2211yescharacteristic, complemented
46#3396C2211yescharacteristic
47#3396C2211yescharacteristic, complemented
48#3395C2211yescharacteristic, complemented
49#3394C2211yescharacteristic, complemented
50#3392C2211yescharacteristic, complemented
51#3391C2211yescharacteristic
52#3376—21no—
53#3374C2211yescharacteristic, complemented
54#3373C2211yescharacteristic
55#3372—21no—
56#3370—21no—
57#3368C2211yescharacteristic
58#3367C2211yescharacteristic, complemented
59#3366—21no—
60#3365C2211yescharacteristic
61#3365C2211yescharacteristic
62#3365C2211yescharacteristic
63#3365C2211yescharacteristic
64#3365C2211yescharacteristic
65#3364C2211yescharacteristic, complemented
66#3359C2211yescharacteristic, complemented
67#3358C2211yescharacteristic
68#3304C2211yescharacteristic
69#3304C2211yescharacteristic
70#3304C2211yescharacteristic
71#3304C2211yescharacteristic
72#3296—21no—
73#3296—21no—
74#3296—21no—
75#3296—21no—
76#3287C2211yescharacteristic, complemented
77D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
78#3285—21no—
79#3283—21no—
80#3278C2211yescharacteristic, complemented
81#3278C2211yescharacteristic, complemented
82#3269—21no—
83#3269—21no—
84#3229C2211yescharacteristic
85#3228—21no—
86#3227C2211yescharacteristic
87#3225—21no—
88#3225—21no—
89#3225—21no—
90#3224—21no—
91#3221—21no—
92#3220—21no—
93#3218C2211yescharacteristic
94#3217C2211yescharacteristic
95#3216C2211yescharacteristic
96#3216C2211yescharacteristic
97#3210—21no—
98#3208C2211yescharacteristic
99#3206C2211yescharacteristic
100#3205C2211yescharacteristic
101#3205C2211yescharacteristic
102#3175—21no—
103#3170C2211yescharacteristic
104#3167—21no—
105#3156—21no—
106#3147C2211yescharacteristic
107#3131—21no—
108C2×#486C2211yescharacteristic
109#3126—21no—
110#3122—21no—
111#3121—21no—
112#3118—21no—
113#3115C2211yescharacteristic
114#3115C2211yescharacteristic
115#3102C2211yescharacteristic
116#2985C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C8×#41C2211yescharacteristic
120#1721C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1715C2211yescharacteristic
127#1715C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1701C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1688C2211yescharacteristic
137#1688C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic, complemented
139#1686C2211yescharacteristic, complemented
140#1682C2211yescharacteristic
141#1682C2211yescharacteristic
142#1682C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1681C2211yescharacteristic
145#1681C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1670C2211yescharacteristic, complemented
149#1669C2211yescharacteristic, complemented
150#1668C2211yescharacteristic
151#1668C2211yescharacteristic
152#1668C2211yescharacteristic, complemented
153#1667C2211yescharacteristic, complemented
154#1666C2211yescharacteristic, complemented
155#1666C2211yescharacteristic, complemented
156#1666C2211yescharacteristic, complemented
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1665C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic, complemented
165#1652C2211yescharacteristic, complemented
166#1651C2211yescharacteristic, complemented
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1642C2211yescharacteristic, complemented
169#1642C2211yescharacteristic, complemented
170#1641C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1640C2211yescharacteristic, complemented
176#1628C2211yescharacteristic, complemented
177#1628C2211yescharacteristic, complemented
178#1627C2211yescharacteristic
179#1627C2211yescharacteristic
180#1626C2211yescharacteristic
181#1626C2211yescharacteristic
182#1626C2211yescharacteristic, complemented
183#1626C2211yescharacteristic, complemented
184#1621C2211yescharacteristic
185#1621C2211yescharacteristic
186#1621C2211yescharacteristic
187#1621C2211yescharacteristic
188#1620C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1588C2211yescharacteristic, complemented
193#1587C2211yescharacteristic, complemented
194#1587C2211yescharacteristic, complemented
195#1587C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic, complemented
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1584C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1580C2211yescharacteristic, complemented
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic
209#1568C2211yescharacteristic
210#1556C2211yescharacteristic
211#1555C2211yescharacteristic
