Finite Group Databasebeta

← #6365387

Subgroups — #6365387

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19999C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19950C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19921C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19917C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19642C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19574C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19118C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18745C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18740C211yesmaximal, characteristic
28#18605C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18603C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18085C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3398C2211yescharacteristic
39#3395C2211yescharacteristic
40#3394—21no—
41#3394C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic
43#3394C2211yescharacteristic
44#3393—21no—
45#3386C2211yescharacteristic
46#3385C2211yescharacteristic
47#3381—21no—
48#3381C2211yescharacteristic
49#3381C2211yescharacteristic
50#3381C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3375C2211yescharacteristic
54#3372C2211yescharacteristic
55#3364—21no—
56#3364—21no—
57#3364C2211yescharacteristic
58#3364C2211yescharacteristic
59#3363C2211yescharacteristic
60#3361—21no—
61#3361C2211yescharacteristic
62#3361C2211yescharacteristic
63#3361C2211yescharacteristic
64#3357C2211yescharacteristic
65#3357C2211yescharacteristic
66#3356C2211yescharacteristic
67#3353C2211yescharacteristic
68#3352—21no—
69#3350—21no—
70#3348—21no—
71#3340—21no—
72#3340C2211yescharacteristic
73#3340C2211yescharacteristic
74#3338C2211yescharacteristic
75#3337—21no—
76#3336—21no—
77#3335C2211yescharacteristic
78#3331C2211yescharacteristic
79#3328C2211yescharacteristic
80#3327—21no—
81#3302C2211yescharacteristic
82#3300—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3250—21no—
85#3250—21no—
86#3249C2211yescharacteristic
87#3245C2211yescharacteristic
88#3242—21no—
89#3241—21no—
90#3237C2211yescharacteristic
91#3235C2211yescharacteristic
92#3233C2211yescharacteristic
93#3231C2211yescharacteristic
94#3225—21no—
95#3223—21no—
96#3212C2211yescharacteristic
97#3210C2211yescharacteristic
98#3202—21no—
99#3201—21no—
100#3185C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic
102#3174—21no—
103#3168—21no—
104#3168—21no—
105#3167C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic
107#3163—21no—
108#3160C2211yescharacteristic
109#3124—21no—
110#3120—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic
113#3104C2211yescharacteristic
114#3098—21no—
115#3097—21no—
116#2986C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1708C2211yescharacteristic
125#1707C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1689C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1683C2211yescharacteristic
142#1680C2211yescharacteristic
143#1677C2211yescharacteristic
144#1676C2211yescharacteristic
145#1676C2211yescharacteristic
146#1676C2211yescharacteristic
147#1674C2211yescharacteristic
148#1674C2211yescharacteristic
149#1672C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1669C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1652C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1644C2211yescharacteristic
173#1644C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1630C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1624C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1590C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202C8×Q16C2211yescharacteristic
203C8×Q16C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1564C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1485C2211yescharacteristic
216#1484C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#562—41no—
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223#559C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—41no—
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#555—21no—
240#555C2311yescharacteristic
241#554—21no—
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#553—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—21no—
251#552—41no—
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#542—21no—
258#542—41no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#540—21no—
263#539—41no—
264#539—41no—
265#537—21no—
266#536—21no—
267#536—21no—
268#536—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#520—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498—21no—
298#498D411yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#497—21no—
305#497—21no—
306#495—21no—
307#495—21no—
308#495—21no—
309#495—21no—
310#494—21no—
311#494C2311yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#492D411yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#491—21no—
318#491—21no—
319#490—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#487—21no—
329#487D411yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486D411yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—21no—
359#483—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#483D411yescharacteristic
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#481—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#480D411yescharacteristic
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479D411yescharacteristic
383#479D411yescharacteristic
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#476—21no—
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#476C2311yescharacteristic
407#475—21no—
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#474—21no—
412#474—21no—
413#474—21no—
414#474C2311yescharacteristic
415#474C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#474C2311yescharacteristic
418#474C2311yescharacteristic
