Finite Group Databasebeta

← #6364874

Subgroups — #6364874

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62040C212yesmaximal, complemented
4#20137C212yesmaximal, complemented
5#20080C212yesmaximal, complemented
6#20034C212yesmaximal, complemented
7#20024C212yesmaximal, complemented
8#19867C212yesmaximal, complemented
9#19840C212yesmaximal, complemented
10#19775C212yesmaximal, complemented
11#19755C212yesmaximal, complemented
12#19710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19540C212yesmaximal, complemented
14#19332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18962C212yesmaximal, complemented
17#18810C212yesmaximal, complemented
18#17992C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17907C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3546C2212yescomplemented
21#3519C2212yescomplemented
22#3397C2212yescomplemented
23#3391C2212yescomplemented
24#3366C2212yes—
25#3360C2212yescomplemented
26#3355—21no—
27#3353C2212yescomplemented
28#3341C2211yescharacteristic
29#3339—21no—
30#3338C2211yescharacteristic, complemented
31#3325C2212yescomplemented
32#3322—22no—
33#3309—22no—
34#3305C2212yescomplemented
35#3304C2212yescomplemented
36#3303C2212yescomplemented
37#3297—22no—
38#3297—22no—
39#3295C2212yescomplemented
40#3294C2212yescomplemented
41#3287C2211yescharacteristic, complemented
42#3280—21no—
43D4×D8C2211yescharacteristic
44D4×D8C2212yescomplemented
45#3274—22no—
46#3274C2212yescomplemented
47#3273—21no—
48#3272C2212yes—
49#3264—22no—
50#3257—22no—
51#3253C2212yescomplemented
52#3251C2212yescomplemented
53#3247C2212yescomplemented
54#3220—22no—
55#3207C2212yescomplemented
56#3207C2212yescomplemented
57#3203—21no—
58#3199—21no—
59#3188—22no—
60#3169C2211yescharacteristic, complemented
61#3169C2211yescharacteristic, complemented
62#3168C2211yescharacteristic
63#3118—22no—
64#3100C2211yescharacteristic
65#3062—22no—
66#3050—21no—
67C2×#466—21no—
68#3041—22no—
69#3036C2212yescomplemented
70#2993C2212yescomplemented
71#2931C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
73#1721C2212yescomplemented
74#1721C2212yescomplemented
75#1719C2212yescomplemented
76#1719C2212yescomplemented
77#1704C2212yescomplemented
78#1703C2212yescomplemented
79#1697C2212yescomplemented
80#1697C2212yescomplemented
81#1688C2212yescomplemented
82#1687C2212yescomplemented
83#1681C2212yescomplemented
84#1681C2212yescomplemented
85#1678C2212yescomplemented
86#1677C2212yescomplemented
87#1675C2212yescomplemented
88#1673C2211yescharacteristic, complemented
89#1673C2211yescharacteristic, complemented
90#1667C2211yescharacteristic
91#1667C2212yescomplemented
92#1667C2211yescharacteristic, complemented
93#1666C2212yescomplemented
94#1665C2212yescomplemented
95#1646C2212yescomplemented
96#1643C2212yescomplemented
97#1642C2212yescomplemented
98#1639C2212yescomplemented
99#1638C2212yescomplemented
100#1635C2212yescomplemented
101#1631C2212yescomplemented
102#1629C2212yescomplemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1625C2212yescomplemented
105#1624C2212yescomplemented
106#1622C2212yescomplemented
107#1621C2212yescomplemented
108#1621C2212yescomplemented
109#1619C2212yes—
110#1619C2212yescomplemented
111#1588C2212yescomplemented
112#1586C2212yescomplemented
113#1586C2212yescomplemented
114#1585C2212yescomplemented
115#1584C2212yescomplemented
116#1581C2212yescomplemented
117#1580C2212yescomplemented
118#1580C2212yescomplemented
119#1570C2211yescharacteristic, complemented
120#1567C2211yescharacteristic, complemented
121#1560C2212yescomplemented
122#1547C2212yescomplemented
123#1495C2212yescomplemented
124#1486C2211yescharacteristic, complemented
125#1480C2211yescharacteristic, complemented
126#1452C2211yescharacteristic, complemented
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×#135—21no—
131C22×D8—22no—
132C22×D8—21no—
133C2×#131—21no—
134C23×C8—21no—
135#560—42no—
136#556C2312yes—
137#555C2312yes—
138#554C2312yes—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#550—22no—
143#550C2312yes—
144#550C2312yes—