212#1553C2211yescharacteristic
213#1553C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1497C2211yescharacteristic
216#1488C2211yescharacteristic
217#1482C2211yescharacteristic
218#1452C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×Q16—21no—
225#562—41no—
226#562—41no—
227#559—21no—
228#559—21no—
229#559—21no—
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233#559C2311yescharacteristic
234#557—21no—
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556—21no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#554—21no—
243#554—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#546—21no—
259#546—21no—
260#546—41no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#541—41no—
266#540—21no—
267#540—21no—
268#540—41no—
269#539—41no—
270#539—41no—
271#536—21no—
272#536—21no—
273#536—21no—
274#535—21no—
275#533—21no—
276#533—21no—
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532—21no—
280#532—21no—
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×#127C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286#519—21no—
287#518—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289#500D411yescharacteristic
290#498—21no—
291#498C2311yescharacteristic
292#498C2311yescharacteristic
293#497—21no—
294#497—21no—
295#497—21no—
296#497—21no—
297#497—21no—
298#497—21no—
299#496—21no—
300#496—21no—
301#496—21no—
302#496—21no—
303#495—21no—
304#495—21no—
305#495—21no—
306#495—21no—
307#495—21no—
308#494—21no—
309#494D411yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#493—21no—
312#493C2311yescharacteristic
313#493C2311yescharacteristic
314#493C2311yescharacteristic
315#493C2311yescharacteristic
316#493C2311yescharacteristic
317#492—21no—
318#492—21no—
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#492C2311yescharacteristic
322#492C2311yescharacteristic
323#491—21no—
324#491—21no—
325#490—21no—
326#490—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489—21no—
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#487D411yescharacteristic
340#487D411yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#486—21no—
344#486—21no—
345#486—21no—
346#486—21no—
347#486C2311yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#486C2311yescharacteristic
350#486C2311yescharacteristic
351#486C2311yescharacteristic
352#486C2311yescharacteristic
353#486C2311yescharacteristic
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2311yescharacteristic
357#485D411yescharacteristic
358#483—21no—
359#483—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482D411yescharacteristic
367#481—41no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479D411yescharacteristic
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478D411yescharacteristic
378#477—21no—
379#476—21no—
380#476—41no—
381#475—21no—
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#474—21no—
389#474C2311yescharacteristic
390#474C2311yescharacteristic
391#468—21no—
392#468—21no—
393#467—21no—
394#467D411yescharacteristic
395#467D411yescharacteristic
396#467D411yescharacteristic
397#467D411yescharacteristic
398#466—21no—
399#465—21no—
400#465—21no—
401#465—21no—
402#465—21no—
403#464—21no—
404#464—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#464—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464D411yescharacteristic
414#463—21no—
415#463—21no—
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463—21no—
419#463—21no—
420#463—21no—
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463D411yescharacteristic
425#462—21no—
426#462—21no—
427#462—21no—
428#462C2311yescharacteristic
429#462C2311yescharacteristic
430#462C2311yescharacteristic
431#462C2311yescharacteristic
432#462C2311yescharacteristic
433#462C2311yescharacteristic
434#461—21no—
435#461—21no—
436#461—21no—
437#461—21no—
438#461—21no—
439#461—21no—
440#461—21no—
441#461C2311yescharacteristic
442#461C2311yescharacteristic
443#460—21no—
444#460—21no—
445#460—21no—
446#460C2311yescharacteristic
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#460C2311yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459—21no—
462#459—21no—
463#459—21no—
464#459—21no—
465#459—41no—
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452D411yescharacteristic
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#450—21no—
485#450—21no—
486#450—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#447—21no—
498#447—21no—
499#447—21no—
500#447—41no—