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—41no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—41no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#466—21no—
433#466—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465D411yescharacteristic
440#465D411yescharacteristic
441#465D411yescharacteristic
442#465D411yescharacteristic
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464D411yescharacteristic
454#464D411yescharacteristic
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#463—21no—
459#463—21no—
460#463—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#461—21no—
474#461—21no—
475#461C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#459—21no—
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#459C2311yescharacteristic
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451D411yescharacteristic
491#449—21no—
492#448D411yescharacteristic
493#446—21no—
494#446C2311yescharacteristic
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497C8×Q8—21no—
498C8×Q8—21no—
499C8×Q8—21no—
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507#441—21no—
508#441—41no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—41no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×D8—21no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543#436—21no—
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548C8×D4—21no—
549C8×D4—21no—
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#433—21no—
555#433—21no—
556#432C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564#427—21no—
565#427—21no—
566#427—21no—
567#427—21no—
568C2×#107—21no—
569C2×#106—21no—
570C2×C4⋊C8—21no—
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572#419—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8C2×D411yescharacteristic
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—41no—
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—41no—
650C2×SD16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8C2×D411yescharacteristic
668C22×C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—41no—
676C4⋊Q8—41no—
677C4⋊Q8—41no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
681C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
682C4⋊Q8C2411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689#127C2×D411yescharacteristic
690#127C2411yescharacteristic
691#126—21no—
692#126—41no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125C2×D411yescharacteristic
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124C2×D411yescharacteristic
744#123—21no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2411yescharacteristic
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—41no—
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—41no—
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—81no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—81no—
1064C2×Q8—81no—
1065C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101Q16—41no—
1102Q16—41no—
1103Q16—81no—
1104Q16—81no—
1105Q16—82no—
1106Q16—81no—
1107Q16—81no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113SD16—22no—
1114SD16—22no—
1115SD16—41no—
1116SD16—41no—
1117SD16—41no—
1118SD16—41no—
1119SD16—42no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—82no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126D8—81no—
1127D8—81no—
1128D8—81no—
1129M16—42no—
1130M16—42no—
1131M16—81no—
1132M16—81no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—22no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—41no—
1145C2×C8—42no—
1146C2×C8—81no—
1147C2×C8—81no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1283C42C2511yescharacteristic
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—41no—
1288C23D4211yescharacteristic
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—42no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—81no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—161no—
1314Q8—161no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—81no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—81no—
1331D4—82no—
1332D4—161no—
1333D4—161no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4D4211yescharacteristic
1377C2×C4D4211yescharacteristic
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4C23×D411yescharacteristic
1380C2×C4C23×D411yescharacteristic
1381C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1382C8—22no—
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8#57812yes—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22C2×D4211yescharacteristic
1416C4—21no—
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4C2×#57811yescharacteristic
1441C4#358411yescharacteristic
1442C4#358411yescharacteristic
1443C4#358611yescharacteristic
1444C2—41no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2—81no—
1448C2—161no—
1449C2#6105211yescharacteristic
1450C2#6109711yescharacteristic
1451C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18740C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62494C2semidirect
2. #62358C2semidirect
3. #61929C2semidirect
4. #61787C2semidirect
5. #20157C2semidirect
6. #20153C2semidirect
7. #20140C2semidirect
8. #20127C2semidirect
9. #20100C2semidirect
10. #20099C2semidirect
11. #20095C2semidirect
12. #20094C2semidirect
13. #20017C2semidirect
14. #20007C2semidirect
15. #20001C2semidirect
16. #19999C2semidirect
17. #19952C2semidirect
18. #19950C2semidirect
19. #19921C2semidirect
20. #19917C2semidirect
21. #19642C2semidirect
22. #19574C2semidirect
23. #19556C2semidirect
24. #19218C2semidirect
25. #19118C2semidirect
26. #18745C2semidirect
28. #18605C2semidirect
29. #18603C2semidirect
30. #18085C2semidirect
31. #17911C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624942
#623582
#619292
#617872
#201572
#201532
#201402
#201272
#201002
#200992
#200952
#200942
#200172
#200072
#200012
#199992
#199522
#199502
#199212
#199172
#196422
#195742
#195562
#192182
#191182
#187452
#187402
#186052
#186032
#180852
#179112