145#547C2312yes—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—42no—
150D42—22no—
151D42C2312yes—
152D42C2312yes—
153#542—22no—
154#540—22no—
155#538—42no—
156#538—42no—
157#537—22no—
158#535—22no—
159#535—22no—
160#532C2312yes—
161#532C2312yes—
162#532C2311yescharacteristic
163#529C2312yes—
164#525—22no—
165C2×#121—22no—
166#518—22no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168#500C2311yescharacteristic
169#500C2311yescharacteristic
170#499D411yescharacteristic
171#496—22no—
172#495D411yescharacteristic
173#493—22no—
174#493C2312yes—
175#493C2311yescharacteristic
176#493C2311yescharacteristic
177#493C2312yes—
178#492C2312yes—
179#492C2312yes—
180#490—22no—
181#488—22no—
182#488D412yes—
183#487C2312yes—
184#487C2312yes—
185#486C2312yes—
186#486C2312yes—
187#486C2312yes—
188#486C2312yes—
189#485—22no—
190#484—22no—
191#484—22no—
192#482—22no—
193#482—22no—
194#482—22no—
195#482—22no—
196#482—22no—
197#481—22no—
198#480—22no—
199#480D412yes—
200#479—22no—
201#478—22no—
202#478—22no—
203#478—22no—
204#477C2312yes—
205#476—22no—
206#476C2312yes—
207#476C2312yes—
208#476C2312yes—
209#475C2312yes—
210#474D411yescharacteristic
211#474D411yescharacteristic
212#474C2312yes—
213#469—22no—
214#469—22no—
215#469—22no—
216#469—22no—
217#469—22no—
218#468—22no—
219#468—22no—
220#468—22no—
221#467—21no—
222#467D411yescharacteristic
223#466—21no—
224#466—21no—
225#466—21no—
226#466—21no—
227#466—21no—
228#466—22no—
229#466—21no—
230#466—21no—
231#466—22no—
232#466—22no—
233#466—22no—
234#466D411yescharacteristic
235#465—22no—
236#465—22no—
237#465—22no—
238#465—22no—
239#465D412yes—
240#463—22no—
241#463—22no—
242#463—22no—
243#463—22no—
244#463—22no—
245#463—22no—
246#463—22no—
247#463—22no—
248#463—42no—
249#461C2312yes—
250#461C2312yes—
251#460—22no—
252#460C2312yes—
253#460C2312yes—
254#459—22no—
255#459—22no—
256#459—22no—
257#459—22no—
258#459D411yescharacteristic
259#459D411yescharacteristic
260#459C2312yes—
261#459C2312yes—
262#459C2312yes—
263#459C2312yes—
264#459C2312yes—
265#459C2312yes—
266#452—22no—
267#450—22no—
268#450—22no—
269#449—22no—
270#449—22no—
271#449—22no—
272#449—22no—
273#449—22no—
274#449—22no—
275#449—22no—
276#449—42no—
277#447—22no—
278#447—22no—
279#447—22no—
280#447—22no—
281#447—22no—
282#447—22no—
283#447D412yes—
284#446C2312yes—
285C8×Q8C2312yes—
286#442—22no—
287#440—22no—
288C4×Q16C2311yescharacteristic
289C4×SD16—22no—
290C4×SD16C2312yes—
291C4×D8—22no—
292C4×D8—21no—
293C4×D8—21no—
294C4×D8—21no—
295C4×D8—21no—
296C4×D8C2311yescharacteristic
297C4×D8C2312yes—
298C4×D8C2312yes—
299#436—22no—
300#436—21no—
301#436C2312yes—
302#436C2312yes—
303#435—22no—
304C8×D4—21no—
305C8×D4—21no—
306C8×D4—21no—
307C8×D4C2311yescharacteristic
308C8×D4C2311yescharacteristic
309C8×D4C2312yes—
310C8×D4C2312yes—
311C8×D4C2311yescharacteristic
312C8×D4C2311yescharacteristic
313#433—22no—
314#431C2311yescharacteristic
315#431C2311yescharacteristic
316#428—22no—
317#427—21no—
318C2×#107—21no—
319#424—22no—
320#423C2312yes—
321#423C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323#418—22no—
324#417—22no—
325#416—22no—
326#416—22no—
327#416—22no—
328C2×#102—22no—
329C2×#102—22no—
330#408—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C2×C4×C8C2311yescharacteristic
333#335C2312yes—
334#335C2311yescharacteristic
335#335C2311yescharacteristic
336#334C2312yes—
337#334C2312yes—
338#333C2312yes—
339#333C2312yes—
340#332C2312yes—
341#332C2312yes—
342#331C2312yes—
343#331C2312yes—
344#331C2312yes—
345#331C2312yes—
346Q8⋊C8C2312yes—
347Q8⋊C8C2312yes—
348D4⋊C8C2312yes—
349D4⋊C8C2312yes—
350D4⋊C8C2312yes—
351D4⋊C8C2312yes—
352D4⋊C8C2312yes—
353D4⋊C8C2312yes—
354#322C2312yes—
355#322C2312yes—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369AGL(1,ℤ/8)—84no—
370AGL(1,ℤ/8)—84no—
371AGL(1,ℤ/8)—84no—
372#135—82no—
373C2×Q16C2×D411yescharacteristic
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16C2×D412yes—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—22no—
385C2×D8—22no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—22no—
