Finite Group Databasebeta

← #6364908

Subgroups — #6364908

Order 512.

1493 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19830C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19810C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19798C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19797C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19709C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19548C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19540C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19343C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18976C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18963C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18824C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18813C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17993C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17906C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3522C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3397C2211yescharacteristic
40#3396C2211yescharacteristic
41#3394—21no—
42#3394C2211yescharacteristic
43#3392C2211yescharacteristic
44#3388—21no—
45#3387C2211yescharacteristic
46#3387C2211yescharacteristic
47#3384C2211yescharacteristic
48#3383C2211yescharacteristic
49#3381—21no—
50#3381C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3375C2211yescharacteristic
53#3374C2211yescharacteristic
54#3365—21no—
55#3365—21no—
56#3365C2211yescharacteristic
57#3364C2211yescharacteristic
58#3363C2211yescharacteristic
59#3363C2211yescharacteristic
60#3363C2211yescharacteristic
61#3362C2211yescharacteristic
62#3361C2211yescharacteristic
63#3360—21no—
64#3360—21no—
65#3360C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3358C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3352—21no—
70#3349—21no—
71#3342C2211yescharacteristic
72#3333C2211yescharacteristic
73#3330—21no—
74#3328—21no—
75#3328C2211yescharacteristic
76#3312—21no—
77#3308—21no—
78#3299C2211yescharacteristic
79#3299C2211yescharacteristic
80#3287C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3277—21no—
83#3269—21no—
84#3263—21no—
85#3262—21no—
86#3261—21no—
87#3260—21no—
88#3255C2211yescharacteristic
89#3254C2211yescharacteristic
90#3252C2211yescharacteristic
91#3251C2211yescharacteristic
92#3248—21no—
93#3248C2211yescharacteristic
94#3247—21no—
95#3247C2211yescharacteristic
96#3242—21no—
97#3231C2211yescharacteristic
98#3228C2211yescharacteristic
99#3225—21no—
100#3210C2211yescharacteristic
101#3207C2211yescharacteristic
102#3179—21no—
103#3178—21no—
104#3168—21no—
105#3168C2211yescharacteristic
106#3167—21no—
107#3167C2211yescharacteristic
108#3167C2211yescharacteristic
109#3127—21no—
110#3124—21no—
111#3104C2211yescharacteristic
112#3082—21no—
113#3078C2211yescharacteristic
114#3046—21no—
115#3037C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2993C2211yescharacteristic
118#2960C2211yescharacteristic
119C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1715C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1704C2211yescharacteristic
132#1703C2211yescharacteristic
133#1703C2211yescharacteristic
134#1702C2211yescharacteristic
135#1702C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1693C2211yescharacteristic
138#1688C2211yescharacteristic
139#1687C2211yescharacteristic
140#1680C2211yescharacteristic
141#1680C2211yescharacteristic
142#1680C2211yescharacteristic
143#1679C2211yescharacteristic
144#1678C2211yescharacteristic
145#1678C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1677C2211yescharacteristic
148#1672C2211yescharacteristic
149#1672C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1666C2211yescharacteristic
155#1666C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1633C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1628C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1587C2211yescharacteristic
193#1587C2211yescharacteristic
194#1587C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic
199#1586C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic
208#1570C2211yescharacteristic
209#1566C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1560C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1495C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1481C2211yescharacteristic
218#1452C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222#563—41no—
223#562—41no—
224#559—21no—
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—41no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#541—41no—
269#540—21no—
270#539—41no—
271#536—21no—
272#533—21no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532—21no—
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283#520—21no—
284#519—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#499—21no—
293#499D411yescharacteristic
294#498—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497—21no—
301#496—21no—
302#495—21no—
303#495—21no—
304#495D411yescharacteristic
305#494C2311yescharacteristic
306#493C2311yescharacteristic
307#492—21no—
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#491—21no—
313#489—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488D411yescharacteristic
319#488D411yescharacteristic
320#487—21no—
321#487—21no—
322#487—21no—
323#487—21no—
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#486—21no—
331#486—21no—
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484D411yescharacteristic
347#484D411yescharacteristic
348#483—21no—
349#482—41no—
350#480—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—41no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477D411yescharacteristic
376#477D411yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474—21no—
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#469—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467D411yescharacteristic
421#466—21no—
422#466—21no—
423#466D411yescharacteristic
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465D411yescharacteristic
