Subgroups — #6365331

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3385	—	2	1	no	—
31	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3362	—	2	1	no	—
33	#3361	—	2	1	no	—
34	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3358	C₂²	1	2	yes	—
36	#3358	C₂²	1	2	yes	—
37	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3333	C₂²	1	2	yes	—
39	#3332	—	2	1	no	—
40	#3328	—	2	1	no	—
41	#3328	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3302	—	2	1	no	—
43	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3295	C₂²	1	2	yes	—
45	#3294	—	2	1	no	—
46	#3294	—	2	2	no	—
47	#3294	—	2	2	no	—
48	#3294	C₂²	1	2	yes	—
49	#3294	C₂²	1	2	yes	—
50	#3287	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3284	—	2	1	no	—
54	#3276	—	2	1	no	—
55	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3274	C₂²	1	2	yes	—
57	#3272	—	2	1	no	—
58	#3257	—	2	2	no	—
59	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3226	—	2	1	no	—
62	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3205	—	2	1	no	—
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3202	—	2	2	no	—
70	#3198	—	2	2	no	—
71	#3179	—	2	2	no	—
72	#3169	—	2	1	no	—
73	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#486	—	2	1	no	—
78	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3012	—	2	2	no	—
83	#3011	—	2	2	no	—
84	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1642	C₂²	1	2	yes	—
115	#1641	C₂²	1	2	yes	—
116	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1639	C₂²	1	2	yes	—
119	#1639	C₂²	1	2	yes	—
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
153	#563	—	4	1	no	—
154	#562	—	4	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	Q₈²	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#556	C₂³	1	2	yes	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	C₂³	1	2	yes	—
161	#550	—	2	1	no	—
162	#550	—	2	1	no	—
163	#550	C₂³	1	2	yes	—
164	#550	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#547	—	2	1	no	—
170	#547	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	—	4	1	no	—
174	#547	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	4	1	no	—
178	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#542	—	2	2	no	—
180	#542	—	4	1	no	—
181	#540	—	2	2	no	—
182	#537	—	2	2	no	—
183	#537	—	4	1	no	—
184	#536	—	2	2	no	—
185	#536	—	2	1	no	—
186	#536	—	4	1	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#535	—	4	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	2	1	no	—
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#501	—	2	2	no	—
202	#500	—	2	1	no	—
203	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#496	—	2	2	no	—
206	#494	—	2	1	no	—
207	#494	C₂³	1	2	yes	—
208	#493	—	2	1	no	—
209	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#493	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	—	2	1	no	—
212	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#490	—	4	1	no	—
214	#489	—	4	1	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#487	—	2	1	no	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#487	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	—	2	1	no	—
221	#486	—	2	1	no	—
222	#486	—	2	1	no	—
223	#486	—	2	2	no	—
224	#486	—	2	2	no	—
225	#486	—	2	2	no	—
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#485	—	2	1	no	—
238	#485	—	2	2	no	—
239	#485	—	2	2	no	—
240	#485	D₄	1	2	yes	—
241	#482	—	2	1	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#480	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	2	no	—
249	#477	—	2	1	no	—
250	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#476	—	2	1	no	—
252	#476	—	2	2	no	—
253	#476	C₂³	1	2	yes	—
254	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#474	—	2	2	no	—
258	#474	—	2	2	no	—
259	#474	—	2	2	no	—
260	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#474	C₂³	1	2	yes	—
262	#474	C₂³	1	2	yes	—
263	#474	C₂³	1	2	yes	—
264	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#470	—	2	2	no	—
266	#470	—	2	2	no	—
267	#469	—	2	2	no	—
268	#469	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#467	—	2	2	no	—
272	#467	—	2	2	no	—
273	#466	—	2	2	no	—
274	#466	—	2	2	no	—
275	#466	—	2	2	no	—
276	#466	D₄	1	2	yes	—
277	#466	D₄	1	2	yes	—
278	#465	—	2	1	no	—
279	#465	—	2	1	no	—
280	#465	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	2	no	—
283	#462	—	2	1	no	—