388C2×D8—21no—
389C2×D8—21no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—21no—
392C2×D8—21no—
393C2×D8—22no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—82no—
396C2×D8—84no—
397C2×D8C2×D412yes—
398C2×D8C2×D411yescharacteristic
399C2×D8C2×D412yes—
400#131—82no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—82no—
413C22×C8C2×D411yescharacteristic
414C22×C8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2412yes—
417C4⋊Q8C2412yes—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#127—42no—
421#127C2×D411yescharacteristic
422#127C2412yes—
423#127C2412yes—
424#126—22no—
425#126—42no—
426#126—42no—
427#126—42no—
428#125—22no—
429#125C2×D412yes—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—21no—
433#124—22no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124C2×D412yes—
437#123—22no—
438#123—42no—
439#123—42no—
440#123—42no—
441#123—42no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8C2×D412yes—
450#121—21no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—42no—
465#121—42no—
466#121—42no—
467#121—42no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#121—42no—
474#121—42no—
475#121C2×D412yes—
476#121C2×D412yes—
477#120—42no—
478#120—42no—
479#120—42no—
480#120—42no—
481#120—42no—
482#120—42no—
483#120—42no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8C2412yes—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—42no—
498C4×D4—42no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4C2×D411yescharacteristic
502C4×D4C2×D411yescharacteristic
503C4×D4C2411yescharacteristic
504C4×D4C2411yescharacteristic
505C4×D4C2412yes—
506C4×D4C2412yes—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C42C2411yescharacteristic
519#107—21no—
520#107—21no—
521#107—21no—
522#107—21no—
523#107—22no—
524#107—22no—
525#107C2×D411yescharacteristic
526#107C2×D411yescharacteristic
527#107C2×D412yes—
528#107C2×D412yes—
529#106—22no—
530#106—22no—
531#106—22no—
532#106—22no—
533#106C2×D412yes—
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—22no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—21no—
540C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
541C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
542C4⋊C8C2411yescharacteristic
543C4⋊C8C2411yescharacteristic
544C4⋊C8C2412yes—
545C4⋊C8C2412yes—
546C4⋊C8C2412yes—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—42no—
554#103C2×D412yes—
555#103C2×D412yes—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—42no—
575#102C2×D412yes—
576#102C2×D412yes—
577#102C2×D412yes—
578#102C2×D412yes—
579#102C2×D412yes—
580#102C2×D412yes—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8C2×D412yes—
591#97—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8C2×D411yescharacteristic
594C4×C8C2×D411yescharacteristic
595C4×C8C2412yes—
596C4×C8C2412yes—
597C4×C8C2411yescharacteristic
598C4×C8C2411yescharacteristic
599C24—21no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602#41—81no—
603#41—81no—
604#41—82no—
605#41—82no—
606#41—82no—
607#41—82no—
608#41—82no—
609#41—82no—
610#41—82no—
611#41—82no—
612#41—162no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8C22×D412yes—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—164no—
651C2×D4C22×D412yes—
652C2×D4C22×D412yes—
653C2×D4C22×D411yescharacteristic
654C2×D4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673Q16—41no—
674SD16—42no—
675SD16—44no—
676SD16—82no—
677SD16—82no—
678SD16—82no—
679SD16—82no—
680SD16—82no—
681SD16—162no—
682D8—24no—
683D8—41no—
684D8—42no—
685D8—42no—
686D8—42no—
687D8—44no—
688D8—82no—
689D8—81no—
690D8—81no—
691D8—82no—
692D8—82no—
693D8—82no—
694D8—82no—
695D8—82no—
696D8—82no—
697D8—162no—
698M16—44no—
699M16—82no—
700M16—81no—
701M16—82no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—81no—
714C2×C8—82no—
715C2×C8—82no—
716C2×C8—81no—
717C2×C8C22×D412yes—
718C2×C8C22×D411yescharacteristic
719C2×C8C22×D411yescharacteristic
720C2×C8C22×D411yescharacteristic
721C2×C8C22×D411yescharacteristic
