Finite Group Databasebeta

← #6365346

Subgroups — #6365346

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61659C211yesmaximal, characteristic
5#20109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19978C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19923C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19896C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19893C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19649C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19562C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19224C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19123C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18739C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18612C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18611C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18085C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic, complemented
35#3497C2211yescharacteristic
36#3392—21no—
37#3392C2211yescharacteristic
38#3392C2211yescharacteristic, complemented
39#3390—21no—
40#3387C2211yescharacteristic, complemented
41#3385C2211yescharacteristic
42#3383—21no—
43Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
44#3381C2211yescharacteristic
45Q8×SD16—21no—
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
48#3377—21no—
49#3374C2211yescharacteristic, complemented
50#3369C2211yescharacteristic
51#3369C2211yescharacteristic
52#3368C2211yescharacteristic
53#3364—21no—
54#3364C2211yescharacteristic
55#3364C2211yescharacteristic
56#3363C2211yescharacteristic, complemented
57#3362—21no—
58#3362C2211yescharacteristic
59#3362C2211yescharacteristic
60#3362C2211yescharacteristic, complemented
61#3359—21no—
62#3359C2211yescharacteristic
63#3359C2211yescharacteristic, complemented
64#3332C2211yescharacteristic
65#3331C2211yescharacteristic
66#3328C2211yescharacteristic
67#3326—21no—
68#3324C2211yescharacteristic
69#3317—21no—
70#3311—21no—
71#3304—21no—
72#3304C2211yescharacteristic
73#3302C2211yescharacteristic
74#3301—21no—
75#3298C2211yescharacteristic
76#3296—21no—
77#3295C2211yescharacteristic
78#3287C2211yescharacteristic
79#3282—21no—
80D4×SD16C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3275—21no—
83#3274C2211yescharacteristic
84#3246—21no—
85#3246—21no—
86#3246C2211yescharacteristic
87#3246C2211yescharacteristic, complemented
88#3244—21no—
89#3243—21no—
90#3242—21no—
91#3235C2211yescharacteristic
92#3233C2211yescharacteristic
93#3231C2211yescharacteristic, complemented
94#3222—21no—
95#3216C2211yescharacteristic
96#3212C2211yescharacteristic
97#3207C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3198—21no—
100#3182C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic, complemented
102#3178—21no—
103#3167—21no—
104#3167—21no—
105#3167C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic, complemented
107#3136—21no—
108#3131C2211yescharacteristic
109#3127—21no—
110#3121—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic, complemented
113#3103C2211yescharacteristic
114#3013—21no—
115#3010—21no—
116#2986C2211yescharacteristic, complemented
117#2979C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
120#1718C2211yescharacteristic, complemented
121#1717C2211yescharacteristic
122#1714C2211yescharacteristic
123#1714C2211yescharacteristic, complemented
124#1711C2211yescharacteristic, complemented
125#1710C2211yescharacteristic, complemented
126#1708C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic, complemented
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1699C2211yescharacteristic
132#1695C2211yescharacteristic
133#1692C2211yescharacteristic, complemented
134#1691C2211yescharacteristic
135#1691C2211yescharacteristic, complemented
136#1688C2211yescharacteristic
137#1686C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic, complemented
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic, complemented
141#1684C2211yescharacteristic, complemented
142#1683C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic, complemented
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1678C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic, complemented
155#1677C2211yescharacteristic
156#1675C2211yescharacteristic, complemented
157#1671C2211yescharacteristic
158#1668C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1649C2211yescharacteristic
163#1649C2211yescharacteristic, complemented
164#1648C2211yescharacteristic, complemented
165#1648C2211yescharacteristic, complemented
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1645C2211yescharacteristic, complemented
171#1643C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic, complemented
179#1635C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic, complemented
183#1629C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic, complemented
188#1623C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic, complemented
191#1622C2211yescharacteristic