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446—21no—
504#446—21no—
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509#446C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515C8×Q8C2311yescharacteristic
516C8×Q8C2311yescharacteristic
517#442—21no—
518#442—21no—
519#442—21no—
520#442—21no—
521#442—21no—
522#441—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×SD16C2311yescharacteristic
548C4×D8—21no—
549C4×D8—21no—
550C4×D8—21no—
551C4×D8—21no—
552C4×D8C2311yescharacteristic
553#436C2311yescharacteristic
554#435—21no—
555C8×D4—21no—
556C8×D4—21no—
557C8×D4—21no—
558C8×D4C2311yescharacteristic
559C8×D4C2311yescharacteristic
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#433—21no—
565#433—21no—
566#432C2311yescharacteristic
567#432C2311yescharacteristic
568#432C2311yescharacteristic
569#431—21no—
570#431C2311yescharacteristic
571#431C2311yescharacteristic
572#431C2311yescharacteristic
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#102—21no—
578C2×#102—21no—
579#405—21no—
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#332C2311yescharacteristic
591#332C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#331C2311yescharacteristic
599#331C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642#135—82no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—82no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×Q16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16—21no—
678C2×SD16—21no—
679C2×SD16—21no—
680C2×SD16—21no—
681C2×SD16C2×D411yescharacteristic
682C2×SD16C2×D411yescharacteristic
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—21no—
690C2×D8—21no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—41no—
694C2×D8—41no—
695C2×D8C2×D411yescharacteristic
696C2×M16—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8C2×D411yescharacteristic
701C22×C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719#127—21no—
720#127—21no—
721#127—21no—
722#127—21no—
723#127—21no—
724#127—21no—
725#127—21no—
726#127C2411yescharacteristic
727#127C2411yescharacteristic
728#127C2411yescharacteristic
729#127C2411yescharacteristic
730#126—21no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125C2×D411yescharacteristic
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—21no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124—41no—
766#124—41no—
767#124—41no—
768#124C2×D411yescharacteristic
769#123—21no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785#123—41no—
786#123—41no—
787#123—41no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
808C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
809C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
810C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
811C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121C2×D411yescharacteristic
834#120—41no—
835#120—41no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—41no—
849C4×Q8—41no—
850C4×Q8—41no—
851C4×Q8C2×D411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×Q8C2411yescharacteristic
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×Q8C2411yescharacteristic
857C4×Q8C2411yescharacteristic
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4—41no—
882C4×D4—41no—
883C4×D4—41no—
884C4×D4C2×D411yescharacteristic
885C4×D4C2411yescharacteristic
886C4×D4C2411yescharacteristic
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—21no—
892#117—21no—
893#117—41no—
894#117—41no—
895#117—41no—
896#117C2×D411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—41no—
900C2×C4⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C22⋊C4—41no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42C2411yescharacteristic
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103C2×D411yescharacteristic
965#103C2×D411yescharacteristic
966#103C2×D411yescharacteristic
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—162no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—161no—
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4C22×D411yescharacteristic
1139C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140Q16—41no—
1141Q16—41no—
1142Q16—41no—
1143Q16—41no—
1144Q16—41no—
1145Q16—42no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153SD16—41no—
1154SD16—41no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177D8—41no—
1178D8—42no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—81no—
1184D8—81no—
1185D8—81no—
1186D8—81no—
1187D8—81no—