284	#462	—	2	1	no	—
285	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#462	C₂³	1	2	yes	—
287	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#462	C₂³	1	2	yes	—
289	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#461	C₂³	1	2	yes	—
291	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#460	—	2	1	no	—
293	#460	—	2	2	no	—
294	#460	C₂³	1	2	yes	—
295	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#460	C₂³	1	2	yes	—
297	#459	—	2	2	no	—
298	#459	—	2	2	no	—
299	#459	—	2	2	no	—
300	#459	—	2	1	no	—
301	#459	—	2	1	no	—
302	#459	—	2	1	no	—
303	#459	C₂³	1	2	yes	—
304	#459	C₂³	1	2	yes	—
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#452	—	2	1	no	—
308	#452	—	2	2	no	—
309	#452	—	2	2	no	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#452	D₄	1	2	yes	—
312	#451	—	2	2	no	—
313	#451	—	2	2	no	—
314	#451	—	2	2	no	—
315	#451	—	2	2	no	—
316	#451	—	2	2	no	—
317	#451	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#450	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	1	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#446	—	2	1	no	—
330	#446	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#442	—	2	2	no	—
336	#440	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
338	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×D₈	—	2	1	no	—
346	C₄×D₈	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈	—	2	2	no	—
348	C₄×D₈	—	2	2	no	—
349	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
351	#436	—	2	1	no	—
352	#436	—	2	1	no	—
353	#436	C₂³	1	2	yes	—
354	#436	C₂³	1	2	yes	—
355	C₈×D₄	—	2	1	no	—
356	C₈×D₄	—	2	1	no	—
357	C₈×D₄	—	2	1	no	—
358	C₈×D₄	—	2	1	no	—
359	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
360	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
361	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#431	—	2	1	no	—
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#424	—	2	1	no	—
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#419	—	2	2	no	—
371	#418	—	4	1	no	—
372	#417	—	2	2	no	—
373	#417	—	4	1	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	C₂×#102	—	2	1	no	—
376	C₂×#102	—	2	1	no	—
377	C₂×#102	—	2	2	no	—
378	C₂×#102	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	2	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
415	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	1	no	—
428	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
441	#137	—	8	4	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
443	#135	—	8	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#127	—	2	2	no	—
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	4	1	no	—
500	#127	—	4	1	no	—
501	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
504	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#126	—	4	2	no	—
506	#126	—	4	2	no	—
507	#125	—	2	2	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#125	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	#124	—	4	1	no	—
516	#124	—	4	2	no	—
517	#124	—	4	1	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	—	4	1	no	—
559	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	#120	—	4	2	no	—
563	#120	—	4	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	4	1	no	—
584	C₄×D₄	—	4	1	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	1	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	1	no	—
608	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	4	2	no	—
643	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	4	2	no	—
668	#102	—	4	2	no	—
669	#102	—	4	2	no	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	1	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	8	1	no	—
706	#41	—	8	1	no	—
707	#41	—	8	1	no	—
708	#41	—	8	1	no	—
709	#41	—	8	4	no	—
710	#41	—	8	4	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	2	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	8	no	—
717	#41	—	16	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	8	1	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	4	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	8	no	—
772	C₂×D₄	—	16	2	no	—
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
792	Q₁₆	—	2	4	no	—
793	Q₁₆	—	4	2	no	—
794	Q₁₆	—	8	2	no	—
795	Q₁₆	—	8	2	no	—
796	Q₁₆	—	8	2	no	—
797	Q₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	2	4	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	4	2	no	—
