Finite Group Databasebeta

← #6365382

Subgroups — #6365382

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19981C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19950C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19945C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19919C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19915C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19642C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19574C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19105C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18745C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18740C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18617C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18615C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18085C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17910C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3397C2211yescharacteristic
39#3394—21no—
40#3393C2211yescharacteristic
41#3392C2211yescharacteristic
42#3386C2211yescharacteristic, complemented
43#3385C2211yescharacteristic, complemented
44#3381C2211yescharacteristic, complemented
45Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
46#3371—21no—
47#3369C2211yescharacteristic
48#3366C2211yescharacteristic
49#3365—21no—
50#3362C2211yescharacteristic
51#3360C2211yescharacteristic
52#3357C2211yescharacteristic
53#3357C2211yescharacteristic, complemented
54#3354C2211yescharacteristic
55#3353C2211yescharacteristic, complemented
56#3351—21no—
57#3350—21no—
58#3348—21no—
59#3341C2211yescharacteristic
60#3340—21no—
61#3340—21no—
62#3340C2211yescharacteristic
63#3340C2211yescharacteristic
64#3340C2211yescharacteristic, complemented
65#3337—21no—
66#3337—21no—
67#3335C2211yescharacteristic
68#3335C2211yescharacteristic, complemented
69#3330C2211yescharacteristic
70#3329C2211yescharacteristic
71#3326—21no—
72#3305—21no—
73#3305C2211yescharacteristic
74#3305C2211yescharacteristic
75#3303C2211yescharacteristic
76#3302—21no—
77#3302C2211yescharacteristic
78#3302C2211yescharacteristic
79#3301—21no—
80#3298C2211yescharacteristic
81#3284—21no—
82#3284C2211yescharacteristic
83#3284C2211yescharacteristic
84#3249C2211yescharacteristic
85#3245C2211yescharacteristic
86#3242—21no—
87#3241—21no—
88#3237C2211yescharacteristic
89#3235C2211yescharacteristic
90#3233C2211yescharacteristic
91#3231C2211yescharacteristic
92#3224—21no—
93#3222—21no—
94#3212C2211yescharacteristic
95#3210C2211yescharacteristic
96#3200—21no—
97#3198—21no—
98#3191—21no—
99#3191—21no—
100#3185C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic
102#3174—21no—
103#3167C2211yescharacteristic
104#3167C2211yescharacteristic
105#3163—21no—
106#3160C2211yescharacteristic
107#3125—21no—
108#3120—21no—
109#3105C2211yescharacteristic
110#3101C2211yescharacteristic
111#3101C2211yescharacteristic
112#3099—21no—
113#3097—21no—
114#3050—21no—
115#3050—21no—
116#2986C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×C8×D4C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1722C2211yescharacteristic, complemented
122#1719C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1708C2211yescharacteristic, complemented
125#1707C2211yescharacteristic, complemented
126#1707C2211yescharacteristic, complemented
127#1705C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic, complemented
133#1698C2211yescharacteristic, complemented
134#1697C2211yescharacteristic, complemented
135#1697C2211yescharacteristic, complemented
136#1696C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1689C2211yescharacteristic, complemented
139#1685C2211yescharacteristic, complemented
140#1684C2211yescharacteristic, complemented
141#1683C2211yescharacteristic, complemented
142#1680C2211yescharacteristic, complemented
143#1677C2211yescharacteristic, complemented
144#1676C2211yescharacteristic, complemented
145#1675C2211yescharacteristic
146#1675C2211yescharacteristic
147#1673C2211yescharacteristic
148#1673C2211yescharacteristic
149#1672C2211yescharacteristic, complemented
150#1672C2211yescharacteristic, complemented
151#1671C2211yescharacteristic
152#1671C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic, complemented
156#1669C2211yescharacteristic, complemented
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1665C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1652C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic, complemented
168#1646C2211yescharacteristic
169#1646C2211yescharacteristic
170#1646C2211yescharacteristic, complemented
171#1645C2211yescharacteristic, complemented
172#1644C2211yescharacteristic, complemented
173#1644C2211yescharacteristic, complemented
174#1642C2211yescharacteristic
175#1642C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic, complemented
179#1636C2211yescharacteristic, complemented
180#1635C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1634C2211yescharacteristic
183#1634C2211yescharacteristic
184#1633C2211yescharacteristic, complemented
185#1632C2211yescharacteristic, complemented
186#1631C2211yescharacteristic
187#1631C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic, complemented