192#1590C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
203C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
204C8×SD16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1564C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic, complemented
215#1485C2211yescharacteristic, complemented
216#1484C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×SD16—21no—
224#563—41no—
225#560—41no—
226Q82—21no—
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—41no—
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#552—21no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#548—41no—
256#547C2311yescharacteristic
257#546—21no—
258#546—21no—
259D42C2311yescharacteristic
260#544—21no—
261#544—21no—
262#544—41no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#538—41no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—41no—
272#535—21no—
273#535—21no—
274#533—21no—
275#533—21no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532—21no—
280#532—21no—
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#529C2311yescharacteristic
285#519—21no—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498—21no—
297#498—21no—
298#498D411yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#497—21no—
302#495—21no—
303#493C2311yescharacteristic
304#492—21no—
305#492—21no—
306#492D411yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#491—21no—
312#490—21no—
313#490—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#487—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487D411yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#486—21no—
336#486—21no—
337#486—21no—
338#486D411yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483D411yescharacteristic
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#481—21no—
362#480D411yescharacteristic
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479D411yescharacteristic
372#479D411yescharacteristic
373#478—21no—
374#478—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#474—21no—
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#470—21no—
410#470—21no—
411#469—21no—
412#469—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—41no—
416#468—41no—
417#467—21no—
418#466—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465D411yescharacteristic
430#465D411yescharacteristic
431#465D411yescharacteristic
432#465D411yescharacteristic
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464D411yescharacteristic
438#464D411yescharacteristic
439#463—21no—
440#463—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#461—21no—
449#461—21no—
450#461—21no—
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#460—21no—
457#460—21no—
458#460—21no—
459#460—21no—
460#460—21no—
461#460—21no—
462#460—21no—
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451D411yescharacteristic
481#450—21no—
482#450—21no—
483#450—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448D411yescharacteristic
496#447—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8—21no—
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—41no—
518#440—41no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547#436—21no—
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556C8×D4C2311yescharacteristic
557#433—21no—
558#433—21no—
559#433—21no—
560#432C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564C2×C4⋊C8—21no—
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#418—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—41no—
641C22×Q8C2×D411yescharacteristic
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644#137—82no—
645AGL(1,ℤ/8)—82no—
646#135—82no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16—41no—
670C2×SD16—82no—
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8C2×D411yescharacteristic
689C22×C8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717#127—21no—
718#127—21no—
719#127—21no—
720#127—41no—
721#127C2×D411yescharacteristic
722#127C2411yescharacteristic
723#127C2411yescharacteristic
724#126—21no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125C2×D411yescharacteristic
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124C2×D411yescharacteristic
763#123—21no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121C2×D411yescharacteristic
818#121C2×D411yescharacteristic
819#121C2×D411yescharacteristic
820#120—41no—
821#120—41no—
822#120—41no—
823#120—41no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—41no—
846C4×Q8—41no—
847C4×Q8—41no—
848C4×Q8—41no—
849C4×Q8—41no—
850C4×Q8C2×D411yescharacteristic
851C4×Q8C2×D411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×Q8C2411yescharacteristic
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×Q8C2411yescharacteristic
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4C2411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874C4×D4C2411yescharacteristic
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—41no—
900#107—41no—
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103—41no—