722C2×C8C22×D412yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
738C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
739C4⋊C4C22×D412yes—
740C4⋊C4C22×D412yes—
741C4⋊C4C22×D412yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C42—22no—
768C42—42no—
769C42—42no—
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C42C2511yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—81no—
783C23—84no—
784C23—162no—
785C23—162no—
786C23—162no—
787C23—162no—
788C23—162no—
789C23D4211yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—81no—
795Q8—82no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—162no—
821D4—162no—
822D4—162no—
823D4—162no—
824D4—162no—
825D4—162no—
826D4—162no—
827D4—162no—
828D4—162no—
829D4—162no—
830D4#57612yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4—162no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4D4211yescharacteristic
864C2×C4C23×D411yescharacteristic
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—22no—
873C8—42no—
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—84no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—324no—
902C22—324no—
903C22C2×D4211yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4C2×#57611yescharacteristic
917C4#358411yescharacteristic
918C4#358511yescharacteristic
919C4#358511yescharacteristic
920C2—41no—
921C2—42no—
922C2—81no—
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2—162no—
926C2—162no—
927C2#6105611yescharacteristic
928C2#6107911yescharacteristic
929C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62340C2semidirect
2. #62251C2semidirect
3. #62040C2semidirect
4. #20137C2semidirect
5. #20080C2semidirect
6. #20034C2semidirect
7. #20024C2semidirect
8. #19867C2semidirect
9. #19840C2semidirect
10. #19775C2semidirect
11. #19755C2semidirect
12. #19710C2semidirect
13. #19540C2semidirect
14. #19332C2semidirect
15. #19255C2semidirect
16. #18962C2semidirect
17. #18810C2semidirect
18. #17992C2semidirect
19. #17907C2semidirect
20. #3546C22semidirect
21. #3519C22semidirect
22. #3397C22semidirect
23. #3391C22semidirect
25. #3360C22semidirect
27. #3353C22semidirect
30. #3338C22semidirect
31. #3325C22semidirect
34. #3305C22semidirect
35. #3304C22semidirect
36. #3303C22semidirect
39. #3295C22semidirect
40. #3294C22semidirect
41. #3287C22semidirect
44. D4×D8C22semidirect
46. #3274C22semidirect
51. #3253C22semidirect
52. #3251C22semidirect
53. #3247C22semidirect
55. #3207C22semidirect
56. #3207C22semidirect
60. #3169C22semidirect
61. #3169C22semidirect
69. #3036C22semidirect
70. #2993C22semidirect
71. #2931C22semidirect
72. C2×C8×D4C22semidirect
73. #1721C22semidirect
74. #1721C22semidirect
75. #1719C22semidirect
76. #1719C22semidirect
77. #1704C22semidirect
78. #1703C22semidirect
79. #1697C22semidirect
80. #1697C22semidirect
81. #1688C22semidirect
82. #1687C22semidirect
83. #1681C22semidirect
84. #1681C22semidirect
85. #1678C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1675C22semidirect
88. #1673C22semidirect
89. #1673C22semidirect
91. #1667C22semidirect
92. #1667C22semidirect
93. #1666C22semidirect
94. #1665C22semidirect
95. #1646C22semidirect
96. #1643C22semidirect
97. #1642C22semidirect
98. #1639C22semidirect
99. #1638C22semidirect
100. #1635C22semidirect
101. #1631C22semidirect
102. #1629C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1625C22semidirect
105. #1624C22semidirect
106. #1622C22semidirect
107. #1621C22semidirect
108. #1621C22semidirect
110. #1619C22semidirect
111. #1588C22semidirect
112. #1586C22semidirect
113. #1586C22semidirect
114. #1585C22semidirect
115. #1584C22semidirect
116. #1581C22semidirect
117. #1580C22semidirect
118. #1580C22semidirect
119. #1570C22semidirect
120. #1567C22semidirect
121. #1560C22semidirect
122. #1547C22semidirect
123. #1495C22semidirect
124. #1486C22semidirect
125. #1480C22semidirect
126. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623402
#622512
#620402
#201372
#200802
#200342
#200242
#198672
#198402
#197752
#197552
#197102
#195402
#193322
#192552
#189622
#188102
#179922
#179072