Finite Group Databasebeta

← #6365388

Subgroups — #6365388

Order 512.

1487 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19996C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19951C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19948C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19925C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19913C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19650C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19224C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19123C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18745C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18738C211yesmaximal, characteristic
28#18605C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18602C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18085C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic, complemented
36#3402—21no—
37#3400C2211yescharacteristic, complemented
38#3398C2211yescharacteristic
39#3395C2211yescharacteristic, complemented
40#3394—21no—
41#3394C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic
43#3394C2211yescharacteristic, complemented
44#3393—21no—
45#3381—21no—
46#3381C2211yescharacteristic
47#3381C2211yescharacteristic, complemented
48#3377—21no—
49#3375C2211yescharacteristic, complemented
50#3372C2211yescharacteristic
51#3369C2211yescharacteristic
52#3368C2211yescharacteristic
53#3364—21no—
54#3364—21no—
55#3364C2211yescharacteristic
56#3364C2211yescharacteristic
57#3364C2211yescharacteristic, complemented
58#3363C2211yescharacteristic, complemented
59#3362C2211yescharacteristic
60#3361—21no—
61#3361C2211yescharacteristic
62#3361C2211yescharacteristic
63#3361C2211yescharacteristic, complemented
64#3356C2211yescharacteristic
65#3353C2211yescharacteristic
66#3351—21no—
67#3342C2211yescharacteristic
68#3337—21no—
69#3335C2211yescharacteristic
70#3333C2211yescharacteristic
71#3331C2211yescharacteristic
72#3324C2211yescharacteristic
73#3324C2211yescharacteristic
74#3323—21no—
75#3317—21no—
76#3311—21no—
77#3304—21no—
78#3304C2211yescharacteristic
79#3302C2211yescharacteristic
80#3296—21no—
81#3296—21no—
82#3295C2211yescharacteristic
83#3295C2211yescharacteristic
84#3250—21no—
85#3250—21no—
86#3249C2211yescharacteristic, complemented
87#3245C2211yescharacteristic
88#3244—21no—
89#3235C2211yescharacteristic
90#3233C2211yescharacteristic
91#3228C2211yescharacteristic
92#3225—21no—
93#3223—21no—
94#3222—21no—
95#3216C2211yescharacteristic
96#3212C2211yescharacteristic
97#3210C2211yescharacteristic, complemented
98#3201—21no—
99#3200—21no—
100#3185C2211yescharacteristic, complemented
101#3184C2211yescharacteristic
102#3178—21no—
103#3168—21no—
104#3168—21no—
105#3167C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic, complemented
107#3136—21no—
108#3131C2211yescharacteristic
109#3124—21no—
110#3120—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic, complemented
113#3103C2211yescharacteristic
114#3099—21no—
115#3096—21no—
116#2986C2211yescharacteristic, complemented
117#2979C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
120#1720C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic, complemented
122#1716C2211yescharacteristic, complemented
123#1715C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1709C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic, complemented
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1697C2211yescharacteristic, complemented
132#1694C2211yescharacteristic, complemented
133#1692C2211yescharacteristic, complemented
134#1692C2211yescharacteristic, complemented
135#1691C2211yescharacteristic
136#1689C2211yescharacteristic, complemented
137#1686C2211yescharacteristic, complemented
138#1685C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic, complemented
141#1684C2211yescharacteristic, complemented
142#1683C2211yescharacteristic, complemented
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1679C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1678C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic, complemented
154#1677C2211yescharacteristic
155#1677C2211yescharacteristic
156#1674C2211yescharacteristic, complemented
157#1672C2211yescharacteristic, complemented
158#1669C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic
167#1652C2211yescharacteristic, complemented
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1644C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic, complemented
172#1641C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic, complemented
179#1636C2211yescharacteristic, complemented
180#1633C2211yescharacteristic, complemented
181#1632C2211yescharacteristic
182#1632C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic, complemented
184#1628C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1590C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
203C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
204C8×SD16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1564C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic, complemented
215#1485C2211yescharacteristic, complemented
216#1484C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
219#563—41no—
220#560—41no—
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223#559C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—41no—
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—41no—
249#550—21no—
250#550C2311yescharacteristic
251#547C2311yescharacteristic
252#546—21no—
253#546—21no—
254D42C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—21no—
258#541—21no—
259#541—21no—
260#541—41no—
261#539—41no—
262#539—41no—
263#538—41no—
264#537—21no—
265#536—21no—
266#536—21no—
267#535—21no—
268#535—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#520—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#500C2311yescharacteristic
285#499—21no—
286#499—21no—
287#499—21no—
288#498D411yescharacteristic
289#498C2311yescharacteristic
290#498C2311yescharacteristic
291#498C2311yescharacteristic
292#498C2311yescharacteristic
293#497—21no—
294#497—21no—
295#497—21no—
296#495—21no—
297#495—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#494—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#494C2311yescharacteristic
303#493C2311yescharacteristic
304#492D411yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#491—21no—
308#490—21no—
309#490—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#487—21no—
324#487D411yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#486—21no—
332#486D411yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483D411yescharacteristic
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#481—21no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#481—21no—
365#480—21no—
366#480D411yescharacteristic
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479D411yescharacteristic
374#479D411yescharacteristic
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#476—21no—