189#1625C2211yescharacteristic, complemented
190#1624C2211yescharacteristic, complemented
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1590C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic, complemented
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1586C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic, complemented
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202C8×SD16C2211yescharacteristic
203C8×SD16C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
205C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×D8C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1564C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1490C2211yescharacteristic
215#1485C2211yescharacteristic
216#1484C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C23×C8—21no—
222#563—41no—
223#562—41no—
224#559—21no—
225#559—21no—
226#559—41no—
227Q82C2311yescharacteristic
228#557—21no—
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#555—21no—
237#555—21no—
238#555C2311yescharacteristic
239#555C2311yescharacteristic
240#555C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—21no—
246#553—41no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#550—21no—
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—21no—
260#542—21no—
261#542—41no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—41no—
265#540—21no—
266#538—41no—
267#538—41no—
268#537—21no—
269#536—21no—
270#535—21no—
271#535—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#529C2311yescharacteristic
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#498—21no—
299#498D411yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#497—21no—
306#496—21no—
307#495—21no—
308#495—21no—
309#494C2311yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#492—21no—
312#492D411yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#491—21no—
317#490—21no—
318#490—21no—
319#489—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#487D411yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#486—21no—
332#486D411yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484D411yescharacteristic
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#482—21no—
370#481—21no—
371#481—21no—
372#481—21no—
373#481D411yescharacteristic
374#480—21no—
375#480—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478D411yescharacteristic
385#478D411yescharacteristic
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#470—41no—
415#469—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—41no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#466—21no—
427#466—21no—
428#466—21no—
429#466—21no—
430#466—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465D411yescharacteristic
443#465D411yescharacteristic
444#465D411yescharacteristic
445#465D411yescharacteristic
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463D411yescharacteristic
455#463D411yescharacteristic
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#461—21no—
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#460—21no—
468#460—21no—
469#460—21no—
470#460C2311yescharacteristic
471#459—21no—
472#459—21no—
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#450—21no—
484#450—21no—
485#450D411yescharacteristic
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#447D411yescharacteristic
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8—21no—
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504#442—21no—
505#441—21no—
506#441—21no—
507#441—41no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—41no—
512C4×Q16—21no—
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×D8C2311yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532#436—21no—
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#435—21no—
537C8×D4—21no—
538C8×D4—21no—
539C8×D4—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548#433—21no—
549#433—21no—
550#433—21no—
551#432C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#427—21no—
560#427—21no—
561#427—21no—
562#427—21no—
563#427—21no—
564#427—21no—
565C2×#106—21no—
566C2×#106—21no—
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578C2×C22⋊C8—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×D4C2×D411yescharacteristic
635C23×C4—21no—
636#135—82no—
637#135—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8C2×D411yescharacteristic
665C2×D8C2×D411yescharacteristic
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—82no—
679C22×C8C2×D411yescharacteristic
680C22×C8C2×D411yescharacteristic
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698#127—21no—
699#127—21no—
700#127—41no—
701#127C2×D411yescharacteristic
702#127C2411yescharacteristic
703#126—21no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125C2×D411yescharacteristic
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124C2×D411yescharacteristic
744#123—21no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121C2×D411yescharacteristic
809#121C2×D411yescharacteristic
810#121C2×D411yescharacteristic
811#120—41no—
812#120—41no—
813#120—41no—
814#120—41no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—41no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—41no—