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—84no—
1057#41—84no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—84no—
1067C2×Q8—22no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—84no—
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—81no—
1118C2×D4—81no—
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139Q16—22no—
1140Q16—22no—
1141Q16—42no—
1142Q16—42no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146SD16—22no—
1147SD16—22no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—41no—
1151SD16—41no—
1152SD16—42no—
1153SD16—42no—
1154SD16—42no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—82no—
1159SD16—82no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168D8—81no—
1169D8—81no—
1170D8—81no—
1171M16—42no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—41no—
1186C2×C8—41no—
1187C2×C8—81no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42C22×D411yescharacteristic
1309C42C22×D411yescharacteristic
1310C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1311C42C2511yescharacteristic
1312C23—21no—
1313C23—21no—
1314C23—21no—
1315C23—41no—
1316C23—41no—
1317C23—161no—
1318C23—161no—
1319C23—161no—
1320C23D4211yescharacteristic
1321Q8—24no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—81no—
1339Q8—81no—
1340Q8—82no—
1341Q8—82no—
1342Q8—81no—
1343Q8—81no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346Q8—161no—
1347Q8#57712yes—
1348Q8#57712yes—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—82no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381C2×C4—24no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4D4211yescharacteristic
1423C2×C4D4211yescharacteristic
1424C2×C4D4211yescharacteristic
1425C2×C4C23×D411yescharacteristic
1426C2×C4C23×D411yescharacteristic
1427C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1428C8—22no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—322no—
1465C22C2×D4211yescharacteristic
1466C4—22no—
1467C4—22no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—21no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4C2×#57711yescharacteristic
1490C4C2×#57711yescharacteristic
1491C4#358411yescharacteristic
1492C4#358611yescharacteristic
1493C2—41no—
1494C2—81no—
1495C2—81no—
1496C2—81no—
1497C2—161no—
1498C2—161no—
1499C2#6105011yescharacteristic
1500C2#6109611yescharacteristic
1501C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61659C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62563C2semidirect
2. #62357C2semidirect
3. #61866C2semidirect
5. #20109C2semidirect
6. #20108C2semidirect
7. #20088C2semidirect
8. #20087C2semidirect
9. #20078C2semidirect
10. #20073C2semidirect
11. #20051C2semidirect
12. #20046C2semidirect
13. #20005C2semidirect
14. #19998C2semidirect
15. #19986C2semidirect
16. #19978C2semidirect
17. #19923C2semidirect
18. #19920C2semidirect
19. #19896C2semidirect
20. #19893C2semidirect
21. #19649C2semidirect
22. #19569C2semidirect
23. #19562C2semidirect
24. #19224C2semidirect
25. #19123C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18739C2semidirect
28. #18612C2semidirect
29. #18611C2semidirect
30. #18085C2semidirect
31. #17911C2semidirect
34. #3502C22semidirect
38. #3392C22semidirect
40. #3387C22semidirect
43. Q8×Q16C22semidirect
47. Q8×SD16C22semidirect
49. #3374C22semidirect
56. #3363C22semidirect
60. #3362C22semidirect
63. #3359C22semidirect
87. #3246C22semidirect
93. #3231C22semidirect
101. #3182C22semidirect
106. #3167C22semidirect
112. #3104C22semidirect
116. #2986C22semidirect
119. C2×C8×Q8C22semidirect
120. #1718C22semidirect
123. #1714C22semidirect
124. #1711C22semidirect
125. #1710C22semidirect
128. #1703C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1700C22semidirect
133. #1692C22semidirect
135. #1691C22semidirect
138. #1686C22semidirect
140. #1684C22semidirect
141. #1684C22semidirect
145. #1682C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1680C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
151. #1679C22semidirect
154. #1678C22semidirect
156. #1675C22semidirect
163. #1649C22semidirect
164. #1648C22semidirect
165. #1648C22semidirect
166. #1648C22semidirect
168. #1645C22semidirect
169. #1645C22semidirect
170. #1645C22semidirect
174. #1641C22semidirect
178. #1637C22semidirect
182. #1631C22semidirect
187. #1626C22semidirect
190. #1623C22semidirect
193. #1590C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. C8×Q16C22semidirect
203. C8×Q16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1564C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1553C22semidirect
212. #1542C22semidirect
214. #1491C22semidirect
215. #1485C22semidirect
218. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625632
#623572
#618662
#616592
#201092
#201082
#200882
#200872
#200782
#200732
#200512
#200462
#200052
#199982
#199862
#199782
#199232
#199202
#198962
#198932
#196492
#195692
#195622
#192242
#191232
#187442
#187392
#186122
#186112
#180852
#179112