1188D8—161no—
1189D8—161no—
1190M16—42no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—41no—
1202C2×C8—41no—
1203C2×C8—42no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42—41no—
1319C42—41no—
1320C42C22×D411yescharacteristic
1321C42C22×D411yescharacteristic
1322C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1323C42C2511yescharacteristic
1324C23—21no—
1325C23—21no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—41no—
1329C23—41no—
1330C23—82no—
1331C23—161no—
1332C23—161no—
1333C23D4211yescharacteristic
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—21no—
1342Q8—21no—
1343Q8—21no—
1344Q8—21no—
1345Q8—21no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—41no—
1354Q8—81no—
1355Q8—81no—
1356Q8—82no—
1357Q8—161no—
1358Q8—161no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—42no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—81no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—81no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—161no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—161no—
1439C2×C4—161no—
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4D4211yescharacteristic
1442C2×C4D4211yescharacteristic
1443C2×C4C23×D411yescharacteristic
1444C2×C4C23×D411yescharacteristic
1445C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—21no—
1453C8—21no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C8—41no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—21no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—322no—
1486C22C2×D4211yescharacteristic
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4#358411yescharacteristic
1510C4#358411yescharacteristic
1511C4#358511yescharacteristic
1512C4#358511yescharacteristic
1513C2—41no—
1514C2—81no—
1515C2—81no—
1516C2—161no—
1517C2—161no—
1518C2—161no—
1519C2—161no—
1520C2#6105411yescharacteristic
1521C2#6108211yescharacteristic
1522C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62531C2semidirect
2. #62439C2semidirect
3. #61923C2semidirect
4. #61920C2semidirect
5. #20156C2semidirect
6. #20151C2semidirect
7. #20142C2semidirect
8. #20141C2semidirect
9. #20091C2semidirect
10. #20090C2semidirect
11. #20037C2semidirect
12. #20036C2semidirect
13. #19874C2semidirect
14. #19871C2semidirect
15. #19868C2semidirect
16. #19867C2semidirect
17. #19849C2semidirect
18. #19847C2semidirect
19. #19837C2semidirect
20. #19835C2semidirect
21. #19701C2semidirect
22. #19522C2semidirect
23. #19521C2semidirect
24. #19364C2semidirect
25. #19269C2semidirect
26. #18971C2semidirect
27. #18958C2semidirect
28. #18830C2semidirect
29. #18818C2semidirect
30. #17991C2semidirect
31. #17909C2semidirect
39. #3400C22semidirect
40. #3400C22semidirect
41. #3400C22semidirect
45. #3397C22semidirect
47. #3396C22semidirect
48. #3395C22semidirect
49. #3394C22semidirect
50. #3392C22semidirect
53. #3374C22semidirect
58. #3367C22semidirect
65. #3364C22semidirect
66. #3359C22semidirect
76. #3287C22semidirect
77. D4×Q16C22semidirect
80. #3278C22semidirect
81. #3278C22semidirect
134. #1700C22semidirect
135. #1700C22semidirect
138. #1686C22semidirect
139. #1686C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1680C22semidirect
148. #1670C22semidirect
149. #1669C22semidirect
152. #1668C22semidirect
153. #1667C22semidirect
154. #1666C22semidirect
155. #1666C22semidirect
156. #1666C22semidirect
157. #1666C22semidirect
158. #1665C22semidirect
159. #1665C22semidirect
160. #1653C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
164. #1652C22semidirect
165. #1652C22semidirect
166. #1651C22semidirect
167. #1651C22semidirect
168. #1642C22semidirect
169. #1642C22semidirect
174. #1640C22semidirect
175. #1640C22semidirect
176. #1628C22semidirect
177. #1628C22semidirect
182. #1626C22semidirect
183. #1626C22semidirect
192. #1588C22semidirect
193. #1587C22semidirect
194. #1587C22semidirect
195. #1587C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1586C22semidirect
199. #1585C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1584C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
204. #1580C22semidirect
205. #1579C22semidirect
206. SD16⋊C8C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625312
#624392
#619232
#619202
#201562
#201512
#201422
#201412
#200912
#200902
#200372
#200362
#198742
#198712
#198682
#198672
#198492
#198472
#198372
#198352
#197012
#195222
#195212
#193642
#192692
#189712
#189582
#188302
#188182
#179912
#179092