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931#106C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—41no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—41no—
1003#102C2×D411yescharacteristic
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—21no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C2×D4C22×D411yescharacteristic
1102C2×D4C22×D411yescharacteristic
1103C2×D4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—81no—
1122C22×C4—81no—
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—82no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132SD16—22no—
1133SD16—22no—
1134SD16—41no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—41no—
1138SD16—42no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—82no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149D8—41no—
1150D8—41no—
1151D8—81no—
1152D8—81no—
1153D8—81no—
1154M16—42no—
1155M16—42no—
1156M16—81no—
1157M16—81no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—41no—
1170C2×C8—42no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8—42no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1300C42C2511yescharacteristic
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—42no—
1307C23—41no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23D4211yescharacteristic
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—81no—
1328Q8—81no—
1329Q8—81no—
1330Q8—161no—
1331Q8—161no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—42no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—82no—
1354D4—161no—
1355D4—161no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358D4—161no—
1359D4—161no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362D4—161no—
1363D4—161no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4D4211yescharacteristic
1410C2×C4D4211yescharacteristic
1411C2×C4D4211yescharacteristic
1412C2×C4C23×D411yescharacteristic
1413C2×C4C23×D411yescharacteristic
1414C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1415C8—22no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8#57712yes—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—84no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22C2×D4211yescharacteristic
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4C2×#57711yescharacteristic
1479C4#358411yescharacteristic
1480C4#358411yescharacteristic
1481C4#358611yescharacteristic
1482C2—41no—
1483C2—81no—
1484C2—81no—
1485C2—81no—
1486C2—81no—
1487C2—81no—
1488C2—161no—
1489C2#6105211yescharacteristic
1490C2#6109411yescharacteristic
1491C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62494C2semidirect
2. #62248C2semidirect
3. #61927C2semidirect
4. #61785C2semidirect
5. #20145C2semidirect
6. #20144C2semidirect
7. #20137C2semidirect
8. #20122C2semidirect
9. #20050C2semidirect
10. #20049C2semidirect
11. #20044C2semidirect
12. #20043C2semidirect
13. #20016C2semidirect
14. #19997C2semidirect
15. #19982C2semidirect
16. #19981C2semidirect
17. #19950C2semidirect
18. #19945C2semidirect
19. #19919C2semidirect
20. #19915C2semidirect
21. #19642C2semidirect
22. #19574C2semidirect
23. #19556C2semidirect
24. #19218C2semidirect
25. #19105C2semidirect
26. #18745C2semidirect
27. #18740C2semidirect
28. #18617C2semidirect
29. #18615C2semidirect
30. #18085C2semidirect
31. #17910C2semidirect
42. #3386C22semidirect
43. #3385C22semidirect
44. #3381C22semidirect
45. Q8×SD16C22semidirect
53. #3357C22semidirect
55. #3353C22semidirect
64. #3340C22semidirect
68. #3335C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1722C22semidirect
122. #1719C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1708C22semidirect
125. #1707C22semidirect
126. #1707C22semidirect
127. #1705C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1703C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
132. #1699C22semidirect
133. #1698C22semidirect
134. #1697C22semidirect
135. #1697C22semidirect
136. #1696C22semidirect
137. #1692C22semidirect
138. #1689C22semidirect
139. #1685C22semidirect
140. #1684C22semidirect
141. #1683C22semidirect
142. #1680C22semidirect
143. #1677C22semidirect
144. #1676C22semidirect
149. #1672C22semidirect
150. #1672C22semidirect
155. #1671C22semidirect
156. #1669C22semidirect
157. #1666C22semidirect
158. #1665C22semidirect
159. #1665C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1652C22semidirect
166. #1649C22semidirect
167. #1647C22semidirect
170. #1646C22semidirect
171. #1645C22semidirect
172. #1644C22semidirect
173. #1644C22semidirect
178. #1638C22semidirect
179. #1636C22semidirect
184. #1633C22semidirect
185. #1632C22semidirect
188. #1627C22semidirect
189. #1625C22semidirect
190. #1624C22semidirect
191. #1622C22semidirect
192. #1590C22semidirect
193. #1590C22semidirect
194. #1588C22semidirect
195. #1588C22semidirect
200. #1585C22semidirect
201. #1585C22semidirect
204. C8×SD16C22semidirect
205. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624942
#622482
#619272
#617852
#201452
#201442
#201372
#201222
#200502
#200492
#200442
#200432
#200162
#199972
#199822
#199812
#199502
#199452
#199192
#199152
#196422
#195742
#195562
#192182
#191052
#187452
#187402
#186172
#186152
#180852
#179102