431#465D411yescharacteristic
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—41no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462D411yescharacteristic
459#462D411yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#461—21no—
467#461—21no—
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461—21no—
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#460—21no—
474#460—21no—
475#460—21no—
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#459—21no—
483#459C2311yescharacteristic
484#459C2311yescharacteristic
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—41no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451D411yescharacteristic
492#451D411yescharacteristic
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#448—21no—
498#446—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8—21no—
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514#442—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×D8—21no—
547C4×D8—21no—
548C4×D8—21no—
549C4×D8C2311yescharacteristic
550#436—21no—
551#436—21no—
552#436C2311yescharacteristic
553#436C2311yescharacteristic
554#435—21no—
555#435—21no—
556C8×D4C2311yescharacteristic
557C8×D4C2311yescharacteristic
558#433—21no—
559#433—21no—
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#428—21no—
563#428—21no—
564#427—21no—
565#424—21no—
566#424—21no—
567#424—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569#423C2311yescharacteristic
570#423C2311yescharacteristic
571C2×C4⋊C8—21no—
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#419—21no—
575#417—21no—
576#417—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#334C2311yescharacteristic
583#334C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634#137—82no—
635#137—82no—
636#135—82no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—41no—
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8C2×D411yescharacteristic
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8C2×D411yescharacteristic
680C22×C8C2×D411yescharacteristic
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703#127—21no—
704#127—21no—
705#127C2411yescharacteristic
706#127C2411yescharacteristic
707#126—21no—
708#126—21no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125C2×D411yescharacteristic
742#125C2×D411yescharacteristic
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124C2×D411yescharacteristic
757#124C2×D411yescharacteristic
758#123—21no—
759#123—21no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121C2×D411yescharacteristic
814#121C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—41no—
837C4×Q8—41no—
838C4×Q8—41no—
839C4×Q8C2×D411yescharacteristic
840C4×Q8C2×D411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4C2411yescharacteristic
869C4×D4C2411yescharacteristic
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
888C2×C42—21no—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—41no—
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—41no—
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—41no—
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102—41no—
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—42no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—162no—
1053#41—161no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—22no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111Q16—22no—
1112Q16—22no—
1113Q16—41no—
1114Q16—41no—
1115Q16—41no—
1116Q16—42no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—161no—
1123SD16—41no—
1124SD16—41no—
1125SD16—42no—
1126SD16—42no—
1127SD16—42no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—161no—
1140D8—41no—
1141D8—81no—
1142D8—81no—
1143D8—81no—
1144D8—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—41no—
1161C2×C8—41no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1296C42C2511yescharacteristic
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23D4211yescharacteristic
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—42no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—81no—
1323Q8—82no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—161no—
1327Q8—161no—
1328Q8—161no—
1329Q8#57712yes—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—82no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—82no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4D4211yescharacteristic
1394C2×C4D4211yescharacteristic
1395C2×C4D4211yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C2×C4C23×D411yescharacteristic
1398C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22C2×D4211yescharacteristic
1433C4—21no—
1434C4—22no—
1435C4—21no—
1436C4—21no—
1437C4—21no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4C2×#57711yescharacteristic
1458C4#358411yescharacteristic
1459C4#358611yescharacteristic
1460C4#358611yescharacteristic
1461C2—41no—
1462C2—81no—
1463C2—81no—
1464C2—161no—
1465C2—161no—
1466C2#6105511yescharacteristic
1467C2#6108111yescharacteristic
1468C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62386C2semidirect
2. #62362C2semidirect
3. #62192C2semidirect
4. #62046C2semidirect
5. #20151C2semidirect
6. #20136C2semidirect
7. #20121C2semidirect
8. #20102C2semidirect
9. #20097C2semidirect
10. #20092C2semidirect
11. #20066C2semidirect
12. #20032C2semidirect
13. #19882C2semidirect
14. #19858C2semidirect
15. #19830C2semidirect
16. #19829C2semidirect
17. #19810C2semidirect
18. #19798C2semidirect
19. #19797C2semidirect
20. #19770C2semidirect
21. #19709C2semidirect
22. #19548C2semidirect
23. #19540C2semidirect
24. #19343C2semidirect
25. #19260C2semidirect
26. #18976C2semidirect
27. #18963C2semidirect
28. #18824C2semidirect
29. #18813C2semidirect
30. #17993C2semidirect
31. #17906C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623862
#623622
#621922
#620462
#201512
#201362
#201212
#201022
#200972
#200922
#200662
#200322
#198822
#198582
#198302
#198292
#198102
#197982
#197972
#197702
#197092
#195482
#195402
#193432
#192602
#189762
#189632
#188242
#188132
#179932
#179062