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#475—21no—
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#470—21no—
406#470—21no—
407#470—41no—
408#469—41no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#467—21no—
414#467—21no—
415#467—21no—
416#467—21no—
417#466—21no—
418#466—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465D411yescharacteristic
426#465D411yescharacteristic
427#465D411yescharacteristic
428#465D411yescharacteristic
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464D411yescharacteristic
442#464D411yescharacteristic
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461C2311yescharacteristic
464#460—21no—
465#460—21no—
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#459—21no—
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#451—21no—
485#451D411yescharacteristic
486#450—21no—
487#450—21no—
488#450—21no—
489#450—21no—
490#449—21no—
491#448—21no—
492#448D411yescharacteristic
493#446—21no—
494#446C2311yescharacteristic
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497C8×Q8—21no—
498C8×Q8—21no—
499C8×Q8—21no—
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507#442—41no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—41no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×D8—21no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543#436—21no—
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548C8×D4—21no—
549C8×D4—21no—
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#433—21no—
555#433—21no—
556#432C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#427—21no—
563C2×#106—21no—
564C2×C4⋊C8—21no—
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#418—21no—
567#418—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#102—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—41no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8C2×D411yescharacteristic
675C22×C8C2×D411yescharacteristic
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693#127—21no—
694#127—41no—
695#127C2×D411yescharacteristic
696#127C2411yescharacteristic
697#127C2411yescharacteristic
698#126—21no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125C2×D411yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124C2×D411yescharacteristic
749#123—21no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805#121C2×D411yescharacteristic
806#120—41no—
807#120—41no—
808#120—41no—
809#120—41no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—41no—
910#106—41no—
911#106C2×D411yescharacteristic
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938#103—21no—
939#103—21no—
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—41no—
963#103—41no—
964#103C2×D411yescharacteristic
965#103C2×D411yescharacteristic
966#103C2×D411yescharacteristic
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—41no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C24—41no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113Q16—41no—
1114Q16—41no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—82no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125SD16—41no—
1126SD16—41no—
1127SD16—41no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—41no—
1131SD16—42no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141D8—82no—
1142D8—81no—
1143D8—81no—
1144D8—81no—
1145M16—42no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—41no—
1160C2×C8—41no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1293C42C2511yescharacteristic
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—161no—
1300C23—161no—
1301C23—161no—
1302C23D4211yescharacteristic
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—42no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—81no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—161no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—82no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4D4211yescharacteristic
1397C2×C4D4211yescharacteristic
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4C23×D411yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1402C8—22no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—322no—
1439C22C2×D4211yescharacteristic
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4#358411yescharacteristic
1464C4#358411yescharacteristic
1465C4#358411yescharacteristic
1466C4#358611yescharacteristic
1467C2—41no—
1468C2—81no—
1469C2—81no—
1470C2—81no—
1471C2—161no—
1472C2—161no—
1473C2#6105211yescharacteristic
1474C2#6109611yescharacteristic
1475C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18738C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62563C2semidirect
2. #62358C2semidirect
3. #61929C2semidirect
4. #61786C2semidirect
5. #20153C2semidirect
6. #20152C2semidirect
7. #20141C2semidirect
8. #20128C2semidirect
9. #20119C2semidirect
10. #20118C2semidirect
11. #20106C2semidirect
12. #20105C2semidirect
13. #20014C2semidirect
14. #20005C2semidirect
15. #19999C2semidirect
16. #19996C2semidirect
17. #19951C2semidirect
18. #19948C2semidirect
19. #19925C2semidirect
20. #19913C2semidirect
21. #19650C2semidirect
22. #19575C2semidirect
23. #19556C2semidirect
24. #19224C2semidirect
25. #19123C2semidirect
26. #18745C2semidirect
28. #18605C2semidirect
29. #18602C2semidirect
30. #18085C2semidirect
31. #17911C2semidirect
35. #3507C22semidirect
37. #3400C22semidirect
39. #3395C22semidirect
43. #3394C22semidirect
47. #3381C22semidirect
49. #3375C22semidirect
57. #3364C22semidirect
58. #3363C22semidirect
63. #3361C22semidirect
86. #3249C22semidirect
97. #3210C22semidirect
100. #3185C22semidirect
106. #3167C22semidirect
112. #3104C22semidirect
116. #2986C22semidirect
119. C2×C8×Q8C22semidirect
121. #1719C22semidirect
122. #1716C22semidirect
126. #1708C22semidirect
127. #1707C22semidirect
131. #1697C22semidirect
132. #1694C22semidirect
133. #1692C22semidirect
134. #1692C22semidirect
136. #1689C22semidirect
137. #1686C22semidirect
140. #1684C22semidirect
141. #1684C22semidirect
142. #1683C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1680C22semidirect
148. #1680C22semidirect
153. #1678C22semidirect
156. #1674C22semidirect
157. #1672C22semidirect
159. #1665C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
167. #1652C22semidirect
168. #1645C22semidirect
171. #1644C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
178. #1638C22semidirect
179. #1636C22semidirect
180. #1633C22semidirect
183. #1632C22semidirect
193. #1590C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. C8×Q16C22semidirect
203. C8×Q16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1564C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1553C22semidirect
212. #1542C22semidirect
214. #1491C22semidirect
215. #1485C22semidirect
218. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625632
#623582
#619292
#617862
#201532
#201522
#201412
#201282
#201192
#201182
#201062
#201052
#200142
#200052
#199992
#199962
#199512
#199482
#199252
#199132
#196502
#195752
#195562
#192242
#191232
#187452
#187382
#186052
#186022
#180852
#179112