801	SD₁₆	—	4	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	1	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	D₈	—	4	2	no	—
807	D₈	—	4	2	no	—
808	D₈	—	4	2	no	—
809	D₈	—	8	2	no	—
810	D₈	—	8	2	no	—
811	D₈	—	8	2	no	—
812	D₈	—	8	2	no	—
813	D₈	—	8	2	no	—
814	M₁₆	—	4	2	no	—
815	M₁₆	—	8	2	no	—
816	M₁₆	—	8	2	no	—
817	M₁₆	—	8	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	1	no	—
828	C₂×C₈	—	8	1	no	—
829	C₂×C₈	—	8	1	no	—
830	C₂×C₈	—	8	2	no	—
831	C₂×C₈	—	8	2	no	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	2	no	—
907	C₂³	—	16	1	no	—
908	C₂³	—	16	1	no	—
909	C₂³	—	16	2	no	—
910	C₂³	—	16	2	no	—
911	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	1	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	8	1	no	—
923	Q₈	—	8	1	no	—
924	Q₈	—	8	4	no	—
925	Q₈	—	8	1	no	—
926	Q₈	—	8	2	no	—
927	Q₈	—	16	2	no	—
928	Q₈	#576	1	2	yes	—
929	D₄	—	2	4	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	8	1	no	—
946	D₄	—	8	1	no	—
947	D₄	—	8	4	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	1	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	8	2	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	16	1	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	D₄	—	16	2	no	—
960	D₄	—	16	2	no	—
961	D₄	—	16	1	no	—
962	D₄	#576	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	4	no	—
988	C₂×C₄	—	8	4	no	—
989	C₂×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	16	2	no	—
993	C₂×C₄	—	16	2	no	—
994	C₂×C₄	—	16	2	no	—
995	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	1	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	1	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	8	1	no	—
1031	C₂²	—	8	1	no	—
1032	C₂²	—	8	2	no	—
1033	C₂²	—	32	4	no	—
1034	C₂²	—	32	2	no	—
1035	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	8	2	no	—
1047	C₄	—	8	1	no	—
1048	C₄	—	8	1	no	—
1049	C₄	—	8	1	no	—
1050	C₄	#3290	1	2	yes	—
1051	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	16	1	no	—
1060	C₂	—	16	2	no	—
1061	C₂	#61049	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62529	C₂	semidirect
2. #62381	C₂	semidirect
3. #61668	C₂	semidirect
4. #61665	C₂	semidirect
5. #20066	C₂	semidirect
6. #20061	C₂	semidirect
7. #20028	C₂	semidirect
8. #20025	C₂	semidirect
9. #19988	C₂	semidirect
10. #19973	C₂	semidirect
11. #19906	C₂	semidirect
12. #19886	C₂	semidirect
13. #19627	C₂	semidirect
14. #19555	C₂	semidirect
15. #19554	C₂	semidirect
16. #19214	C₂	semidirect
17. #19127	C₂	semidirect
18. #18729	C₂	semidirect
19. #18724	C₂	semidirect
20. #18582	C₂	semidirect
21. #18574	C₂	semidirect
22. #18084	C₂	semidirect
23. #17913	C₂	semidirect
24. #3550	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
31. #3384	C₂²	semidirect
34. #3360	C₂²	semidirect
37. #3358	C₂²	semidirect
41. #3328	C₂²	semidirect
43. #3302	C₂²	semidirect
52. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
55. #3276	C₂²	semidirect
60. #3253	C₂²	semidirect
63. #3209	C₂²	semidirect
64. #3209	C₂²	semidirect
74. #3167	C₂²	semidirect
75. #3141	C₂²	semidirect
85. #2979	C₂²	semidirect
87. #2960	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1711	C₂²	semidirect
91. #1709	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1689	C₂²	semidirect
97. #1687	C₂²	semidirect
98. #1684	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1682	C₂²	semidirect
103. #1681	C₂²	semidirect
104. #1679	C₂²	semidirect
105. #1677	C₂²	semidirect
106. #1672	C₂²	semidirect
107. #1671	C₂²	semidirect
108. #1669	C₂²	semidirect
109. #1667	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1644	C₂²	semidirect
113. #1644	C₂²	semidirect
116. #1641	C₂²	semidirect
117. #1641	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1635	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1628	C₂²	semidirect
124. #1627	C₂²	semidirect
125. #1627	C₂²	semidirect
126. #1627	C₂²	semidirect
127. #1625	C₂²	semidirect
128. #1589	C₂²	semidirect
129. #1587	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
145. #1484	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62529	2
#62381	2
#61668	2
#61665	2
#20066	2
#20061	2
#20028	2
#20025	2
#19988	2
#19973	2
#19906	2
#19886	2
#19627	2
#19555	2
#19554	2
#19214	2
#19127	2
#18729	2
#18724	2
#18582	2
#18574	2
#18084	2
#17913	2